После заполнения первых трех граф переходят к определению раннего начала и раннего окончания работ.
Раннее начало работ, "выходящих" из первого события равно нулю. Раннее окончание любой ра&оты равно сумме ее раннего начала и продолжительности.
для работа 1-8:
Раннее начало последующих работ определяется ранним
окончанием предшествующих работ: t^ работ 2-3;.2-4; 2-5;
2-7 равно tP6 работы 1-2, т.е. 2. Если данной работе предшествует две (.или более) работы, то ее раннее начало будет равно максимальной из величин ранних окончаний предшествующих работ
Работам 3-7 и 3-9 предшествуют работы 1-3 и 2-3 ( графа 1 показывает, что работам 3-7 и 3-9 предшествует две работы),у которых ранние окончания соответственно равна б и 10, следовательно, раннее начало работ 3-7 и 3-9 будет равно 10.
Так же определяются ранние начала и окончания всех работ. Максимальная величина из ранних окончаний определит продолжительность критического пути и срок строительства. В рассматриваемом примере продолжительность критического пути равна 36 единицам времени.
Затем определяются работы, лежащие на критическом пути. Для определения критических работ таблица просматривается снизу вверх: та работа, у которой максимальное раннее окончание (36), лежит на критическом пути (8-9), раннее начало ее равно раннему окончанию предшествующей раооты (7-8), лежащей также на критическом пути
Критический путь в данном примере определяется работами 1-2; 2-3; 3-7; 7-8; 8-9.
Для подсчета общих запасов времени необходимо определить поздние начало и окончание работ. Нахождение поздних начал и окончаний производится снизу вверх от конечного до
начального события.
Позднее окончание работ, заканчивающихся последним событием (9),равно максимальному из ранних окончаний этих работ, т.е. величине критического пути (36).
Позднее начало работа равно разности позднего окончания и продолжительности работы:
Для работы 8-9
Позднее окончание раооты равно позднему началу последующей работа. Для работа 7-8
Если у рассматриваемой работы (например, 5-7), две или более последующих работ (7-8; 7-9), то ее позднее окончание определится наименьшей величиной поздних начал последующих работ, т.е. в нашем примере равно 15 единицам времени (см.таблицу 1)
Таким образом определяются позднее начало и окончание всех работ.
Теперь можно проверить правильность определения критического пути: те раооты, у которых их ранние начала и окончания соответственно равна поздним началам и окончаниям, лежат на критическом пути.
Общий запас времени определяется по формуле:
или
(5)
Для работы 1-3:
Частнак запас времени равен:
Для раоотя 1-3:
Для работа 7-9:
-
максимальная величина из данных окончаний работ, заканчивающихся в последнем (9) событиитии.
-Работы, лежащие на критическом пути, не имеют запасов времени.
После подсчета запасов времени определяют даты раннего начала работ. В приведенном примере за начало раоот по сетевому графику принято 8 января 1964 года.
HYPERLINK \l "Содержание" Оглавление
Расчёт и оптимизация неритмичных потоков (по А.К. Шрейберу).
Расчет параметров потоков с использованием матриц
К параметрам потока, которые рассчитывают при проектировании поточного строительства, относятся:
·количество бригад, участвующих в потоке, равное числу частных или специализированных потоков,— п;
·число фронтов работ — m;
·продолжительности работы бригад на фронтах работ—t;
·периоды включения в работу бригад — tpi;
·продолжительность потока — Т;
·продолжительности функционирования отдельных частных потоков — ti;
·продолжительности перерывов между работами бригад на отдельных част-
ных фронтах — toi',
·степень использования бригадами фронта работ — С.
Большинство этих параметров можно установить или рассчитать с использованием информации о конкретных объектах, на которых будет функционировать поток (размеры фронтов работ, объемы и трудоемкость каждого вида работ и др.), а также информации о строительных организациях, которые должны осуществлять поточное строительство (специализация организаций и их подразделений, численный и квалификационный состав бригад и др.). Такие параметры, как продолжительность функционирования потока и составляющих его частных потоков, периоды (время) их включения в работу, очередность работ на захватках или объектах, целесообразно рассчитывать с использованием матриц.
Матрица — это таблица с пересекающимися строками и графами. В местах их пересечения образуются клетки, в которые записывают исходную информацию и рассчитываемые параметры. Особенности расчетов и оптимизации потоков с использованием матриц рассмотрим на конкретных примерах.
Рассчитаем параметры разноритмичных потоков на примере потока, информация о котором задана следующей исходной таблицей (табл. 5.1).
Таблица5.1. Продолжительность работ бригад на захватках
Захватки |
Номер бригады
Номер
бригады
|
| | 1 |
2 |
3 |
4 |
|
I
|
2 |
3 |
1 |
2 |
II |
2 |
3 |
1 |
2 |
III |
2 |
3 |
1 |
2 |
IV |
2 |
3 |
1 |
2 |
Расчет продолжительности и всех других параметров потока с использованием матриц рекомендуется выполнять в следующем порядке. В середину клеток матрицы, приведенной на рис. 5.9, записывают продолжительности работ бригад на захватках.
Расчет осуществляют в такой последовательности. Сначала в конце каждой графы проставляют продолжительность работы бригад t i(, для чего суммируют продолжительности их работ на всех захватках. Так, для 1-й бригады эта продолжительность равна 8 ед. времени, для 2-й – 12 ед. и т. д.
Далее, в верхний левый угол первой клетки заносят время начала работы 1-й бригады на 1 захватке (обычно нуль), а в нижний правый угол—окончание работы бригады, которое равно времени начала работы плюс ее продолжительность.
Так как время окончания работы на I захватке считается началом работы этой бригады на II, то это время без изменений переносится в левый верхний угол второй клетки этой же графы (см. рис. 5.9). Суммируя это время с продолжительностью работы на II захватке, определяют время окончания работы. Это время записывают в нижний правый угол второй клетки. Таким образом рассчитывают начала и окончания работ на всех захватках 1-й бригады. Дальнейший расчет по графам ведут в зависимости от продолжительности работы бригад. Если продолжительность работы последующей бригады больше продолжительности работы предыдущей, то расчет ведут сверху вниз, а если меньше, то снизу вверх.
Рис. 5.9. Матрица с результатами расчета разноритмичного потока
Так как общая продолжительность работ 2-й бригады в рассматриваемом примере больше продолжительности работ 1-й бригады (12>8), то расчет начал и окончаний работ 2-й бригады на захватках начинают сверху, т. е. с момента, когда освободится I захватка. Для этого из нижнего угла первой клетки первой графы время, характеризующее окончания работ на I захватке, переносят в левый верхний угол первой клетки второй графы. Далее расчет аналогичен предыдущему.
Так как продолжительность работы 3-й бригады меньше продолжительности работы 2-й бригады (4 После расчетов параметров потока с использованием матрицы целесообразно для наглядности построить циклограмму потока (рис. 5.10).
Расчет параметров неритмичных потоков с использованием матриц аналогичен расчету разноритмичных, за исключением того, что в процессе расчетов необходимо определять для каждой пары
Рис. 5.10. Циклограмма разноритмичного потока, рассчитанного
с использованием матрицы
смежных бригад место их критического сближения, которое в отличие от разноритмичных потоков может находиться на любой захватке.
В качестве примера рассчитаем параметры неритмичного потока, информация
о котором представлена в матрице (рис. 5.11). На первом этапе расчета определяют места критических сближений каждой пары смежных бригад (частных потоков). Для этого находят наибольшую продолжительность выполнения работ на захватках этими двумя бригадами путем суммирования продолжительностей их работ на захватках при условии, что критическое сближение находится вначале на I, далее на II и т. д. захватке. Результаты суммирования записывают в последнюю строку матрицы в виде столбца. Например, для 1-й и 2-й бригад эти продолжительности равны следующим значениям: при условии, что критическое сближение находится на I захватке—3+1+2+2+2=10;
на II--3+1+2+2+2=10; на 111—3+1+1+2+2=9 и, наконец, на IV --3+1+1+1+2=8. Наибольшее значение из полученных сумм равно 10. Это значит, что критическое сближение двух рассматриваемых бригад находится на I и II захватках. Аналогично находят места критических сближений всех других бригад (частных потоков).
После определения мест критических сближений расчет начинают с тех клеток матрицы, на которых установлено критическое сближение. Сам расчет не отличается от рассмотренного выше для разноритмичного потока.
Циклограмма неритмичного потока, рассчитанного на матрице (рис. 5.11), приведена на рис. 5.12.
Оценку качества запроектированных потоков производят с использованием различных критериев, к которым относятся: продол- жительность потока; степень совмещения работ; уровень ритмичности потребления ресурсов; уровень равномерности строительного
потока.
Критерийпродолжительностипотока является важнейшим, так как продолжительность оказывает влияние на эффективность строительства.
Рис. 5.11. Матрица с результатами расчета неритмичного потока
Оптимизация неритмичных потоков по времени
Продолжительность потока зависит от общей трудоемкости работ, численного состава бригад, а для неритмичного потока также от очередности включения в работу захваток (участков), на которых функционирует поток. Расчеты показывают, что разница между продолжительностями выполнения работ в неритмичных потоках при наименее и наиболее рациональных очередностях включения в работу захваток (участков) достигает 15—20%.
Полный перебор всех возможных вариантов включения в работу захваток (участков), при котором продолжительность потока минимальна, практически нереальная задача, так как число вариантов достигает огромных величин— факториал от числа захваток (участков). Так, например, только при 12 захватках, на которых
Рис. 5.12. Циклограмма неритмичного потока, рассчитанного с использованием матрицы
работают бригады, число вариантов достигает 479001600. Поэтому при организации неритмичных потоков возникла задача в раз-'ютке алгоритма направленного перебора очередностей включения в работу захваток (участков).
Первый обоснованныйалгоритм направленного переборапредложен в 1954 г. Сущность его заключается в минимизации периода развертывания потока, состоящего из двух частных за счет перехода от случайной очередности освоения фронтов работ к упорядоченной. Упорядоченная очередность достигается тем, что фронты работ для 1-го частного потока располагают в матрице по возрастанию продолжительности работ, а для 2-го — по убыванию. Для этого рассматривают все строки матрицы, состоящей из двух столбцов (частных потоков), и выявляют работу с меньшей продолжительностью (если их несколько, то дальнейшие действия начинают с любой из них). Если эта работа расположена в первом (левом) столбце матрицы, т. е. принадлежит 1-му частному потоку, то вся строка с данным и соседним правым элементом переносится на первое место формируемой матрицы. Если же работа с минимальной продолжительностью расположена во втором (правом) столбце, т. е. принадлежит 2-му частному потоку, что вся строка с данным и соседним левым элементом переносится на последнее место формируемой матрицы. Операция повторяется с оставшимися строками исходной матрицы до полного ее перестроения.
Сформированная таким образом матрица характеризует поток, период развертывания и продолжительность которого, как правило, меньше периода развертывания и, следовательно, продолжительности потока по первоначальному варианту. Рассмотренный алгоритм минимизирует продолжительность потоков, состоящих лишь из двух частных, однако такие потоки в практике встречаются очень редко.
Для потоков, состоящих из нескольких частных потоков, разработан алгоритм, основанный на так называемомметоде ветвей и границ.Сущность алгоритма заключается в направленном переборе вариантов освоения фронтов работ. Вначале составляют матрицы, у каждой из которых на место первой строки записывают одну из строк исходной матрицы. Затем для каждой вновь построенной матрицы эти построения повторяют. В процессе перебора для каждой сформированной матрицы рассчитывают продолжительность функционирования потока. Для сокращения объема расчетов перебор осуществляют с использованием тех матриц, продолжительность выполнения работ у которых наименьшая. В результате такого целенаправленного перебора в конце расчетов получают матрицу с минимальной продолжительностью выполнения работ.
Наряду с обоснованным методом направленного перебора очередности освоения частных фронтов имеются методы, которые носятэвристическийхарактер. Эти методы в некоторых случаях позволяют получить решение, близкое к варианту с минимальной продолжительностью работ.
Один из таких методов сводится к тому, что вначале рассчитывают ряд показателей, которые используют далее для построения
матрицы с минимальной продолжительностью работ. К таким показателям относятся: суммарные продолжительности работ бригад на каждом фронте работ до (tgi)и после (tni) ведущего частного потока (в качестве ведущего частного потока принимают поток, имеющий наибольшую продолжительность) и разности(ti-) времени работ бригад на каждом фронте первого и последнего частных потоков. Эти показатели, подсчитываемые по данным матрицы, сводят в ее последние графы.
Для рассмотренного выше неритмичного потока (см. рис. 5.11) ведущими'является 2-й поток, так как его продолжительность наибольшая (7>6). Подсчитанные показатели сведены в две последние графы матрицы.
Рис. 5.13. Матрица, сформированная с использованием показателейtgi, иtni
Рис. 5.14. Матрица, сформированная с использованием показателя ti
Матрица формируется по следующему правилу. В первую строку матрицы записывают номер захватки, на которой суммарная продолжительность работ, предшествующих ведущему потоку (tgi),минимальная. В последнюю строку записывается номер захватки с наименьшим значением суммарной продолжительности работ после ведущего потока (tni). Затем заполняется вторая и предпоследние строки новой матрицы таким образом, чтобы значенияtgiиtniувеличивались по мере приближения к середине матрицы (рис. 5.13). Полученная новая матрица рассчитывается.
В данном примере новая продолжительность потока составила 12 ед. времени, что на 2 ед. меньше продолжительности потока с первоначальной очередностью. После этого формируют матрицу по второму показателю—разнице ритмов работ первой и последней бригад. Для этого в первую строку матрицы записывают номер захватки с минимальной разницей ритмов работ, а далее по мере возрастания численного значения этой разницы (рис. 5.14). Полученная матрица рассчитывается. В нашем примере продолжительность потока с новой очередностью составила 11 ед. времени, что меньше на 3 ед. первоначальной продолжительности потока и на 1 ед. продолжительности потока, сформированного по первому показателю.
Окончательно принимается та очередность включения захваток в работу, которая обеспечивает наименьшую продолжительность.
В нашем примере такая очередность следующая: 3, 2, 4, 1.
На рис. 5.15 приведена окончательная циклограмма с продолжительностью потока, близкой к минимальной.
Степень совмещения работ на всех захватках (участках), т. е. степень использования фронта работ бригадами, оценивают коэффициентомС:
—суммарное значение продолжительностей работывсех бригад на захватках (участках), дни;
— суммарное значение продолжительностей организационных перерывов между работами бригад,
дни.
Рис. 5.15. Циклограмма неритмичного потока с оптимальной очередностью включения в работу фронтов работ
Для установления суммарного значения организационных перерывов между работами бригад на захватках (участках) подсчитывают разности значений цифр в накрест лежащих углах клеток матрицы для каждой пары смежных потоков. Так, например (см. рис. 5.11), организационный перерыв между, работой первой и второй бригад на III фронте работ составляет 2 ед. времени (8—6), на IV фронте работ—3 ед и т. д. Там, где эта разность равна нулю, работа последующей бригады на этом (фронте работ начинается сразу же после того, как ее освободит предыдущая бригада (наблюдается так называемое критическое сближение). Суммарное значение организационных перерывов заносят в последнюю строку матрицы.
Оглавление
Параметры осветительных установок общего равномерного освещения
( Из кн. «Справочник энергетика строительной организации. Т. 2. Электроснабжение строительства»/ В.Г. Сенчева. Стр.341…346)
6.12. Параметры осветительных установок общего равномерного освещения при нормируемой освещенности
En=2 лк
Ширина освещаемой площади, м
|
Высота прожекторных мачт, м
|
Расстояние между мачтами, м
|
Устанавливаемый прожектор на мачте
|
Параметры установки прожектора
|
Коэффициент нерав-номер-ности Emin
Z= ––––––
Eср
|
Удельная мощность, Вт/м2 |
| | | | тип
|
число
|
мощность , ламп, Вт
|
высота, Н, м
|
угол наклона прожекторов , град
|
угол между оптическими осями прожекторов , град
|
| |
| | | | | | | | | | | |
| | | | | | | | | | | |
|
Прожекторы с лампами накаливания
|
|
100
|
15 |
70 |
ПЗС-35 или
ПСМ-40
| 6 |
500
|
15 |
15 |
5
| 0,6 |
0,86 |
150 |
20 |
100 |
|
10
|
|
20
|
15 |
|
0,85
|
0,67 |
150 |
30 |
300 |
|
10
|
|
20
|
12 |
|
0,7
|
0,84 |
150 |
30 |
300 |
|
9
|
|
20
|
18 |
|
0,7
|
0,84 |
200 |
30
|
275 |
ПЗС-45 или
ПСМ-50
|
10 |
1000
|
30
|
12 |
20 |
0,75 |
0,70 |
200 |
|
275
|
|
9
|
|
|
18
|
20 |
0,75 |
0,70 |
250 |
|
290
|
|
13
|
|
|
10
|
15 |
0,8 |
0,61 |
250 |
|
290
|
|
13
|
|
|
17
|
20 |
0,8 |
0,61 |
300 |
|
250
|
ПЗС-45 или
ПСМ-50
| 9 |
1000
|
30
|
10 |
15 |
0,8 |
0,61 |
300 |
|
250
|
|
13
|
|
|
17
|
20 |
0,8 |
0,61 |
300 |
|
250
|
|
9
|
|
|
17
|
20 |
0,8 |
0,61 |
