рисунок 2.26. Волатильность Чайкина.
Формула для расчёта выглядит так:
, где
- экспоненциальное скользящее среднее разности максимума и минимума;
- экспоненциальное скользящее среднее разности максимума и минимума n периодов назад.
Индекс денежных потоков.
Индекс денежных потоков (MFI) – это динамический индикатор (рис.2.27), показывающий интенсивность, с которой деньги вкладываются в ценную бумагу или выводятся из неё. Он схож с RSI, но в отличие от него учитывает не только ценовые данные, а и объём.
При анализе индекса надо учитывать:
·Расхождения между индикатором и движением цен. Если цены растут, а он падает (или наоборот), то велика вероятность разворота цен.
·Значения индикатора выше 80 и ниже 20 сигнализируют соответственно о потенциальной вершине и основании рынка.
Расчёт MFI состоит из нескольких этапов:
, гдеPt– типичная цена;
Денежный поток=
Если сегодняшняя типичная цена больше вчерашней, то денежный поток считается положительным. Если меньше – то поток отрицательный. Положительный денежный поток (PMF) – это сумма значений положительных денежных потоков за выбранное число периодов. Отрицательный денежный поток (NMF) – это сумма значений отрицательных денежных потоков.
, гдеMR– денежное отношение;.
рисунок 2.27. Индекс денежных потоков (MFI).
Лёгкость движения.
Индикатор лёгкости движения (EMV) соотносит изменение цен с объёмом торгов и показывает, какой объём необходим для движения цен (рис.2.28).
Индикатор принимает высокие значения, когда цены растут при малом объёме. Если цены неподвижны или для их движения требуется большой объём, то индикатор близок к нулю. Сигналом к покупке является пересечение индикатором нулевого уровня снизу вверх. Это означает, что цены с большей лёгкостью движутся вверх. Сигнал к продаже возникает, когда он опускается ниже нуля, что указывает на лёгкость движения цены вниз.
рисунок 2.28. Лёгкость движения (EMV).
Расчёт ЕМV начинается с определения смещения средней точки (ММ):
, где- вчерашний максимум,
- вчерашний минимум;H– максимум сегодня,L– минимум сегодня.
Затем вычисляется объёмный коэффициент (BR):;.
Далее EMV обычно сглаживают с помощью скользящего среднего.
Индекс массы.
Индекс массы (MI) предназначен для выявления разворотов тренда на основе изменений ширины диапазона между максимальной и минимальной ценами (рис.2.29). Если диапазон расширяется, то индекс увеличивается, если сужается – он уменьшается.
Важнейшим сигналом индикатора следует считать особую модель, образуемую индикатором и называемую «разворотный горб». Он образуется, когда 25-периодный Индекс массы сначала поднимается выше 27, а потом опускается ниже 26,5. В этом случае вероятен разворот цен, причём независимо от общего характера тренда. Для определения сигнала, к покупке или к продаже, подаваемого разворотным горбом, часто используют 9-периодное экспоненциальное скользящее среднее цен. При образовании разворотного горба следует покупать, если скользящее среднее падает (в расчёте на разворот), и продавать – если оно растёт.
рисунок 2.29. Индекс массы (MI).
Для расчёта индекса массы используют формулу:
, где
- 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее разности максимальной и минимальной цен;
- 9-дневное экспоненциальное скользящее среднее от расчитанного ранее.
Скорость изменения цены.
Индикатор скорости изменения цены (ROC) показывает разность между текущей ценой и ценой n периодов назад. Может быть выражена или в пунктах, или в процентах (рис.2.30). Индикатор темпа отражает зависимость между теми же величинами, но не в виде разности, а в виде отношения.
Поскольку цены движутся вверх и вниз циклически, волнообразно. И это циклическое движение является следствием изменения ожиданий инвесторов, борьбы быков и медведей за контроль над ценами. Индикатор скорости как осциллятор отражает это волнообразное движение, измеряя величину ценового изменения за определённый период. Если цены растут, он также растёт; если цены падают – падает вместе с ними. Чем больше ценовое изменение, тем сильнее меняется индикаор.
Наиболее распространены периоды расчёта в 12 и 25 дней, которые применяются в краткосрочной и среднесрочной торговле. 12-дневный ROC – превосходный краткосрочный и среднесрочный индикатор перекупленности/перепроданности. Чем он выше, тем более перекуплен рынок; чем индикатор ниже, тем выше вероятность подъёма. Но, как и при использовании всех прочих индикаторов перекупленности/перепроданности, не следует спешить с открытием позиций до тех пор, пока сам рынок не сменит направление движения (то есть повернёт вверх или вниз). Рынок, кажущийся перекупленным, может оставаться таковым в течение некоторого времени. Вообще, состояния крайней перекупленности/перепроданности обычно предполагают продолжение текущей тенденции. В характерных для 12-дневного ROC очень регулярных колебаниях прослеживается ярко выраженная цикличность. Поэтому изучение предыдущих циклов индикатора, и соотнесение их с текущей динамикой рынка, зачастую позволяет предвосхищать изменения цен.
Формула для расчёта индикатора в процентах выглядит так:
, где С – цена закрытия сегодня,
- цена закрытия n периодов назад.
рисунок 2.30. Скорость изменения цены (ROC).
Темп.
Индикатор темпа (М) измеряет величину изменения цены бумаги за определённый период (рис.2.31). Интерпретация индикатора идентична интерпретации индикатора Скорости изменения цены. Они оба показывают скорость изменения цены бумаги, но первый – через отношение, а второй – в виде разности.
Существует два основных способа использования индикатора темпа:
·В качестве осциллятора, следующего за тенденцией, аналогично MACD. Тогда сигнал к покупке возникает, если индикатор образует впадину и начинает расти; а сигнал к продаже – когда он достигает пика и поворачивает вниз. Для более точного определения моментов разворота индикатора можно использовать его короткое скользящее среднее. Крайне высокие или низкие (по сравнению с прошлыми) значения темпа предполагают продолжение текущей тенденции. Так, если индикатор достигает крайне высоких значений и затем поворачивает вниз, следует ожидать дальнейшего роста цен. Но в любом случае с открытием (или закрытием) позиции не нужно спешить до тех пор, пока цены не подтвердят сигнал индикатора.
·В качестве опережающего индикатора. Этот способ основан на предположении о том, что заключительная фаза восходящей тенденции обычно сопровождается стремительным ростом цен (так как все верят в его продолжение), а окончание медвежьего рынка – их резким падением (так как все стремятся выйти из рынка). Именно так нередко и происходит, но это слишком широкое обобщение. Приближение рынка к вершине сопровождается резким скачком индикатора. Затем он начинает падать, в то время как цены продолжают расти или движутся горизонтально. По аналогии, в основании рынка индикатор резко падает, а затем поворачивает вверх задолго до начала роста цен. В обоих случаях образуются расхождения между индикатором и ценами.
Формула индикатора довольно проста:
, где С - цена закрытия сегодня,
- цена закрытия n периодов назад.
рисунок 2.31. Темп.
Тренд цены и объёма.
Тренд цены и объёма (PVT), как и индикатор Балансового объёма (OBV) представляет собой нарастающую сумму значений объёма торгов (рис.2.32), рассчитываемую с учётом изменений цен закрытия. Но, в отличие от Балансового объёма, когда к значению индикатора прибавляется (или вычитается) весь дневной объём при соответствующем изменении цены, при построении PVT к текущему значению прибавляется или вычитается из него только часть дневного объёма. Какая именно часть добавляется к индикатору PVT, определяется величиной изменения цены относительно цены закрытия предыдущего дня.
Интерпретация индикатора Тренда цены и объёма схожа с интерпретацией балансового объёма. Утверждается, что он точнее показывает динамику объёма торгов. Это связано с тем, что к значению OBV добавляется одна и та же величина объёма вне зависимости от того, закрылась ли бумага выше на долю пункта или вдвое возросла в цене. В случае же PVT к текущему накопленному значению добавляется небольшая доля объёма, если относительное изменение цены невелико. Если же цена изменилась существенно, к значению индикатора добавляется значительная доля объёма.
Формула для расчёта выглядит таким образом:
, гдеС- цена закрытия сегодня;
- цена закрытия вчера;- вчерашний PVT; V – объём.
рисунок 2.32. Тренд цены и объёма (PVT).
Глава 3. Применение отдельных индикаторов технического анализа для работы на фондовом рынке.
В этой главе будет рассмотрено применение технического анализа на основе простейших механических торговых систем. Механическими торговые системы названы, потому что в них сигналы к покупке/продаже применяются только в том случае, когда эти сигналы подаёт индикатор. Простейшими называются из-за использования сигналов только одного и не оптимизированного индикатора. Мною проанализированы одни из самых известных и популярных индикаторов, но выбор именно этих индикаторов обоснован ещё и возможностью получения однозначных сигналов к покупке или к продаже. Главный критерий выбора в том, что этими индикаторами может воспользоваться любой частный инвестор.
Общий анализ применения проводился по сводным таблицам 3.1 и 3.2. Все расчёты проведены на основе результатов торгов акциями РАО ЕЭС на ММВБ с 1 марта 1999 года по 1 марта 2001 года. Эта бумага использована как одна из самых ликвидных на российском фондовом рынке. Для упрощения расчётов комиссионные сборы биржи, брокера и депозитария не учитывались. Во всех случаях инвестировано 1000 рублей, на которые покупается любое целое число акций.
Чтобы оценить эффективность применения индикаторов и учесть фактор времени, рассчитывались два динамических метода оценки инвестиций: чистой современной стоимости и внутренней нормы доходности. Чистая современная стоимость (NPV) представляет собой способ оценки инвестиционных затрат и будущих доходов, выраженных в скорректированной к началу реализации денежной величине. Поскольку в этом конкретном случае есть лишь одно вложение и одно поступление за весь период, то чистую современную стоимость можно вычислять по упрощённой формуле:
, гдеIo– сумма инвестиций 1 марта 1999 года;CF– полный капитал на 1 марта 2001 года;– половина средневзвешенной по дням ставки рефинансирования ЦБ, которая за период с 1 марта 1999г. по 1 марта 2001г. составила:
, где
r– ставка рефинансирования ЦБ;f– количество дней, когда ставка действовала;
– средневзвешенная ставка рефинансирования.
Половина средневзвешенной ставки рефинансирования ЦБ:(годовых). Средневзвешенная ставка рефинансирования ЦБ использована как средняя цена денег за период, а половина ставки – как доходность безрисковых вложений. Выражение в знаменателе дроби возведено во вторую степень, потому что это количество лет. Интерпретация NPV такая: при NPV>0 инвестиции окупаются, приносят прибыль согласно заданному стандарту и обеспечивают получение дохода, равного NPV; при NPV
Внутренняя норма доходности (IRR) – это процентная ставка, при которой чистая современная стоимость (NPV) инвестиций равна нулю. Иначе говоря, какой должна быть расчётная процентная ставка для вложения, чтобы капитализация получаемого дохода обеспечила лишь окупаемость. В данном упрощённом случае формула выглядит таким образом:. Уравнение решается относительноIRRметодом итераций. Здесь была использована встроенная функция ЧИСТВНДОХ табличного процессора «Excel 97» с объявленной точностью вычислений до 0,000001 процента. Интерпретация внутренней нормы доходности состоит в том, что её сравнивают с процентом по доходам для безрисковых вложений. Если IRR больше процента для безрисковых вложений, то инвестиции обеспечивают положительную чистую современную стоимость. Если IRR меньше, то затраты превышают доходы и вложения убыточны.
Результаты применения каждого индикатора по отдельным сделкам приводятся в таблицах 3.1.-3.14, в которых есть следующие данные:
·В графе «дата покупки» записывается дата, когда индикатор даёт сигнал к покупке, а в графе «дата продажи» – когда есть, соответственно, сигнал к продаже. Цены в обоих случаях берутся на момент закрытия соответствующего дня.
·В графе «количество акций» приводится целое число акций, которое можно купить на сумму полного капитала заработанного от предыдущих сделок.
·Размер капитала записан в соответствующей графе и вычисляется путём сложения предшествующего значения полного капитала с доходом от последней сделки, который может быть положительным или отрицательным.
·В графе «остаток денег» записывается сумма, оставшаяся от полного капитала при покупке целого числа акций. Эта цифра приводится справочно и не участвует в расчётах.
·Размер дохода, который записан в соответствующей графе, определяется как разность цены продажи и цены покупки умноженной на количество купленных акций.
Некоторые одинаковые индикаторы, но с разными периодами расчёта, также сравнивались между собой по доходности.
Затем проведён анализ по применению индикаторов на различных трендах (табл. 3.3 и 3.4) для выявления наиболее прибыльных (на бычьих и боковых трендах) и наименее убыточных (на медвежьих трендах) из них. На основе анализа составлена Система-максимум, которая состоит из максимальных значений по трендам, и с которой сравниваются индикаторы.
Выбраны тренды, продолжительностью не менее одного месяца и не более полугода. Они выделены на графиках дневных цен (рис.3.1-3.14) и обозначены цифрами и значками:
·«бык» – растущий (бычий) рынок, тренды №2, 5, 7, 9;
·«медведь» – падающий (медвежий) рынок, тренды №3, 6, 8;
·«стрелка вправо» – боковой тренд, интервалы №1, 4.
Стрелками «вверх» обозначены дни покупки, а стрелками «вниз» – дни продажи.
Периоды расчёта индикаторов применяются в соответствии с числовой последовательностью Фибоначчи или близкие к ней, но при условии, что период расчёта индикатора можно менять или он не был установлен разработчиком.
Таблица 3.1.
Результаты применения индикаторов
|
Показатель
|
SMA (5+8) |
EMA (5+8) |
WeMA (5+8) |
TMA (5+8) |
WaMA (5+8) |
MACD-9 |
MACD-13 |
|
Сделок всего |
26
|
11 |
22 |
28 |
5 |
16 |
13 |
|
Из них прибыльных |
14
|
6 |
12 |
14 |
3 |
6 |
6 |
|
Доля прибыльных |
53,85%
|
54,55% |
54,55% |
50,00% |
60,00% |
37,50% |
46,15% |
|
Полный капитал к вложенному |
580,02%
|
557,90% |
555,26% |
620,12% |
443,18% |
339,24% |
398,39% |
|
Максим. прибыль по 1 сделке |
2286,18
|
1953,17 |
1475,87 |
2178,54 |
3067,11 |
1783,10 |
1550,50 |
|
Максим. убыток по 1 сделке |
-1297,76
|
-488,51 |
-557,78 |
-639,32 |
-507,43 |
-914,25 |
-774,89 |
|
Прибыль всего |
8339,67
|
5982,98 |
6749,89 |
8058,44 |
4032,19 |
6251,44 |
5579,28 |
|
Убыток всего |
-3539,47
|
-1403,98 |
-2197,32 |
-2857,26 |
-600,43 |
-3859,06 |
-2595,41 |
|
Средн.доход на 1 прибыльную сделку |
595,69
|
997,16 |
562,49 |
575,60 |
1344,06 |
1041,91 |
929,88 |
|
Средн.убыток на 1 убыточную сделку |
-294,96
|
-280,80 |
-219,73 |
-204,09 |
-300,22 |
-385,91 |
-370,77 |
|
IRR
|
140,55%
|
135,92% |
135,36% |
148,71% |
110,30% |
84,03% |
99,41% |
|
NPV
|
2949,299
|
2798,69 |
2780,69 |
3222,32 |
2017,538 |
1309,84 |
1712,58 |
Таблица 3.2.
Результаты применения индикаторов
|
Показатель
|
CCI-8 |
CCI-14 |
Parabo-lik SAR |
DMS-14 |
RSI-9 |
RSI-14 |
Stocha-stic |
|
Сделок всего |
62
|
43 |
17 |
11 |
38 |
27 |
53 |
|
Из них прибыльных |
32
|
23 |
8 |
6 |
15 |
11 |
27 |
|
Доля прибыльных |
51,61%
|
53,49% |
47,06% |
54,55% |
39,47% |
40,74% |
50,94% |
|
Полный капитал к вложенному |
372,48%
|
336,85% |
497,77% |
354,90% |
367,25% |
462,49% |
329,10% |
|
Максим. прибыль по 1 сделке |
784,98
|
853,01 |
1650,70 |
1351,06 |
1637,11 |
1090,91 |
876,29 |
|
Максим. убыток по 1 сделке |
-584,75
|
-503,14 |
-683,34 |
-373,44 |
-545,93 |
-385,51 |
-668,75 |
|
Прибыль всего |
8051,00
|
5827,50 |
5941,84 |
3431,52 |
5925,30 |
5246,18 |
6728,42 |
|
Убыток всего |
-5326,15
|
-3459,01 |
-1964,18 |
-882,49 |
-3252,79 |
-1621,26 |
-4191,42 |
|
Средн.доход на 1 прибыльную сделку |
251,59
|
253,37 |
742,73 |
571,92 |
395,02 |
476,93 |
249,20 |
|
Средн.убыток на 1 убыточную сделку |
-177,54
|
-172,95 |
-218,24 |
-176,50 |
-141,43 |
-101,33 |
-161,21 |
