любой внутриблоковый маршрут AMiNвсегда начинается с входной вершины
.
Транзитные маршруты
Достаточно часто при использовании сети
могут возникать случаи, когда прохождение через блок
(i = 1, 2, …, n) или совокупность блоков
запрещено. Иными словами, запрещены в рассмотренном выше смысле ациклические маршруты AMiNили AMi,lN,при этом полные маршруты AMN
имеют место.
Для описания подобного рода случаев введено понятие транзитного маршрута ТМN(для сети
в целом понятие транзитного маршрута не имеет смысла.) Прежде чем дать определение транзитного внутриблокового маршрута ТMiN, введем и определим понятие транзитной вершины
. Транзитными являются такие вершины
(i = 1, 2, …, n) второго ранга, которые не несут семантической нагрузки в соответствии с признаком
, а определяют лишь маршрут следования внутри блока
. Таким образом, внутриблоковым транзитным маршрутом является ТMiNтакой маршрут, который проходит через транзитную вершину. В общем случае внутриблоковый транзитный маршрут ТMiN
определяется последовательностью:
ТMiN=
или в сокращенной форме: ТMiN=
.
Циклические маршруты
В тех случаях, когда осуществляется неоднократное прохождение через блок
(i = 1, 2, …, n) или {(
,
), l = i+k, k
1} или через сеть
в целом, то имеют место циклические маршруты.
Основой циклических маршрутов СMiNявляются ациклические АMiN.Замыкание внутриблокового маршрута АMiNосуществляется через вершины (
), которые соответственно определяют конец и начало. В общем случае для любого блока
циклические маршруты СMiN
можно представить виде суммы соответствующих ациклических маршрутов АMiN, каждый из которых повторен
раз. Используя выражение (3.1), можно записать:
СMiN,
где Кji
0 – количество j-х циклов в i-ом блоке.
Внутриблоковые циклические маршруты СMiNиспользуются в тех случаях, когда при формировании маршрута MN
возникает необходимость неоднократного прохождения через какой-либо блок
с целью включения в такой маршрут любого количества любых вершин
(j = 1,2, … , m; i = 1,2, … , n).
Межблоковые и сетевые маршруты формируются на основе склеивания внутриблоковых. Для этих целей используются специальные алгоритмы, которые осуществляют как формирование самого маршрута, так и склеивание внутриблоковых в единый сетевой:
MNa, = U (MБi),
где MNa- сетевой маршрут;
MБi - внутриблоковый маршрут.
При таком алгоритме навигации путем склеивания будет получен маршрут MNaсо своим набором решений:
R = (R1,, …, Ri, …, RN)
Для каждого блока альтернатив определяется свой алгоритм выбора альтернативы. Алгоритм параллельной навигации, в свою очередь, реализует функции координации, которые взаимодействуют с каждым блоковым алгоритмом. Работа осуществляется параллельно. Алгоритм координации передает исходные данные в локальные алгоритмы и запускает их в работу. Каждый из локальных алгоритмов формирует внутриблоковый маршрут и получает соответствующий результат (R). Далее формируется последовательность (R11, ..., Ri1, ..., RN1) = Rlнесвязанных между собой решений. После этого решается задача склеивания частных решений в общее. Данная процедура может протекать по двум направлениям:
1) формирование общего решения на уровне координирующего алгоритма; анализ, оценка, принятие решения для дальнейших действий;
2) координирующий алгоритм решает задачу общего решения, одновременно выдав задание блоковым алгоритмам на формирование частных решений. При получении общих решений возможна параллельная стратегия для многоальтернативных решений.
Получив парадигму общих решений, в соответствии с определенными критериями выбирается наилучшее из них.
1
Выход
Выход
Выход
Вход
Вход
вход
Вход
Выход
A*i
Ai
Ri
БAi
БAi
Выход
Вход
БAi
Ri
Ti
A*i
Ai
БА3
БА1
БА2
БА3
БА2
БА1
БA1
Вход
A*i
Tk
Хk
Х*k
Rk
БAk
Ai
T1
Х1
Х*1
R1
Ti
Ai
A*i
Ri
Ti
Ai
A*i
Ri
БAi
ai1
aim
aij
ai1
aim
Ti
Ri
aij
Ai
A*i
Ai
1
1
3.2. Информационное представление алгоритма
работы врача-диетолога методом БАС
Врач-диетолог, проанализировав имеющиеся в ассортименте продукты, составляет из них блюда, входящие в ту или иную диету. Для приготовления какого-либо блюда, используется определенный набор продуктов {П}. Набор {П} является набором атрибутов блюда Бi:
Бi= {П1,П2, ... ,Пm}.
Для предоставления маршрутов выбора блюд можно использовать метод блочно-альтернативных сетей (БАС).
Вид элементарного блока такой сети для выбора альтернативных блюд Бi представлен на рис. 3.2.1.
Рис. 3.2.1. Элементарный блок альтернатив
Блочно-альтернативной сети
Обозначения на рис. 3.2.1:
Qir– имя блока;
Qir*– замыкание альтернатив;
Переменная r обозначает прием пищи (завтрак, обед, полдник и ужин) и может принимать значения: r = {З, О, П, У};
Переменная i определяет категорию блюд (закуски, первые, вторые, третьи блюда и десерт), i = 1, 2,…,5.
Показатель Qir*может принимать одно из множества значений {Бjir}, совокупность которых представляет альтернативные вершины блока БАС. Также в ЭБА имеются Т – транзитная вершина, и R – рекурсивная вершина.
3.2.1. Выбор блюд для приема пищи методом БАС
Для всех приемов пищи существуют следующие категории блюд:
Q1r– закуски (салаты и др.);
Q2r– первое блюдо (супы);
Q3r– второе блюдо (мясное или рыбное блюдо с гарниром);
Q4r– третье блюдо (напитки);
Q5r– десерт (сладости или хлебобулочные изделия).
Следовательно, один прием пищи в общем случае может содержать все эти категории блюд:
Qr= {Q1r, Q2r, Q3r, Q4r, Q5r}
или
Qr= {Qir},
где i = 1, 2,…, 5.
Для каждой из категорий существует свой набор блюд:
Q1r= (Б11r, Б12r,…, Б1jr,…, Б1mr);
Q2r= (Б21r,…, Б2jr,…, Б2lr);
Q3r= (Б31r,…, Б3jr,…, Б3kr);
Q4r= (Б41r,…, Б4jr,…, Б4hr);
Q5r= (Б51r,…, Б5jr,…, Б5gr).
При этом одно и то же блюдо может принадлежать к разным категориям.
На основе этих данных можно сформировать блочно-альтернативную сеть для завтрака (см. рис. 3.2.2.). Набор категорий блюд завтрака включает:
QЗ= (Q13, Q43, Q5З).
Рис. 3.2.2. БАС завтрака
Сочетание различных блюд {БijЗ} образует маршрут МeЗна сети завтрака. Маршрут выбирается целенаправленно, в соответствии с определенной диетой, т. е. с учетом блюд, разрешенных для данной диеты Дk.
На сети получаем множество маршрутов МkЗ= {MkeЗ}, где
k - номер диеты,
k = 1,…, D, где D – количество диет;
е =1,…, LЗ, где LЗ– количество маршрутов по данным D диетам для завтрака;
МkeЗ= (Б1jЗ, Б4jЗ, Б5jЗ),
где индекс j – номер блюда в списке блюд определенной категории.
В общем случае маршрут выбора блюд на весь день для пациента с определенной диетой Дkможно записать в виде:
Мkе= { МkeЗ, МkeО, МkeП, МkeУ},
где k – номер диеты,
e – номер маршрута.
Таким образом, для каждой из диет имеем определенное число маршрутов выбора блюд. Тогда диету как совокупность маршрутов выбора блюд можно записать в виде:
Дk= {Мk1,…, Мke,…, МkL}.
Следовательно, для завтрака определенная диета Дkбудет иметь вид: ДkЗ= {Мk1З,…, МkeЗ,…, МkLЗ}, k = 1, 2, …, D.
Каждый из маршрутов Мke3характеризуется калорийностью, содержанием белков, жиров, углеводов, а также витаминов и минеральных веществ:
Мke3= Мke3(Кke3, БЛke3, Жke3,Уke3, Вke3, МВke3),
k=1,…, D,
е =1,…, L.
Аналогичным образом может быть представлена БАС для обеда QО(см. рис.3.2.3.)
QО= {QiО}, i =1,…, 5;
QiО= (Бi1О,Бi2О,…БijО,…БiNО).
Маршруты на БАС для обеда определяются путем выбора по одной альтернативной вершине для каждой категории блюд с учетом диеты:
ДкО= (Мk1О, Мk2О,…, MkSО)
МkО= {Mk1О}, k =1,…, N;
MksО= (Б1jО,Б2jО,Б3jО,Б4jО)
МksО= МksО(КksО, БЛksО, ЖksО,УksО,ВksО,МВksО);
k =1,…, N; s =1,…, S.
Рис. 3.2.3. Блочно-альтернативная сеть обеда
Блочно-альтернативная сеть полдника (см. рис.2.3.4.) состоит из двух элементарных блоков:
QП={Q1П, Q4П}.
Рис. 3.2.4. Блочно-альтернативная сеть полдника
QiП= (Бi1П,Бi2П,…, БiNП);
МkП= {МkpП} , k = 1,…, D, p = 1,…,P;
МkpП= (Б1jП,Б2jП);
ДкП= (Мk1П,Мk2П,…МkpП);
МkpП= МkpП(КkpП, БЛkpП, ЖkpП, УkpП, ВkpП, МВkpП).
Аналогично, можно представить БАС ужина (см. рис. 3.2.5).
QУ= {Q1У, Q3У, Q4У, Q5У};
QiУ= (Бi1У,Бi2У,…, БiNУ);
Мkу= {Мkyу} , k = 1,…, D, y = 1,…,Y;
Мkpу= (Б1jу, Б2jу);
Дку= (Мk1у,Мk2у,…, Мkyу);
Мkyу= Мkpу(Кkyу, БЛkyу, Жkyу, Уkyу, Вkyу, МВkyу).
Рис. 3.2.5. Блочно-альтернативная сеть ужина
3.2.2. Выбор блюд на день методом БАС
Последовательно соединив все БАС завтрака, обеда, полдника и ужина, получим полную БАС одного дня; она представлена на рис. 3.2.6.
Рис.3.2.6. Полная БАС блюд на один день
Как уже говорилось выше, определенная диета представляет собой множество всех маршрутов выбора блюд:
Дk= {Mkе},
где k – номер диеты, k = 1,…, D;
e – номер маршрута, e = 1,…, L.
А каждый маршрут включает в себя множество маршрутов выбора блюд каждого приема пищи:
Мkе= { МkeЗ, МkeО, МkeП, МkeУ}.
Множество всех маршрутов на БАС представлено на рис. 3.2.7.
С учетом того, что врачу-диетологу необходимо составлять рационы питания пациентов каждый день, то алгоритм навигации на БАС маршрутов выбора блюд должен быть замкнутым. Замкнутая БАС маршрутов выбора блюд представлена на рис. 3.2.8.
Рассмотрим пример формирования маршрута выбора блюд для полдника. Так как маршрут выбора блюд находится для каждого пациента санаторного комплекса, то будем учитывать заболевания и состояние конкретного человека.
Пациент – женщина, возраст – 48 лет. Врач диагностического отделения лечебного комплекса санатория поставил диагноз: бронхит острый. Результаты обследования пациента врачом-диетологом: вес превышает норму; сильный грудной кашель вследствие бронхита; другие показатели в норме.
Врач-диетолог, проанализировав состояние пациентки, назначил ей диету №1, соответствующую диагнозам: «Бронхит» и избыточный вес.
Как говорилось выше, полдник включает в себя две категории блюд: закуска и напиток.
Итак, альтернативами закусок для диеты №1 будут:
Б11П– фрукты свежие;
Б12П– йогурт фруктовый;
Б13П– свежая малина;
Б14П– сухофрукты.
Альтернативы напитков:
Б41П– чай черный;
Б42П– кофе заварной;
Б43П– сок яблочный;
Б44П– кефир.
Составим таблицу содержания этими блюдами белков, жиров, углеводов, витаминов, минеральных веществ и их калорийность (Таблица 3.2.1).
|
Наименования блюд
|
Белки,
г |
Жиры,
г |
Угле-воды,
г |
Витамины,
мкг |
Минеральные вещества,
мг |
Энергетическая ценность, ккал |
|
|
|
| |
А
|
В1 |
ССаFeKa |
Йогурт фруктовый 51 5,0 1,5 Свежая малина 42 0,8 0,3 Сухофрукты 281 2,5 - Чай черный 32 - - Кофе заварной 32 - -Сок яблочный 38 0,5-Кефир 49 4,3 1,0
Таблица 3.2.1
Атрибуты блюд
Проанализировав заболевание и другие параметры состояния пациента и сопоставив их с перечисленным выше списком блюд диеты №1, врач-диетолог выбрал в качестве оптимального следующее питание пациентке на полдник: свежая малина и черный чай, так как горячее питье с малиной оказывает положительное воздействие на больных бронхитом в острой форме и не содержит жиров, которые нежелательны для пациентки.
Таким образом, для этой пациентки врачом-диетологом был выбран маршрут: М1П= { Б13П, Б41П}.
Выбор маршрута на БАС представлен на рис. 3.2.9.
Рис. 3.2.9. Маршрут выбора блюд для полдника на БАС
Соединяя аналогичным образом, БАС всех приемов пищи последовательно между собой, можно получить маршрут выбора блюд для каждого пациента на каждый день его пребывания в санаторном комплексе.
3.3. Выводы
В результате рассмотрения последовательных и параллельных алгоритмов решения задач моделирования на БАС и разработки алгоритмов навигации на БАС в рамках дипломного проекта можно сделать вывод об эффективном применении БАС для задач анализа, выбора, упорядочивания и оптимизации. Поэтому блочную альтернативную сеть можно рассматривать как метод организации представления информации в базах данных, что и будет сделано в следующей главе.
1
1
T i
