Между показателями темпа прироста и темпа роста имеется следующая зависимость:
=
- 1
(при выражении темпов роста в форме коэффициента),
=
- 100
(при выражении темпов роста в процентах).
Формулы удобны для определения темпов прироста по данным темпам роста.
Например, на основе исчисленного для 1985г. темпа роста товарооборота 125% по последней формуле определяется темп прироста:
= 125 – 100=25%.
Абсолютное значение одного процента прироста(
) выражается отношением абсолютного прироста к темпу прироста. Этот показатель рассчитывается только для цепных приростов (
) и темпов прироста (
), выраженных в процентах:
=
=
= 0,01
.
Для рассматриваемого примера значения
даны в табл. 17.
Показатель абсолютного значения одного процента прироста на базисной основе не вычисляется. Поскольку в ряду динамики базисный уровень (
), к которому исчисляется темп прироста, остаётся постоянным, то для каждого последующего года имеет одинаковое значение (0,01*
).
Задача №1:
Условие:
Стаж работы в торговле 30-ти продавцов магазина характеризуется следующими данными (кол-во лет)
1 3 4 5 9 7 8 9 2 6
7 5 1 6 9 10 1 8 8 3,5
12 10 11 9 15 5 6,5 0,5 12 12,5
Требуется:
1) Составить интервальный ряд распределения продавцов данные на пять групп с равными интервалами.
2) Определить средний стаж работы продавцов.
3) Вычислить показатель вариаций: дисперсию, ср. квадратическое отклонение и коэффициент вариаций.
Решение:
1) Составим интервальный рядраспределения продавцов данные на пять групп с интервалом 2,5 года.
0-2,5 |
2,5-5 |
5-7,5 |
7,5-10 |
10 и выше |
1
2
1
1
0,5 |
3
3,5
4
5
5
5 |
7
6
7
6
6,5
|
9
8
9
9
10
8
8
9
10 |
12
11
15
12
12,5 |
2) Определимсредний стаж работы продавцов.
==6,87
3) Определимпоказатель вариаций: дисперсию, ср. квадратическое отклонение и коэффициент вариаций.
а). Среднее квадратичное отклонение:
= ,
|
n
|
|
| |
| 1 |
1 |
-5,87 |
34,46 |
2 |
2 |
-4,87 |
23,72 |
3 |
1 |
-5,87 |
34,46 |
4 |
1 |
-5,87 |
34,46 |
5 |
0,5 |
-6,37 |
40,58 |
6 |
3 |
-3,87 |
14,98 |
7 |
3,5 |
-3,37 |
11,36 |
8 |
4 |
-2,87 |
8,24 |
9 |
5 |
-1,87 |
3,50 |
10 |
5 |
-1,87 |
3,50 |
11 |
5 |
-1,87 |
3,50 |
12 |
6 |
-0,87 |
0,76 |
13 |
6 |
-0,87 |
0,76 |
14 |
7 |
0,13 |
0,02 |
15 |
7 |
0,13 |
0,02 |
16 |
6,5 |
-0,37 |
0,14 |
17 |
8 |
1,13 |
1,28 |
18 |
8 |
1,13 |
1,28 |
19 |
8 |
1,13 |
1,28 |
20 |
9 |
2,13 |
4,54 |
21 |
9 |
2,13 |
4,54 |
22 |
9 |
2,13 |
4,54 |
23 |
9 |
2,13 |
4,54 |
24 |
10 |
3,13 |
9,80 |
25 |
10 |
3,13 |
9,80 |
26 |
11 |
4,13 |
17,06 |
27 |
12 |
5,13 |
26,32 |
28 |
12 |
5,13 |
26,32 |
29 |
12,5 |
5,63 |
31,70 |
30 |
15 |
8,13 |
66,10 |
|
|
|
|
423,47
|
= = 3,76
б). Коэффициент вариации:
V=
V= = 53,4%
в). Общая дисперсия:
=
= =14,12
1
-фонд часовой з/п (Fчас);
-фонд дневной з/п;
-фонд месячн (полной) з/п.
Fчас предтавл собой от за отработ чел/часы и сост из:
-оплаты по сдельным расценкам;
-по тарифным ставкам;
-премий, компенсаций, выплат за отработ время.
Fдневн=Fчас+оплата часов неотработанных, но подлежащих оплате в связи с тудовым зак-вом(часы простоев не по вине рабочих, оплата льготных часов подростков …), т.е. Fдн представл соьой оплату труда за отработ чел/дни.
Fмес=Fдн+оплата неотработ чел/дн (праздники, отпуска, отгулы,…).
Наряду с ф з/п вычисл и ур-ни средн з/п. Также в стат вычисл:
-ур-ни ср час з/п;
---//-- дневн з/п;
---//--месячной з/п, квартальн, годовой и т.д.
fср час=Fчас/кол-во отработ чел/час (руб)
fср дн=Fдн/кол-во отработ чел/дн
fср мес (кв,год)=Fмес (кв,год)/Tср спис рабочих
Fкварт или годовой получ путём *fср мес на 4 или 12.
Между ур-нями ср з/п сущ-т взаимосвязь:
fср дн=fср час*ср фактич пр-ть раб дня*Fдн/Fчас
fср мес (кв,год)=fср дн*ср фактич пр-ть раб мес (кв,года)*Fмес(кв,год)/Fдн
Динамика ср з/п изуч-ся при помощи инд-сов:
Ifср перем сост=fср1/fср0=Sf1dt1/Sf0dt0
dt0=T0/ST0
Ifпост=Sf1dt1/Sf0dt1
Iстр сдвиг=Sf0dt1/f0dt0=Ifстр/Ifпост
Абс прирост з/п:
Dfsr=fsr1-fsr0=Sf1dt1-Sf0dt0
за счёт изменения ср з/п в кажд отрасли:
Dfsr(f)=Sf1dt1-Sf0dt1
за счёт изменения чмсл работн.:
Dfsr(t)=Sf0dt1-Sf0dt0
Проверка:Dfsr=Dfsr(f)+Dfsr(t)
В стат опр-ся адс прирост фонда з/п:
DF=F1-F0, в т.ч.:
за счёт изменения ср з/п:
DF(f)=(fsr1-fsr0)*ST1
за счёт изменения числ-ти работн.
DF(T)=(ST1-ST0)*f0
Проверка:DF=DF(f)+DF(T).
Основные категории ТО и статистика РТО.
Осн категории ТО. Звенность товародвижения(тд).
Осн пок-лем торг явл ТО. ТО-продажа мат благ, услуг. Он скл-ся из множ-ва актов купли-продажи. Участники этих актов (пр-цы и пок-ли) играют различн роль в товарном обращении.
В стат строится классификац ТО по роли продавцов и пок-лей в процессе воспроизводства обществ продд-та. С этой т-ки зрания все акты продажи по пр-ку продавцов / на 2 группы:
- предпр и отд лица, прод товары своего пр-ва (пр-ли товаров);
-Предпр, кот продают купленные товары (торг организации).
В 1 случае ТО наз-ся ТО производителей, аSпродаж, где в кач-ве продавцов выступае 2 группа наз-ся торгово-посредническим ТО.
ТО пр-лей+ТО торгово-посреднический=ВТО.
Также весь ТО можно классифицировать по пр-ку пок-лей:
-в кач-ве пок-лей выступают непосредств потр-ли товаров;
----//--- выступают торг организации
В 1 случаеSпродаж наз-ся РТО, во 2 случ – ОТО.
В торговле слож-сь многозвенная система движения товаров, т.е товар, прежде чем дойти до потребителя проходит неск-ко звеньев. Изучая звенность тд стат вычисл
Кзвенности=ВТО/ЧТО, где ЧТО=РТО+оптовые продажи за пределы системы.
Определение и состав РТО.
Под РТО поним-ся продажа потреб товаров населению за нал, независимо от каналов реализации. В этом случае продавцами могут быть:
1.Юр лица, осуществляющие РТ и общепит, для кот торг деят-ть явл основной.
2.Юр лица, осущ-шие торговлю,но для кот торговая деят-ть не явл основной.
3.Физ лица, кот продают товары на вещевых, прод и смешанных рынках.
Для определения РТО стат органы проводят Федеральное гос стат наблюдение, объектом котор явл юр лица и их подразделения, независ от форм собств-ти и ведомственной принадлежности, а именно:
-магазины, аптеки, палатки, павильоны, киоски, бензозаправки;
-развозная и разносная торг сеть;
-столовые, кафе, рестораны, бары, и др предприятия общепита, как самостоятельные, так и нах-ся на балансе производств предпр, школ, ВУЗов, гостинниц, театров и т.д.
Кроме продажи товара населению за нал в РТО вкл-ся:
-продажа продтоваров отлдельн юр лицам по безналу из розничной торговой сети, мелкоопрт торговых баз, из сети общепита (больницам, дет учреждениям, домам престарелых и т.д.)
-продажа продтоваров юр лицам за нал для организации питания населения;
-продажа товаров в кредит;
-продажа товаров по подписке.
РТО учит-ся в ценах фактич раелизации за отчётн период на основе первичн док-тов тов-ден отчёта и прилаг к нему док-тов.
Товарная структура РТО.
Товарн структура РТО представлено по 92 товарн группам.
РТО по отд товру можно определить, исходя из след завис-ти:
РТО с недокументиров расходом=Зн+П-Др-Зк, где Зн,Зк-запасы на начало и конец периода, П- поступление товаров за период, Др- документированные расходы.
К недокументированным расходам относ-ся такое выбытие товаров, кот не может быть оформлено док-ми по конкр товарам, а фиксир-ся общейSпо всем товарам – потери товаров от стих бедствий, кражи, недостачи.
Др не явл розничн продажей и поэтому не вкл-ся в состав РТО.сюда относ-ся:
-отпуск товаров предпр общепита;
-уценка товаров;
-естеств убыль товаров и т.д.
Для того, чтобы опр-ть р-ры продаж (РТО) по кажд товарн группе прибегают к усл расчёту, основ на предлож, что недокументиров расходы распр-ся по товару, пропорционально расходу. На пр-ке сущ-т 2 способа расчёта:
1. Закл в том, что мсчисл-ся удельн вес каждого товара в общей сумме товара. Затем ТО распр-ся по товарн группам, пропорционально расходу, для чего общSТО * на этот удельн вес.
РТОi=Pi/SP*РТО, где Pi – расход по кажд. Группе,SР – общSрасходов.
2. Закл в том, что опр-ся доля ТО в общSрасхода (РТО/SР), затем полученное отношение * по кажд товарн группе наSрасхода по кажд товарн группе, т.е.:
РТОi=(PTO/SP)*Pi
Изучение сезонности розн продажи товаров.
Наблюдая в течении года месячные или квартальные изменения продажи товаров можно заметить постоянную повторяемость колебаний. Интенсивность этих колебаний будет различаться, но общим будет одно- в определ время годо из года в год будут набл-ся устойчивые сокращения продажи товаров в одни месяцы, и рост продаж в другие. Такое явление наз-ся сезонностью, а устойчивые внутригодичные колебания наз-ся сезонными колебаниями.
Сезонные колебания продажи м.быть обусловлены либо спецификацией пр-ва, либо сезонностью спроса на данный товар.
Особенно сильно сезонные колебания проявл-ся в продаже с/х продуктов, т.к. их пр-во носит ярко выраженный сезонный хар-р. Сущ-т различн стат методы выявления сезонных колебаний:
-сглаживание скользящей средней;
-аналитич выравнивание по прямой;
-вычисление инд-сов сезонности.
В рядах динамики инд-с сезонности можно опр-ть различными способами. В тех рядах, где нет ярко выражен тенденций применяют след ф-лу
Is=(ysri/y0)*100, где ysri – помесячная средняя за годы,y0 – помесячная общая средняя.
ysri=Syi за все годы/кол-во лет
ysr0=Sysri/кол-во месяцев за неск-ко лет
Исп ин-сов в анализе РТО.
При изучении динамики ТО стат исп-т индексный метод. Вычисл-ся след инд-сы:
Ipq=Sp1q1/Sp0q0, где pq-ТО базисн и отч периодов;
Инд-с распад-ся на 2 инд-са:
Общ инд-с физич объёма ТО, кот можетбыть исчислен 3-мя способами:
1. Iq=Sq1p0/Sq0p0
2. Iq=Siq*q0p0/Sq0p0, iq=q1/q0=> q1=iq*q0
3. Iq=(Sq1p1/ip)/Sq0p0, ip=p1/p0=> p0=p1/iq
Общ инд-с цен:
1.Ip=Sp1q1/p0q1
2.Ip=Sp1q1/(Sp1q1/ip)
3.Ip=Sp1q1/S
Определяют взаимосвязь между исчисляемыми индексами:
Ipq=Ip*Iq
Sp1q1/Sp0q0=(Sp1q1/p0q1)*(Sp0q1/Sp0q0)
Находим абс прирост ТО всего:
Dpq=Sp1q1-Sp0q0, в том числе:
за счёт изменения цен:Dpq(p)=Sp1q1-Sp0q1
за счёт изменен кол-ва прод-ции:Dpq(q)=Sp0q1-Sp0q0
Dpq=Dpq(p)+Dpq(q)
В стат РТО широко исп-ся пок-ль ТО на душу населения и вычисляют индекс ТО на душу населения:
Iд=Д1/Д0, где Д-ТО на душу населения.
Д1=Sp1q1/S1, Д0=Sp0q0/S0, где S-числ-ть населения.
, тогда Iд=Д1/Д0=Ipq/Is => Ipq=Iд*Is
Общ прирост ТО=Sp1q1-Sp0q0, в т.ч. за счёт:
Изменеия среднедушевого ТО:Dpq(д)=SД1S1-SД0S1
Изменения числ-ти:Dpq(s)=SS1Д0-SS0Д0
