Разработка инвестиционной стратегии всегда основывается на анализе доходности от вложения средств, времени инвестирования и возникающих при этом рисков. Эти факторы во взаимосвязи определяют эффективность вложений в тот или иной инструмент фондового рынка. Принятая инвестиционная стратегия определяет тактику вложения средств: сколько средств и в какие ценные бумаги следует инвестировать и, следовательно, всегда является основой операций с ценными бумагами. Эффективность инвестирования различается в зависимости от того, используются ли для вложений только собственные средства или привлекаются и заемные ресурсы.
Этот этап инвестиционного процесса завершается выбором потенциальных видов финансовых активов для включения в основной портфель. Так, на современном рынке ценных бумаг имеются десятки тысяч различных облигаций и акций, о большинстве которых средний инвестор обычно ничего не знает. Даже профессионалы финансового рынка ограничивают свой круг внимания не слишком большим числом бумаг, о которых они имеют достаточно информации, за поведением которых они тщательно следят. Первичный отбор основывается на финансовом положении инвестора, на его осведомленности о тех или иных бумагах, о различных аспектах налогообложения, связанного с ценными бумагами, недвижимостью, на доступности и легкости реализации операции с этими активами и т. п. Сделав такой отбор, инвестор сужает все многообразие инвестиционного рынка до обозримого множества инвестиционных активов, которые он может оценивать, сравнивать и с которыми он реально может осуществлять сделки.
Второй этап инвестиционного процесса, известный как анализ ценных бумаг, включает изучение отдельных видов ценных бумаг (или групп бумаг) в рамках основных категорий, указанных выше. Одной из целей такого исследования является определение тех ценных бумаг, которые представляются неверно оцененными в настоящий момент. Существует много различных подходов к анализу ценных бумаг.
Традиционный анализ ценных бумаг обычно предусматривает подход "сверху вниз", начинающийся с экономического анализа, а затем переходящий к анализу состояния отрасли и, наконец, к фундаментальному анализу.
Экономический анализ направлен на оценку общего состояния экономики и ее потенциального воздействия на доходы, получаемые по ценным бумагам. Как правило, при стабильной экономике курсу акций свойственна тенденция роста, а при нарушении стабильности экономики курсы акций падают. Несомненно, что эта взаимосвязь не является совершенной, но она тем не менее сильна.
Отраслевой анализ связан с отраслью экономики, в рамках которой функционирует конкретная компания, а также с перспективами данной отрасли.
Технический анализ в простейшей его форме включает изучение конъюнктуры курсов рынка акций, с тем чтобы дать прогноз динамики курсов акций конкретной фирмы. Инструменты для проведения технического анализа – графики. Они наглядно отражают итоговую картину движения рынка и курсов отдельных выпусков. Информация о движении цен представлена графиком (кривой), в котором аналитик пытается найти устойчивые, повторяющиеся конфигурации. Основные типы таких конфигураций (типов поведения) классифицируются, и в текущей информации о ценах пытаются обнаружить одну из них. Если это удается, то будущее поведение цен предсказывается на основе такой конфигурации.
Альтернативный способ изучения рынка построен на использовании разных видов статистических данных. Следовательно, технический анализ – это анализ данных во времени; для него необходимо иметь информацию за какой либо промежуток времени, чтобы проанализировать ее техническими методами.
Первоначально проводится исследование курсов за прошедший период с целью выявления повторяющихся тенденций или циклов в динамики курсов. Затем анализируются курсы акций за последний период времени, с тем чтобы выявить текущие тенденции, аналогичным обнаруженным ранее. Это сопоставление существующих тенденций с прошлыми осуществляется, исходя из предположения, что ценовые тренды периодически повторяются. Таким образом, выявляя текущие тенденции, аналитик надеется дать достаточно точный прогноз будущей динамики курсов рассматриваемый акций.
Обычно техническим анализом акций занимаются до более глубокого фундаментального анализа. Если с точки зрения технического анализа данный выпуск акций кажется интересным, тогда они продолжают его изучение средствами фундаментального анализа. Если же с точки зрения технического анализа выпуск не представляет интереса, их внимание переключается на другие акции.
Фундаментальный анализ предусматривает глубинное изучение финансового положения конкретной компании и вытекающего из него поведения ее ценных бумаг. При этом информация извлекается прежде всего из изучения финансовых отчетов корпорации за текущий и прошлые годы. Положение компании сравнивается с аналогичными компаниями в отрасли с помощью так называемых коэффициентов эффективности: показателей, вычисляемых по данным баланса и других финансовых отчетов. Эти коэффициенты характеризуют различные относительные характеристики эффективности деятельности предприятия (коэффициент ликвидности, коэффициент финансового рычага, прибыли на акцию и др.). Но основной целью фундаментального анализа является прогноз величины будущих прибылей компании и связанных с ними дивидендов и роста балансовой стоимости акции. Последняя является отношением текущей рыночной стоимости собственного капитала компании к числу всех выпущенных акций.
Фундаментальный анализ исходит из того, что «истинная» (или внутренняя) стоимость любого финансового актива равна приведенной стоимости всех наличных денежных потоков, которые владелец актива рассчитывает получить в будущем. В соответствии с этим аналитик стремится определить время поступления и величину этих наличных денежных потоков, а затем рассчитывает их приведенную стоимость. После того, как внутренняя стоимость акции данной фирмы определена, она сравнивается с текущим рыночным курсом акций с целью выяснить, правильно ли оценена акций на рынке. Акции, внутренняя стоимость которых меньше текущего рыночного курса, называются переоцененными, а те акции, рыночный курс которых ниже внутренне стоимости, – недооцененными. Разница между внутренней стоимостью и текущим рыночным курсом также представляет собой важную информацию, т.к. обоснованность заключения аналитика о неправильности оценки данной акции зависит в значительной степени от этой величины. Считается, что любые случаи существенно неверной оценки исправляются впоследствии рынком: курсы недооцененных акций растут быстрее, а переоцененных – медленнее, чем средние рыночные курсы.
И фундаментальный, и технический анализы имеют множество горячих сторонников и не менее убежденных противников. Оба эти подхода имеют долгую практику (на Западе) и представляют собой два традиционных метода инвестиционного анализа.
Третий этап инвестиционного процесса – формирование портфеля ценных бумаг – включает определение конкретных активов для вложения средств а также пропорций распределения инвестируемого капитала между активами. При этом инвестор сталкивается с проблемами селективности, выбора времени операций и диверсификации. Селективность, называемая также микропрогнозированием относится к анализу ценных бумаг и связана с прогнозированием динамики цен отдельных видов бумаг. Выбор времени операций, или макропрогнозирование, включает прогнозирование изменения уровня цен на акции по сравнению с ценами для фондовых инструментов с фиксированным доходом, такими, как корпоративные облигации. Диверсификация заключается в формировании инвестиционного порфеля таким образом, чтобы при определенных ограничениях минимизировать риск.
Четвертый этап инвестиционного процесса – пересмотр портфеля – связан с периодическим повторение трех предыдущих этапов. То есть через некоторое время цели инвестирования могут измениться, в результате чего текущий портфель перестанет быть оптимальным. Другим основанием для пересмотра портфеля является изменение курса ценных бумаг с течением времени. Решение о пересмотре портфеля зависит помимо прочих факторов от размера трансакционных издержек и ожидаемого роста доходности пересмотренного портфеля. Лица, профессионально занимающиеся инвестициями в ценные бумаги, часто проводят различие между пассивным и активным управлением.
Основополагающий принцип в инвестировании с пассивным управлением можно сформулировать так: «купил и храни». Однако его реализация предполагает формирование широко диверсифицируемого портфеля. Однако, если рыночные изменения приводят к неадекватности его инвестиционным целям, состав портфеля изменяется. Для обеспечения своевременной ревизии осуществляется мониторинг фондового рынка. Пассивное управление портфелем требует издержек: снижение риска сопровождается увеличением затрат на его сокращение и поэтому данная инвестиционная стратегия применяется банковскими и крупными корпоративными инвесторами.
Портфельное инвестирование с активным управлением основано на постоянном пере структурировании портфеля в пользу наиболее доходных в данный момент ценных бумаг. Схема наиболее сложна, так как требует не только большой аналитической работы на основе постоянно получаемой и обрабатываемой информации с биржи, но и дорогостоящих технических систем и технологий, обеспечивающих поступление и обработку информации с рынка в режиме реального времени. Активное управление – самый затратный вариант инвестирования, и для инвестора возможность активного управления портфелем существенно ограничивается комиссионными, взимаемыми дилерами. Поэтому эту схему, как правило, используют крупные инвестиционные компании, банки-дилеры и другие профессионалы, располагающие специальными аналитическими отделами и достаточными средствами.
Пятый этап инвестиционного процесса – оценка эффективности портфеля – включает периодическую оценку как полученной доходности, так и показателей риска, с которыми сталкивается инвестор. При этом необходимо использовать приемлемые показатели доходности и риска, а также соответствующие стандарты («эталонные» значения) для сравнения.
2 Методики формирования оптимальной структуры портфеля
На практике используют множество методик формирования оптимальной структуры портфеля ценных бумаг. Большинство из них основано на методике Марковица. Он впервые предложил математическую формализацию задачи нахождения оптимальной структуры портфеля ценных бумаг в 1951 году, за что позднее был удостоен Нобелевской по экономике.
Основными постулатами, на которых построена классическая портфельная теория, являются следующие:
1. Рынок состоит из конечного числа активов, доходности которых для заданного периода считаются случайными величинами.
2. Инвестор в состоянии, например, исходя из статистических данных, получить оценку ожидаемых (средних) значений доходностей и их попарных ковариаций и степеней возможности диверсификации риска.
3. Инвестор может формировать любые допустимые (для данной модели) портфели. Доходности портфелей являются также случайными величинами.
4. Сравнение выбираемых портфелей основывается только на двух критериях – средней доходности и риске.
5. Инвестор не склонен к риску в том смысле, что из двух портфелей с одинаковой доходностью он обязательно предпочтет портфель с меньшим риском.
Рассмотрим подробнее сформировавшиеся на данный момент портфельные теории, некоторые из которых будут применены далее при проведении практического расчета оптимального портфеля ценных бумаг.
1.4 Модель Марковица
Основная идея моделиМарковица заключается в том, чтобы статистически рассматривать будущий доход, приносимый финансовым инструментом, как случайную переменную то есть доходы по отдельным инвестиционным объектам случайно изменяются в некоторых пределах. Тогда, если неким образом случайно определить по каждому инвестиционному объекту вполне определенные вероятности наступления, можно получить распределение вероятностей получения дохода по каждой альтернативе вложения средств. Это получило название вероятностной модели рынка. Для упрощения модель Марковица полагает, что доходы распределены нормально.
По модели Марковица определяются показатели, характеризующие объем инвестиций и риск что позволяет сравнивать между собой различные альтернативы вложения капитала с точки зрения поставленных целей и тем самым создать масштаб для оценки различных комбинаций.
В качестве масштаба ожидаемого дохода из ряда возможных доходов на практике используют наиболее вероятное значение, которое в случае нормального распределения совпадает с математическим ожиданием.
Математическое ожидание дохода поi-й ценной бумаге (mi) рассчитывается следующим образом:
, (12)
гдеRi– возможный доход поi-й ценной бумаге, руб.;
Pij– вероятность получение дохода;
n– количество ценных бумаг.
Для измерения риска служат показатели рассеивания, поэтому чем больше разброс величин возможных доходов, тем больше опасность, что ожидаемый доход не будет получен. Мерой рассеивания является среднеквадратическое отклонение:
. (13)
В отличии от вероятностной модели, параметрическая модель допускает эффективную статистическую оценку. Параметры этой модели можно оценить исходя из имеющихся статистических данных за прошлые периоды. Эти статистические данные представляют собой ряды доходностей за последовательные периоды в прошлом.
Любой портфель ценных бумаг характеризуется двумя величинами: ожидаемой доходностью
, (14)
гдеXi– доля общего вложения, приходящаяся наi-ю ценную бумагу;
mi– ожидаемая доходностьi-й ценной бумаги, %;
mp– ожидаемая доходность портфеля, %
и мерой риска – среднеквадратическим отклонением доходности от ожидаемого значения
(15)
гдеsp– мера риска портфеля;
sij– ковариация между доходностямиi-й иj-й ценных бумаг;
XiиXj– доли общего вложения, приходящиеся наi-ю иj-ю ценные бумаги;
n– число ценных бумаг портфеля.
Ковариация доходностей ценных бумаг (sij) равна корреляции между ними, умноженной на произведение их стандартных отклонений:
(16)
гдеrij– коэффициент корреляции доходностейi-ой иj-ой ценными бумагами;
si,sj– стандартные отклонения доходностейi-ой иj-ой ценных бумаг.
Дляi=jковариация равна дисперсии акции.
Рассматривая теоретически предельный случай, при котором в портфель можно включать бесконечное количество ценных бумаг, дисперсия (мера риска портфеля) асимптотически будет приближаться к среднему значению ковариации.
Графическое представление этого факта представлено на рисунке 2.1.
Рисунок 2.1 – Риск портфеля и диверсификация
Совокупный риск портфеля можно разложить на две составные части: рыночный риск, который нельзя исключить и которому подвержены все ценные бумаги практически в равной степени, и собственный риск, который можно избежать при помощи диверсификации. При этом сумма вложенных средств по всем объектам должна быть равна общему объему инвестиционных вложений, т.е. сумма относительных долей в общем объеме должна равняться единице.
Проблема заключается в численном определении относительных долей акций и облигаций в портфеле, которые наиболее выгодны для владельца. Марковиц ограничивает решение модели тем, что из всего множества «допустимых» портфелей, т.е. удовлетворяющих ограничениям, необходимо выделить те, которые рискованнее, чем другие. При помощи разработанного Марковицем метода критических линий можно выделить неперспективные портфели. Тем самым остаются только эффективные портфели.
Отобранные таким образом портфели объединяют в список, содержащий сведения о процентом составе портфеля из отдельных ценных бумаг, а также о доходе и риске портфелей.
Объяснение того факта, что инвестор должен рассмотреть только подмножество возможных портфелей, содержится в следующей теореме об эффективном множестве: «Инвестор выберет свой оптимальный портфель из множества портфелей, каждый из которых обеспечивает максимальную ожидаемую доходность для некоторого уровня риска и минимальный риск для некоторого значения ожидаемой доходности». Набор портфелей, удовлетворяющих этим двум условиям, называется эффективным множеством.
На рисунке 2.2 представлены недопустимые, допустимые и эффективные портфели, а также линия эффективного множества.
Рисунок 2.2 – Допустимое и эффективное множества
В модели Марковица допустимыми являются только стандартные портфели (без коротких позиций). Использую более техническую терминологию, можно сказать, что инвестор по каждому активу находится в длинной позицияи. Длинная позиция – это обычно покупка актива с намерением его последующей продажи (закрытие позиции). Такая покупка обычно осуществляется при ожидании повышения цены актива в надежде получить доход от разности цен покупки и продажи.
Из-за недопустимости коротких позиций в модели Марковица на доли ценных бумаг в портфели накладывается условие неотрицательности. Поэтому особенностью этой модели является ограниченность доходности допустимых портфелей, т.к. доходность любого стандартного портфеля не превышает наибольшей доходности активов, из которых он построен.
Для выбора наиболее приемлемого для инвестора портфеля ценных бумаг можно использовать кривые безразличия. В данном случае эти кривые отражают предпочтение инвестора в графической форме. Предположения, сделанные относительно предпочтений, гарантируют, что инвесторы могут указать на предпочтение, отдаваемое одной из альтернатив или на отсутствие различий между ними.
Если же рассматривать отношение инвестора к риску и доходности в графической форме, откладывая по горизонтальной оси риск, мерой которого является среднеквадратическое отклонение (sp), а по вертикальной оси – вознаграждение, мерой которого является ожидаемая доходность (rp), то можно получить семейство кривых безразличия.
Располагая информацией об ожидаемой доходности и стандартных отклонениях возможных портфелей ценных бумаг, можно построить карту кривых безразличия, отражающих предпочтения инвесторов. Карта кривых безразличия – это способ описания предпочтений инвестора к возможному риску полностью или частично потерять вкладываемые в портфель ценных бумаг деньги или получить максимальны доход.
Различные позиции инвесторов по отношению к риску можно представить в виде карт кривых, отражающих полезность вложений в те или иные инвестиционные портфели (рисунок 2.3). Каждая из указанных на рисунке 2.3 позиций инвестора к риску характерна тем, что любое уменьшение им риска сказывается на сокращении доходности и стандартном отклонении каждого из портфелей. И поскольку портфеля включает в себя набор различных бумаг, то вполне объяснимым является зависимость его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения его от ожидаемой доходности и стандартного отклонения каждой ценной бумаги, входящей в портфель.
Рисунок 2.3 – Карты кривых безразличия инвесторов
Инвестор должен выбирать портфель, лежащий на кривой безразличия, расположенной выше и левее всех остальных кривых. В теореме об эффективном множестве утверждается, что инвестор не должен рассматривать портфели, которые не лежат на левой верхней границе множества достижимости, что является ее логическим следствием. Исходя из этого, оптимальный портфель находится в точке касания одной из кривых безразличия самого эффективного множества. На рисунке 2.4 оптимальный портфель для некоторого инвестора обозначенO*.
Определение кривой безразличия клиента является нелегкой задачей. На практике ее часто получают в косвенной или приближенной форме путем оценки уровня толерантности риска, определяемой как наибольший риск, который инвестор готов принять для данного увеличения ожидаемой доходности.
Поэтому, с точки зрения методологии модель Марковица можно определить как практически-нормативную, что не означает навязывания инвестору определенного стиля поведения на рынке ценных бумаг. Задача модели заключается в том, чтобы показать, как поставленные цели достижимы на практике.
1.5 Модель Блека
Модель Блека аналогична модели Марковица, но вотличии от последней в ней отсутствует условие неотрицательности на доли активов портфеля. Это означает, что инвестор может совершать короткие продажи, т.е. продавать активы, предоставленные ему в виде займа. В этом случае инвестор рассчитывает на снижение курса ценной бумаги и планирует вернуть заем теми же ценными бумагами, но приобретенными по более низкому курсу.
В следствии отсутствия ограничений на доли активов в портфеле потенциальная прибыль инвестора не ограничена максимальной доходностью одного из активов, входящих в портфель.
1.6 Индексная модель Шарпа
Как следует из модели Марковица, задавать распределение доходов отдельных ценных бумаг не требуется. Достаточно определить только величины, характеризующие это распределение: математическое ожидание, среднеквадратическое отклонение и ковариацию между доходностями отдельных ценных бумаг. На практике для сравнительно небольшого числа ценных бумаг произвести такие расчеты по определению ожидаемого дохода и дисперсии возможно. При определении же коэффициента корреляции трудоемкость весьма велика.
В 1960-х годах Уильям Шарп первым провел регрессионный анализ рынка акций США. Для избежания высокой трудоемкости Шарп предложил индексную модель. Причем он не разработал нового метода составления портфеля, а упростил проблему таким образом, что приближенное решение может быть найдено со значительно меньшими усилиями. Шарп ввелb-фактор, который играет особую роль в современной теории портфеля.
, (17)
гдеsiM– ковариация между темпами роста курса ценной бумаги и темпами роста рынка;
s2M– дисперсия доходности рынка.
Показатель «бета» характеризует степень риска бумаги и показывает, во сколько раз изменение цены бумаги превышает изменение рынка в целом. Если бета больше единицы, то данную бумагу можно отнести к инструментам с повышенной степенью риска, т.к. ее цена движется в среднем быстрее рынка. Если бета меньше единицы, то степень риска этой бумаги относительно низкая, поскольку в течение периода глубины расчета ее цена изменялась медленнее, чем рынок. Если бета меньше нуля, то в среднем движение этой бумаги было противоположно движению рынка в течение периода глубины расчета.
В индексной модели Шарпа используется тесная корреляция между изменением курсов отдельных акций. Предполагается, что необходимые входные данные можно приблизительно определить при помощи всего лишь одного базисного фактора и отношений, связывающих его с изменением курсов отдельных акций. Как правило за такой фактор берется значение какого-либо индекса. Зависимость доходности ценной бумаги от индекса описывается следующей формулой:
, (18)
гдеri– доходность ценной бумаги i за данный период;
rI– доходность на рыночный индекс I за этот же период;
aiI– коэффициент смещения;
biI– коэффициент наклона;
eiI– случайная погрешность.
Как следует из уравнения, «бету» ценной бумаги можно интерпретировать как наклон линии. Если этот коэффициент был постоянным от периода к периоду, то «историческую бету» бумаги можно оценить путем сопоставления прошлых данных о соотношении доходности рассматриваемой бумаги и доходности рынка (индекса). Статистическая процедура для получения таких апостериорных значений коэффициента «бета» представляет собой простую линейную регрессию, или метод наименьших квадратов.
Уравнение (18), записанное без случайной погрешности, является уравнением линейной регрессии. Параметр «бета» поэтому является коэффициентом регрессии и может быть определен по формуле:
, (19)
гдеxi– доходность рынка вi-й период времени;
yi– доходность рынка вi-й период времени;
n– количество периодов.
По Шарпу показатель «альфа» (его также называют сдвигом) определяет составляющую доходности бумаги, которая не зависит от движения рынка.
. (20)
В соответствие с одной из точек зрения, «альфа» является своего рода мерой недо- или переоценки рынком данной бумаги. Положительная «альфа» свидетельствует о переоценке рынком данной бумаги. Отрицательная «альфа» свидетельствует о недооценке рынком данной бумаги.
Случайная погрешностьeпоказывает, что индексная модель Шарпа не очень точно объясняет доходности ценной бумаги. Разность между действительным и ожидаемым значениями при известной доходности рыночного индекса приписывается случайной погрешности.
Случайную погрешность можно рассматривать как случайную переменную, которая имеет распределение вероятностей с нулевым математическим ожиданием и стандартным отклонением, вычисляемым по формуле:
. (21)
Истинное значение коэффициента «бета» ценной бумаги невозможно установить, можно лишь оценить это значение. Так что даже если бы истинное значение «беты» оставалось постоянным всегда, его оценка, полученная по методу наименьших квадратов, все равно бы менялась бы во времени из-за ошибок при оценке – ошибок выборки. Стандартная ошибка «беты» есть попытка оценить величину таких ошибок:
. (22)
Аналогично стандартная ошибка для «альфы» дает оценку величины отклонения прогнозируемого значения от «истинного»:
. (23)
Для характеристики конкретной ценной бумаги используются и другие параметры. R-squared (R2), или коэффициент детерминации, равен квадрату коэффициента корреляции цены бумаги и рынка. R-squared меняется от нуля до единицы и определяет степень согласованности движения рынка и бумаги.
