| Страница: 1 из 2 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | |
| Xj | 2,5 | 3,5 | 5,5 | 4,5 | 6,5 | 4,5 | 5,5 |
| Yj | 45 | 85 | 165 | 115 | 185 | 115 | 165 |
|
| | ||||||
| № | Xj | Yj | Xj*Yj | Xj2 | Yj2 | Yj | Аппр. |
| 1 | 2,5 | 45 | 112,5 | 6,25 | 2025 | 46,46 | 0,032 |
| 2 | 3,5 | 85 | 297,5 | 12,25 | 7225 | 83,16 | 0,022 |
| 3 | 5,5 | 165 | 907,5 | 30,25 | 27225 | 156,56 | 0,051 |
| 4 | 4,5 | 115 | 517,5 | 20,25 | 13225 | 119,86 | 0,042 |
| 5 | 6,5 | 185 | 1202,5 | 42,25 | 34225 | 193,26 | 0,045 |
| 6 | 4,5 | 115 | 517,5 | 20,25 | 13225 | 119,86 | 0,042 |
| 7 | 5,5 | 165 | 907,5 | 30,25 | 27225 | 156,56 | 0,051 |
| Итого | 32,5 | 875 | 4462,5 | 161,75 | 124375 | 875,72 | 0,286 |
| Ср.знач. | 4,64 | 125 | 638 | 23,11 | 17767,86 |
| 0,041 |
|
| |
| Система уравнений МНК имеет вид | | |
| а + 4,64*b = 125 | | |
| 4,64*a + 23,11*b = 638 | | | |||
| Решение a = -45,29;b = 36,7 | |
| Уравнение линейной регрессии у = -45,29+36,7*х | | |
| 1,2454 | | | |||||
| 46,291 | | |
| Коэффициент корреляции | | |
| rxy= 0,987 |
| | | ||||
| связь линейная | | |
| Оценку значимости всего уравнения проводим по критерию Фишера(n=7) | |
| Fнабл= |
194,1382 | | |
| Fкрит= |
(1:5:0,05)=6,61 | | |
| Поскольку Fнабл> Fкрит, то уравнение значимо. | | |
| Ошибка аппроксимации | | |
| А = 0,041*100% = 4,1< 7% | | |
| Для предприятия, планирующего выпустиь 8,5тыс. ед. продукции затраты составят: |
| у =-45,29+36,7*8,5 = | 266,66 | (млн.руб) | | |
Задание 2
| Построить уравнение нелинейной регрессии функции у=а+b*lnx по данным таблицы. | |
| Произвести анализ его адекватности, проверить адекватность данным наблюдения, осуществить точечный прогноз для х = х прог. |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | хпрог. |
|
| х | 2,5 | 3,5 | 4,5 | 5,5 | 6,5 | 7,5 | 8,5 |
|
| у | 11,5 | 14,9 | 16,9 | 18 | 20,1 | 21,6 | 22,374 |
|
| |
| х | у | z | z*y | z2
| y2 | уi |
Аппр. | |
| 2,5 | 11,5 | 0,916 | 10,537 | 0,840 | 132,25 | 11,764 |
0,023 | |
| 3,5 | 14,9 | 1,253 | 18,666 | 1,569 | 222,01 | 14,681 |
0,015 | |
| 4,5 | 16,9 | 1,504 | 25,419 | 2,262 | 285,61 | 16,860 |
0,002 | |
| 5,5 | 18 | 1,705 | 30,685 | 2,906 | 324,00 | 18,600 |
0,033 | |
| 6,5 | 20,1 | 1,872 | 37,623 | 3,504 | 404,01 | 20,049 |
0,003 | |
| 7,5 | 21,6 | 2,015 | 43,522 | 4,060 | 466,56 | 21,289 |
0,014 | |
| Итого | 103 | 9,265 | 166,453 | 15,141 | 1834,440,090 |
| Ср.знач. | 17,17 | 1,54 | 27,74 | 2,52 | 305,74 |
0,015 |
| Введём новую переменную z = lnx | | | |||
| Система уравнений МНК имеет вид | | |
| а + 1,54*b =17,17 | | |
| 1,54*a +2,52*b = 27,74 | | | ||||
| Решение a =3,82;b =8,67 | | |
| Уравнение регрессии у =3,82+8,67lnx | | | |||
| 0,373 | | |
| 3,323 | | |
| Индекс регрессии | | | ||||
| Rxy= |
0,973 | | | |||
| связь линейная | | |
| Оценку значимости всего уравнения проводим по критерию Фишера | | |
| Страница: 1 из 2 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| © 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка |