Московский автомобильно-дорожный институт
(Государственный технический университет)
Кафедра "Менеджмент и логистика"
Курсовая работа по дисциплине «Менеджмент»
Тема: "Управление ресурсами"
(расчетно-пояснительная записка)
Вариант № 390(13)
Выполнил: студент группы
Молчанов Д.Н.
МОСКВА 2003
Раздел I. Использование одно-продуктовой модели управления ресурсами при переменном спросе.
Теоретическая часть.
Основные сведения из теоретического курса.
В рассмотренных ранее моделях управления ресурсами спрос на ресурсы (товары, продукты и т.п.) предполагался постоянным в течение всего цикла функционирования (периода планирования).Такой характер спроса имеет место во многих практических ситуациях, в которых приходится организовывать процесс закупок крупно-оптовых партий ресурсов с последующей их поставкой на центральный склад, с которого осуществляются мелкооптовые поставки соответствующим потребителям. Однако, наряду с указанной возникают ситуации, когда спрос на ресурсы существенно отличается от постоянного, т.е. фактически потребление ресурсов происходит неравномерно во времени, с различной интенсивностью. Использование в таких случаях моделей с постоянным спросом неизбежно будет приводить к сбоям процесса товародвижения. Причем, в одних ситуациях сбои будут происходить по причине отсутствия необходимого ресурса в необходимом количестве, а в других - по причине чрезмерных запасов. В итоге, функционирование таких организационно-экономических систем будет связано с повышенными издержками обращения, что эквивалентно потерям определенной величины прибыли и, как следствие, снижению темпов развития. Для устранения этих потерь процесс закупок и поставок необходимо осуществлять в рамках модели управления ресурсами с переменной интенсивностью спроса. Эта модель предполагает, что оценка затрат на хранение осуществляется по максимальному уровню запаса во времени за период Т, а интенсивность спроса (потребления) задана непрерывной детерминированной функцией времени, определенной на интервале Т=(t0,tn) Оценка затрат на хранение по максимальному уровню запаса ресурса в течение периода Т отражает довольно типичную для практики ситуацию, когда для хранения ресурсов по некоторой номенклатуре на складе выделятся фиксированная в данном периоде площадь (объем), закрепленная за ресурсами этого вида. После установления размера этой площади в данном периоде расходы на хранение данного вида ресурсов являются постоянными, не зависящими от фактического их уровня, который в некоторые моменты может быть меньше, чем размеры выделенной площади. Задача по оптимальному управлению ресурсами в рамках указанной модели сводится к следующему. Требуется определить объемы, количество и моменты поставок партий ресурсов таким образом, чтобы при условии удовлетворения заданного функциейспроса в объеме суммарной потребности Qт, достигался минимум общих затрат на хранение и восполнение запаса ресурсов. В математических терминах эту задачу можно сформулировать следующим образом
(1)
при условии
где n - число поставок, S - удельные издержки по поставкам, СТ-удельные издержки хранения ресурсов на складе,Vi(ti-1) - объемы поставок, t - моменты поставок. Причем, запись V1(t0) означает, что первая поставка объемом V1осуществляется в начале интервала Т, т.е. в момент t0, а V2(t1) означает, что вторая поставка размером V2осуществляется в следующий момент времени t1и т.д. Поскольку очередная поставка осуществляется в момент, когда уровень запаса понизится до нуля, то имеет место соотношение
,
(2)
Имеет смысл рассматривать только случай, когда объемы поставок равны между собой, т.к. оптимальная стратегия управления лежит только в этой области. Поэтому будет иметь место выражение
Тогда целевая функция (1) может быть упрощена и представлена в следующем виде
(3)
Проводя дифференцирование и приравнивая к нулю получившееся выражение, можно получить следующую формулу для определения оптимального числа поставок
(4)
Учитывая естественные требования целочисленности значения nоптследует проверить неравенство
(5)
где [nопт] – целая часть значения nопт
Если неравенство выполняется, то в качестве оптимального числа поставок принимается значение
. Если неравенство имеет противоположный смысл, то в качестве оптимального числа поставок принимается значение
. На основе определенного оптимального числа поставок
определяется оптимальный размер поставки, равный
(6)
Для определения оптимальных моментов поставок
используется выражение (2). Процесс вычислений носит итеративный характер и организован следующим образом. На первом шаге вычисляется значение t1оптиз соотношения
На втором шаге на основе определенного значения t1опт вычисляется значение t2опт, используя соотношение
Таким образом, в каждом i-том шаге данной итеративной процедуры на основе информации о предыдущем моменте поставки ti-1вычисляется оптимальный i-тый момент поставки tiопт,используя выражение
Практическая часть
Вариант №13
Исходные данные:
Интервал планирования |
270 |
Функция интенсивности потребления, единица ресурса/день |
|
Удельные издержки хранения, у.е./единица ресурса за интервал функционирования |
0,4 |
Удельные издержки по поставкам, у.е./поставку |
170 |
Общую потребность в некотором виде ресурса за интервал Т определим по формуле
шт.
Удельные издержки хранения СТ=0,4 у.е.ст., а расходы по одной поставке S=170 у.е.ст. Определим все параметры оптимальной стратегии управления закупками и поставками в данном случае и минимум общих издержек обращения. Поскольку интенсивность спроса в данном случае является переменной, то указанные параметры определим в рамках рассмотренной модели управления ресурсами с переменным спросом. Поэтому определим оптимальное число поставок
Для принятия окончательного решения по оптимальному числу поставок проверим выполнение неравенства.
что верно отсюда заключаем, что
=3. На основании формулы (6) определяем оптимальный объем поставок
Далее, определяем оптимальные моменты поставок по формуле (2), используя описанную выше итеративную процедуру. В соответствии с этим, на первом шаге определяем значение t1опт
Отсюда находим, что
На втором шаге определяем значение t2опт, используя выражение
Отсюда получаем, что
На третьем шаге определяем значение t3опт , используя выражение
Отсюда получим, что
Далее определяем оптимальный момент последней пятой поставки t4опт, используя выражение
Отсюда определяем, что
В результате осуществления итеративной процедуры определены все моменты оптимальных поставок, причем первая поставка осуществляется в момент t0=0 - условное начало процесса функционирования организационной системы, осуществляющей процесс закупок и поставок на склад крупно-оптовых партий товаров. Минимум издержек обращения вычисляем по формуле
у.е.
Аналитическая часть.
Для анализа модели рассчитанной выше делаем вычисление, основанное на изменении количества поставок на 50% в меньшую и большую сторону
у.е.
у.е.
и делаем вывод о том, что система достаточно чувствительна к изменению количества поставок на 50% в меньшую сторону, т.к. разница в расходах составит при этому.е. иу.е. или на 12% и 7% соответственно в сторону увеличения.
Экономическая часть
Из условия знаем, что для внедрения рассмотренной модели нам необходимы инвестиции в размере четверти прироста прибыли, т.е. если прирост прибыли составляет 145,2 у.е. то необходимоу.е. Банковский процент по кредиту составляет 80%. Чтобы окупить инвестиции необходим срок 1 год, т.к. банковский кредит составляет 36,3 у.е., выплата по проценту в конце года составит 29,04 у.е., а общая выплата 36,3+29,04=65,34 тыс. руб., что меньше общей суммы прибыли от внедрения.
Раздел II. Оптимизация распределения инвестиций на экстенсивные и интенсивные с использованием модели экстенсивного развития организации.
Теоретическая часть.
Основные сведения из теоретического курса.
Процесс функционирования организационно-экономической системы в наиболее общем виде представляет собой процесс циклического воспроизводства (производства и потребления) совокупного ресурса. В фазе производства совокупный ресурс приобретает форму валового (общего) результата - валового продукта, который является целью производства в каждом цикле. В фазе потребления совокупный ресурс выступает в форме совокупных валовых издержек производства, являющихся единственным материальным источником и условием функционирования организационно-экономической системы. Указанные фазы сдвинуты относительно друг друга на один производственный цикл. Это значит, что если Viпредставляет собой валовой продукт, основой результат производства в i-м воспроизводственном цикле, то Vi-1представляют собой валовые издержки, единственный источник и условие функционирования организационно-экономической системы в i-м воспроизводственном цикле. Из сказанного можно заключить, что последовательность
V0>V1>V2>… Vi-1>Vi>…Vm-1>Vm
представляет собой, в общем виде, процесс функционирования организационно-экономической системы в течение m циклов, причем V0представляет собой начальный ресурс (капитал). Если обозначить через Vi-1,1часть Vi-1 , потребляемую в качестве средств производства, т.е. затрат сырья, материалов, комплектующих, запчастей, оборудования, зданий, сооружений, топлива, энергии, полуфабрикатов и т.п., а через Vi-1,2 часть Vi-1 , потребляемую в качестве предметов потребления, т.е. затрат труда, эквивалентных затратам по заработной плате со всеми премиальными выплатами за счет прибыли, то справедливо соотношение
Результат функционирования организационно-экономической системы, представляющий собой валовой продукт Vi в i-м цикле, можно представить как мультипликационную комбинацию функций эффективности по экстенсивным и интенсивным факторам развития
где fэiи fиi- функции эффективности по экстенсивным и интенсивным факторам развития в i-м цикле.
Значение функции fэiопределяется величиной Vi-1,1и показывает какими масштабами в смысле производственных мощностей и количества рабочих мест характеризуется процесс функционирования в i-м цикле. Значение функции fиiопределяется величиной Vi-1,2и показывает какой интенсивностью использования совокупных средств производства Vi-1,1характеризуется процесс функционирования в i-м цикле.
Для того, чтобы иметь наилучшую динамику процесса функционирования организационно-экономической системы и на этой основе наилучшую динамику роста величины Vi-1,2, являющейся естественной целью социальной подсистемы, необходимо и достаточно, чтобы в каждом i-м цикле Viдостигало своего максимального значения. Тогда целевую функцию и основное ограничение организационно-экономической системы можно представить следующим образом
(1)
при условии
(2)
Соответствующая структурно-логическая схема процесса функционирования организационно-экономической системы может быть представлена в следующем виде для i-го цикла
Внешние платежи
Vi-1,1 [fэi]
Vi-1
Vi-1,2 [fиi]
На внутреннее потребление
ВеличинаDVi, представляющая чистый результат функционирования в i-м цикле (прибыль), используется для потребления обществом в форме различных налогов и как внутренний источник развития в форме инвестиций (экстенсивных и интенсивных). Данная структурно-логическая схема и выражения (1)-(2) представляют собой модель развития организационно-экономической системы в общем виде. Для практического использования этой модели необходимо определить конкретный вид функций fэiи fиi. Исходя из смысла рассматриваемой задачи, эти функции должны быть непрерывно возрастающими на области определения. Отсюда можно заключить, что возможны три типа этих функций. Первый тип - скорость роста постоянна, т.е. функция является линейной. Второй тип - скорость роста возрастает, т.е. функция нелинейная и расположена выше соответствующей линейной. Третий тип - скорость роста убывающая, т.е. функция нелинейная и расположена ниже соответствующей линейной. Рассмотрим ситуацию, когда функции fэiи fиiявляются линейными, а модель развития называется линейной и имеет вид
Такая модель характеризует переходный тип развития организации, когда система переходит от экстенсивного к интенсивному типу развития. Как известно, экстенсивный тип развития имеет место тогда, когда прирост валового продукта в i-м циклеDViобеспечивается за счет увеличения по сравнению с (i - 1)-м циклом массы средств производства без изменения по сравнению с (i -1)-м циклом интенсивности их использования, а интенсивный тип развития осуществляется тогда, когда приростDViобеспечивается за счет роста по сравнению с (i - 1)-м циклом интенсивности средств производства без изменения по сравнению с (i - 1)-м циклом массы средств производства. Эта модель может быть использована в практике менеджмента для стратегического планирования темпов развития организации на основе оценки эффективности освоения новых сегментов рынка. Данные о конкретных значениях функций fэiи fиiформируются в процессе маркетинговых исследований по тем сегментам рынка, которые намечают осваивать. В рамках линейной модели рассчитываются возможные приросты прибыли (DVi) за ряд циклов, которые можно ориентировочно иметь, осуществляя инвестирование свободного (или заемного) капитала в определенные (новые для данной организации) сегмента рынка. Там, где динамика роста величиныDViоказывается наилучшей при прочих равных условиях (равный начальный капитал V0и т.п.), осуществляются необходимые организационные мероприятия по созданию дочерней фирмы или организации. Определение наиболее высоких темпов роста величиныDViосуществляется на основе расчета оптимальных значений параметров управления в рамках линейной модели развития следующим образом. Учитывая ограничение (4), целевую функцию (3) можно записать так
Осуществляя дифференцирование по параметру управления Vi-1,1, определим оптимальное его значение
Соответственно, оптимальное значение другого параметра управления Vi-1,2можно определить по формуле
Тогда максимум прироста валового продукта, т.е. прибылиDViв i-м цикле будет равен
ОцениваяDViза определенное число циклов m для одного и того же значения начального капитала V0для разных сегментов рынка, можно сделать конкретные выводы о предпочтительности вложения свободных (или заемных) средств в конкретный рыночный сегмент.
Практическая часть.
Вариант №13
Исходные данные:
Число оцениваемых сегментов рынка |
2 |
Количество циклов функционирования |
3 |
Коэффициенты эффективности экстенсивных инвестиций по сегментам |
0,4; 0,9
у.е. средств производства/ед. инвестиций |
Объём начального капитала |
52 у.е. |
Последовательно осуществляем расчет для 1-го и 2-го сегмента рынка.
Расчёт для первого сегмента рынка.
Цикл №1
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом цикле будет находиться в интервалеу.е.ст. Для вычисления точного значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13, F7=13+8=21, F8=34. Отсюда определяем n = 8. Для удобства дальнейших вычислений сформированную последовательность запишем следующим образом Fn=34, Fn-1=21, Fn-2=13, Fn-3=8, Fn-4=5, Fn-5=3, Fn-6=2, Fn-7=1. Вычислим значение целевой функции в точках
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке, то это значение функции запоминается, а следующее приближение значенияопределяется по формуле
Сравниваяизапоминаем большее значение, а следующее значение целевой функции вычисляем в точке
Сравнивая значения целевой функции в точкахиустанавливаем, что значение в точкеснова оказывается лидирующим. Поэтому в следующем шаге приближение квычисляется по формуле
Сравнение значений целевой функции в точкахиоказывается в пользу приближения. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего значения определяется по формуле
Вычисляя значение целевой функции в точке
, получим
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке, то абсцисса следующего значения определяется по формуле
Соответствующее значение целевой функции равно
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке, то абсцисса следующего значения определяется по формуле
Соответствующее значение целевой функции равно
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к. последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на первом этапе
Цикл №2.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом цикле будет находиться в интервалеу.е.ст. Для вычисления точного значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13, F7=13+8=21. Отсюда определяем n = 7. Для удобства дальнейших вычислений сформированную последовательность запишем следующим образом Fn=21, Fn-1=13, Fn-2=8, Fn-3=5, Fn-4=3, Fn-5=2, Fn-6=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке, то это значение функции запоминается, а следующее приближение значенияопределяется по формуле
Сравниваяизапоминаем большее значение, а следующее значение целевой функции вычисляем в точке
Сравнивая значения целевой функции в точкахиустанавливаем, что значение в точкеоказывается лидирующим. Поэтому в следующем шаге приближение квычисляется по формуле
Сравнение значений целевой функции в точкахиоказывается в пользу приближения. Поэтому в очередном шаге абсцисса следующего значения определяется по формуле
Вычисляя значение целевой функции в точке
, получим
Поскольку значение целевой функции оказалось меньшим, чем в точке, то абсцисса следующего значения определяется по формуле
Соответствующее значение целевой функции равно
Процесс вычисления точного значения можно считать завершенным, т.к. последнее значение абсциссы совпало с уже вычисленным на третьем этапе
Цикл №3.
Поскольку в данном случае интенсивный фактор относится к логарифмическому типу, оптимальное значение параметра управления в первом цикле будет находиться в интервалеу.е.ст. Для вычисления точного значения воспользуемся методом “фиктивных” точек. Сформируем последовательность F0=F1=1, F2=2, F3=3, F4=3+2=5, F5=5+3=8, F6=8+5=13, F7=13+8=21. Отсюда определяем n = 7. Для удобства дальнейших вычислений сформированную последовательность запишем следующим образом Fn=21, Fn-1=13, Fn-2=8, Fn-3=5, Fn-4=3, Fn-5=2, Fn-6=1.
Вычислим значение целевой функции в точках
Поскольку целевая функция имеет большее значение в точке, то это значение функции запоминается, а следующее приближение значенияопределяется по формуле
Сравниваяизапоминаем большее значение, а следующее значение целевой функции вычисляем в точке
