·множество разрешающих или эндогенных переменных, значения которых рассчитываются лицом, принимающим решение
·множество внешних или экзогенных переменных, значения которых не контролируются лицом, принимающим решение
·множество параметров, которые так же не контролируются и считаются в условиях задачи вполне определенными.
2. Модель – множество соотношений, связывающих все переменные и параметры.
3. Целевая функция – функция, значение которой зависит от значений эндогенных переменных. Эта функция позволяет лицу, принимающему решения оценивать варианты.
4. Численные методы – методы, с помощью которых можно систематически оценивать результаты различных решений.
Получение решения на модели, в конечном итоге, сводится к математической задаче нахождения некоторых вещественных значений эндогенных переменных, которые оптимизируют целевую функцию.
Если до недавнего времени все четыре перечисленные выше элемента ложились на лицо принимающее решение, то теперь умение пользоваться встроенными функциями EXCEL снимает наиболее утомительный пункт, а именно, применения численных методов, и делает исследование задач принятия решений более эффективными, так как теперь для решения одной и той же задачи можно быстро просмотреть различного вида постановки, в том числе и отличающиеся друг от друга по структуре.
3.2 Условный экстремум
Задание №6
EXCEL обладает мощным встроенным средством для нахождения экстремальных значений функции одной или нескольких переменных. Для одно-экстремальных функций можно найти безусловный глобальный экстремум. Для многоэкстремальных функций можно найти условный локальный экстремум.
Для функций одной переменной поиск экстремума возможен как на всей числовой оси, так и на некотором интервале. Поиск на интервале уже можно считать поиском условного экстремума функции, т.к. появляются ограничения на изменение значений аргумента.
Рассмотрим примет поиска условного экстремума функции.
Найти минимум и максимум функции Y=X5(6)
на интервале [-1,1] и построить график.
График функции показан на рис.2.2.
Для поиска условного экстремума функции сформируем лист электронной таблицы, как показано на рис. 2.3. Функцию (6) запишем в клетку А2, где вместо переменной Х следует указать адрес ячейки А1, которая содержит начальное приближение экстремума.
рис.22.
Для поиска минимума следует выполнить следующую последовательность действий:
1.
Выполнить команду Сервис/Подбор параметра… (получим лист электронной таблицы, как показано на рис.23).
рис. 2.3
2.
Заполнить диалоговое окно (рис.2.4).
рис. 2.4
2.1 Кликнуть левой клавишей мыши в поле, переместить указатель мыши и кликнуть на ячейке с формулой.
2.2 Выбрать поле Min .
2.3 В поле ввести адреса ячеек, значения которых будут варьироваться в процессе поиска решения. В нашем случае это клетка А1.
2.4 Кликнуть левой клавишей мыши в поле и затем на кнопке Добавить , откроем диалоговое окно (рис.2.2), которое заполняем, так как показано на рисунке. Так же добавляем второе ограничение.
После щелчка на кнопке ОК получим решение поставленной задачи. В клетке А1 находится значение переменной Х равное, при котором функция (6) достигает минимального значения на интервале [-1,1].
Для поиска максимума следует выполнить ту же последовательность действий, выбрав при этом поле Max . Функция (6) достигает максимального значения на интервале при значении переменной, равном (рис.26).
3.3 Математическое программирование
Анализируя возможности, можно заметить, что он применим для решения достаточно широкого класса задач математического программирования.
Если задачу принятия решений в области управления можно сформулировать в виде оптимизации вещественной функции n неотрицательных вещественных переменных подчиненных m произвольным ограничениям:
maxf(x1, x2,…,xn)
при
g1 (x1,x2,…,xn)0
g2 (x1,x2,…,xn)0
…….
g3 (x1,x2,…,xn)0
то позволяет найти решение такой задачи, которая в формальной подстановке может быть задачей:
1.линейного программирования (когда целевая функция и все ограничения - линейны)
2.нелинейного программирования (когда, либо целевая функция, либо хотя бы одно из ограничений - нелинейны)
3.целочисленного программирования (когда ограничение целочисленности налагается на все переменные)
4.частично целочисленного программирования (когда ограничение целочисленности налагается на часть переменных)
3.3.1 Линейное программирование
Задание #7
Решить задачу линейного программирования с помощью Поиска решения…, показать графически область допустимых решений и целевую функцию. Найдем максимум функцииF = -2x1+ 2x2>maxпри ограничениях:
x1+ x21
-5x1+ x20,3
x1– x21
x1+ x26
x10
x20.
Сформируем страницу электронной таблицы и постановку задачи линейного программирования в диалоговом окне Поиск решения…
рис 3.3
После выполнения поставленной задачи получаем следующие значения переменных.
рис 3.4
Как видим, при найденных значениях х1,х2целевая функция принимает минимальное значение равное 2 и этому удовлетворяют все ограничения поставленной задачи.
Графическое решение поставленной задачи выглядит так (рис. 3.5):
рис. 3.5
Задание #8
Авиакомпания МОГОЛ по заказу армии должна перевезти на некотором участке 700 человек. В распоряжении компании имеется два типа самолетов, которые можно использовать для перевозки. Самолет первого типа перевозит 30 пассажиров и имеет экипаж 3 человека, второго типа – 65 и 5 соответственно.
Эксплуатация 1 самолета первого типа обойдется 5000$ , а второго 9000$. Сколько надо использовать самолетов каждого типа, если для формирования экипажей имеется не более 60 человек.
Для начала, обозначим переменные: пусть X1– это оптимальное количество самолетов первого типа, X2– оптимальное количества самолетов второго типа. Очевидно, что стоимость эксплуатации самолетов должна быть минимальной. Следовательно,
5000X 1 + 9000X 2 >min
Теперь определим ограничения. Для формирования экипажей имеется не более 60 человек, следовательно:
3X 1 +5X 2 <=60
Пассажиров надо перевезти не менее 700 человек, следовательно:
30X 1 +65X 2 >=700
Сформируем страницу электронной таблицы и постановку задачи линейного программирования в диалоговом окне:
После выполнения поставленной задачи получаем следующие значения переменных. Как показано на рис 3.6
Рис 3.6
Т.е. нам необходимо примерно (X1=8) 8 самолётов первого класса и (X2=6) 6 самолётов второго класса, для перевозки пассажиров.
Задание #9
Решим еще одну задачу с помощью Подбор параметра… . Найдем максимум функции
F=2x1-x2+x3®max
При ограничениях:
-x1-3x2+x3 -5
x1+2x2+x3 7
x1+x2+2x3 3
x10
x2,0
x3 0
Сформируем страницу электронной таблицы и постановку задачи линейного программирования в диалоговом окне Подбор параметра …
Рис 4.4
рис 4.5
После выполнения поставленной задачи получаем следующие значения переменных:
рис 4.6
Как видим, при найденных значениях целевая x1, x2, x3функция принимает максимальное значение равное 6 и при этом удовлетворяются все ограничения поставленной задачи.
3.5 Системы нелинейных алгебраических уравнений
Задание #12
В начале рассматривался способ решения систем двух нелинейных алгебраических уравнений, имеющих специальный вид, который позволяет привести их к одному уравнению и решать это уравнение с помощью команды Подбор параметра… . Такой способ сильно сужает область систем нелинейных уравнений, подлежащих решению, так как не всегда явно можно выразить одну переменную через другую. Кроме того, с его помощью нельзя решать системы, состоящие из более чем двух уравнений.
Команда Сервис/Подбор параметра… обладает широким спектром функций, одна из которых позволяет сконструировать постановку задачи для решения систем нелинейных алгебраических уравнений. В качестве примера рассмотрим решение системы уравнений:
2А3+АВС+5А2=124
12В+2А=8
3С+4АС= -6
Сформируем лист электронной таблицы как показано на рис 5.5.
рис 5.5
Систему уравнений разместим в клетках А6, А7, А8, а вместо переменных А, В, С укажем адреса клеток А3, В3 и С3 соответственно, которые содержат приближенные значения переменных.
Для решения системы уравнений следует выполнить команду и заполнить диалоговые окна, как показано на рис 5.6.
рис 5.6
В такой постановке одно из уравнений системы (любое) выступает как целевая функция, а два других как ограничения. После щелчка на кнопке ОК в клетках А3, В3 и С3 получим решение системы уравнений (рис 5.7).
рис 5.7
Таким образом получаем, что решениями системы уравнений являются следующие значения: А=3,28 В=0,12 и С=-0,37.
Здесь, как и в ранее приведенных примерах, большое значение имеет выбор начального приближения, который может обусловить не только нахождение разных решений, но и не обеспечить нахождения ни одного. Это еще раз говорит о необходимости тщательного выбора начального приближения решения. Что можно сделать исходя из косвенных знаний об области расположения интересующего нас решения или владея методами отделения корней.
Список литературы
1. “ Microsoft Office 97“ , Эд Ботт , БИНОМ , Москва , 1998 год.
2. “ Microsoft Excel 2000 в подлиннике“ , БХВ - Санкт-Петербург ,
1999 год.
1
1
А=
Х=
В=
- вектор столбец свободных членов
- вектор столбец неизвестных
- матрица коэффициентов при неизвестных
2
Крупнейшей сделкой поглощения в 1998 г. стала операция покупки Chase Manhattan Bank американской корпорации J. P. Morgan, в результате которой сформировался универсальный конгломерат J. P. Morgan Chase & Co. c активами более 660 млрд долл.
По числу и размеру слияний и поглощений Европа не уступала США: Phillips & Drew перешел к Schweizerische Bankgesellschaft, Morgan Grenfell - к Deutsche Bank, Hoare Govett - к ABN AMRO, Barings - к ING, Warburg - к Schweizerischer Bankverein, Kleinworth Benson - к Dresdner Bank, Panmure Gordon - к Westdeutsche Landesbank и т.д.
Отечественные банки, несмотря на их быстрый рост, малы по сравнению с размерами экономики. Для них слияния и поглощения могут стать эффективными, особенно с учетом регионов работы.
Однако в 2000 г. большинство банковских слияний представляли собой присоединения региональных банков к более крупным и преобразование поглощенных банков в филиалы. Исключением стал стратегический альянс «Росбанка» с «Онэксимбанком» и «Международного московского банка» с «Банк Австрия Кредитанштальт».
Рост международной (трансграничной) активности по слиянию и приобретению отражает продолжение быстрого роста сферы слияний и поглощений в Европе и в Северной Америке, а также постепенный выход азиатско-тихоокеанского региона из периода рецессии и реструктуризации.
В 1999 г. (как и в предыдущие годы) подавляющее большинство сделок мировых слияний и приобретений было заключено среди компаний стран ОЭСР.
В 2001 году Западная Европа лидировала в мире по числу заграничных слияний и поглощений. Активность в регионе увеличилась в стоимостном выражении на 78%, что составило около 73% мировых заграничных сделок. Регион проявился как покупатель. Вплотную за ним по числу слияний и поглощений внутри страны шла Северная Америка, демонстрируя продолжающееся превалирование кросс-атлантических сделок в форме европейских поглощений в США.
Соединенное Королевство, подпитанное такими сделками, как Vodofone - Airtouch и Zeneca - Astra, было самой поглощающей страной в мире (в отношении зарубежных слияний и поглощений). На его долю приходилось 30% мировых сделок в этой области.
Лидером по числу внутренних сделок стали США, на долю которых пришлось 37% их общей стоимости. Основными сделками стали Vodofone - Airtouch и Scottish Power - Pacificorp.
По данным международного агентства «Блумберг», средний размер операции составил 73971 млн долл. Крупнейшие слияния/приобретения 90-х годов представлены Приложении 2 к курсовой работе.
Поскольку в настоящее время сделки слияний и поглощений являются наиболее важным движущим фактором, стоящим за общими потоками иностранных инвестиций большинства развитых стран, динамика слияний и поглощений 1999 г. такая же, как и у прямых иностранных инвестиций.
После США и Англии наиболее важными странами-реципиентами внутренних слияний и поглощений стали Германия, Франция и Швеция.
По утечке капитала (через сделки слияний и поглощений) все еще лидируют Англия и США. В качестве наиболее значимых стран-покупателей выступают Германия, Франция и Нидерланды.
Соответственно список десяти крупнейших мировых слияний и поглощений включает компании этих стран, а наиболее крупными операциями 1999 г., помимо уже упоминавшиеся, стали слияния и поглощения British Petroleum Amoco - Arco Atlantic Richfield, Mannesman - Orange, Hoechst - Aventis, Deutsche Telecom - One-2-One, Walmart - Asda.
В 2000 г. Азия активно включилась в мировую практику слияний и поглощений. Ключевой покупатель среди азиатских стран - Япония, за которой следуют Сингапур, Гонконг и Китай.
В отношении внутренних слияний и поглощений в Азии ряд инвесторов возглавляют США (со сделками стоимостью 20 млрд. долл.).
Центральная и Восточная Европа пока что остаются вне общемировых заграничных слияний и поглощений. Из стран региона наиболее популярной была Польша, привлекшая 6 млрд долл. Латинская Америка в 1999 г. привлекла больше внутренних инвестиций - 43 млрд долл. (для сравнения в 1998 г. - 41 млрд долл.). Лидером по сделкам слияний и поглощений среди стран Латинской Америки стала Аргентина, привлекшая в страну благодаря этим операциям 21 млрд долл. - почти половину суммы всего региона.
В целом в течение прошедших 10 лет заграничная активность слияний и поглощений возросла в пять раз. Рост числа крупных и даже гигантских сделок демонстрирует усредненная стоимость сделки, поднявшаяся с 29 млн долл. в 1990 г. до 157 млн долл. в 1999 г., т.е. почти на 50% (в эквивалентных величинах).
При этом усредненная стоимость заграничной сделки слияния/поглощения в 1998 г. составила уже 106 млн.долл., что иллюстрирует растущее влияние крупных фирм в отношении заключения сделок на международном рынке слияний и поглощений. Покупательная способность большей частью базируется на высокой стоимости акций, на повышательной тенденции рынка акционерного капитала, оставляя многие некотируемые корпорации с проблемой финансирования стратегических приобретений.
2.2. Реализация подходов к созданию стратегического альянса в России.
2.2.1. Создание стратегических альянсов в автомобильном секторе России.
«Основным побудительным мотивом для зарубежных участников автомобильных альянсов в России стало наличие обширного потребительского рынка, который еще очень далек от насыщения. Помимо неудовлетворенного первичного спроса на этом рынке также существует высокий спрос замещения: по некоторым оценкам, около половины из 18,8 миллионов официально зарегистрированных в России автомобилей (1998) эксплуатируется уже более 10 лет».7
Первые кровно заинтересованы в получении инвестиций на модернизацию производства и освоении новых передовых технологий мирового уровня. Среди прочих причин, способствовавших развитию международного сотрудничества российских автозаводов, назывались стремление сохранить рабочие места, получить дополнительные материальные ресурсы, освоить новые методы управления, осуществить рационализацию производства, усилить свои позиции на рынке и получить определенные преимущества перед конкурентами, обеспечить выход на новые рынки и другие причины.
Вторые заинтересованы в расширении доступа на менее насыщенный и достаточно перспективный российский автомобильный рынок, получении определенных конкурентных преимуществ перед другими иностранными производителями, снижении входных барьеров в форме местных налогов, таможенных сборов и регулирующих ограничений. Это обстоятельство стало играть дополнительную стимулирующую роль после августовского кризиса и последовавшей за этим девальвацией рубля, что привело к резкому снижению покупательной способности основной массы населения России. Использование более дешевых трудовых ресурсов, производственных материалов и энергоресурсов в сочетании с предоставляемыми государством и местными органами власти налоговыми и таможенными льготами дает возможность добиться заметного, на 20—30%, снижения стоимости производимых в стране моделей зарубежных автомобилей по сравнению с их импортируемыми аналогами.
Для того, чтобы лучше понять общие тенденции и особенности развития международного сотрудничества в послекризисный период, остановимся более подробно на судьбе некоторых включенных в таблицу наиболее крупных проектов: организации выпуска автомобилей «Фиат» в рамках СП «Нижегородмоторс», производства автомобилей «Опель» на конвейере «АВТОВАЗа» при поддержке корпорации «Дженерал Моторс» и подконтрольной ей компании «Адам Опель» и сборки автомобилей «БМВ» и «Лэнд Ровер» в рамках стратегического соглашения между «АВТОТОР-холдингом» (г. Калининград) и концерном БМВ и некоторых других.
«Учредителями СП «Нижегородмоторс» выступили Горьковский автозавод (40% акционерного капитала получены им в обмен на предоставление производственных площадей и оборудования), концерн «ФИАТ» (также 40% акционерного капитала в обмен на лицензии и предоставление финансовых ресурсов) и Европейский банк реконструкции и развития (20% акционерного капитала в обмен на финансовые ресурсы)».8
Поначалу события развивались весьма стремительно. Протокол о намерениях был подписан партнерами осенью 1997 года. В декабре того же года «ГАЗ» и «ФИАТ» подписали генеральное соглашение. В феврале 1998 года правительства России и Италии заключили соглашение о совместной поддержке СП «Нижегородмоторс». Официальное начало проекта было намечено на сентябрь 1998 года. К 2004 году должны были быть созданы производственные мощности по выпуску 150 тысяч автомобилей в год.
Однако, после кризиса в августе 1998 года начало проекта неоднократно переносилось. Был разработан и представлен в Министерство экономики новый бизнес-план, учитывавший девальвацию рубля и предусматривавший, в частности, снижение цен на совместно производимые автомобили в пределах 30%. Соответственно, было решено отказаться от сборки более дорогой модели «Сиена».
Инвестиционное соглашение между министерством экономики России и российско-итальянским СП «Нижегородмоторс» было окончательно подписано 21 марта 2000 года во время посещения Нижнего Новгорода Президентом России В.Путиным. Президент подчеркнул важность этого проекта, отметив, что его реализация пойдет на пользу всему российскому автомобилестроению.
Старт совместного производства легковых автомобилей был отнесен на середину 2002 года. Его производственные мощности нацелены в конечном итоге на выпуск 75 тысяч машин в год.
Впрочем нельзя исключить каких-либо изменений в ту или иную сторону. Не ясно, в частности, как отразится на совместном проекте появление у «ГАЗа» в конце 2000 года нового крупного акционера — компании «Сибирский алюминий», которая приобрела, по разным оценкам, от 25 до 40 процентов акций и фактически получила контроль над предприятием.
Произошли изменения и в структуре распределения собственности СП «Нижегородмоторс». Согласно некоторым источникам, с мая 2000 года «ФИАТ» контролирует 73% уставного капитала, доля «ГАЗа» сократилась до 26,9%, а доля ЕБРР — до менее чем одного процента. Причина этого может быть связана с реструктурированием задолженности Горьковского автозавода ЕБРР
В апреле 1999 года российские компании «АВТОТОР-холдинг» и «ВИТАЛ» подписали соглашение о кооперации с немецким концерном «БМВ». Это соглашение было подготовлено еще до кризиса в августе 1998 года и затем было соответствующим образом скорректировано. Оно предусматривает сборку моделей автомобилей «БМВ» 5-й серии и «Лэнд Ровер».
Согласно заключенному контракту, «АВТОТОР» должен получать из Германии уже подготовленные к сборке сваренные и окрашенные корпуса автомобилей, а также примерно 2000 различных готовых узлов, деталей и комплектующих. Сами машины будут производиться в Калининграде методом отверточной сборки. Согласно первоначальному плану, в первый год работы должно было быть собрано 650 автомобилей «БМВ» и 450 автомобилей «Лэнд-Ровер». Через пять лет объем производства должен увеличиться примерно в 5 раз. Если первый этап проекта завершится успешно, объем производства увеличится до 10 тысяч машин в год.
Принципиальное отличие от ранее описанных схем международного сотрудничества в организационном плане заключается в том, что для этих целей не будет создаваться специального совместного предприятия. Российская сторона получает определенную плату за каждый собранный на ее производственных мощностях автомобиль. Их реализацию в России берет на себя специально создаваемая компания «БМВ-Русланд Трейдинг», которая представляет собой совместное предприятие концерна «БМВ» и фирмы «ВИТАЛ».
С целью снижения цены на собираемые в Калининграде модели немецких автомобилей примерно на 20—30% для того, чтобы сделать их более доступными для населения, со временем в Россию намечалось перенести производство корпусов и примерно половины узлов и деталей автомобилей. Концерн «БМВ» должен был инвестировать 50 миллионов немецких марок на строительство для «АВТОТОРА» специального цеха по сварке и окраске корпусов автомобилей. Еще 75 миллионов марок должно было быть направлено на формирование маркетинговой сети «БМВ» в России. В течение пяти предыдущих лет немецкий концерн продал здесь через своих дилеров 4,5 тысячи автомобилей собственного производства
2.2.2. Создание стратегических телекоммуникационных альянсов в России.
Развитие телекоммуникационной отрасли в России в 90-е годы претерпело существенные изменения под влиянием технического прогресса, экономических реформ и приватизации промышленных предприятий. За эти годы было создано много новых телекоммуникационных фирм и сформировались новые крупные и быстро развивающиеся направления отрасли, такие как мобильная связь, Интернет и другие. Адаптации новых передовых технологий, созданных как в России, так и за рубежом, активно способствовал высокий платежеспособный рыночный спрос на телекоммуникационные услуги в связи с появлением в стране большого числа совместных предприятий и ростом отечественного предпринимательского сектора. В дальнейшем важное значение для освоения нововведений в рассматриваемой области приобрела развернувшаяся острая конкуренция телекоммуникационных предприятий за массового потребителя их услуг.
«Подобная ситуация сложилась во многом благодаря политике Госкомсвязи, который стимулировал в начале 90-х годов НИОКР российских предприятий и в то же время открыл доступ на внутренний рынок для зарубежных инвесторов, поставщиков оборудования и телекоммуникационных компаний. В результате, между 1991 и 1998 годом длина международных телефонных линий увеличилась на 116 миллионов километров, а количество новых телефонных номеров выросло на 2,2 миллиона. Одновременно появилось около 300 тысяч пользователей мобильных телефонов».9
