Рассмотрим следующие ситуации:
· увеличение государственных расходов на 20 единиц (стимулирующая фискальная политика)
G* = 70
YIS= 1222 - 28,35r
YLM= 132 + 25r
r* = 20,4
Y* = 642
Таким образом, равновесная процентная ставка выросла в абсолютном выражении на 0,8 единицы, что соответствует 4%, а равновесный объём производства увеличился на 20 условных единиц, или на 3,2%. Последствия данных изменений проиллюстрированы на графике 2.3.4.
· уменьшение денежного предложения на 80 единиц (рестриктивная денежно-кредитная политика)
MS* = 294
YIS= 1178 - 28,35r
YLM= -188 + 25r
r*= 25,6
Y*= 452
При уменьшении денежного предложения на 80 единиц равновесная процентная ставка поднимется на 6, т.е. увеличится на 30,6%, а равновесный объём производства уменьшается, что объясняется тем, что график LM смещается влево, и пересекает график IS ближе к началу координат.
· уменьшение экспорта на 10 единиц
X* = 140
YIS= 1098,9 – 28,35r
YLM= 132 + 25r
r* = 18,1
Y* = 585
Уменьшение экспорта на 10 единиц повлечёт за собой уменьшение объёмов национального производства на 37 единиц, или на 6,3%, и снижение процентной ставки на 1,5 единиц или на 8,3%.
· увеличение максимального спроса на деньги со стороны активов на 160 единиц при неизменной его эластичности
MDa* = 501 – 6,25r
YIS= 1178 – 28,35r
YLM= -508 + 25r
r* = 31,6
Y* = 282
Таким образом, увеличение спроса на деньги со стороны активов приведёт к росту равновесной процентной ставки на 12 единиц (на 61%), и уменьшит объём национального производства на 340 единиц или на 221% .
Произведём следующие изменения:
§ уменьшим предельную склонность к потреблению на 16%
MPC = 0,7
MPC* = 0,588
В данном случае, функция сбережения примет следующий вид:
S= -200 + 0,412(Y-T)
Общее состояние товарного рынка будет описано в данном случае следующим уравнением:
Y IS = 978,26 - 23,45r
Y LM = 132 + 25r
r* = 17,5
Y* = 569
§Равновесие в экономике наступит при r* = 17,5 и Y* = 569, т.е. изменение предельной склонности к потреблению в сторону уменьшения повлечёт за собой снижение равновесной процентной ставки на 12% и равновесного объёма производства на 9,3%. Эта ситуация на графике будет выглядеть таким образом:
Рассмотрим, как такое изменение в поведении потребителей повлияет на различные виды проводимой экономической политики:
· увеличение государственных расходов на 20 единиц
r* = 17,2
Y* = 562
Таким образом, произойдёт увеличение объёмов производства на 20 единиц или на 3,2%, а так же увеличение процентной ставки на 0,8 единиц (на 4,1%). Видно, что при уменьшении предельной склонности к потреблению результат проводимой стимулирующей фискальной политики несколько ухудшается. Так, равновесный объём производства уменьшился на 10,7%, против увеличения на 3,2% при прежней MPC, а процентная ставка уменьшится незначительно, ( -14%, против +4,1%).
· уменьшение денежного предложения на 80 единиц
r* = 24,07
Y* = 413,8
На денежно-кредитную политику, проявляющуюся в уменьшении денежного предложения, изменение M PC повлияет следующим образом: равновесный объём производства уменьшится на 208,2 или 50,3%, а процентная ставка вырастет на 22,8% (на 5,1 единиц), т.е. она будет расти с меньшими темпами чем при прежнем значении MPC ( 6 единиц, +30,6% при прежнем значении MPC).
· уменьшение экспорта на 10 единиц
r* = 22,64
Y* = 378
Уменьшение экспорта на 10 единиц приведёт к сокращению равновесного объёма производства на 64,6%, что сильно отличается от того, на сколько сократился равновесный объём производства при прежней предельной склонности к потреблению (на -10,5%). Это же касается изменения процентной ставки: она увеличится на 15,5% (при прежнем значении МРС она сократилась на 8,3%).
· увеличение максимального спроса на деньги со стороны активов на 160 единиц при неизменной его эластичности
r* = 30,7
Y* = 259
Увеличение максимального спроса на деньги со стороны активов опять же сильно уменьшит значение равновесного объёма производства (на 363 или на 240%). При неизмененной МРС значение равновесного объёма производства также сильно уменьшаются (на 340 единиц или на 221%), а темпы роста процентной ставки равны 61% или 12 единиц, тогда как при уменьшенном значении МРС она увеличилась на 56,7% или на 11,1 единиц.
Рассмотрим, как повлияет изменение скорости обращения денег на различные виды проводимой экономической политики:
· увеличим скорость обращения денег на 8%.
В прежнем случае скорость обращения денег составляла 4. При изменении её на 8% изменится и вид функции MDt:
MDt* = 0,23Y
0,23 - это кембриджская константа, являющаяся обратной скорости оборота денег (V), которая в данном случае составит 4,32.
Y IS = 1178 - 28,35r
Y LM = 143,5 + 27,2r
· увеличение государственных расходов на 20 единиц
r* = 23,55
Y* = 784
Изменение скорости оборота денег в сторону увеличения приведёт к значительному увеличению темпов роста процентной ставки по сравнению с предыдущей ситуацией: она вырастет на 20%, тогда как ранее она уменьшилась на 14%.
· уменьшение денежного предложения на 80 единиц
r* = 24,9
Y* = 820,8
По сравнению с предыдущей ситуацией, где рост процентной ставки составлял 22,8%, она выросла с изменением скорости оборота денег на 27%, хотя в абсолютном выражении этот рост составляет 5,3 единиц.
· уменьшение экспорта на 10 единиц
r* = 17,2
Y* = 611
В ситуации увеличения скорости обращения денег процентная ставка сократится на 5,44 единицы, что соответствует -31,6%. В рассматриваемой ранее ситуации она возросла почти на 15,5%.
· увеличение максимального спроса на деньги со стороны активов на 160 единиц при неизменной его эластичности.
r* = 31,1
Y* = 989,4
Рост скорости оборота денег в ситуации увеличения спроса на деньги со стороны активов вызовет повышение процентной ставки на 11,5 единиц, как и при предыдущем значении V.
Модель IS-LM (инвестиции – сбережения, предпочтение ликвидности – деньги) – модель товарно-денежного равновесия, позволяющая выявить экономические факторы, определяющие функцию совокупного спроса. Модель позволяет найти такие сочетания рыночной ставки процента r и дохода Y , при которых одновременно достигается равновесие на товарном и денежном рынках.- 1 -
2.4. Моделирование динамики экономической конъюнктуры в рамках моделей Самуэльсона–Хикса и Тевеса.
На основе данных, описывающих состояние экономики США за период с 1967 по 1974 гг. (см. рис.2.1.1. и рис. 2.1.2.) рассчитаем значения предельной склонности к потреблению (MPC) и акселератора (Ка), используя модель Самуэльсона-Хикса. Для удобства представим данные в виде таблицы:
|
Годы
|
MPC |
Акселератор |
|
1967
|
0,7752 |
|
|
1968
|
0,7820 |
0,83889 |
1969 |
0,8046 |
1,00953 |
1970 |
0,8125 |
1,28455 |
1971 |
0,7708 |
1,01330 |
1972 |
0,7973 |
2,35231 |
1973 |
0,7873 |
0,89167 |
1974 |
0,7693 |
1,07021 |
|
Среднее значение
|
0,7874 |
1,20864 |
Рис. 2.4.1. Значения МРС и акселератора за 1967 - 1974 гг.
Среднее значение предельной склонности к потреблению за этот период составит: MPC=0,7874, а среднее значение акселератора будет равно Ка=1,20864 Примем год, в котором значения акселератора и МРС наиболее близки к средним (в нашем случае это 1970 г.) за базовый. В этом году величина автономного потребления (Со) составит 70,595, а величина автономных инвестиций (Io) 67,4. Тогда величина автономного спроса (Ao=Co+Io) будет равна 137,995. Пусть исходный импульс (А1) составит 24,1. Экономика в последующие восемь лет будет развиваться следующим образом:
|
Годы
|
A o |
I t |
C t |
Y t |
|
1970
|
137,9945 |
0 |
613,9603 |
751,954 |
1971 |
162,10 |
0 |
610,9256 |
773,02 |
1972 |
162,10 |
27,061 |
628,0414 |
817,199 |
1973 |
162,10 |
56,748 |
663,9332 |
882,7771 |
1974 |
162,10 |
84,238 |
717,2122 |
963,5467 |
1975 |
162,10 |
103,752 |
782,8334 |
1048,682 |
1976 |
162,10 |
109,360 |
852,0015 |
1123,458 |
1977 |
162,10 |
96,054 |
912,7533 |
1170,903 |
Рис. 2.4.2. Динамика экономической конъюнктуры за 1970 - 1977 гг.
В году, принятом за базовый (1970), значение акселератора составит 1,284549, т.е. акселератор больше единицы. Это свидетельствует о том, что экономика на определённом этапе не достигнет стабилизации. Рассмотрим, по какому же точно сценарию она будет развиваться. Рассчитаем следующее значение:
Поскольку 1
Рис. 2.4.3. Сценарий экономической динамики.
В рамках модели Самуэльсона-Хикса график взаимодействия мультипликатора и акселератора будет иметь следующий вид:
Рис. 2.4.4. Взаимодействие мультипликатора и акселератора в рамках модели С-Х.
Оценим сценарий изменения экономической конъюнктуры, используя модель Тевеса. За точку отсчёта возьмём опять же 1970 год; начальный импульс для расчётов складывающейся экономической конъюнктуры оставим неизменными. На основе исходных данных (см. рис.2.1.1 и рис. 2.1.2) рассчитаем значение следующих экономических показателей в анализируемом году и предшествующем ему. Спрос на деньги для сделок в 1970 году составит:
·MDtt=207,1
·а в 1969: MDtt-1=200,3.
Спрос на деньги со стороны активов в анализируемом году будет равен:
·MDa=177,57
·а в предшествующем ему MDa=154,12.
Определим в рамках модели Тевеса величины следующих показателей, характеризующих:
а) чувствительность инвестиций к процентной ставке:
б) чувствительность спроса на деньги со стороны активов к процентной ставке:
в) чувствительность спроса на деньги для сделок к величине дохода (ВНП):
Рассчитаем значение :
Данные, характеризующие состояние экономики в последующие пятнадцать лет представим в таблице:
|
Годы
|
Ao |
I t |
C t |
Y t |
|
1970
|
137,9945 |
0 |
764,7592 |
902,7537 |
1971 |
162,1 |
0 |
733,4422 |
896 |
1972 |
162,1 |
-9,27 |
727,5788 |
880,4028 |
1973 |
162,1 |
-19,44 |
715,2832 |
857,9374 |
1974 |
162,1 |
-28,86 |
697,0313 |
830,2679 |
1975 |
162,1 |
-35,54 |
674,5512 |
801,1028 |
1976 |
162,1 |
-37,64 |
650,856 |
775,4865 |
1977 |
162,1 |
-32,91 |
630,044 |
759,2331 |
1978 |
162,1 |
-20,88 |
616,8389 |
758,0551 |
1979 |
162,1 |
-1,51 |
615,8819 |
776,4632 |
1980 |
162,1 |
23,646 |
630,8375 |
816,5781 |
1981 |
162,1 |
51,53 |
663,4289 |
877,0529 |
1982 |
162,1 |
77,68 |
712,5617 |
952,339 |
1983 |
162,1 |
96,71 |
773,7279 |
1032,531 |
1984 |
162,1 |
103,01 |
838,8798 |
1103,985 |
Рис. 2.4.5. Динамика экономической конъюнктуры в рамках модели Тевеса за пятнадцать лет.
График взаимодействия мультипликатора и акселератора в данном случае примет вид:
Рис.2.4.6. Взаимодействие мультипликатора и акселератора в рамках модели Тевеса.
Поскольку Ка+=1,2704>1, нарушенное равновесие в экономике больше не восстановится, и график развития дальнейших событий будет выглядеть так:
Рис. 2.4.7. Изменение экономической конъюнктуры в рамках модели Тевеса.
Таким образом, экономическая ситуация, рассматриваемая с позиций модели Самуэльсона-Хикса, и представляющая собой рынок товаров и услуг, на котором действуют только два рыночных субъекта (фирмы и домашние хозяйства), при нарушении существующего равновесия развивается по сценарию, не имеющему затухающий характер. Стабилизация не наступит . В случае дополнения данной модели денежным рынком (модель Тевеса) нарушенное равновесие, как было показано выше, больше не восстановится.
- 1 -
