тыс. руб.
- минимум валовых расходов;
тыс. руб.
- максимальная величина прибыли;
тыс. руб.
- максимальная эффективность затрат на 1 рубль доходов;
руб.
руб.
- относительный перерасход затрат за предыдущий цикл определяется по сводной таблице №1 и составляет 3 копейки на 1 рубль дохода.
- прирост прибыли (в %% к предыдущему циклу) определяется по сводной таблице №1 и составляет 339,28%.
Сводная таблица №1
По результатам расчёта строим графики следующих зависимостей:
a) затрат от средней (за цикл) зарплаты одного работника в соответствии с выражением
b) фонда оплаты труда от средней (за цикл) зарплаты одного работника в соответствии с выражением
c) затрат средств производства от средней (за цикл) зарплаты одного работника в соответствии с выражением
Все указанные зависимости строятся по 15 точкам для значений Зcрв пределах.
На основе расчёта для удобства построения графиков строим сводную таблицу №2
Сводная таблица №2.
3. Аналитическая часть.
В результате проведенного анализа мы можем утверждать следующее:
a) При расчёте оптимальных показателей в условиях ненасыщенного рынка видно, что оптимальный валовой расход упал по отношению к фактической величине на 1507 тыс. руб. и составил 96,48% от фактической величины, а эффективность затрат и сумма прибыли возросли. Так видно, что предприятие за цикл расходует на 3 копейки меньше и экономия составит 96,94%, а прибыль возрастёт на 1507,444 тыс. руб. и составит 339,28% по отношению к фактическому показателю.
b) Дополнительные источники прибыли формируются благодаря двум факторам: это снижение числа работающего персонала и увеличение производительности труда. При этом снижаются общие издержки производства и при постоянном уровне доходов (условие насыщено рынка) происходит рост прибыли.
c) На основе проделанных лабораторных работ (№№ 2 и 3), можно заключить, что рассмотренное нами предприятие не полностью использует свой внутренний ресурс для снижения издержек производства. Если предприятие функционирует в условиях ненасыщенного рынка, ему также необходима оптимизация.
Лабораторная работа №4
«Применение одно продуктовых моделей управления ресурсами для управления процессом закупок и поставок на склад в условиях рынка».
Вариант № 14.
Выполнил студент
гр.4ВАП4
Молчанов Д.Н.
Принял Диколов С.В. |
Москва 2003г.
Лабораторная работа №4.
Тема: применение одно продуктовых моделей управления ресурсами для управления процессом закупок и поставок на склад в условиях рынка.
Цель работы: является закрепление теоретического материала и приобретение практических навыков использования одно продуктовых моделей управления ресурсами в работе менеджеров по закупкам и поставкам ресурсов в условиях рынка.
Отчёт о проделанной работе.
Теоретическая часть.
Существует много моделей управления запасами, каждая из которых разработана для тех или иных производственно-технологических условий. Рассмотрим ряд наиболее простых моделей, относящихся к так называемым одно продуктовым, т.е. предназначенными для определения оптимальной нормы запаса одного вида ресурсов, поставляемых на склад и потребляемых со склада в течение некоторого цикла (планового периода) Т. Несмотря на свою простоту, эти модели нашли широкое применение в практике работы менеджеров, занимающихся материально-техническим обеспечением своей организации, т.к. оказались достаточно эффективными и не требующими больших затрат на вычисления.
Сначала рассмотрим ситуацию, когда потребление (спрос) ресурсов осуществляется с постоянной за цикл Т интенсивностью -m= const. Тогда общая потребность в ресурсе за один цикл составит величину
. Ресурс восполняется за счет поставок объемом V, количество которых n выбирается таким образом, чтобы выполнялось условие
. Обозначим также условные затраты по хранению ресурсов на складе СT, а удельные издержки по одной поставке, не связанные с объемом поставки величиной S. Общие затраты на хранение и поставку ресурсов на склад за время Т, зависящие от политики поставок, определяемой величинами n и V, составят
Если учесть взаимосвязь между n и V, то эти издержки можно записать так
(1)
Оптимальная норма запаса, т.е. величина
будет иметь место тогда, когда ЕTобщ(V) будет минимальной. Таким образом, задача управления запасами в данной ситуации заключается в том, чтобы организовать процесс поставок объемом Vоптв количестве поставок, равном nопт, и периодичностью
. Эти параметры можно определить, осуществляя минимизацию функции ЕTобщ.После определения первой производной и приравнивания ее к нулю, получим выражение
Отсюда определим оптимальный объем поставок
(2)
На основе выражения (2) определяем значение
(3)
При практическом использовании этой формулы необходимо учитывать, что в общем случае значения nоптмогут получаться нецелочисленными, что противоречит физическому смыслу n как количества поставок. Округление по арифметическим правилам до целого в данном случае неправомерно, т.к. целевая функция ЕTобщ(n) несимметрична относительно значения nопти указанная процедура округления может привести к существенной ошибке в определении минимума ЕTобщ. Для исключения возможной ошибки в данном случае необходимо проверить неравенство следующего вида
(4)
где [nопт] – целая часть значения nопт
Если неравенство выполняется, то в качестве оптимального числа поставок принимается значение
. Если неравенство имеет противоположный смысл, то в качестве оптимального числа поставок принимается значение
. Далее определяются объемы поставок по формуле:
(5)
При вычислении
по этой формуле может оказаться, что оптимальный объем измеряется дробным числом, в то время как по условию он должен быть целым. Например, когда ресурсы измеряются штуками (двигатели, запчасти и агрегаты, автомобили и т.п.). В этом случае необходимо в рамках
организовывать некоторое количество поставок размером
и соответствующее число поставок размером
так, чтобы в сумме
число поставок удовлетворило потребность в размере Q.
Оптимальная периодичность поставок определяется по формуле:
(6)
Расчет заканчивается определением минимума величины суммарных издержек по формуле:
В практике рыночных отношений встречаются ситуации, когда удельные затраты на поставку не являются постоянными как в рассмотренном выше случае, а зависят от размера поставок. Эта практика носит название скидок на размер поставок и осуществляется с целью заинтересовать потребителя в закупке оптовых поставок определенного размера, оптимального для производителя, т.к. производитель имеет возможность в этом случае существенно снизить свои затраты на производство, в частности, из-за уменьшения количества переналадок оборудования и смены технологической документации. Наиболее часто в указанных ситуациях зависимость удельных затрат на поставку выражается следующим образом
где S - часть издержек на поставку, не зависящая от ее объема,
- дополнительные расходы, зависящие от объема поставок.
С учетом этого обстоятельства, суммарные издержки на хранение и поставки (целевая функция) будут равны
Учитывая взаимосвязь n и V при условииm=const, целевую функцию можно представить в следующем виде
Проводя минимизацию по V, получим значение
(7)
где а - коэффициент, определяемый при идентификации зависимости S(V).
Соответствующее значение nоптопределяется по формуле
Так же, как и при вычислении nоптпо формуле (3) в данном случае, при получении нецелочисленного значения nоптнеобходимо проверить неравенство (4) и установить nопткак это было описано выше. Далее, расчет осуществляется по формулам (5) и (6). Минимум общих издержек определяется по формуле
Кроме рассмотренных, также интересным для практики является случай, когда объем поставок, рассчитанный по формулам (5) и (7), не может быть реализован по причине ограниченной вместимости склада, либо из-за нехватки финансовых ресурсов, необходимых для оплаты поставки в определенный период времени, либо по каким-либо другим причинам. Иными словами, при определении оптимальной нормы запаса необходимо учитывать ограничение вида
- предельный размер одной поставки. В этом случае целевая функция (1) примет вид
гдеl- неопределенный множитель, подлежащий определению.
Минимизация этой функции по V дает следующее значение для Vопт:
Порядок расчета оптимальных параметров управления с использованием этой формулы следующий. Вначале определяется значение Vоптдляl=0. Если окажется, что
, то дальнейшие вычисления осуществляются так, как это было описано выше. Если же будет иметь место неравенство
, то значение оптимального объема поставок принимается равным
, а дальнейшие вычисления оптимальных значений числа и периодичности поставок осуществляются аналогично рассмотренному ранее. Потери прибыли, которые возникают в связи с ограничением оптимального размера поставок, определяются следующим образом. Для случая постоянных удельных издержек по поставкам будем иметь потери прибыли, равные:
Аналогичным образом определяются потери прибыли для случая, когда имеет место скидка на размер поставки:
ЗначениеDП является экономической оценкой ограничений на размер поставки. Исходя из этого значения, в каждом конкретном случае принимается решение о целесообразности элиминирования обстоятельств, порождающих указанные ограничения. Очевидно, что если стоимость устранения ограничения (например, аренда дополнительных складских площадей или заёма дополнительных финансовых ресурсов) оказывается выше величиныDП, то с некоторой потерей прибыли стоит смириться. Если же имеет место обратное, то экономически целесообразно предпринять соответствующие действия, направленные на устранение обстоятельств, порождающих указанное ограничение.
Практическая часть.
Вариант №14
Исходные данные:
Общая потребность в ресурсе за интервал планирования -328 шт.,
Интервал планирования – 180 дней,
Удельные издержки хранения – 124 у.е./шт./интервал планирования,
Удельные издержки по поставкам (постоянная часть) – 18 у.е./поставку,
Коэффициент переменной части удельных издержек по поставкам:
а – 0,1 и а0– 0,01,
Ограничения по максимальному размеру поставки – 30 шт.
В процессе расчёта в рамках модели управления ресурсами с постоянными удельными издержками по поставкам, а также для случая скидки на размер поставки определяем:
·оптимальный размер поставки;
шт.
·оптимальное число поставок;
поставок
т.к. результатом стало число не целочисленное в данном случае необходимо проверить неравенство следующего вида
где [nопт] – целая часть значения nопт
получаем
,
что не противоречит истине, следовательно,
т.е.
поставки
Далее определяются объемы поставок по формуле:
шт.
При вычислении
по этой формуле оказалось, что оптимальный объем измеряется дробным числом, в то время как по условию он должен быть целым. В этом случае необходимо в рамках
организовывать некоторое количество поставок размером
и соответствующее число поставок размером
так, чтобы в сумме
число поставок удовлетворило потребность в размере Q. На данном примере мы можем это сделать вводя в расчёт 2-е переменные
и
и составляя простейшую систему уравнений
Корнями данного уравнения являются=31 и=2 т.е. для достижения=328 шт. в рамках=33 поставкам необходимо сделать 31 поставку по 10 шт. и 2-е поставки по 9шт.
·оптимальную периодичность поставок:
дней
·минимум величины суммарных издержек:
у.е.
Для случая скидки на размер поставки определяем оптимальный размер поставки;
·оптимальное число поставок;
шт.
·оптимальную периодичность поставок;
поставок
т.к. объём поставки снова не целочисленное число делаем расчет подобный предыдущему пункту т.е. считаем неравенство
что противоречит истине, следовательно,
= 24 поставкам. Далее определяем объёмы поставок по формуле:
шт.
определяем аналогично предыдущему пункту, а именно составляя систему уравнений
Корнями данного уравнения являются=16 и=8 т.е. для достижения=328 шт. в рамках=24 поставкам необходимо сделать 16 поставку по 14 шт. и 8 поставок по 13 шт.
·оптимальную периодичность поставок:
дней
·минимум общих издержек по хранению и восполнению ресурсов;
у.е.
В процессе расчёта в рамках модели управления ресурсами с постоянными удельными издержками по поставкам и ограничением на поставку определяем:
шт.
Т.к. выполняется условие
, то ограничения по поставке нет, следовательно, нет и потери по прибыли. Однако мы можем рассчитать потерю прибыли, когда имеет место скидка на размер поставки:
у.е.
Для построения графиков сводим данные в таблицу
Аналитическая часть
На основе полученных результатов проводится анализ, в процессе которого сравниваем значения целевой функции при оптимальных значениях и значениях, отличающихся от оптимальных на 50% делается вывод о чувствительности соответствующей модели. В качестве примера выбираем модель управления ресурсами с применением скидки на размер поставки
у.е.
у.е.
Разница составляет 82,98 у.е. или 9,9%, что по всей видимости говорит о нечувствительности системы к сильным изменения параметров управления
Лабораторная работа №5
«Использование линейной модели развития для оценки эффективности освоения новых сегментов рынка
(стратегическое планирование в менеджменте)».
Вариант № 14.
Выполнил студент
гр.4ВАП4
Молчанов Д.Н.
Принял Диколов С.В. |
Москва 2003г.
Лабораторная работа № 5.
Тема: использование линейной модели развития для оценки эффективности освоения новых сегментов рынка (стратегическое планирование в менеджменте).
Цель работы: является закрепление теоретического материала и приобретение практических навыков использования линейной модели развития для целей стратегического планирования в менеджменте, в частности, для оценки эффективности освоения новых сегментов рынка.
Отчёт о проделанной работе.
Теоретическая часть.
Процесс функционирования организационно-экономической системы в наиболее общем виде представляет собой процесс циклического воспроизводства (производства и потребления) совокупного ресурса. В фазе производства совокупный ресурс приобретает форму валового (общего) результата - валового продукта, который является целью производства в каждом цикле. В фазе потребления совокупный ресурс выступает в форме совокупных валовых издержек производства, являющихся единственным материальным источником и условием функционирования организационно-экономической системы. Указанные фазы сдвинуты относительно друг друга на один производственный цикл. Это значит, что если Viпредставляет собой валовой продукт, основой результат производства в i-м воспроизводственном цикле, то Vi-1представляют собой валовые издержки, единственный источник и условие функционирования организационно-экономической системы в i-м воспроизводственном цикле. Из сказанного можно заключить, что последовательность V0>V1>V2>… Vi-1>Vi>…Vm-1>Vmпредставляет собой, в общем виде, процесс функционирования организационно-экономической системы в течение m циклов, причем V0представляет собой начальный ресурс (капитал). Если обозначить через Vi-1,1часть Vi-1, потребляемую в качестве средств производства, т.е. затрат сырья, материалов, комплектующих, запчастей, оборудования, зданий, сооружений, топлива, энергии, полуфабрикатов и т.п., а через Vi-1,2часть Vi-1, потребляемую в качестве предметов потребления, т.е. затрат труда, эквивалентных затратам по заработной плате со всеми премиальными выплатами за счет прибыли, то справедливо соотношение
Результат функционирования организационно-экономической системы, представляющий собой валовой продукт Viв i-м цикле, можно представить как мультипликационную комбинацию функций эффективности по экстенсивным и интенсивным факторам развития
где fэiи fиi- функции эффективности по экстенсивным и интенсивным факторам развития в i-м цикле.
Значение функции fэiопределяется величиной Vi-1,1и показывает какими масштабами в смысле производственных мощностей и количества рабочих мест характеризуется процесс функционирования в i-м цикле. Значение функции fиiопределяется величиной Vi-1,2и показывает какой интенсивностью использования совокупных средств производства Vi-1,1характеризуется процесс функционирования в i-м цикле.
Для того, чтобы иметь наилучшую динамику процесса функционирования организационно-экономической системы и на этой основе наилучшую динамику роста величины Vi-1,2, являющейся естественной целью социальной подсистемы, необходимо и достаточно, чтобы в каждом i-м цикле Viдостигало своего максимального значения. Тогда целевую функцию и основное ограничение организационно-экономической системы можно представить следующим образом
(1)
при условии
(2)
Соответствующая структурно-логическая схема процесса функционирования организационно-экономической системы может быть представлена в следующем виде для i-го цикла
Внешние платежи
Vi-1,1 [fэi]
Vi-1
Vi-1,2 [fиi]
На внутреннее потребление
ВеличинаDVi, представляющая чистый результат функционирования в i-м цикле (прибыль), используется для потребления обществом в форме различных налогов и как внутренний источник развития в форме инвестиций (экстенсивных и интенсивных). Данная структурно-логическая схема и выражения (1)-(2) представляют собой модель развития организационно-экономической системы в общем виде. Для практического использования этой модели необходимо определить конкретный вид функций fэiи fиi. Исходя из смысла рассматриваемой задачи, эти функции должны быть непрерывно возрастающими на области определения. Отсюда можно заключить, что возможны три типа этих функций. Первый тип - скорость роста постоянна, т.е. функция является линейной. Второй тип - скорость роста возрастает, т.е. функция нелинейная и расположена выше соответствующей линейной. Третий тип - скорость роста убывающая, т.е. функция нелинейная и расположена ниже соответствующей линейной. Рассмотрим ситуацию, когда функции fэiи fиiявляются линейными, а модель развития называется линейной и имеет вид
Такая модель характеризует переходный тип развития организации, когда система переходит от экстенсивного к интенсивному типу развития. Как известно, экстенсивный тип развития имеет место тогда, когда прирост валового продукта в i-м циклеDViобеспечивается за счет увеличения по сравнению с (i - 1)-м циклом массы средств производства без изменения по сравнению с (i -1)-м циклом интенсивности их использования, а интенсивный тип развития осуществляется тогда, когда приростDViобеспечивается за счет роста по сравнению с (i - 1)-м циклом интенсивности средств производства без изменения по сравнению с (i - 1)-м циклом массы средств производства. Эта модель может быть использована в практике менеджмента для стратегического планирования темпов развития организации на основе оценки эффективности освоения новых сегментов рынка. Данные о конкретных значениях функций fэiи fиiформируются в процессе маркетинговых исследований по тем сегментам рынка, которые намечают осваивать. В рамках линейной модели рассчитываются возможные приросты прибыли (DVi) за ряд циклов, которые можно ориентировочно иметь, осуществляя инвестирование свободного (или заемного) капитала в определенные (новые для данной организации) сегмента рынка. Там, где динамика роста величиныDViоказывается наилучшей при прочих равных условиях (равный начальный капитал V0и т.п.), осуществляются необходимые организационные мероприятия по созданию дочерней фирмы или организации. Определение наиболее высоких темпов роста величиныDViосуществляется на основе расчета оптимальных значений параметров управления в рамках линейной модели развития следующим образом. Учитывая ограничение (4), целевую функцию (3) можно записать так
