Сравним урожайность зерновых по районам Тверской области. Для этого составим таблицу:
Таблица 15
Посевные площади и урожайность зерновых по районам Тверской области
|
Район на карте
|
Урожайность, ц с га |
Группа по уровню урожайности |
Андреапольский |
3,6 |
1 |
Бежецкий |
10,5 |
4 |
Бельский |
3,6 |
1 |
Бологовский |
7,5 |
3 |
Весьегонский |
10,7 |
4 |
Вышневолоцкий |
5,7 |
2 |
Жарковский |
1,7 |
1 |
Западнодвинский |
3,1 |
1 |
Зубцовский |
7,9 |
3 |
Калининский |
11,8 |
4 |
Калязинский |
8,1 |
3 |
Кашинский |
12,5 |
4 |
Кесовогорский |
6,9 |
2 |
Кимрский |
9,1 |
3 |
Конаковский |
8,2 |
3 |
Краснохолмский |
9,2 |
3 |
Кувшиновский |
5,7 |
2 |
Лесной |
7,5 |
3 |
Район на карте |
Урожайность, ц с га |
Группа по уровню урожайности |
Лихославльский |
9,6 |
3 |
Максатихинский |
8,2 |
3 |
Молоковский |
7,7 |
3 |
Нелидовский |
3,0 |
1 |
Оленинский |
4,7 |
2 |
Осташковский |
6,8 |
2 |
Пеновский |
3,2 |
1 |
Рамешковский |
9,7 |
3 |
Ржевский |
7,1 |
2 |
Сандовский |
8,4 |
3 |
Селижаровский |
4,5 |
2 |
Сонковский |
11,4 |
4 |
Спировский |
7,0 |
2 |
Старицкий |
6,8 |
2 |
Торжокский |
8,1 |
3 |
Торопецкий |
4,0 |
1 |
Удомельский |
5,1 |
2 |
Фировский |
4,3 |
1 |
(№ 9, с 21, 18)
Для группировки вначале составим и проанализируем ранжированный ряд районов по урожайности:
Урожайность, ц с га |
Урожайность, ц с га |
Урожайность, ц с га |
Урожайность, ц с га |
|
1,7
|
4,7 |
7,5 |
9,1 |
3,0 |
5,1 |
7,5 |
9,2 |
3,1 |
5,7 |
7,7 |
9,6 |
3,2 |
5,7 |
7,9 |
9,7 |
3,6 |
6,8 |
8,1 |
10,5 |
3,6 |
6,8 |
8,1 |
10,7 |
4,0 |
6,9 |
8,2 |
11,4 |
4,3 |
7,0 |
8,2 |
11,8 |
4,5 |
7,1 |
8,4 |
12,5 |
Как видно, величина группировочного признака изменяется от района к району в основном плавно, постепенно, что позволяет выделить группы с равными интервалами. Число групп для картограммы берется, как правило, небольшим (4 – 6), чтобы обеспечить ее наглядность. Примем далее n=4 и определим интервал:
h=(xmax-xmin)/n=(12,5-1,7)/4=2,7ц(№ 7, с 191 )
исходя из величины интервала, построим интервальный ряд, затем отметим по каждому району (таблица 15) номер группы по урожайности, в которую следует его отнести.
Интервальный ряд распределения районов по урожайности зерновых:
|
Группа районов
|
1 |
2 |
3 |
4 |
Урожайность, ц с 1 га |
До 4,4 |
4,4 – 7,1 |
7,2 – 9,8 |
Свыше 9,8 |
Установим для каждой группы районов вид штриховки. Интенсивность его должна увеличиваться пропорционально нарастанию урожайности по группам районов и отражать различия в ней.
до 4,4
4,4-7,1
7,2-9,8
свыше 9,8
Рис. 3 Распределение урожайности по районам области.
Картограмма показывает, что наиболее высокая урожайность в восточной части области, самая низкая – в юго-западной. Следовательно, в восточных районах области качество почв, метеорологические условия и уровень интенсификации значительно выше чем в районах, находящихся на юго-западе области. Различия в уровне урожайности колеблются от 1,7-4,4 до 9,8-12,5 центнеров с гектара.
3.8. Анализ динамики урожайности.
Явления общественной жизни, изучаемые социально – экономической статистикой, находятся в непрерывном изменении и развитии. С течением времени - от месяца к месяцу, от года к году – изменяется численность населения и его состав, объем производимой продукции, уровень производительности труда и т.д. по этому одной из важнейших задач статистики является изучение изменения общественных явлений во времени – в динамике. Эту задачу статистика решает путем построения и анализа рядов динамики.
Ряд динамики– это ряд числовых значений статистического показателя, расположенных в хронологической последовательности. Каждое числовое значение показателя, характеризующее величину, размер явления, называется уровнем ряда. Кроме уровней, каждый ряд динамики содержит указания о тех моментах либо периодах времени, к которым относятся уровни.
При подведении итогов статистического наблюдения получают абсолютные показатели двух видов. Одни из них характеризуют состояние явления на определенный момент времени: наличие на этот момент каких - либо единиц совокупности или наличие того или иного объема признака. Величину таких показателей можно определить непосредственно только по состоянию на тот или иной момент времени, а потому эти показатели и соответствующие ряды динамики и называютмоментными.
Другие показатели характеризуют итоги какого – либо процесса за определенный период (интервал) времени(сутки, месяц, квартал, год). Величину этих показателей можно подсчитать только за какой – либо интервал (период) времени. По этому такие показатели и ряды их значений называютсяинтервальными. (№ 5, с 85)
Из различного характера интервальных и моментных абсолютных показателей вытекают некоторые особенности (свойства) уровней соответствующих рядов динамики. В интервальном ряду величина уровня, представляющего собой итог какого – либо процесса за определенный интервал времени, зависит от продолжительности этого периода (длины интервала).при прочих равных условиях, уровень интервального ряда тем больше, чем больше длина интервала, к которому этот уровень относится.
В моментных же рядах динамики, где тоже есть интервалы – промежутки времени между соседними в ряду датами, - величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между соседними датами.
Иногда путем последовательного сложения уровней интервального ряда за примыкающие друг к другу интервалы времени строится ряд нарастающих итогов, в котором каждый уровень представляет собой итог не только за данный период, но и за другие периоды, начиная с определенной даты. Такие нарастающие итоги нередко приводят в отчетах предприятия.
При суммировании уровней моментного ряда одни единицы совокупности войдут в итог дважды, другие – большее число раз. Поэтому суммирование уровней моментного ряда динамики само по себе не имеет смысла, так как получающиеся при этом итоги лишены самостоятельной экономической значимости.
Выше речь шла о рядах динамики абсолютных величин, являющихся исходными, первичными. Могу быть построены так же ряды динамики, уровни которых являются относительными и средними величинами. Они так же могут быть либо моментными либо интервальными.
При анализе динамики используются различные показатели и методы анализа как элементарные, более простые, так и более сложные, требующие соответственно применения более сложных разделов математики.
Простейшими показателями являются:
·абсолютный прирост;
·темп роста;
·темп прироста;
·абсолютное значение 1% прироста.
Расчет этих показателей основан на сравнении между собой уровней ряда динамики. При этом уровень с которым производится сравнение, называетсябазисным, так как он является базой сравнения.
Если каждый уровень сравнивается с предыдущим, то полученные при этом показатели называютсяцепными. Если же все уровни сравниваются с одним и тем же уровнем, выступающим как постоянная база сравнения, то полученные при этом показатели называютсябазисными.
Абсолютный приростпоказывает, на сколько единиц увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, т.е. за тот или иной промежуток времени. Абсолютный прирост равен разности между сравниваемыми уровнями и измеряется в тех же единицах, что и эти уровни:
D=yi– yi-t
D— абсолютный прирост за t единиц времени.
yi—сравниваемый уровень, аi- его либо хронологический, либо порядковый номер в ряду динамики..
yi-t—базисный уровень, аi-t– его номер.
t— продолжительность периода, за который делается расчет.
Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной абсолютный прирост равен:
D=yi– yi-1
Абсолютный прирост за единицу времени измеряет абсолютную скорость роста (или снижения) уровня.
Цепные и базисные абсолютные приросты связаны между собой: сумма последовательных цепных приростов равна соответствующему базисному приросту, т.е. общему приросту за весь период.
Более полную характеристику прироста можно получить в том случае, когда абсолютные величины дополняются относительными. Относительными показателями динамики являются темпы роста и темпы прироста, характеризующие интенсивность процесса роста.
Темп роста (Тр)показывает, во сколько раз увеличился уровень по сравнению с базисным, а в случае уменьшения – какую часть базисного уровня составляет сравниваемый уровень:
Тр=yi/y1
Если за базу сравнения принимается предыдущий уровень, то цепной темп роста равен:
Тр=yi/yi-1
Каки другие относительные величины, темп роста может быть выражен не только в форме коэфициента (простого отношения уровней) но и в процентах:
Тр(%)=Тр*100%
Как и абсолютные приросты, темпы роста для любых рядов динамики сами по себе являются интервальными показателями, т.е. характеризуют тот или иной промежуток времени.
Между цепными и базисными темами роста, выраженными в форме коэфициентов, существует определенная взаимосвязь: произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста за весь соответствующий период.
Темп прироста (Тпр) характеризует относительную величину прироста, т.е. его величину по отношению к базисному уровню:
Тпр=/yi-t
Тпр=Тр-1
Тпр—темп прироста за t единиц времени, остальные обозначения прежние.
Выраженный в процентах темп прироста, показывает, на сколько процентов увеличился (или уменьшился) уровень по сравнению с базисным, принятым за 100%.
Тпр(%)=Тр(%)-100%
Следовательно, темп прироста всегда на единицу (или на 100%) меньше соответствующего темпа роста.
При анализе темпов развития никогда не следует упускать из виду, какие абсолютные величины – уровни и абсолютные приросты – скрываются за темпами роста и прироста. Нужно в частности иметь в виду, что при снижении (замедлении) темпов роста и прироста абсолютный прирост может возрастать.
Так же используется такой показатель как абсолютное значение 1% прироста (А):
А=/Тпр(%)
А= yi-t/100
Графически динамика явлений наиболее часто изображается в виде столбиковых и линейных диаграмм. Применяются и другие формы диаграмм – фигурные, квадратные, секторные и т.п. (№ 3, с 166 – 186)
Таблица 16.
Показатели динамики урожайности зерновых.
|
Года
|
Урожай-
ность,
Ц с 1 га |
Абсолютный прирост |
Темп роста,% |
Темп прироста |
Абсолютное значение 1% прироста |
| |
ц
|
б |
ц |
б |
ц |
б |
|
|
1985
|
11,4 |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
--- |
1986 |
16,7 |
5,3 |
5,3 |
146 |
146 |
46 |
46 |
0,11 |
1987 |
14,4 |
-2,3 |
3 |
86 |
126 |
-14 |
26 |
0,16 |
1988 |
9,1 |
-5,3 |
-2,3 |
63 |
79 |
-37 |
-21 |
0,14 |
1989 |
14,7 |
5,6 |
3,3 |
161 |
128 |
61 |
28 |
0,09 |
1990 |
15,1 |
0,4 |
3,7 |
102 |
132 |
2 |
32 |
0,2 |
1991 |
9,2 |
-5,9 |
-2,2 |
60 |
80 |
-40 |
-20 |
0,15 |
1992 |
11,9 |
2,7 |
0,5 |
129 |
104 |
29 |
4 |
0,09 |
1993 |
13,0 |
1,1 |
1,6 |
109 |
114 |
9 |
14 |
0,12 |
1994 |
14,2 |
1,2 |
2,8 |
109 |
124 |
9 |
24 |
0,13 |
1995 |
11,2 |
-3 |
-0,2 |
78 |
98 |
-22 |
-2 |
0,13 |
1996 |
13,0 |
1,8 |
1,6 |
116 |
114 |
16 |
14 |
0,11 |
1997 |
11,2 |
-1,8 |
-0,2 |
86 |
98 |
-14 |
-2 |
0,12 |
1998 |
9,3 |
-1,9 |
-2,1 |
83 |
81 |
-17 |
-19 |
0,11 |
1999 |
3,0 |
-6,3 |
-8,4 |
32 |
26 |
-68 |
-74 |
0,09 |
2000 |
10,6 |
7,6 |
-0,8 |
353 |
92 |
253 |
-8 |
0,03 |
2001 |
12,5 |
1,9 |
1,1 |
117 |
109 |
17 |
9 |
0,11 |
