Ряды динамики. Реферат.

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГООБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙУНИВЕРСИТЕТ

Факультет менеджмента
Кафедра ОП И ВЭД

Реферат

по дисциплине: «Статистика»
на тему :
«Ряды динамики»

Выполнил: студент
группы ВЭД-95-1
Иванов Олег
Проверил: ст. преп.
Дружинина И. В.

Тюмень 1999

1. ПОНЯТИЯ И КЛАССИИКАЦИЯ РЯДОВ ДИНАМИКИ

1.1 Понятие о статистических рядах динамики .
Ряды динамики – статистические данные , отображающие развитие во времени изучаемого явления . Их также называют динамическими рядами , временными рядами .
В каждом ряду динамики имеется два основных элемента :
1) показатель времени t ;
2) соответствующие им уровни развития изучаемого явления y;
В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты), либо отдельные периоды (годы , кварталы, месяцы, сутки).
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления . Они могут выражаться абсолютными , относительными или средними величинами .
Ряды динамики различаются по следующим признакам :
1) По времени . В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам . В соответствии с этим ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные .
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени . Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников магазина в 1991 году (таб. 1):

Дата	1.01.91	1.04.91	1.07.91	1.10.91	1.01.92
Число работников , чел.	192	190	195	198	200

Особенностью моментного ряда динамики является то , что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности . Хотя и в моментном ряду есть интервалы – промежутки между соседними в ряду датами , -- величина того или иного конкретного уровня не зависит от продолжительности периода между двумя датами . Так , основная часть персонала магазина , составляющая списочную численность на 1.01.1991 , продолжающая работать в течение данного года , отображена в уровнях последующих периодов . Поэтому при суммировании уровней моментного ряда может возникнуть повторный счет .
Посредством моментных рядов динамики в торговле изучаются товарные запасы , состояние кадров , количество оборудования и других показателей , отображающих состояние изучаемых явлений на отдельные даты (моменты) времени .
Интервальные ряды динамики отражают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени .
Примером интервального ряда могут служить данные о розничном товарообороте магазина в 1987 – 1991 гг. (таб. 2):

Год	1987	1988	1989	1990	1991
Объем розничного товарооборота , тыс. р.	885.7	932.6	980.1	1028.7	1088.4

Каждый уровень интервального ряда уже представляет собой сумму уровней за более короткие промежутки времени . При этом единица совокупности , входящая в состав одного уровня , не входит в состав других уровней .
Особенностью интервального ряда динамики является то , что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы (субпериоды) времени . Например , суммируя товарооборот за первые три месяца года , получают его объем за I квартал , а суммируя товарооборот за четыре квартала , получают его величину за год , и т. д. При прочих равных условиях уровень интервального ряда тем больше , чем больше длина интервала , к которому этот уровень относится .
Свойство суммирования уровней за последовательные интервалы времени позволяет получить ряды динамики более укрупненных периодов .
Посредством интервальных рядов динамики в торговле изучают изменения во времени поступления и реализации товаров , суммы издержек обращения и других показателей , отображающих итоги функционирования изучаемого явления за отдельные периоды .
Статистическое отображение изучаемого явления во времени может быть представлено рядами динамики с нарастающими итогами. Их применение обусловлено потребностями отображения результатов развития изучаемых показателей не только за данный отчетный период , но и с учетом предшествующих периодов . При составлении таких рядов производится последовательное суммирование смежных уровней . Этим достигается суммарное обобщение результата развития изучаемого показателя с начала отчетного периода (года , месяца , квартала и т. д.) .
Ряды динамики с нарастающими итогами строятся при определении общего объема товарооборота в розничной торговле . Так , обобщением товарно – денежных отчетов за последние операционные периоды (пятидневки , недели , декады и т. д.) .
2) По форме представления уровней . Могут быть построены также ряды динамики , уровни которых представляют собой относительные и средние величины . Они также могут быть либо моментными либо интервальными .
В интервальных рядах динамики относительных и средних величин непосредственное суммирование уровней само по себе лишено смысла , так как относительные и средние величины являются производными и исчисляются через деление других величин .
3) По расстоянию между датами или интервалам времени выделяют полные или неполные ряды динамики .
Полные ряды динамики имеют место тогда , когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами . Это равноотстоящие ряды динамики . Неполные – когда принцип равных интервалов не соблюдается .
4) По числу показателей можно выделить изолированные и комплексные (многомерные) ряды динамики . Если ведется анализ во времени одного показателя , имеем изолированный ряд динамики . Комплексный ряд динамики получается в том случае , когда в хронологической последовательности дается система показателей , связанных между собой единством процесса или явления .

1.2 Требования , предъявляемые к рядам динамики
1) Сопоставимость статистических данных
Основным условием для получения правильных выводов при анализе рядов динамики является сопоставимость его элементов .
Ряды динамики формируются в результате сводки и группировки материалов статистического наблюдения . Повторяющиеся во времени ( по отчетным периодам) значения одноименных показателей в ходе статистической сводки систематизируются в хронологической последовательности .
При этом каждый ряд динамики охватывает отдельные обособленные периоды , в которых могут происходить изменения , приводящие к несопоставимости отчетных данных с данными других периодов . Поэтому для анализа ряда динамики необходимо приведение всех составляющих его элементов к сопоставимому виду . Для этого в соответствии с задачами исследования устанавливаются причины , обусловившие несопоставимость анализируемой информации , и применяется соответствующая обработка , позволяющая производить сравнение уровней ряда динамики .
Несопоставимость в рядах динамики вызывается различными причинами . Это могут быть разновеликость показаний времени, неоднородность состава изучаемых совокупностей во времени , изменения в методике первичного учета и обобщения исходной информации , различия применяемых в различное время единиц измерения и т. д.
Так , при изучении динамики товарооборота по внутригодовым периодам несопоставимость возникает при неодинаковой продолжительности показаний времени (месяцев , кварталов , полугодий)
При отсутствии информации о фактическом времени работы для получения сопоставимых среднесуточных показателей используется режимное время работы . Последнее различно в зависимости от выполняемых торговлей функций и обслуживаемого контингента .
Для розничной торговли возможны следующие варианты режимного времени :
a)Предприятия , работающие без перерыва в праздничные и выходные дни (например , дежурные продуктовые и хлебобулочные магазины , рестораны , кафе) . Их фонд рабочего времени соответствует календарному ;
b)Предприятия , не работающие в праздничные дни ( например , городские рынки) . Их фонд рабочего времени меньше календарного на число ежегодных праздничных дней ;
c)Предприятия , не работающие в праздничные и общевыходные дни (например, городские промтоварные магазины , предприятия общественного питания на фабриках , в учреждениях и т. д.) . Величина их рабочего времени зависит от размещения в каждом календарном году праздничных и выходных дней ;
d)Предприятия , работающие в отдельные периоды времени , сезоны года (например , городские овощные базары , торговля в местах массового летнего отдыха и т. д.) .
2) Величины временных интервалов должны соответствовать интенсивности изучаемых процессов . Чем больше вариация уровней во времени , тем чаще следует делать замеры . Соответственно для стабильных процессов интервалы можно увеличить .
Так , переписи населения достаточно проводить один раз в десять лет ; учет национального дохода , урожая ведется один раз в год ; ежедневно регистрируются курсы покупки и продажи валют , и т. д.
3)Числовые уровни рядов динамики должны быть упорядоченными во времени . Не допускается анализ рядов с пропусками отдельных уровней , если же такие пропуски неизбежны , то их восполняют условными расчетными значениями.

1.3 Тенденция и колеблемость в рядах динамики
При сравнении уровней разных лет можно отметить , что в целом показатель растет . Однако нередки случаи , когда , например , уровень урожайности предыдущего года оказывается выше , чем в последующем году . Иногда рост по сравнению с предыдущим годом велик , иногда мал . Следовательно , рост наблюдается лишь в среднем , как тенденция . В остальные же годы происходят колебания , отклоняясь от данной основной тенденции .
Если рассматривать динамические ряды месячных уровней производства молока , мяса , ряды объема продаж разных видов обуви или одежды , ряды заболеваемости населения , выявляются регулярно повторяющиеся из года в год сезонные колебания уровней . В силу солнечно – земных связей частота полярных сияний , интенсивность гроз , те же изменения урожайности отдельных сельскохозяйственных культур и ряд других процессов имеют циклическую 10 – 11 летнюю колеблемость . Колебания числа рождений , связанные с потерями в войне , повторяются с угасающей амплитудой через поколения , то есть через 20 – 25 лет.
Тенденция динамики связана с действием долговременно существующих факторов , причин и условий развития , хотя , конечно , после какого – то периода условия могут измениться и породить уже другую тенденцию развития изучаемого объекта . Колебания же , напротив , связаны с действиями краткосрочных или циклических факторов , влияющих на отдельные уровни динамического ряда , и отклоняющих уровни тенденции то в одном , то в другом направлении .
Например , тенденция динамики урожайности связана с прогрессом агротехники , с укреплением экономики данной совокупности хозяйств совершенствованием организации производства . Колеблемость урожайности вызвана чередованием благоприятных по погоде и неблагоприятных лет , циклами солнечной активности и т. д.
При статистическом изучении динамики необходимо четко разделить два ее основных элемента – тенденцию и колеблемость , чтобы дать каждому из них количественную характеристику с помощью специальных показателей . Смешение тенденции и колеблемости ведет к неверным выводам о динамике .

1.4 Структура ряда динамики . Задачи , решаемые с помощью рядов динамики . Взаимосвязанные ряды динамики .
Всякий ряд динамики теоретически может быть представлен в виде составляющих :
1) тренд – основная тенденция развития динамического ряда ( к увеличению или снижению его уровней) ;
2) циклические (периодические колебания , в том числе сезонные);
3) случайные колебания.

С помощью рядов динамики изучение закономерностей развития социально – экономических явлений осуществляется в следующих основных направлениях :
1) Характеристика уровней развития изучаемых явлений во времени ;
2) Измерение динамики изучаемых явлений посредством системы статистических показателей ;
3) Выявление и количественная оценка основной тенденции развития (тренда) ;
4) Изучение периодических колебаний ;
5) Экстраполяция и прогнозирование .

Под взаимосвязанными рядами динамики понимают такие , в которых уровни одного ряда в какой – то степени определяют уровни другого . Например , ряд , отражающий внесение удобрений на 1 га , связан с временным рядом урожайности , ряд уровней средней выработки связан с рядом динамики средней заработной платы , ряд среднегодового поголовья молочного стада определяет годовые уровни надоев молока и т.д.

2. ПОКАЗАТЕЛИ , РАССЧИТЫВАЕМЫЕ НА ОСНОВЕ РЯДОВ ДИНАМИКИ

2.1Статистические показатели динамики социально – экономических явлений .
Для количественной оценки динамики социально – экономических явлений применяются статистические показатели : абсолютные темпы роста и прироста , темпы наращивания и т. д.
В основе расчета показателей рядов динамики лежит сравнение его уровней . В зависимости от применяемого способа сопоставления показатели динамики могут вычисляться на постоянной и переменной базах сравнения .
Для расчета показателей динамики на постоянной базе каждый уровень ряда сравнивается с одним и тем же базисным уровнем . Исчисляемые при этом показатели называются базисными . Для расчета показателей динамики на переменной базе каждый последующий уровень ряда сравнивается с предыдущим . Такие показатели называются цепными .
Способы расчета показателей динамики рассмотрим на данных товарооборота магазина в 1987 – 1991 гг. (см. таб. 2).
Абсолютный прирост – важнейший статистический показатель динамики , определяется в разностном соотношении , сопоставлении двух уровней ряда динамики в единицах измерения исходной информации . Бывает цепной и базисный :
1) Базисный абсолютный прирост
определяется как разность между сравниваемым уровнем
и уровнем , принятым за постоянную базу сравнения
(формула 1):

(1)

2) Цепной абсолютный прирост
– разность между сравниваемым уровнем
и уровнем , который ему предшествует,
(формула 2):

(2)

Абсолютный прирост может иметь и отрицательный знак , показывающий , насколько уровень изучаемого периода ниже базисного .
Между базисными и абсолютными приростами существует связь : сумма цепных абсолютных приростов
равна базисному абсолютному приросту последнего ряда динамики
(формула 3):
(3)

Ускорение – разность между абсолютным приростом за данный период и абсолютным приростом за предыдущий период равной длительности (формула 4):

(4)

Показатель абсолютного ускорения применяется только в цепном варианте , но не в базисном . Отрицательная величина ускорения говорит о замедлении роста или об ускорении снижения уровней ряда .
Темп роста – распространенный статистический показатель динамики . Он характеризует отношение двух уровней ряда и может выражаться в виде коэффициента или в процентах .
1) Базисные темпы роста
исчисляются делением сравниваемого уровня
на уровень , принятый за постоянную базу сравнения
, по формуле 5 :
(5)

2) Цепные темпы роста
исчисляются делением сравниваемого уровня
на предыдущий уровень
(формула 6):
(6)

Если темп роста больше единицы (или 100%) , то это показывает на увеличение изучаемого уровня по сравнению с базисным . Темп роста ,равный единице (или 100%) , показывает , что уровень изучаемого периода по сравнению с базисным не изменился . Темп роста меньше единицы (или 100%) показывает на уменьшение уровня изучаемого периода по сравнению с базисным. Темп роста всегда имеет положительный знак .
Между базисными и цепными темпами роста имеется взаимосвязь : произведение последовательных цепных темпов роста равно базисному темпу роста , а частное от деления последующего базисного темпа роста на предыдущий равно соответствующему цепному темпу роста .
Темпы прироста характеризуют абсолютный прирост в относительных величинах . Исчисленный в процентах темп прироста показывает , на сколько процентов изменился сравниваемый уровень по отношению к уровню , принятому за базу сравнения .
1) Базисный темп прироста
вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста
на уровень , принятый за постоянную базу сравнения
(формула 7):

(7)

2) Цепной темп прироста
-- это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста
к предыдущему уровню
(формула 8):

=
:
(8)

Между показателями темпа роста и темпа прироста существует взаимосвязь , выраженная формулами 9 и 10:

(%) =
(%) -- 100 (9)

(при выражении темпа роста в процентах).

=
-- 1 (10)

(при выражении темпа роста в коэффициентах).
Формулы (7) и (8) используют для нахождения темпов прироста по темпам роста .
Важным статистическим показателем динамики социально – экономических процессов является темп наращивания , который в условиях интенсификации экономики измеряет наращивание во времени экономического потенциала .
Вычисляются темпы наращивания Тн делением цепных абсолютных приростов
на уровень , принятый за постоянную базу сравнения ,
по формуле 11:

(11)

2.2 Средние показатели в рядах динамики
Для получения обобщающих показателей динамики социально -- экономических явлений определяются средние величины : средний уровень , средний абсолютный прирост , средний темп роста и прироста и пр.
Средний уровень ряда динамики характеризует типическую величину абсолютных уровней .
В интервальных рядах динамики средний уровень у определяется делением суммы уровней
на их число n (формула 12):

(12)

В моментном ряду динамики с равноотстоящими датами времени средний уровень определяется по формуле 13:

(13)

В моментном ряду динамики с неравноотстоящими датами средний уровень определяется по формуле 14:

, (14)
где
– уровни ряда динамики , сохранившиеся без изменения в течение промежутка времени
.
Средний абсолютный прирост представляет собой обобщенную характеристику индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики . Для определения среднего абсолютного прироста
сумма цепных абсолютных приростов
делится на их число n (формула 15):

(15)

Средний абсолютный прирост может определяться по абсолютным уровням ряда динамики . Для этого определяется разность между конечным
и базисным
уровнями изучаемого периода , которая делится на m – 1субпериодов (формула 16):

Страница: 1 из 2
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2