Разбиение множества ценных бумаг на отдельные кластеры в зависимости от динамики доходности осуществляется следующим образом: данные по доходности ценных бумаг на протяжении базы прогноза компонуются в общую матрицу вида:
(4.6)
гдеRkm– доходность поk-й ценной бумаге заm-й период,
Далее, разбиение на кластеры происходит через вычисление евклидова расстояния между ценными бумагамиpиqпо формуле
(4.7)
гдеm– номер периода,
sRm– среднеквадратическое отклонение доходности за периодm.
Критическая величина разбиения предполагается равной квадратному корню из количества периодовT, то есть средней величине евклидового расстояния:
(4.8)
Преимущество данной методики заключается, во-первых, в том, что она позволяет с крайне высокой степенью точности группировать ценные бумаги со сходными тенденциями в изменении доходности на протяжении всего периода, определяющего базу прогноза, что дает основания рассчитывать на сохранение подобной тенденции и в дальнейшем.
Вторым ее преимуществом является возможность полной автоматизации, что значительно облегчает работу, позволяя использовать современные вычислительные средства, а также обрабатывать однородную информацию, получаемую из электронных баз данных.
5 ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАЗРАБОТКИ ПРОГНОЗА
Для реализации прогнозных моделей необходимо не только располагать своевременной и точной информацией, но и уметь осмысливать ее, делать выводы и результативно воплощать в принимаемых управленческих решениях. Необходимость присутствия информационной составляющей в процессе прогнозирования очевидна, поскольку она является основой всего управленческого процесса. Реализация любой цели в процессе деятельности всегда связана с проблемой выбора из имеющихся прогнозных альтернатив наиболее оптимальных и рациональных, что вносит элемент неопределенности в прогнозную модель. Снижение неопределенности возможно на базе использования информации, обеспечивающей определенными сведениями.
Информация – это совокупность сведений, сообщений, данных, материалов, определяющих меру потенциальных знаний менеджера об определенных процессах, происходящих на предприятии в их взаимосвязи. Суть информации составляют только те сведения, которые уменьшают неопределенность интересующих менеджера событий.
Возможности покрытия информационных потребностей при разработке прогнозов зависят от имеющейся информационной базы, накопленной за предыдущие периоды деятельности.
Следует учитывать, что прогноз есть вероятность наступления тех или иных событий и практически всегда в нем присутствует ошибка неопределенности и случайного влияния на показатель неучтенных и редко происходящих фактов. Это означает, что «идеальный прогноз» часто невозможен. Прогнозировать можно только область возможных состояний, дополняя экстраполируемое значение доверительным интервалом прогноза.
При прогнозирование макроэкономических детерминант с использованием дублирующих портфелей используется только внешняя информация, находящаяся в открытом доступе, такая как динамика ценных бумаг и макроэкономических показателей. Таким образом, не возникает трудностей со сбором информации и искажений, появляющихся при неполной информации.
6 ПРОВЕРКА АДЕКВАТНОСТИ ПОЛУЧЕННЫХ РЕЗУЛ ЬТАТОВ
Сложность экономических процессов и явлений и другие особенности экономических систем затрудняют не только построение моделей, но и проверку их адекватности, истинности получаемых результатов.
В естественных науках достаточным условием истинности результатов моделирования и любых других форм познания является совпадение результатов исследования с наблюдаемыми фактами.
Главная задача экономической науки конструктивна: разработка научных методов планирования и управления экономикой. Поэтому распространенный тип математических моделей экономики - это модели управляемых и регулируемых экономических процессов, используемые для преобразования экономической действительности. Такие модели называются нормативными. Если ориентировать нормативные модели только на подтверждение действительности, то они не смогут служить инструментом решения качественно новых социально-экономических задач.
Специфика верификации нормативных моделей экономики состоит в том, что они, как правило, "конкурируют" с другими, уже нашедшими практическое применение методами. При этом далеко не всегда можно поставить чистый эксперимент по верификации модели, устранив влияние других управляющих воздействий на объект.
Ситуация еще более усложняется когда ставится вопрос о верификации моделей долгосрочного прогнозирования (как дескриптивных, так и нормативных). Ведь нельзя же 10-15 лет и более пассивно ожидать наступления событий, чтобы проверить правильность предпосылок модели.
Несмотря на отмеченные усложняющие обстоятельства, соответствие модели фактам и тенденциям реальной экономической жизни остается важнейшим критерием, определяющим направления совершенствования моделей. Всесторонний анализ выявляемых расхождений между действительностью и моделью, сопоставление результатов по модели с результатами, полученными иными методами, помогают выработать пути коррекции моделей.
Значительная роль в проверке моделей принадлежит логическому анализу, в том числе средствами самого математического моделирования. Такие формализованные приемы проверки моделей, как доказательство существования решения в модели, проверка истинности статистических гипотез о связях между параметрами и переменными модели, сопоставления размерности величин и т.д., позволяют сузить класс потенциально "правильных" моделей.
Внутренняя непротиворечивость предпосылок модели проверяется также путем сравнения друг с другом получаемых с ее помощью следствий, а также со следствиями "конкурирующих" моделей.
Оценивая современное состояние проблемы адекватности математических моделей экономике, следует признать, что создание конструктивной комплексной методики верификации моделей, учитывающей как объективные особенности моделируемых объектов, так и особенности их познания, по-прежнему является одной из наиболее актуальных задач экономико-математических исследований.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
В системе формирования рыночных механизмов возрастает необходимость в принятии нестандартных, оперативных и правильных решениях. Основой для такого подхода в принятии управленческих решений является экономическое прогнозирование, призванное выявить общие перспективы и эволюции, тенденции организационно-структурного развития, обеспечить сбалансированность краткосрочных и долгосрочных программ.
Главная особенность прогнозирования заключается в том, что он нацелен на будущее; вторая важная черта – учет неопределенности, связанной с этим будущим.
Для реализации прогнозных моделей необходимо располагать своевременной и точной информацией, которая является основой всего управленческого процесса. Информация в процессе разработки и реализации прогнозов – сумма нужных, воспринятых и осознанных сведений, необходимых для анализа конкретной ситуации, дающая возможность комплексной оценки причин ее возникновения и развития.
Существует большое разнообразие методов прогнозирования, наиболее используемыми являются методы из статистической группы такие, как экстраполяция трендов, экспоненциальное сглаживание, корреляционный анализ, метод скользящей средней и др.
Дублирующий портфель является одним из таких методов. Само по себе построение такого портфеля не дает еще информации о будущем, но при построении дублирующего портфеля для будущих переменных позволяет выявить некую закономерность движения доходности активов и прогнозируемых макроэкономических переменных.
Дублирующие портфели применяются при решении нескольких вопросов. Одной из проблем является измерение премии за риск. Дублирующие портфели имеют как минимум еще три сферы применения, которые не основываются на портфелях, приносящих ненулевую премию за риск. Во-первых, эти портфели могут служить средством хеджирования для индивидуальных инвесторов, которые желают застраховать себя на случай какого-либо определенного экономического риска. Во-вторых, на основе дублирующего портфеля можно строить прогноз поведения какой-либо экономической переменной. Т.к. доходности активов могут быть рассчитаны на каждый день, дублирующие портфели могут предоставить информацию по поводу ожиданий рынка на счет будущего экономики. В-третьих, путем измерения ожиданий, портфели следования выявляют структуру экономики и объясняют реакцию цен на новости, касающиеся экономической сферы.
Использование доходности дублирующих портфелей в качестве инструмента прогноза будущих значений экономических переменных существенно увеличивает важность оценки чувствительности цен активов к новостям о значении в будущем данных переменных.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. 1. Шарп У., АлександерГ., Бэйли Дж. Инвестиции: Пер. с англ. – М.: ИНФРА-М, 2001. – XII, 1028 с.
2. Owen Lamont. Economic Tracking Portfolios. 1999. NBER Working Paper no. 7055.
3. Chen, N.; R. Roll and S.A. Ross, 1986, Economic Forces and the Stock Market. The Journal of Business 59, 383-403.
4. Chan, L.K.C., J.Karceski and J. Lakonishok, 1998. The Risk and Return from Factors. Journal of Financial and Quantitative Analysis 33, 159-188.
5. Fama, E.F., 1990, Stock Return. Expected Returns, and Real Activity. Journal of Finance 45, 1089-1108.
6. Breeden, D.T.; M.R. Gibbons; R.H. Litzenberger, 1989, Empirical Test of the Consumption-Oriented CAPM. Journal of Finance 44, 231-262.
7. Fama, E.F.; K.R. French. 1993. Common Risk Factors in the Returns on Stock and Bonds. Journal of Financial Economics 33, 3-56.
8. Campbell, J.Y., 1991, A Variance Decomposition for Stock Returns. Economic Journal 1001, 157-179.
9. Campbell, J.Y., and J. Ammer, 1993, What Moves the Stock and Bond Markets? A variance Decomposition for Long-term Asset returns. Journal of Finance 48, 3-38.
10. Campbell, J.Y., and J. Mei, 1993, Where Betas Come from? Asset Price Dynamics and the Source of Systematic Risk. Review of Financial Studies 6, 567-592.
1
2
Приложение 2
Крупнейшие поглощения в международной банковской сфере 90-х гг. XX в.
Покупатель |
Приобретенная компания |
Стоимость сделки, млн долл. |
Time Warner Inc. |
AOL Time Warner Inc. |
186 236 |
Mannesmann AG |
Vodafone Group Plc. |
185 066 |
Warner-Lambert Co. |
Pfizer Inc. |
88 633 |
Mobil Corp. |
Exxon Mobil Corp. |
80 338 |
Smith Kline Beecham Plc. |
Glaxo Smith Kline Plc. |
72 445 |
GTE Corp. |
Verizom Communications |
71 127 |
Citicorp |
Citigroup Inc. |
69 892 |
Amertitech Corp. |
SBC Communications Inc. |
68 219 |
Bank America Corp. |
Bank of America Corp. |
57 466 |
Vodafone Americas Asia |
Vodafone Group Plc. |
57 355 |
Media One Group Inc. |
AT & T Corp. |
55 422 |
Amoco Corp. |
BP Amoco Plc. |
54 703 |
Honeywell Int. |
GE Co. |
52 668 |
Elf Aquitaine |
Total Fina Elf SA |
52 297 |
Voice Stream Wireless Co. |
Deutsche Telekom |
46 625 |
US West Inc. |
Qwest Communications Inc. |
44 748 |
Seagram Co. Ltd |
Vivendi Universal |
44 608 |
Texaco Inc. |
Chevron Corp. |
43 623 |
Иванов Ю. Слияния, поглощения и разделения компаний: стратегия и тактика трансформации бизнеса. – М.,2001. – с. 7.
Иванов Ю. Слияния, поглощения и разделения компаний: стратегия и тактика трансформации бизнеса. – М.,2001. – с. 19.
И
