Решение ЗЛП приводит к конечной с-таблице Т4. Видно, что полученное гарантированное решение хp-оптимально, поскольку введение в базис любой свободной переменной (т.е. ее увеличение) приведет к снижениюj- нижнего уровня ч-критериев ("сj< 0). Из таблицы также видно, что решение х0=(27/2; 3/2) находится на граниe4, при этом значения ч-критериев равны (находим по формулеLr(xr) =j+dr):
L1= L3=j=25/2
L2=j+d2= 25/2 + 13/2 = 19
LS= 88/2 = 44
x°= ( 27/2; 3/2)
Если бы в строкеjимелись нули, то это означало бы, что одну из соответствующих переменных можно ввести в базис (увеличить без снижения уровняj). Это могло бы привести и к увеличению приращенияdrдля некоторого ч-критерия, находящегося в базисе.
4.2.Метод линейной свертки частных критериев
Линейная свертка ч-критериев получается как х сумма с некоторыми весовыми коэффициентамиmr:
где
Меняя порядок суммирования и вводя обозначения cjи c0, окончательно получим:
Коэффициенты веса обычно получаются путем опроса экспертов из соответствующей предметной области. Поскольку векторm= (mr) – суть вектор-градиент ЦФ Lm(x), то предполагается, что он указывает направление к экстремуму неизвестнойфункции полезности. Положительная сторона такого подхода – несложность, не всегда компенсирует его серьезный недостаток – потерю физического смысла линейной свертки разнородных ч-критериев. Это затрудняет интерпретацию результатов, поэтому полученное таким путем решение, следует рассматривать только как возможный (альтернативный) вариант решения ЛПР. Для его сравнительного анализа следует привлекать любые другие варианты и, конечно, значения ч-критериев, получаемые при этом. Иногда при получении свертки ч-критериев предварительнонормируютсякаким-нибудь способом.
Наиболее приемлемой линейная свертка ч-критериев может оказаться в том случае, когда ч-критерииоднородныи имеют единый эквивалент, согласующий их наиболее естественным образом.
На содержательном уровне данная МЗЛП состоит в необходимости принятия такого компромиссного решения (плана выпуска продукции) xkОDx, которое обеспечит, по возможности,наибольшую суммарную выручкуL1(x) от реализации произведенной продукции;наименьший расход ресурсов i-говида Lpl(x) (i = 1; m); минимальные налоговые отчисления от прибыли LH(x) (или общей выручки).
Указанные цели носят противоречивый характер, и фактически мы имеем МЗЛП с m+2 –мя ч-критериями (m – количество видов потребляемых ресурсов). ОДР обусловлена ресурсными ограничениями и условиями неотрицательных переменных:
где aij– расход ресурса i-го вида для выпуска 1 единицы продукции j-го вида (j=1,n);
bi– запас ресурса i-го вида;
ei– остаток ресурса i-го вида при плане выпуска x = (xj)n. Ч-критерии однородны, если они могут быть сведены кединой мере измерения. В качестве такой меры можно взять денежный эквивалент. Тогда m+2 ч-критерия могут быть с помощью линейной свертки сведены к трем:
общая выручка (руб.):
общая экономия ресурсов (руб.):
налоговые отчисления (руб.):
где cj– выручка от реализации 1 ед. продукции j-го вида (цена); si– стоимость (цена) 1 ед. ресурса i-го вида (i = 1;m); Пj– прибыль от реализации 1 ед. продукции j-го вида (j = 1;n); aj– доля (процент налоговых отчислений от прибыли (выручки).
В заключение заметим, что коэффициентыmrне обязательно должны удовлетворять условию (10),но обязательно должны быть положительными, если все ч-критерии максимизируются.
Перейдем к решению:
|
Т1
|
х1 |
х2 |
1 |
e1 |
-1 |
-1 |
15 |
e2 |
5 |
1 |
-1 |
e3 |
1 |
-1 |
5 |
L1 |
1 |
-2 |
2 |
L2 |
1 |
1 |
4 |
L3 |
-1 |
4 |
20 |
LS |
1 |
3 |
26 |
|
Т2
|
e1 |
x2 |
1 |
x1 |
-1 |
-1 |
15 |
e2 |
-5 |
-4 |
74 |
e3 |
-1 |
-2 |
20 |
L1 |
-1 |
-1 |
17 |
L2 |
-1 |
0 |
19 |
L3 |
1 |
5 |
5 |
LS |
-1 |
2 |
41 |
L1max= 17
L2 max= 19
L3= 5
LS= 41
|
Т3
|
e1 |
L1 |
1 |
x1 |
|
|
28/3
|
e2 |
|
|
154/3
|
e3 |
|
|
26/3
|
x2 |
|
|
17/3
|
L2 |
|
|
19
|
L3 |
-2/3 |
-5/3 |
100/3 |
LS |
-5/3 |
-2/3 |
157/3 |
5. Составление сводной таблицы.
Окончательное решение сводится в таблицу, где записываются альтернативные варианты:
|
Метод
|
х0 |
L1 |
L2 |
L3 |
LS |
Метод гарантированного результата |
(27/2 ; 3/2) |
25/2 |
19 |
25/2 |
44 |
Метод свертки |
(28/3;17/3) |
0 |
19 |
33 1/3 |
52 1/3 |
Оптимизация L1 |
(15;0) |
17 |
19 |
5 |
41 |
Оптимизация
L2, L3 |
(28/3;17/3) |
0 |
19 |
33 1/3 |
52 1/3 |
xПDxp |
(5;3) |
1 |
12 |
-13 |
0 |
1
(4)
(1)
(2)
(3)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(9)
(11)
2
Рем .зд = 1 721 450 000*2,5/100 = 43 036 250 руб.
Амортизация производственного инвентаря:
Стоимость производственного инвентаря составляет 3% балансовой стоимости оборудования . Годовая норма амортизации производственного инвентаря - 12,5 %.
C ин. = 156 210 000*3/100 = 4 686 300 руб.
Aин.= 4 686 300*12,5/100 = 585 788 руб.
Затраты на ремонт производственного инвентаря составляют 9% в год от его балансовой стоимости:
Рин.= 4 686 300*9/100 = 421 767 руб.
Затраты на охрану труда и технику безопасностисоставляют400 000 рублей в год на каждое рабочее место:
От= 400 000*20 = 8 000 000 руб.
Расходы на освещение:
Расходы на освещение рассчитываются по формуле (3.11).
Рэ= Тэ*Пэ*Пп*Фэф, (3.11)
гдеТэ- тариф на 1 кВт.ч , руб;
Пэ- потребность в освещении ,Вт;
Пп- общая освещаемая площадь , кв.м.;
Фэф- эффективный фонд времени (Фдиз п.1 без учета потерь времени на планово-предупредительный ремонт оборудования), ч.
Фэф= (365 - 104 - 10)*8*2= 4 016час.
Тариф на 1кВт/ч, как указывалось ранее равен 300 рублей.
Потребность в освещении - 25Вт на 1 кв.м. (или 0,025 кВт).
Рэ = 300*0,025*344,29*4 016 = 10 370 014 руб.
Прочие расходы (отопление , канцелярские расходы и т.д.) составляют 20% от расходов всех статей общепроизводственных расходов.
Пр=(166 412 268+64 068 723+17214 500+43 036 250+585 788+421 767+8000000+10370014)*20%
Пр= 62 021 862 руб.
Результаты расчетов приведены в таблице 3.8.
Таблица 3.8
Общепроизводственные расходы
|
Содержание статьи расходов |
Условное обозначение |
Сумма, руб.
|
|
1 |
Фонд оплаты труда руководителей, специалистов , служащих , МОП |
ФОТслуж. |
166 412 268
|
2 |
Отчисления на социальные нужды руководителей, специалистов, служащих , МОП |
ОСН |
64 068 723
|
3 |
Амортизация производственных помещений |
Аз |
17 214 500
|
|
4 |
Затраты на ремонт помещений |
Рем.зд |
43 036 250
|
|
5 |
Амортизация производственного инвентаря |
Aин. |
585 788
|
|
6 |
Затраты на ремонт инвентаря |
Рин. |
421 767
|
|
7 |
Затраты на охрану труда и технику безопасности |
От |
8 000 000
|
|
8 |
Расходы на освещение |
Рэ |
10 370 014
|
|
9 |
Прочие расходы |
Пр |
62 021 862
|
| Итого общепроизводственные расходы : |
|
372 131 172
|
Общехозяйственные расходы составляют 115 % от общепроизводственных расходов. - 372 131 172 * 115 / 100 = 427 950 847 руб.
4. ОБОСНОВАНИЕ ПРОГРАММЫ ВЫПУСКА ПРОДУКЦИИ
4.1 Расчет цены единицы изделия
Расчет цены единицы изделия производится на основании рентабельности изделия. Сначала, необходимо рассчитать себестоимость единицы изделия для заданной программы выпуска по статьям калькуляции.
Расходы на содержание и эксплуатацию оборудования рассчитываются следующим образом:
а) Рассчитывается РСЭО по формуле(4.1).
, (4.1)
где Нрсэо- Норма РСЭО,%.
, (4.2)
где ФОТобщ- Фонд оплаты труда для всего предприятия, руб.
ФОТобщ=ФОТпр.р+ФОТвсп.р+ФОТслуж. (4.3)
ФОТобщ=68 819 235 + 34 022 726 + 166 412 268= 269 254 229 руб.
Нрсэо= 306 884 810 / 269 254 229 * 100 = 113,97 %
РСЭО = 381*113,97/100 = 434 руб.
б) Рассчитываются общепроизводственные расходы (ОПР) по формуле (4.4).
, (4.4)
где Нопр- Норма общепроизводственных расходов, %.
. (4.5)
Нопр = 372 131 172 / 269 254 229 *100% = 138,20%
ОПР= 381*138,20 / 100 = 527 руб.
в)Рассчитываютсявнепроизводственныерасходы (ВПР), онисоставляют115%отобщепроизводственныхрасходов:
ВПР= 527*115 / 100 = 606 руб.
Постоянные издержки (ПИ) равны разности полной себестоимости(ПС) и переменных издержек (ПИ).
Таблица 4.1
Себестоимость единицы изделия
|
Нaименование статьи
|
Условные обозначения |
Величина, руб. |
|
1
2
3
4
5
6 |
Материальные затраты
Затраты на оплату труда
производственных рабочих
Отчисления на социальные нужды
производственный рабочих
Расходы на содержание и
эксплуатацию оборудования
Общепроизводственные расходы
Общехозяйственные расходы |
СМ
ЗОТпр.р.
ОСНпр.р.
РСЭО
ОПР
ВПР
|
93 140
381
146
434
527
606
|
|
|
Итого производственная себестоимость |
ПрС
|
95 234
|
|
7 |
Коммерческие расходы |
Красх
|
15 000
|
|
|
Итого полная себестоимость |
ПС
|
110 234
|
|
|
В том числе : постоянные издержки
переменные издержки |
ПОИ
ПИ
|
1566
108 668
|
Зная себестоимость можно рассчитать цену на изделие по формуле (4.6):
, (4.6)
где R - рентабельность, %.
Ц = 110 234 *(1+ 60 / 100) = 176 374 руб.
4.2. Расчет валовых издержек при различных значениях
