Наименование реквизита	Описание реквизита
Пункт 1 «К1» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 2 «К2» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 3 «К3» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 4 «К4» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 5 «К5» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 6 «Z-счет» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 1 «К1» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 5 графа 2 таблицы 6.20/ пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 2 «К2» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 1 графа 2 таблицы 6.20/ пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 3 «К3» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 6 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 8 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 4 «К4» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 6.3.1 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 5 «К5» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 7 графа 2 таблицы 6.22+пункт 6 графа 2 таблицы 6.22-пункт 1 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 6 «Z-счет» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 1*3,3+пункт2+пункт3*0,6+ пункт 4*1,4+Пункт5*1,2
Пункт 1 «К1» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 5 графа 2 таблицы 6.20/ пункт 5 графа 2 таблицы 6.22

Продолжение таблицы 3. 19 – Описание реквизитов уровня финансовой устойчивости прогнозной деятельности предприятия

Наименование реквизита	Описание реквизита
Пункт 2 «К2» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 1 графа 2 таблицы 6.20/ пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 3 «К3» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 6 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 8 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 4 «К4» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 6.3.1 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 5 «К5» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 7 графа 2 таблицы 6.22+пункт 6 графа 2 таблицы 6.22-пункт 1 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 6 «Z-счет» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 1*3,3+пункт2+пункт3*0,6+ пункт 4*1,4+Пункт5*1,2

Таблица 3.20 – Описание реквизитов показателей деловой активности и рентабельности прогнозной деятельности предприятия

Наименование реквизита	Описание реквизита
Пункт 1 «Ресурсоотдача» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 2 «Фондовооруженность» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 3 «Фондоотдача» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 4 «Производительность труда» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 5 «Коэффициент износа» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 6 «Норма амортизации» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 7 «Средняя заработная плата» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 8 «Коэффициент реальной заработной платы» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 9 «Коэффициент оборачиваемости» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 10 «Рентабельность собственного капитала» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 11 «Рентабельность по чистой прибыли» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 12 «коэффициент финансовой зависимости» графа 2 «Формула расчета»	Формулы для расчета
Пункт 1 «Ресурсоотдача» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 1 графа 2 таблицы 6.20/ пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 2 «Фондовооруженность» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 1.1 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 1 графа 2 таблицы 2.6
Пункт 3 «Фондоотдача» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 1 графа 2 таблицы 6.20 / пункт 1.1 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 4 «Производительность труда» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 2*пункт 3

Продолжение таблицы 3. 20 – Описание реквизитов показателей деловой активности и рентабельности прогнозной деятельности предприятия

Наименование реквизита	Описание реквизита
Пункт 5 «Коэффициент износа» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 1.2 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 1.1 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 6 «Норма амортизации» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 3 графа 2 таблицы 6.20 / пункт 1.1 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 7 «Средняя заработная плата» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 2 графа 2 таблицы 6.6 / пункт 1 графа 2 таблицы 6.6
Пункт 8 «Коэффициент реальной заработной платы» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 7 / пункт 6 графа 2 таблицы 6.6
Пункт 9 «Коэффициент оборачиваемости» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 1 графа 2 таблицы 6.20 / (пункт 3 графа 2 таблицы 6.22+пункт 4 графа 2 таблицы 6.22- пункт 1 графа 2 таблицы 6.22)
Пункт 10 «Рентабельность собственного капитала» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 7 графа 2 таблицы 6.20 / пункт 6 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 11 «Рентабельность по чистой прибыли» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 7 графа 2 таблицы 6.20 / пункт 1 графа 2 таблицы 6.20
Пункт 12 «коэффициент финансовой зависимости» графа 3 «Сумма за 1 год»	Пункт 5 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 6 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 1 «Ресурсоотдача» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 1 графа 2 таблицы 6.20/ пункт 5 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 2 «Фондовооруженность» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 1.1 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 1 графа 2 таблицы 2.6
Пункт 3 «Фондоотдача» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 1 графа 2 таблицы 6.20 / пункт 1.1 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 4 «Производительность труда» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 2*пункт 3
Пункт 5 «Коэффициент износа» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 1.2 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 1.1 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 6 «Норма амортизации» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 3 графа 2 таблицы 6.20 / пункт 1.1 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 7 «Средняя заработная плата» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 2 графа 2 таблицы 6.6 / пункт 1 графа 2 таблицы 6.6
Пункт 8 «Коэффициент реальной заработной платы» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 7 / пункт 6 графа 2 таблицы 6.6
Пункт 9 «Коэффициент оборачиваемости» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 1 графа 2 таблицы 6.20 / (пункт 3 графа 2 таблицы 6.22+пункт 4 графа 2 таблицы 6.22- пункт 1 графа 2 таблицы 6.22)
Пункт 10 «Рентабельность собственного капитала» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 7 графа 2 таблицы 6.20 / пункт 6 графа 2 таблицы 6.22
Пункт 11 «Рентабельность по чистой прибыли» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 7 графа 2 таблицы 6.20 / пункт 1 графа 2 таблицы 6.20
Пункт 12 «коэффициент финансовой зависимости» графа 4 «Сумма за 2 год»	Пункт 5 графа 2 таблицы 6.22 / пункт 6 графа 2 таблицы 6.22

1

1

2

4 Методика прямого имитационного моделирования инвестиционной деятельности предприятия
Современная российская экономика является нестационарной, переходной. Она характеризуется повышенными и непостоянными физическими и финансовыми рисками. Причем финансовые риски оказывают более сильное влияние на жизнеспособность проекта, нежели чем физические. К финансовым рискам относятся инфляция (в нашей стране она пока является переменной), меняющееся налоговое законодательство и т. п. Положение усугубляется и тем, что в России действуют специфические бухгалтерская и статистическая системы учета, способы оплаты труда. Иные в стране менталитет населения, роль государства в экономике и многое другое.
Очевидно, что в современных российских условиях, непосредственное использование таких методов оценки, как модель оценки основных фондов, WACC (средняя стоимость капитала), метод чистой текущей стоимости не может считаться надежным в силу недостатка их гибкости. Этот недостаток можно компенсировать, используя методики из теории принятия решений. Возможно сочетание методов, основанных на дисконтировании денежных потоков с анализом чувствительности, применением дерева решений. Возможно, например, совместное применение указанных методов с методом Монте-Карло, позволяющим построим, математическую модель для проекта с неопределенными значениями параметров. Зная вероятностные распределения параметров проекта, а также связь между изменениями параметров (корреляцию), можно получить распределение доходности проекта [12].
Однако более надежные результаты дают методы, основанные на возможности выбора (опции). Данный подход полезен в странах с неразвитыми финансовыми рынками. Он позволяет определить, во что обойдется решение отложить инвестирование, но сравнению с решением инвестировать сразу, или возможность произвести определенное капиталовложение с тем, чтобы в дальнейшем его расширить, или, наоборот, уменьшить размер инвестирования прекратить вложения. Этот подход позволяет сделать выбор между такими опциями, как вложение в многопрофильное оборудование либо в оборудование, позволяющее использовать только одну технологию. Особенно полезен данный метод при оценке инвестиций, зависящих от цены изделия, если динамика цен на него предсказуема.
Рассмотрим количественную оценку чувствительности инвестиционных решений. Выберем вариант инвестиционного проекта, расчетная модель которого имеет следующие базовые значения исходных параметров: денежный поток вложений -- В0, В1, В2, … Вk; денежный поток доходов – D1, D2 … Dn; ликвидационная стоимость – L и требуемая норма доходности ВНД. Для этих значений параметров определены значения показателей эффективности, в частности, индекс прибыльности PI и ВНД. На основе этих показателей эффективности формируется инвестиционное решение «Проект принимается к реализации». Под чувствительностью инвестиционного решения понимается его способность сохраняться неизменным при изменении значений исходных параметров расчетной модели инвестиционного проекта.
Таким образом, инвестиционное решение рассматривается на некотором множестве возможных значений исходных параметров, проекта. При этом возможное отклонение требуемой нормы доходности отражает отклонение от расчетного значения нормы издержек на привлечение источников финансирования проекта. Поскольку проект обращен в будущее, его фактические параметры в процессе практической реализации не могут не отличаться от значений базового варианта. Поэтому важно оценить те границы для исходных параметров, в пределах которых принятое инвестиционное решение остается экономически правильным. Оценка чувствительности инвестиционного решения состоит в определении такого множества значений исходных параметров расчетной модели инвестиционного проекта, на котором инвестиционное решение является неизменным. Следовательно, оценка чувствительности инвестиционного решения является инструментом преодоления неопределенности и снижения риска потери инвестиций.
Практически известно утверждение: инвестиционное решение "Принять проект к реализации" сохраняется неизменным при любом значении требуемой нормы доходности из интервала [ТНД; ВНД] и при базовых значениях остальных исходных параметров проекта. Из него вытекает, что внутренняя норма доходности является не только одним из показателей эффективности проекта, но и мерой чувствительности инвестиционного решения о его реализации.
Справедливы следующие утверждения:
1) Инвестиционное решение "Принять проект к реализации" сохраняется неизменным при любых значениях компонентов потока и ликвидационной стоимости и при базовых значениях остальных исходных параметров проекта.
2) Инвестиционное решение "Принять проект к реализации" сохраняется неизменным при любых значениях компонентов потока и при базовых значениях остальных исходных параметров проекта.
3) Инвестиционное решение "Принять проект к реализации" сохраняется неизменным при любых значениях компонентов потока доходов и ликвидационной стоимости и при любых значениях компонентов потока вложений при базисном значении требуемой нормы доходности, если произведение понижающего индекса доходов (Id) на повышающий индекс вложений (Ib) равно базовому значению индекса прибыльности проекта PI:

Id* Ib = PI.
Приведенные утверждения справедливы при отсутствии у инвестора ограничения на объем привлечения источников финансирования проекта. Эти утверждения показывают, что индекс прибыльности инвестиционного проекта является не только показателем эффективности проекта, но и мерой чувствительности инвестиционного решения о принятии проекта к реализации.
Математическое моделирование оптимального портфеля финансовых активов приводит к проблеме нахождения множества портфелей, характеризующего оптимальный с точки зрения критериев выбор инвестора. В большинстве моделей эта проблема сводится к нахождению условного экстремума выбранной целевой функции на множестве "простой" структуры. Ограничения, задаваемыми такими множествами, как правило, представляют собой линейное многообразие {x:Ax =b}.Так, в классической модели Марковица рассматриваются два линейных ограничения (ограничение на доходность портфеля и нормирующее условие) и условие неотрицательности доли в портфеле. Целевая функция представляет собой квадратичную форму (Vx,x),где V-матрица ковариаций случайной величины R, х-вектор, описывающий распределение средств в портфеле. Задача условной минимизации в модели Марковица записывается в виде:

Min (Vx,x),
, (4.1)
где
. (4.2)
Подобная задача относится к одному из наиболее изученных классов оптимизационных задач. Точное решение (4.1)-(4.2) может быть найдено, однако, как показывает практика, при большой размерности задачи (n>15) это требует значительных вычислительных ресурсов. В связи с этим оправдано применение приближенных методов оптимизации, например метода сопряженных градиентов.
Для повышения степени адекватности реальным условиям финансовых рынков модель требует введения различного рода нелинейных ограничений. Например, распространенным являетется ограничение на число различных активов, включаемых в портфель: