Определим параметрыи, для этого необходимо решить систему уравнений относительнои:
Подставляем данные таблицы 15:
Решая эту систему уравнений, находим, что
и
, следовательно
Коэффициент регрессии, следовательно, каждый яйцо продуктивности повышает себестоимость яиц (в среднем) на 6,41р.
По данным таблицы 15 определим частный коэффициент детерминации
, где- это частный коэффициент корреляции,
- бета-коэффициент.
;;
;
Из предыдущего пункта нам уже известно, чтои;
Итак,;
;
.
Это свидетельствует о том, что 88,99% вариации себестоимости яиц объясняется вариацией продуктивности кур.
Связь между продуктивностью и себестоимостью проявилась сильная и прямая.
Связь между тремя признаками (
,
и y) будем рассматривать множественной корреляцией и регрессией.
Практика показывает, что основное значение имеют линейные модели в силу простоты и логичности их экономической интерпретации. Поэтому и мы для построения нашего многофакторного модуля взаимосвязи будем использовать линейную модель:
Для определения параметров,инеобходимо решить уравнения:
;
;
.
Для удобства решения запишем все необходимые данные в таблицу 16.
Таблица 16. Расчетная таблица для изучения множественной корреляции.
|
Год
|
Затраты на оплату труда, р. |
Продуктивность, шт. |
Себестоимость, р. |
|
|
| |
|
1992
|
7,73 |
258 |
68,56 |
59,75 |
66564 |
529,97 |
17688,481994,34 |
|
1993
|
8,4 |
267 |
71,23 |
70,56 |
71289 |
598,33 |
19018,412242,80 |
|
1994
|
9,56 |
265 |
75,02 |
91,39 |
70225 |
717,19 |
19880,302533,40 |
|
1995
|
12,84 |
265 |
186,63 |
164,87 |
70225 |
2396,33 |
49456,953402,60 |
|
1996
|
13,41 |
269 |
246,41 |
179,83 |
72361 |
3304,36 |
66284,293607,29 |
|
1997
|
14,24 |
319 |
391,22 |
202,78 |
101761 |
5570,97 |
124799,184542,56 |
|
1998
|
12,56 |
331 |
530,11 |
157,75 |
109561 |
6658,18 |
175466,414157,36 |
|
1999
|
14,26 |
339 |
484,14 |
203,35 |
114921 |
6903,84 |
164123,464834,14 |
|
2000
|
15,38 |
333 |
342,23 |
236,54 |
110889 |
5263,50 |
113962,595121,54 |
|
2001
|
18,91 |
323 |
676,77 |
357,59 |
104329 |
12797,72 |
218596,716107,93 |
|
Всего
|
127,29 |
2969 |
3072,32 |
1724,41 |
892125 |
44740,39 |
969276,7838543,96 |
Уравнение множественной регрессии:
Расчеты показывают, что с увеличением затрат на заработную плату на 1 рубль себестоимость увеличивается на 54,18р., а также, что с увеличением продуктивности на 1 яйцо себестоимость повышается на 5,41р.
Совокупный множественный коэффициент корреляции рассчитывается по формуле:
Связь проявилась сильная, т.е. отклонение себестоимости яиц от средней по совокупности зависит от затрат на заработную плату и продуктивности на 87,09%.
На основе коэффициентов регрессии (
и
) нельзя сказать, какой из факторных признаков оказывает наибольшее влияние на результативный признак. Чтобы судить о сравнительной силе влияния отдельных факторов, вычислим Q - коэффициент, который вычисляется по формуле:
, где
- коэффициент вариации, соответствующего факторного признака;
- коэффициент эластичности.
;
Это означает, что при увеличении затрат на заработную плату на 1% себестоимость увеличивается на 2,24%, а при росте продуктивности на 1% себестоимость увеличивается на 5,23%.
 | |
;
|
; |
|
. |
Из двух изучаемых факторов наиболее существенное влияние на вариацию себестоимости по районам оказывает фактор- продуктивность.
3.5. Ряды динамики
Рядом динамикиназывается временная последовательность значений статистических показателей.
Ряд динамики состоит из двух элементов: моментов времени (обычно дат) или периодов времени (годы, кварталы, месяцы), к которым относятся статистические данные, и самих данных, называемых уровнями ряда. Оба элемента – время и уровень – называются членами ряда динамики.
Для правильного анализа динамических рядов необходимо знать их виды, которые выделяются при группировке элементов ряда по разным признакам.
По времени, отражаемому в динамических рядах, они разделяются намоментныеиинтервальные.
В моментных рядах динамики уровни ряда выражают величину явления на определенную дату. В них время обозначает момент, к которому относится каждый уровень ряда. Уровни моментных рядов динамики суммировать не имеет смысла, поскольку суммирование будет включать одну и ту же величину несколько раз, но разность уровней имеет определенный смысл.
В интервальных рядах уровни ряда выражают размеры явления за определенный промежуток времени. Отличительной особенностью интервальных рядов динамики абсолютных величин является возможность суммировать уровни следующих друг за другом периодов, поскольку их можно рассматривать как итог за более длительный период времени.
По способу выражения уровней рядов динамики они могут быть рядами абсолютных, средних и относительных величин.
При изучении динамики социально-экономических явлений используют некоторые статистические характеристики, которые позволяют измерить изменение явлений во времени.
Большинство статистических характеристик основано на абсолютном или относительном сравнении уровней динамических рядов показателей динамики: абсолютный прирост, темпы роста и прироста, абсолютное значение одного процента прироста. Сравниваемый уровень называется текущим, а уровень, с которым производится сравнение, базисным. За базисный уровень часто принимается либо предыдущий уровень, либо начальный в данном динамическом ряду. Если производится сравнение каждого уровня с предыдущим, то получаются цепные показатели динамики. Если каждый уровень сравнивается с начальным или каким-либо другим, принятым за базу сравнения, то получаются базисные показатели.
Выбор базы сравнения должен быть обоснован исторически и экономически, так чтобы база отражала определенный этап развития явления. Иногда за базу сравнения принимается средний уровень какого-либо предшествующего периода.
Ряды динамики могут быть с равностоящими (по времени) уровнями и не равностоящими.
Чтобы выделить специфику развития явления за отдельные периоды времени определяют абсолютные и относительные показатели ряда динамики (абсолютный прирост, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста) цепным или базисным способами.
Абсолютный рост (снижение) исчисляются как разность сравниваемых уровней:
| |
или |
, где |
- уровень текущего n-ого периода;
- уровень предшествующего периода;
- уровень базисного периода (в нашем случае за этот уровень взята средняя величина урожайности картофеля за весь период).
Интенсивность изменения уровня в динамике определяется отношением уровней и выражаетсякоэффициентом роста(снижения):
| |
или |
|
Данные коэффициентов характеризуют интенсивность - во сколько раз произошло изменение. А интенсивность изменения в процентах выражается показателем –темп роста(снижения):
| |
или |
|
Чтобы выразить изменение величины абсолютного прироста (снижения) в процентах, исчисляют показательтемпа прироста(снижения).
и
Можно определить по схеме:
| |
или |
|
Абсолютное значениеодного процента прироста:
| |
или |
|
Средние значения показателей ряда динамики определяют по той или иной формуле в зависимости от его вида и способе получения статистических данных. Если ряд динамики с равностоящими уравнениями во времени расчет среднего уровня изучаемого явления
производится по средней арифметической простой:
Средний абсолютный прирост(снижение) определяется по схеме:
Среднегодовой коэффициент ростаопределяется по средней геометрической:
Среднегодовой темп роста (снижения):
Среднегодовой темп прироста:
Все показатели динамики себестоимости яиц приведены в таблице 17.
Таблица 17. Себестоимость яйца в СХ ОАО «Белореченское»и показатели динамики
|
Год
|
Себестоимость |
Абсолютный прирост |
Коэффициент роста |
Темп роста |
Темп прироста |
Значение 1% прироста |
|
|
|
ц
|
б |
ц |
б |
цбцбц |
|
1992
|
68,56 |
- |
-238,67 |
- |
0,22 |
-22,32--77,68- |
|
1993
|
71,23 |
2,67 |
-236,00 |
1,04 |
0,23 |
103,8923,183,89-76,820,69 |
|
1994
|
75,02 |
3,79 |
-232,21 |
1,05 |
0,24 |
105,3224,425,32-75,580,71 |
|
1995
|
186,63 |
111,61 |
-120,60 |
2,49 |
0,61 |
248,7760,75148,77-39,250,75 |
|
1996
|
246,41 |
59,78 |
-60,82 |
1,32 |
0,80 |
132,0380,2032,03-19,801,87 |
|
1997
|
391,22 |
144,81 |
83,99 |
1,59 |
1,27 |
158,77127,3458,7727,342,46 |
|
1998
|
530,11 |
138,89 |
222,88 |
1,36 |
1,73 |
135,50172,5435,5072,543,91 |
|
1999
|
484,14 |
-45,97 |
176,91 |
0,91 |
1,58 |
91,33157,58-8,6757,585,30 |
|
2000
|
342,23 |
-141,91 |
35,00 |
0,71 |
1,11 |
70,69111,39-29,3111,394,84 |
