Рис. 8. Динамика выпуска книг и брошюр в одном из
регионов России за 1993 – 1995 гг.
Рис. 9. Динамика денежных доходов населения в регионе
за 1993 – 1995 гг.
Разновидности столбиковых диаграмм составляют так называемые ленточные или полосовые диаграммы . Их отличие состоит в том, что масштабная шкала расположена по горизонтали сверху или снизу и она определяет величину полос по длине.
Рис. 10. Динамика производства некоторых видов товаров
хозяйственного потребления за 1993 – 1995 гг.
Область применения столбиковых и полосовых диаграмм одинакова, так как идентичны правила их построения. Одномерность изображаемых статистических показателей и их одномасштабность для различных столбиков и полос требуют выполнения единственного положения: соблюдения соразмерности (столбиков – по высоте, полос – по длине) и пропорциональности изображаемых величинам. Для выполнения этого требования необходимо: во-первых, чтобы шкала, по которой устанавливается размер столбика (полос), начиналась с нуля; во-вторых, эта шкала должна быть непрерывной, т.е. охватывать все числа данного статистического ряда; разрыв шкалы и соответственно столбиков (полос) не допускается. Невыполнение указанных правил приводит к искаженному графическому представлению анализируемого статистического материала.
В качестве примера приведем полосовую диаграмму сравнения по данным табл. 6 (рис. 11).
Таблица 6
Общий объем промышленного производства в
некоторых странах СНГ в I квартале 1995 г.
(в % к I кварталу 1994 г.) (цифры условные)
|
Страны СНГ
|
Общий объем промышленного
производства |
|
Казахстан
Беларусь
Россия
Кыргызстан
Таджикистан
Армения |
88,7
83,5
80,7
77,6
71,8
41,6
|
Рис. 11. Общий объем промышленного производства в странах СНГ
в I квартале 1995 г. (в % к I кварталу 1994 г.)
Столбиковые и полосовые диаграммы как прием графического изображения статистических данных, по существу, взаимозаменяемы, т.е. рассматриваемые статистические показатели рано могут быть представлены как столбиками, так и полосами. И в этом, и в другом случае для изображения величины явления используется одно измерение каждого прямоугольника – высота столбика или длина полосы. Поэтому и сфера применения этих двух видов диаграмм в основном одинакова.
Разновидность столбиковых (ленточных) диаграмм являются направленные диаграммы . Они отличаются от обычных двусторонним расположением столбиков или полос и имеют начало отсчета по масштабу в середине. Обычно такие диаграммы применяются для изображения величин противоположного качественного значения. Сравнение между собой столбиков (полос), направленных в разные стороны, менее эффективно, чем расположенных рядом в одном направлении. Несмотря на это, анализ направленных диаграмм позволяет делать достаточно содержательные выводы, так как особое расположение придает графику яркое изображение. К группе двусторонних относятся диаграммы числовых отклонений. В них полосы направлены в обе стороны от вертикальной нулевой линии: вправо – для прироста; влево – для уменьшения. С помощью таких диаграмм удобно изображать отклонения от плана или некоторого уровня, принятого за базу сравнения. Важным достоинством рассматриваемых диаграмм является возможность видеть размах колебаний изучаемого статистического признака, что само по себе имеет большое значение для экономического анализа (рис. 12).
Проценты
Рис. 12. Распределение населения одного из регионов России
по полу и возрасту в 1995 г.
Для простого сравнение независимых друг от друга показателей могут также использоваться диаграммы, принцип построения которых состоит в том, что сравниваемые величины изображаются в виде правильных геометрических фигур, которые строятся так, чтобы площади их относились между собой как количества, этими фигурами изображаемые. Иными словами, эти диаграммы выражаются величину изображаемого явления размером явления размером своей площади .
Для получения диаграмм рассматриваемого типа используют разнообразные геометрические фигуры – квадрат, круг, реже – прямоугольник. Известно, что площадь квадрата равна квадрату его стороны, а площадь круга определяется пропорционально квадрату его радиуса. Поэтому для построения диаграмм необходимо сначала из сравниваемых величин извлечь квадратный корень. Затем на базе полученных результатов определить сторону квадрата или радиус круга соответственно принятому масштабу.
Например, если изобразить в виде квадрата или круга поставки российского газа в ближайшее зарубежье, то сначала нужно извлечь квадратные корни из этих цифр. (табл. 7)
Таблица 7
Поставки российского газа в страны ближнего зарубежья,
январь – август 1995 г.
|
Страны ближнего зарубежья
|
Млн. м3 |
|
Украина
Беларусь
Литва |
44 460,1
10 250,0
2 458,0
|
Это составит: для Украины – 210,9; Беларуси – 101,2; Литвы – 49,6. Затем установить масштаб и по этим данным построить квадраты. Для нашего примера прием 1 см равным 30 млн. м3. Тогда сторона первого квадрата составит 7,03 см (210,9 : 30); второго – 3,4 см; третьего – 1,65 см (рис. 13).
4 460,1
Украина
10 250,0
2 458,0 Беларусь
Литва
Рис. 13. Поставки российского газа в страны ближнего
зарубежья, январь – август 1995 г.
Для правильного построения диаграмм квадраты или круг необходимо расположить на одинаковом друг от друга расстоянии, а в каждой фигуре указать числовое значение, которое она изображает, не приводя масштаба измерения.
К рассматриваемому виду диаграмм относитсяграфическое изображение, полученное путем построения один в другом квадратов, кругов или прямоугольников с различной заштриховкой или закраской. Такие диаграммы также позволяют сравнивать между собой ряд исследуемых величин. На рис. 14 показан такой вариант круговой диаграммы.
Важнейший признак любой диаграммы – масштаб. Поэтому, чтобы правильно построить фигурную диаграмму, необходимо определить единицу счета . В качестве последней принимается отдельная фигура (символ), которой условно присваивается конкретное численное значение. А исследуемая статистическая величина изображается отдельным количеством одинаковых по размеру фигур, последовательно располагающихся на рисунке. Однако в большинстве случаев не удается изобразить статистический показатель целым количеством фигур. Последнюю из них приходится делить на части, так как по масштабу один знак является слишком крупной единицей измерения. Обычно эта часть определяется на глаз. Сложность точного ее определения является недостатком фигурных диаграмм. Однако, если большая точность представления статистических данных не преследуется, то результаты получаются вполне удовлетворительными.
Рассмотрим построение фигурной диаграммы по данным таб. 8 фермерских хозяйств в России за 1993 – 1995 гг.
Таблица 8
Численность фермерских хозяйств в России за 1993 – 1995 гг.
(данные условные)
|
Год
|
1993 |
1994 |
1995 |
Численность фермерских хозяйств |
49 |
183 |
270 |
1993 - 49 тыс.
1995 - 183 тыс.
1997 - - 270 тыс.
- 40 тыс. фермерских хозяйств
Рис. 15. Динамика численности фермерских хозяйств в одном
из регионов России за 1993 – 1995 гг.
Примем условно за одни знак 40 тыс. фермерских хозяйств. Тогда число хозяйств в России в 1993 г. в размере 49 тыс. будет изображено в количестве 1,22 хозяйства, в 1994 г. – 4,6 хозяйства и т.д. (Рис. 15).
Как правило, фигурные диаграммы широко используются для популяризации статистических данных и рекламы.
1
1
Статистические таблицы и статистические графики – основные способы
наглядного изображения статистических данных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
11 . СТРУКТУРНЫЕ ДИАГРАММЫ
Основное назначение структурных диаграмм заключается в графическом представлении состава статистических совокупностей, характеризующихся как соотношение различных частей каждой из совокупностей. Состав статистической совокупности графически может быть представлен с помощью как абсолютных, так и относительных показателей. В первом случае не только размеры отдельных частей, но и размер графика в целом определяются статистическими величинами и измеряются в соответствии с изменениями последних. Во втором – размер всего графика не меняется (так как сумма всех частей любой совокупности составляет 100%), а меняются только размеры отдельных его частей. Графическое изображение состава совокупности по абсолютным и относительным показателям способствует проведению более глубокого анализа и позволяет проводить международные сопоставления и сравнения социально – экономических явлений.
В качестве графического образа для изображения структуры совокупностей применяются прямоугольники – для построения столбиковых и полосовых диаграмм и круги – для построения секторных диаграмм.
Покажем построение указанных выше диаграмм на конкретных примерах.
Чтобы по приведенным данным табл. 9 построить диаграмму, отражающую структуру сравниваемых совокупностей по соотношению в них отдельных видов часов, ряд абсолютных показателей заменяются рядом относительных величин. В этом случае каждая из полос диаграммы будет иметь одинаковую длину, так как при переходе к относительным величинам погашаются различия в абсолютных размерах совокупностей. В то же время структурные различия проявляются значительно четче. Графическое изображение структуры с помощью столбиковых (полосовых) диаграмм позволяет изучить особенности многих изучаемых экономических явлений. Так, приведенная на рис. 16 диаграмма, построенная по данным таб. 9, характеризует увеличение доли наручных часов в общем производстве.
Таблица 9
Производство часов по видам в одном из регионов
России за 1985 – 1995 гг.
|
1985 г.
|
1995 г. |
|
|
млн. шт.
|
%млн. шт.% |
|
Часы, всего
В том числе
наручные
настенные
будильники |
52,5
24,4
9,3
18,8
|
100,0
46,5
17,7
35,8 |
60,1
31,6
10,5
18,0 |
100,0
52,6
17,5
29,9 |
Рис. 16. Динамика удельного веса производства часов по видам (1985 – 1995 гг.)
Более распространенным способом графического изображения структуры статистических совокупностей является секторная диаграмма, которая считается основной формой диаграммы такого назначения. Это объясняется тем, что идея целого очень хорошо и наглядно выражается кругом, который представляет всю совокупность. Удельный вес каждой части совокупности в секторной диаграмме характеризуется величиной центрального угла (угол между радиусами круга). Сумма всех углов круга, равная 360о, приравнивается к 100%, а следовательно, 1% принимается равным 3,6о.
Приведем пример построения секторной диаграммы по данным таб. 10.
Таблица 10
Динамика доли негосударственного сектора экономики в розничной
торговле ( в % к общему объему розничного товарооборота в России)
- Государственный сектор
- Негосударственный сектор
- В том числе предприятия:
- частной и смешанной форм собственности
- потребительской кооперации
- прочих форм собственности
78
22
1,8
20
0,2
49
51
31
16
4
Построение секторной диаграммы начинается с определения центральных углов секторов. Для этого процентное выражение отдельных частей совокупностей умножают на 3,6о. Например, для данных:
1992 г.: 78 * 3,6о= 280,8о
1,8 * 3,6о= 6,5о
20 * 3,6о= 72о
0,2 * 3,6о= 0,7о
1993 г.: 49 * 3,6о= 176,4о
31 * 3,6о= 111,6о
16 * 3,6о= 57,6о
4 * 3,6о= 14,4о
Рис. 17. Динамика доли негосударственного сектора экономики в розничной торговле (в % к общему объему розничного товарооборота в России).
По найденным значениям углов круги делятся на соответствующие секторы (рис. 17).
Применение секторных диаграмм позволяет не только графически изобразить структуру совокупности и ее изменение, но и показать динамику численности этой совокупности. Для этого строятся круги, пропорциональные объему изучаемого признака, а затем секторами выделяются его отдельные части.
Рассмотренные способы графического изображения структуры совокупности имеют как достоинства, так и недостатки.
Так, секторная диаграмма сохраняет наглядность и выразительность лишь при небольшом числе частей совокупности, в противном случае ее применение малоэффективно. Кроме того, наглядность секторной диаграммы снижается при незначительных изменениях структуры изображаемых совокупностей: она выше, если имеются существенные различия сравниваемых структур. Преимуществом столбиковых (ленточных) структурных диаграмм по сравнению с секторными являются их большая емкость, возможность отразить более широкий объем полезной информации.1
Статистические таблицы и статистические графики – основные способы
наглядного изображения статистических данных
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
12 . ДИАГРАММЫ ДИНАМИКИ
Для изображения и внесения суждений о развитии явления во времени строятся диаграммы динамики.
Для наглядного изображения явлений в рядах динамики используются диаграммы: столбиковые, ленточные, квадратные, круговые, линейные, радикальные и др. Выбор вида диаграммы зависит в основном от особенностей исходных данных, цели исследования. Например, если имеется ряд динамики с несколькими неравноотносящимися уровнями во времени (1913, 1940, 1950, 1980, 1985, 1997 гг.), то часто для наглядности используют столбиковые, квадратные или круговые диаграммы. Они зрительно впечатляют, хорошо запоминаются, н не годны для изображения большого числа уровней, так как громоздки. Когда число уровней в ряду динамики велико, целесообразно применять линейные диаграммы, которые воспроизводят непрерывность процесса развития в виде непрерывной ломанной линии. Кроме того, линейные диаграммы удобно использовать: если целью исследования является изображение общей тенденции и характера развития явления; когда на одном графике необходимо изобразить несколько динамических рядов с целью их сравнения; если наиболее существенным является сопоставление темпов роста, а не уровней.
Для построения линейных графиков применяют систему прямоугольных координат. Обычно по оси абсцисс откладывается время (годы, месяцы и т.д.), а по оси ординат – размеры изображаемых явлений или процессов. На оси ординат наносят масштабы. Особое внимание следует обратить на их выбор, так как от этого зависит общий вид графика. Обеспечение равновесия, пропорциональности между осями координат необходимо в графике в связи с тем, что нарушение равновесия между осями координат дает неправильное изображение развития явления. Если масштаб для шкалы на оси абсцисс очень растянут по сравнению с масштабом на оси ординат, то колебания в динамике явлений мало выделяются, и наоборот, преувеличение масштаба по оси ординат по сравнению с масштабом на оси абсцисс дает резкие колебания. Равным периодам времени и размерам уровня должны соответствовать равные отрезки масштабной шкалы.
В статистической практике чаще всего применяются графические изображения с равномерными шкалами. По оси абсцисс они берутся пропорционально числу периодов времени, а по оси ординат – пропорционально самим уровням. Масштабом равномерной шкалы будет длина отрезка, принятого за единицу.
Рассмотрим построение линейной диаграммы на основании следующих данных (табл. 11).
Таблица 11
Динамика валового сбора зерновых культур в регионе
за 1985 – 1994 гг.
|
Год
|
1985 |
1986 |
1987 |
1988 |
1989 |
1990 |
1991 |
1992 |
1993 |
1994 |
Млн.т. |
237,4
|
179,2 |
189,1 |
158,2 |
186,8 |
192,2 |
172,6 |
191,7 |
210,1 |
211,3 |
