2. Данные за каждый квартал используем для расчета индекса сезонности в табл. 8. Скользящие средние определим за каждые три последовательные квартала. Полученное значение скользящей средней относится к середине интервала. При вычислении каждой новой средней исключаем начальный член интервала и присоединяем очередной уровень ряда: первая скользящая средняя у1 = (у1 +у2 + у3): 3; вторая скользящая средняя у2 = (у2 + у3 + у4): 3 и т. д.
3. Тенденцию и колебания наглядно показывает графикрис.
3 . На оси абсцисс отражается время, на оси ординат – средний индекс сезонности, который рассчитывается за каждый квартал исследуемого периода:
Sisi
- сумма значений индексов всех одноименных кварталов за весь период,а n - число лет .
Средние индексы для контрольного примера имеют следующие значения:
I квартал = (0,9209 + 0,9896 + 0,9200) : 3 = 0,9535
II квартал = (1,0392 + 1,0714 + 1,0411 + 1,1100) : 4 =1,0654
III квартал = (0,9182 + 0,9360 + 0,9338 + 0,9100) : 4 = 0,9245
IV квартал = (1,1029 + 1,0372 + 1,0700) : 3 = 1,0700
4. График сезонной волны выгрузки вагонов показывает, что наибольший объем работы выполняется ежегодно в четвертом квартале с превышением среднегодового значения на 7,0 % и во втором квартале с ростом объема на 6,54 % над среднегодовым значением.
Задача
5.
ПРАКТИКА ИНДЕКСНОГО МЕТОДА
По данным о продаже товаров на оптовом рынке вычислите:
1) общий индекс цен;
2) общий индекс физического объема товарной массы;
3) общий индекс товарооборота в фактических ценах.
4) покажитевзаимосвязь индексов в относительном и абсолютном выражениях.
Расчет выполнен в таблице 9,
Методические указания.
Товарооборот в фактических ценах
Таблица 9
|
Товары
|
Продано товаров в фактических ценах, млн. руб. |
Индивидуальный индекс цен, i p |
Товарооборот в сопоставимых ценах, млн. руб. p
1 * q
1* i p= p
0 * q
1 |
| |
Базисный период, p
0 q
0
|
Отчетный период, p
1 q
1 | | |
|
1
|
2 |
3 |
4 |
5 |
Э. |
200 |
250 |
1,4 |
250:1,4=178,57
|
|
И.
|
390 |
600 |
1,19 |
600 : 1,19 = 504,2
|
|
Н.
|
430 |
760 |
1,35 |
760 : 1,35 = 562,96
|
|
Итого:
|
1020 |
1610 |
--- |
1245,73 |
1.
Определим общий индекс цен
По исходной информации в табл. 9 невозможно исчислить товарооборот в сопоставимых ценах е p
0 q
1
Поэтому воспользоваться формулой агрегатного индекса цен нельзя. Но по условиям задания даны индивидуальные индексы цен i p.
Агрегатный индекс цен можно преобразовать в средний из индивидуальных, введя в агрегатный индекс цен значение индивидуального и получив средний гармонический индекс цен.
В агрегатный индекс цен в знаменатель вместо p
0подставим его значение (p
0
= p
1
/ i p ) и получим:
Товарооборот в сопоставимых ценах в табл. 22 (графа 5) будет знаменателем формулы. Его значение получим, разделив товарооборот отчетного периода по каждой группе е p
1 q
1на соответствующий индивидуальный индекс i p.
1.
Определим общий индекс цен:
Товарооборот за счет изменения (роста) цен возрос на 29,24%. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения цен
D е pq(p)= е p
1 q
1
- е p
1 q
1
/ i p
= 1610 – 1245,73 = 364,27 млн. руб.
Полученная сумма говорит о том, что был допущен перерасход средств за счет роста цен на 29,24%.
2.
Определим индекс физического объема товарной массы.
По исходной информации в табл.9 невозможно воспользоваться формулой агрегатного индекса физического объема товарной массы.
Агрегатный индекс можно преобразовать в средний из индивидуальных, введя в агрегатный индекс значение индивидуального индекса цен и получив средний индекс.
Вывод.
Товарооборот за счет изменения физической массы возрос на 22,13%. Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения физической массы
D е pq(q) = е p
1 q
1
/ i p
- е p
0 q
0
= 1245,73 - 1020 = 225,73 млн. руб.
3.
Индекс товарооборота в фактических ценах.
Вывод.
Товарооборот за счет изменения двух факторов: цен и физической массы возрос на 57,84 %.
Абсолютный прирост товарооборота за счет изменения этих же двух факторов
D е p q (p, q) = е p
1 q
1
- е p
0 q
0
= 1610
–
1020 = 590 млн. руб.
4.
Выявим взаимосвязи индексов.
В относительном выражении
Ipq = Ip * Ig .
Полученные значения индексов подтверждают правильность расчетов из соотношения:
1,5784 = 1,2924 * 1,2213
Товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базиснымвозрос на 57,84 %, в том числе за счет изменения цен - на 29,24% и за счет изменения физической массы - на 22,13 %.
Взаимосвязь в абсолютном выражении
D е pq (p,q) =
D е pq (p) +
D е pq (q)
= = 364,27 млн. руб. + 225,73 млн. руб. = 590 млн. руб.
Вывод.
В абсолютной сумме товарооборот в отчетном периоде по сравнению с базисным возрос на
590 млн. руб., в том числе за счет изменения цен он возрос на
364,27 млн. руб . и за счет изменения физической массы - на
225,73 млн. руб .
Задача
6.
СТАТИКА ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТИ ТРУДА
Выполнить расчет:
1) индекса производительности труда;
2) влияния на среднюю выработку изменения уровней выработки на отдельных предприятиях и изменение их доли в общеих затратах труда;
3) По итогам расчета таблицы 10 дать краткий анализ изменения средней производительности труда на предприятиях.
Расчет выполнен в таблице 10.
Методические указания.
В статистике рассчитывают два показателя, характеризующие уровень производительности труда.
Первый определяется по формуле: w
= q/T, где w
- уровень производительности труда; q - количество произведенной продукции ; Т
- затраты труда на изготовление этой продукции.
Второй определяется по формуле: t =T/q, где t
- затраты живого труда на единицу продукции.
Первый показатель называется показателем "выработка", второй - показателем "трудоемкость".
В зависимости от способа исчисления объема продукции статистика различает следующие методы измерения производительности труда: 1) натуральный; 2) стоимостной (ценностной); 3) трудовой.
В настоящем задании рассматривается натуральный метод измерения производительности труда
Натуральный метод измерения производительности труда в наибольшей мере отвечает сущности этого показателя, так как он характеризует эффективность конкретного труда, т. е. труда, создающего определенную потребительскую стоимость. Уровень производительности труда при этом измеряется количеством продукции в соответствующих физических измерениях (тоннах, метрах, литрах и т.д.), в расчете на единицу затраченного рабочего времени - человеко-час, человеко-день или среднее списочное число работников.
Производительность труда, её динамика определяются с помощью индексов - индивидуальных и обобщающих. Натуральные индексы могут быть исчислены на основе прямых или обратных показателей уровня производительности труда. Для выяснения свойства обобщающего индекса производительности труда сопоставим среднюю выработку за два периода по совокупностидвухпредприятий, изготовляющих одну и ту же продукцию. Для этого обозначим объемы продукции по соответствующим предприятиям в базисном и отчетном периодах через qо и q1 соответственно, а общие затраты труда в базисном и отчетном периодах Тoи Т
1соответственно.
Средний уровень производительности труда в базисном и отчетном периодах тогда:
Динамика производительности труда выражается индексом Iv.
Преобразуем указанную формулу. Объем продукции представим как произведение выработки в единицу рабочего времени на общие затраты труда, связанные с изготовлением продукции:w
*T.
Величина натурального индекса Ivпроизводительности труда зависит от двух факторов: от изменения уровней производительности труда на отдельных предприятиях и удельного веса каждого предприятия в общих затратах труда изучаемой совокупности, или, другими словами, от структуры затрат труда.
Индексы, величина которых зависит от указанных факторов, называются индексами переменного состава.
Чтобы исключить влияние изменения структуры затрат на величину производительности труда, необходимо предположить, что структура затрат труда в базисном периоде соответствовала структуре отчетного периода. Для этого нужно, чтобы в предыдущей формуле было соблюдено следующее равенство:
Индекс, устраняющий влияние изменения структуры затрат труда, называется индексомфиксированного состава.
Чтобы определить влияние на среднюю производительность труда изменения удельного веса предприятий в общих затратах труда необходимо предположить неизменными индивидуальные уровни производительности труда. Тогда формула примет следующий вид:
Расчёт:
За два года имеются следующие данные, указанные в табл.10.
Расчет индекса производительности труда
Таблица 10
Предприятие |
Базисный период
|
Отчетный период |
Индексы
|
| |
Объём продукции, qо
|
Численность работ-ников,
То |
Удельный вес численности работни ков,do
|
Производитель-ность труда,wo
|
Объём продукции,q1 |
Численность работников,
Т1 |
Удельный вес численности работников,d1 |
Производительность труда,w1 |
W1 / W0 |
|
"МАЯК"
|
24000
|
1167
|
0,419 |
20,57 |
40200 |
1648
|
0,563
|
24,39 |
1,185 |
|
"СТАРТ"
|
17420
|
1620
|
0,581 |
10,75 |
15600 |
1280 |
0,437 |
12,19 |
1,133 |
|
Итого:
|
41420 |
2787 |
1 |
14,861 |
55800 |
2928 |
1 |
19,057 |
1,290 |
Выработка на предприятии "МАЯК" возросла на
18,5 %, а на предприятии "СТАРТ" - на
13,3%.
В то же время средняя выработка по цеху в целом возросла на
29,0 %, т. е. значительно больше, чем на каждом из двух предприятий. Это объясняется изменением структуры затрат труда: в отчетном году расширился выпуск и возросла доля затрат труда (с 41,9 % до 58,1 %) на предприятии "МАЯК", где производительность труда в 2 раза выше, чем на предприятии "СТАРТ".
Установим, как влияют на среднюю выработку изменения уровней выработки на отдельных предприятиях и изменение их доли в общих затратах труда.
Для упрощения расчета заменим в формуле абсолютные данные по затратам труда (Т) через их доли (d).
Таким образом, рост выработки в целом за счет повышения ее на двух предприятиях составил 29 %. Расчет индекса I.п.с.
= 1,290указан в графе 9 итоговой строки табл. 10.
Так как для индекса переменного состава выполняется равенство
Iw.п.с.
= Iw.ф.с.
* Iw.стр.сдвига.
= 1,1708 * 1,1028=1,291 ,
произведение индексов совпадает с приведенным в таблице результатом, и это подтверждает - расчеты индексов выполнены, верно.
Статистика оплаты труда.
Оплата труда — это регулярно получаемое вознаграждение за произведенную продукцию или оказанные услуги либо за отработанное время, включая и оплату ежегодных отпусков, праздничных дней и другого неотработанного времени, которое оплачивается в соответствии с трудовым законодательством и коллективными трудовыми договорами.
Перед статистикой оплаты труда стоят следующиеосновные задачи:
- определение фонда заработной платы и величины выплат социального характера;
- анализ состава и структуры фонда заработной платы;
- определение средней номинальной заработной платы и среднего дохода работников;
- изучение динамики заработной платы и доходов работников;
- определение размера заработной платы отдельных профессиональных групп работников;
-изучение дифференциации работников по размеру заработной платы.
Статистические органы должны предоставлять информацию, необходимую для расчетов расходов на рабочую силу и построения системы национальных счетов.
Состав фонда заработной платы
В состав фонда заработной платы входят:
- начисленные предприятиями и организациями суммы оплаты труда в денежной и натуральной формах за отработанное время;
- оплата за неотработанное время;
-стимулирующие доплаты и надбавки, компенсационные доплаты и надбавки, связанные с режимом работы и условиями труда;
- регулярные выплаты на питание, жилье и топливо.
Оплата за отработанное времявключает: заработную плату, начисленную по тарифным ставкам и окладам, по сдельным расценкам, в процентах от выручки за реализованную продукцию; стоимость продукции, выданной в порядке натуральной оплаты; премии и вознаграждения, носящие регулярный или периодический характер, независимо от источников их выплаты; стимулирующие доплаты и надбавки к тарифным ставкам и окладам (за профессиональное мастерство, совмещение профессии и т. п.); компенсационные выплаты и доплаты, связанные с режимом работы и условиями труда (работа во вредных или опасных условиях, работа в ночное время, сверхурочная работа и т. д.) и другие выплаты. Сюда же входит оплата труда лиц, принятых по совместительству, и оплата труда работников несписочного состава. В статистической отчетности оплата труда несписочного состава не учитывается в фонде оплаты труда списочного состава и показывается отдельно.
Оплата за неотработанное время
—это различного рода выплаты, которые включают как оплату неотработанных часов в пределах рабочего дня, так и оплату неотработанных человеко-дней, в том числе: оплата ежегодных и дополнительных отпусков, оплата дополнительных отпусков, предоставленных по коллективному договору (сверх предусмотренных законодательством); оплата учебных отпусков и оплата периодов профессиональной переподготовки работников; оплата труда работников, привлекаемых к выполнению государственных и общественных обязанностей; оплата льготных часов подростков, суммы, выплаченные работникам за счет средств предприятий, вынужденно работавшим неполное время по инициативе администрации; оплата простоев не по вине работника и другие выплаты.
