2. Ia ieeioiaia:
- Oiaiuoeou aaieienoaoeaiua anoiau, aeeay nieauaiea oeiaineiaaiey oiiaia caaaioiie ieaou.
- A oneiaeyo ianoaaeeuiinoe oeiainiaiai uiea, iiauneou aioiau ca nao aeiaiey naanoa iaaa anaai a aunieieeeaeaiua oaiiua aoiaae ( AEI, IANC , IOC );
- anoeeou aaieianeea oneoae n oaeu ieaeeaiey iiaiai eeeaioa .
- Nieceou eaaeoiue ene ia iniiaa aiaeeca eaaeoiniiniaiinoe caaiueea: yoi iiiiao oiaiuoeou oauoee ca nao iaiiaaoaiiuo aieaia.
Ia yoaia iaiaieaiey iiaeaiu, aaieo oaeaniiaacii auaaaaou oieuei iaaniaaiiua eaaeou ( iaieia , iia aeoee e iaeeaaoee, aaenaey e oiaainiii-
aiaeoaeaiua aieoiaiou ,aaaaoineea naoa ,caeeaaiua iia aaoiiiaeeu eee aoaie aea aaeeiiai eiouanoaa eee iaaaeeiinou, iioeoaeunoai ,aaaioee ) eee aaioaou n oai eeeaioii, n eioiui onoaiiaeaiu aeeoaeuiua oaniua ioiioaiey.
3. Ia iaeioiaia
-Caaaou aeiaieeo iaiaiiiai eona a niioaaonoaee n oaeouae eioeyoeae . oiaaa aeeyiea eona aoaao iaeaieaa iaeoaeuiui , ainnoaiiaeony iiiaeuiia niioiioaiea iaao oaiaie aaeoiuo e oaeaauo eaaeoia . Oaea yoi ieaao aeaaiieyoiia aicaaenoaea ia aioiau yeniioaia , eioiua yaeyony aaiuie eeeaioaie aaiea
- A caeiiiaaoaeuiii iiyaea aaanoe iaycaoaeuiia noaoiaaiea iaeaieaa eneiauo aaieianeeo iiaaoee , a oaea aeeaaia aaaai .
4. Ia ieeioiaia
- Iaeneiaeuii aeaaneoeoeiaaou aaieianeee iiooaeu oaiiuo aoiaa eae a ioiioaiee iaaniaaiey eaanoaa aeoee , oae e a ioiioaiee aaiaaoeaneiai (oae-
oieaeuiiai ) aniaaaeaiey oaiiuo aoiaa e nieia eo iiaaoaiey .
- Ie aaeecaoee aoeiiaeuiie eiaanoeoeiiiie iieeoeee , aaieo neaaoao eniieuciaaou iiaaaeaiio nooeooo nieia iiaaoaiey oaiuo aoiaa , iacuaaaiie iiaaaaieai nooiaiaoie nooeoou oaiiuo aoiaa , a acoeuoaoa eioiie aunaiaiaaueany n enoaaieai niea iiaaoaiey o.a. iiaoo aeiaanoeiaaouny a iiaua aeau o.a. n naiuie aeeoaeuiuie nieaie iiaaoaiey e iaeaieuoae iiiie aioiaiinoe .
5. Ia iaeioiaia
- Oiaiuoeou iaeiaiaue iann
- Nieaoeou iiio iaycaoaeuiiai acaaeiaaiey
Iaaa anaai yoi nicaano aaieo aiiieieoaeuiua aeoeau , iaaeeuiia oiaaeaiea eioiuie ieianao ieaueu.
6. Ia ieeioiaia
- Aey nieaiey eaaeoiiai enea aaieo neaaoao iaaaeaaouny neaaouae oaoieee eaaeoiaaiey:
- iaainoaaeyou ieeiaaiua eaaeou
- iaainoaaeyou neiaeoeiaaiiua (eiinioeaeuiua ) eaaeou
- A oneiaeyo uiiiie iaiiaaaeaiiinoe , aaie aieai noiai niaeaaou iiiaoeau eeeaeaiinoe aaeaina , onoaiiaeaiiuo OA O :
- ioiioaiea eaieoaea aaiea e aai iaycaoaeunoaai ( min 1/15-1/25 )
- ioiioaiea noiiu caaieaiiinoe ii eaaeoai e noiia anaoiuo, oaeoueo naoia , aeeaaia e aaiiceoia ( 0.7-1.5 )
- ioiioaiea noiiu eeeaeaiuo aeoeaia e noiia anaoiuo, oaeoueo naoia, aeeaaia e aaiiceoia ( ia auoa 0.2-0.5 )
- niioiioaiea noiiu eeeaeaiuo aeoeaia e iauae noiia aeoeaia aaiea ( 0.2-0.5 )
- niioiioaiea noiiu eeeaeaiuo aeoeaia e noiia iaycaoaeunoa aaiea ii naoai ai ainoaaiaaiey ( 0.2-0.3 )
- niioiioaiea aeoeaia aaiea nieii iiaaoaiey nauoa iaiiai aiaa e iaycaoaeuno aai ii aaiiceoiui naoai, eaaeoai ia nie nauoa iaiiai aiaa ( 1.0-1.5 )
- Aey yooaeoeaiiai eiaanoeiaaiey naanoa aaieo oaeaniiaacii ieiyou oanoea a caeiaiaii aoeoeiia , oae eae a yoii neoaa ii ieiaaoaao ia oieuei aunieieeeeaiua o.a. , ii e aaaioeiaaiiue aunieee aioia ,a oaea aiciiiinou noaou nianoaaiieeii aunieiaioaaaeuiuo iaaieyoee a neoaa iaiiaaoaiey caeia ainoaanoaii.
Ioaiea aaeecoaiinoe aeuoaiaoea
Ioaiea iiecaiaeony ia iniiaa eeoaey aaeecoaiinoe ia caaaiiii eioaaaea aaiaie ( 1996- iaaei 1998 aa )
|
aeuoaiaoeau
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
ioaiea a aaeeao |
7 |
8 |
6 |
9 |
7 |
9 |
Oaeei iaacii, iaeiaiuoay aiciiiinou aaeecaoee iaaeaaaony o aeuoaiaoea, naycaiiuo n iaeiyeiiiieaneie noaaeeecaoeae ( eo auiieiaiea ieoiaeony ia 1996-1998 aa). Iaiaei , a neeo aaiinoe , eo eneeaiea ne Oaeei iaacii, iaeiaiuoay aiciiiinou aaeecaoee iaaeaaaony o aeuoaiaoea, naycaiiuo n iaeiyeiiiieaneie noaaeeecaoeae ( eo auiieiaiea ieoiaeony ia 1996-1998 aa). Iaiaei , a neeo aaiinoe , eo eneeaiea neoaaony iaoaeaniiaaciui.
Oiioeeiaaiea eeoaeaa
Aey auaia iaeaieaa iioeiaeuiiai iaoiaa aoaiey iiaeaiu ( aeuoaiaoeau ) , aoaai eniieuciaaou neaaouee iaai eeoaeaa :
1) noaiaiu aeaaiieyonoaiaaiey yeiiiieaneie neooaoee
2) iieeoeaneay noaaeeuiinou 3) yooaeoeaiinou eaaeoiie e eiaanoeoeiiiie aayoaeuiinoe aaiea 4) oiaaiu eiaanoeoeiiiiai enea 5) noaiaiu acaeoey aaieianeiai naeoia
Iiaaaeaiea iieacaoaeae , niioaaonoaoueo eaaiio eeoae:
1 aey iiaaaeaiey noaiaie aeaaiieonoaiaaiey yeiiiieaneie neooaoee
-oiaaiu niaaa iiecaianoaa
-oiaaiu aacaaioeou
-oiaaiu eioeyoee
-oiaaiu ecie ianaeaiey
2 aey iiaaaeaiey iieeoeaneie noaaeeuiinoe
-iiaiiceoaiinou iieeoeaneie neooaoee
-iinoiyinoai caeiiiaaoaeuiie aacu
3 aey iiaaaeaiey yooaeoeaiinoe eaaeoiie e eiaanoeoeiiiie 3 aey iiaaaeaiey yooaeoeaiinoe eaaeoiie e eiaanoeoeiiiie aayoaeuiinoe aaiea
-oiaaiu aioiaa io eaaeoiie e eiaanoeoeiiiie aayoaeuiinoe aaiea
4 aey ioaiee oiaiy eiaanoeoeiiiiai enea
-ii aeiaieea eciaiaiey iioaioiuo noaaie
-ii aeiaieea eciaiaiey aioiaiinoe oaiiuo aoiaa
-ii iiuoo iioeuo eao
5 aey ioaiee noaiaie acaeoey aaieianeiai naeoia
-ii eieeanoao aaieia
-ii aeaiaciio aaieianeeo oneoa
-ii eaanoao auiieiaiey ooieoee aaieaie
-ii niioiioaie eoiiuo e iaeeeo aaieia
5 yoai
1 Naaieoaeuiue aiaeec aeuoaiaoea
Aey iiauoaiey eaanoaa auaia iaeaieaa yooaeoeaiiai iaoiaa aoaiey iiaeaiu, neaaoao iauaaeieou aeuoaiaoeau a iaeioiua niaieoiiinoe: 1-2, 3-4 ,5-6 .
A nenoaia iiiaieeoaeaeuiiai aiaeeca iaoiaia aoaiey caaa iaiaiai iaoia acaaoaiiuo noii (ionou ana eeoaee aaiioaiiu ), ii 10-oe aaeuiie ioaiea.
|
eeoaee\aeuoaiaoeau
|
1-2 |
3-4 |
5-6 |
1 |
7 |
8 |
6 |
2 |
5 |
8 |
9 |
3 |
6 |
9 |
9 |
4 |
9 |
6 |
8 |
5 |
8 |
7 |
7 |
å |
35 |
38 |
39 |
A niioaaonoaee n iieoaiiuie acoeuoaoaie eiaai
Отчёт по пределам показывает, в каких пределах может измениться объём закупаемого сырья, вошедшего в оптимальное решение при сохранении структуры оптимального решения. В отчёте указаны значения переменных в оптимальном решении, нижние и верхние пределы изменений значений Хi. Кроме того в отчёте указаны значения целевой функции при закупке данного типа сырья на нижнем пределе, а также значения целевой функции при закупки сырья, вошедшего в оптимальное решение на верхних пределах.
Рекомендации филиалу фирмы по расширению программы выпуска ассортимента продукции.
У нас на экране диалоговое окно результаты поиска решения. Решение найдено, и результаты оптимального решения задачи приведены в таблице. Из таблицы мы видим, что оптимальное количество закупаемого сырья у АО3=6.9 и у АО4=7.64 , а у остальных АО сырье закупать вообще не стоит.
При этом максимальная прибыль будет составлять 949.09, где прибыль АО3=534.55 и АО4=414 (эти данные мы берём из отчёта по пределам), а оптимальный объём выпуска равен:
a) Продукция 1=2,56;
b) Продукция 2=1,8;
c) Продукция 3=2,6;
d) Продукция 4=1,45.
Надо отметить, что если предприятие закупит оптимальное количество сырья, то оно произведёт ровно столько продукции, сколько оно за определенное время (например, за месяц) продаст полностью. Можно выбрать такой вариант.
Но может быть и так, что предприятие захочет начинать новый месяц не с “нуля”, то есть не с производства продукции на продажу в конце месяца, а, параллельно производству новой продукции, сразу с продажи продукции, которую, естественно, надо дополнительно произвести в предыдущем месяце. Для этого надо увеличить в текущем месяце объём выпуска продукции. Но это увеличение не может быть безграничным, и из отчёта по устойчивости мы делаем вывод о том, что объём выпуска продукции для продукции 2 может быть увеличен не более чем на 1,183, продукции 3 не более чем на 1,53. При этом теневая цена, которая является двойственной переменной, показывает на сколько изменится целевая функция (прибыль) при изменении данного ресурса. В нашем случае теневая цена равна:
a) для продукции 2 теневая цена= 290.91 ;
b) для продукции 3 теневая цена= 163.64 .
Естественно, если предприятие увеличивает объёмы выпуска продукции, то ему требуется больше сырья. Увеличивать количество сырья тоже можно не бесконечно. Максимально допустимые увеличения мы также берём из отчёта по устойчивости. Максимальное увеличение закупаемого сырья у:
АО1=29.55;
АО2=37.73;
АО3=45;
АО4=80;
АО5=0.45;
АО6=12.73;
АО7=0.45.
Бывают ситуации, когда предприятию нужно снизить объёмы производства продукции. Здесь тоже существуют определённые рамки. Максимально-допустимое уменьшение объёма выпуска также берётся из отчёта по устойчивости. Оттуда же берутся и максимально-допустимые уменьшения закупки сырья у разных АО. В нашем случае допустимое уменьшение объёма выпуска:
продукция 1=0,836 ;
продукция 2=0,76 ;
продукция 3=1,4 ;
продукция 4=0,646 ;
а допустимое уменьшение закупки сырья у:
АО3=0,83;
АО4=2,5.
Исходя из всего выше сказанного, мы можем сказать, что с помощью полученных отчётов руководитель предприятия может выбирать наиболее подходящую для себя позицию: с помощью полученных результатов он решает: воспользоваться ли оптимальным решением задачи, увеличить ли объёмы производства или наоборот уменьшить их. Главное при решении этого вопроса – соблюдать ограничения, которые подсчитаны в отчётах, не нарушая их, иначе выбранная стратегия перестанет быть оптимальной.
Раздел 2.
Требуется сформулировать и решить задачу рационального прикрепления филиалов фирмы к поставщикам сырья (АО). Для этого следует сформулировать модель классической транспортной задачи линейного программирования (ТЗЛП) при следующей исходной информации.
Таблица 2.1.
Объёмы потребления сырья филиалами в тоннах, Вк в тоннах.
Объём Вк |
16.2
|
18.4 |
28.0 |
16.4 |
17.0 |
Таблица 2.2.
Удельные затраты на перевозку сырья, Cjk.
|
Номер АО (j)
|
Номер филиала фирмы (k) |
|
k=1
|
k=2 |
k=3 |
k=4 |
k=5 |
1 |
1,2 |
2,3 |
3,1 |
1,6 |
2,7 |
2 |
3,1 |
1,1 |
4,2 |
3,8 |
1,6 |
3 |
0,8 |
3,1 |
1,5 |
2,1 |
4,5 |
4 |
4,0 |
2,9 |
3,7 |
4,3 |
2,8 |
5 |
3,1 |
4,0 |
3,6 |
5,2 |
2,6 |
6 |
3,4 |
2,8 |
4,1 |
3,0 |
3,7 |
7 |
4,8 |
5,6 |
6,7 |
4,2 |
5,8 |
Таблица 2.3.
Объемы предложения сырья у АО, Aj в тоннах.
|
j=1
|
j=2 |
j=3 |
j=4 |
j=5 |
j=6 |
j=7 |
Aj |
7 |
4 |
11 |
16 |
8 |
5 |
45 |
Задачу решить на минимум затрат по доставке сырья от АО до филиалов фирмы.
В разделе 2 проекта требуется:
1. Определить оптимальные поставки сырья от АО до филиалов фирмы, (xjk), в тоннах.
2. Определить минимальные затраты фирмы на доставку сырья до её филиалов.
3. Сделать рекомендации по изменению программы выпуска продукции филиалами фирмы (с позиции затрат на доставку сырья).
Введём данные в таблицу EXCEL и решим ее также используя модуль”Поиск решения”.
В модуле «Поиск решения» введём:
Целевая ячейка - $G$25;
Равной минимальному значению;
Изменяя ячейки $B$5:$F$11;
Ограничения: $B$12:$F$12=$B$13:$F$13;
$G$5:$G$11=$H$5:$H$11;
$B$5:$F$11>=0.
В результате получим отчёты и таблицу, по которым будем проводить анализ.
