Пример 4:
Один из участников рынка решил сегодня продать облигацию серии 21050 на завтра по средневзвешенной цене 93.00%. Другой покупал эту же бумагу не завтра по цене 92.80%. В результате торгов с помощью маклера МФД, оба участника сошлись на цене 92.90%, которую и зафиксировали в контракте. Объем контракта был выбран 1 (Один) миллиард рублей или 1000 (Одна тысяча) облигаций по номинальной цене. Реальная средневзвешенная цена на ММВБ на вторичных торгах на следующий день составила 93.05%. Следовательно, продавец контракта продешевил, т.е. продал дешевле, чем сложилась реальная цена на 0,15%. Это и есть курсовая разница.
Курсовая разница или вариационная маржа, как еще принято называть, подразумевает выигрыш или проигрыш (в денежном выражении) участника торговли расчетными форвардными контрактами на цену ГКО, образующуюся в день аукциона или вторичных торгов за счет курсовой разницы между реальной ценой, формирующейся на аукционе (вторичных торгах) и ценой ГКО, зафиксированной в форвардном контракте. Вариационная марж Курсовая разница или вариационная маржа, как еще принято называть, подразумевает выигрыш или проигрыш (в денежном выражении) участника торговли расчетными форвардными контрактами на цену ГКО, образующуюся в день аукциона или вторичных торгов за счет курсовой разницы между реальной ценой, формирующейся на аукционе (вторичных торгах) и ценой ГКО, зафиксированной в форвардном контракте. Вариационная маржа бывает двух видов:
Положительная вариационная маржа - образуется, если цена ГКО на аукционе (средневзвешенный курс ГКО на вторичных торгах) превышает форвардную цену контракта. Расчет положительной вариационной маржи рассчитывается по следующей формуле
Хпол. = (Хср.взв.-F)•S, (6)
гдеХпол.- сумма положительной вариационной маржи (в рублях);
Хср.взв.- цена аукциона или средневзвешенный курс вторичных торгов (в процентах от номинала)
F- форвардная цена (курс), установленная в контракте (процентах от номинала);
S- сумма РФК (в рублях).
Отрицательная вариационная маржа образуется, если цена ГКО на аукционе (средневзвешенный курс ГКО на вторичных торгах) превышает форвардную цену контракта. Расчет осуществляется по формуле
Хотр. = (F- Хср.взв.) • S, (7)
гдеХотр.- отрицательная вариационная маржа (в рублях);
Хср.взв.- цена аукциона или средневзвешенный курс вторичных торгов (в процентах от номинала);
F- форвардная цена (курс), установленная в контракте (в процентах) от номинала;
S- сумма РФК (в рублях).
Из ситуации описанной в примере 5 видно, что курсовая разница составила 0,15% от контракта объемом в 1 (Один) миллиард рублей. Следовательно, размер вариационной маржи в рублях равен 0,15% от одного миллиарда, то есть полтора миллиона рублей. Эта сумма и есть выигрыш или проигрыш по сделке, который подлежит уплате одним участником торговли другому.
В общем виде условия “проигрыша” и “выигрыша” можно представить в виде следующей таблици:
Таблица 2.
|
Положительная вариационная маржа
|
Отрицательная вариационная маржа |
|
Условие |
ср. взв.цена > форвардной |
ср. взв.цена < форвардной |
Продавец |
проигрывает (-) |
выигрывает (+) |
Покупатель |
выигрывает (+) |
проигрывает (-) |
3. Фьючерс на ГКО
3.1. Основные принципы фьючерса
Одной из задач, решаемых Московской Межбанковской Валютной Биржей, стала организация срочного рынка на базе ее торгово-депозитарного комплекса. К настоящему времени завершена инсталляция необходимого программного обеспечения, утверждены соответствующие нормативные документы, разработана система гарантий и управления рисками, произведен прием первых членов в Секцию срочного рынка ММВБ. Ожидается, что в самом ближайшем будущем на бирже начнутся торги фьючерсами на ГКО.
Фьючерс - заключаемое, как правило, на биржах соглашение, в соответствии с которым одна сторона (продавец) обязуется в установленный срок исполнения продать, а другая сторона (покупатель) - купить определенное количество базового актива по заранее оговоренной цене. Принято считать, что в результате соглашения покупатель открывает длинную позицию по фьючерсу, а продавец - короткую. Покупатель фьючерса ожидает, очевидно, повышения цены базового актива, а продавец - ее понижения.
В отличие от сходного форвардного контракта, торговля которым осуществляется в основном на внебиржевом рынке, фьючерс предполагает стандартизацию количества базового актива и сроков исполнения. Кроме того, расчеты по фьючерсу производятся ежедневно (а не в конце срока исполнения, как по форвардному контракту) путем взимания или выплаты биржей вариационной маржи, т.е. суммы убытков или прибылей по всем позициям, открытым участником срочного рынка.
Величина вариационной маржи определяется методом корректировки по рынку в ходе которой переоценивается позиция по цене, наиболее отражающей конъюнктуру данного дня (определяется биржей и называется расчетной ценой). При этом вариационная маржа равна
по длинной позиции
VML = (FS - FC) • TV ё TA, (8)
по короткой позиции
VMS = (FC - FS) • TV ё TA, (9)
гдеFS- расчетная цена данного дня;
FC- текущая цена позиции (для позиции, открытой в ходе данного дня, - цена заключения соответствующей сделки; для позиции, открытой ранее, - расчетная цена предыдущего дня);
ТА- минимальное изменение (шаг) цены, или величина «тика»;
TV- стоимостная оценка минимального изменения цены.
Пример 6: Была заключена сделка на фьючерс ГКО по цене FC=90% (цена базового актива в процентах к номиналу), а средневзвешенная цена всех сделок на этот же фьючерс в данный день составила FS=95% (предполагалось, что это наиболее репрезентативная цена данного дня). При шаге цены TA=0,01% и его стоимость оценке TV=1000 руб. (соответствует стандартному количеству базового актива в 10 млн. руб.) вариационная маржа по позициям, открытым в результате данной сделки, будет равна (тыс. руб.)
VML = (95 - 90)•1000ё0,01 = 500
VMS = (90 - 95)•1000ё0,01 = -500
Отрицательная вариационная маржа выплачивается участником срочного рынка бирже как гаранту исполнения фьючерса, а положительная вариационная маржа перечисляется биржей участнику. Благодаря этому, с одной стороны, игрок, угадавший динамику цен, может получить доход до срока исполнения. С другой - снижается риск неуплаты всей суммы проигрыша игроком, ошибшимся в прогнозе. В результате последовательных расчетов по вариационной марже участник, сохранивший позицию открытой до срока исполнения фьючерса, получает (или должен заплатить) разницу между ценой заключения фьючерса и окончательной расчетной ценой, т.е. расчетной ценой в день исполнения (как правило, равна рыночной цене базового актива).
Пример 7:
Предположим, что за 10 дней до дня исполнения фьючерса на ГКО игрок А продал игроку Б фьючерс по цене 90%. При окончательной расчетной цене 95% (допустим, что фьючерсные цены монотонно росли в течение всего срока до дня исполнения) игрок Б должен выплатить проигрыш в размере 500 тыс. руб., равный, очевидно, выигрышу игрока А. Если бы игрок Б был не в состоянии это сделать, а вариационной маржи не существовало, то биржа как гарант исполнения фьючерса рисковала бы всей суммой проигрыша.
Механизм вариационной маржи, заставляющий участника компенсировать свой проигрыш по частям, существенно ограничивает такой риск. Так, уплата игроком Б вариационной маржи за пять дней (при расчетной цене в пятый день 92,5% ее суммарный объем будет равен 250 тыс. руб.) уже снижает риск биржи в данном случае наполовину. Неспособность игрока Б выплатить вариационную маржу следующего (6-го) дня приведет к тому, что биржа инициирует принудительную ликвидацию его позиции, т.е. открытие противоположной (длинной) позиции. Допустим, это произойдет на 7-й день. Если бы это удалось сделать по расчетной цене шестого дня (93%), то тогда выигрыш игрока А обеспечивался следующими платежами (тыс. руб.):
|
·
|
вариационная маржа, уплаченная игроком Б за 5 дней |
250
|
|
·
|
платеж биржи в размере невыплаченной игроком Б вариационной маржи шестого дня |
50
|
|
·
|
прибыль (убыток) в результате принудительного закрытия позиции игрока Б |
0
|
|
·
|
вариационная маржа, уплаченная новым продавцом фьючерса за 4 дня (с седьмого по десятый) |
200
|
|
|
Итого |
500
|
В данном случае убытки биржи были бы равны невыплаченной вариационной марже одного (6-го) дня. Если бы позиция игрока Б могла быть закрыта по меньшей цене. ТО потери, наоборот, возросли. Поэтому для страхования возможной неуплаты однодневной вариационной маржи, а также потенциальных убытков от принудительной ликвидации позиции с участников срочного рынка взимается дополнительный взнос, называемый депозитной маржей.
3.2. Базовые стратегии торговли фьючерсом на ГКО
Фьючерс на ГКО, как и любой срочной инструмент, может применяться для хеджирования, спекуляции или арбитража.
Предположим, что в определенной момент времени (в «момент 0») существует фьючерс на ГКО со следующими основными характеристиками:
F- текущая цена фьючерса, т.е. цена базового выпуска ГКО в процентах к номиналу ГКО;
NF- размер фьючерса, или стандартное количество базового актива (руб.);
T1- количество дней до дня исполнения фьючерса;
t- количество дней от дня исполнения базового выпуска ГКО.
Допустим также, что в момент0существуют ГКО двух выпусков (ГКО-1 и ГКО-2) с текущими ценамиP1иP2(в процентах к номиналуN) и со сроком до погашенияT1иT2(равныйT1+tдней). Поскольку ГКО-1 погашаются в день исполнения фьючерса, то будем называть эти облигации короткими. В свою очередь, ГКО-2, базовые для фьючерса, обозначим как длинные облигации.
При заданных параметрах ГКО-1 и ГКО-2 имеют в момент 0 доходности к погашению, равные соответственно
Y1 = [(100 - P1) ё P1] • 365 ё T1 • 100 (10)
Y2=[(100-P2) ё P2] • 365 ё T2 • 100=[(100-P2) ё P2] • 365 ё (T1+t) • 100 (11)
гдеY1иY2- доходности ГКО, процентов годовых2.
3.3. Арбитражные операции
Арбитраж в чистом виде предполагает приобретение какого-либо товара на одном рынке по низкой цене, одновременную реализацию его на другом рынке по высокой цене и получение таким образам без рисковой прибыли при отсутствии первоначальных затрат. Подобная разница в ценах может использоваться для оптимизации позиций по соответствующему товару. Поэтому арбитражные операции могут применяться не только для получени Арбитраж в чистом виде предполагает приобретение какого-либо товара на одном рынке по низкой цене, одновременную реализацию его на другом рынке по высокой цене и получение таким образам без рисковой прибыли при отсутствии первоначальных затрат. Подобная разница в ценах может использоваться для оптимизации позиций по соответствующему товару. Поэтому арбитражные операции могут применяться не только для получения безрисковой прибыли, но и с целью покупки или продажи товара по наиболее выгодной цене (данный вид арбитража называется квази-арбитражем).
Прежде чем рассмотреть основные виды чистого арбитража с применением фьючерсов на ГКО, остановимся на возможностях арбитража при помощи самих ГКО как инструмента кредитного рынка.
Арбитраж с использованием кредитных инструментов состоит в замене денежных средств, их размещении под более высокий процент и получении прибыли, определяемой разностью процентных ставок. Приобретая ГКО, инвестор фактически предоставляет кредит в размере цены покупки на срок до погашения облигаций по ставке. Равной из доходности к погашению. Поэтому использование для этого привлеченных денежных ресурсов уже может рассматриваться как арбитраж, разумеется, если цена привлечения меньше доходности ГКО.
Однако арбитраж возможен и в том случае, когда доходность ГКО меньше цен на других секторах кредитного рынка (например, на рынке МБК). При этом предполагается обратная операция: заем средств на рынке ГКО и размещение их на рынке МБК.
Для заема средств на рынке ГКО арбитражеру следует, очевидно, поступить так же, как эмитенту: сначала продать облигации по цене, равной номиналу ГКО с дисконтом, а затем выкупить их по большей цене (равной номиналу). Поскольку, в отличие от эмитента, у арбитражера нет ГКО, то он должен осуществить их короткую продажу.
Короткая продажа (short sell) означает продажу ценной бумаги, взятой взаймы. Эта операция часто применяется для спекуляции, когда инвестор, играющий на понижение, надеется, что, когда ему придется возвращать ценную бумагу, он сможет купить ее по более низкому курсу, чем тот, по которому он продал. В случае с ГКО короткую продажу вряд ли можно рассматривать как эффективную спекулятивную стратегию, поскольку цены ГКО, как правило, растут по мере сокращения срока до их погашения. Разница между ценой продажи ГКО и более высокой ценой их покупки будет чаще всего отрицательной, образуя, таким образом, плату за привлечение кредита на рынке ГКО.
Проведение короткой продажи решающим образом зависит от того. Удастся ли арбитражеру занять ценную бумагу под приемлемый процент. Применительно к ГКО возможность такого заема обусловливается наличием достаточного количества владельцев облигаций, которые намерены держать их в течение более или менее длительного срока (вплоть до погашения). Тогда предоставление облигаций взаймы на меньший или равный период времени никак на отразится на доходах таких владельцев, а плата за подобный кредит будет определяться не столько конъюнктурой кредитного рынка, сколько факторами типа желания компенсации за риск невозврата ГКО. Поэтому предполагается, что заем облигаций возможен всегда и притом бесплатно, и в случае заема ГКО на срок до их погашения арбитражер возвращает владельцу облигаций денежные средства в размере номинала.
Следует отметить, что нормативная база рынка ГКО не предусматривает в настоящее время кредитования облигациями. В соответствии с этим рассматриваемые арбитражные стратегии (в той части, в какой они связаны с проведение Следует отметить, что нормативная база рынка ГКО не предусматривает в настоящее время кредитования облигациями. В соответствии с этим рассматриваемые арбитражные стратегии (в той части, в какой они связаны с проведением короткой продажи) характеризуют скорее потенциал фьючерсов на ГКО, нежели реальные возможности их использования в современных условиях.
Аналогичным реальным ГКО в арбитражных операциях могут использоваться и синтетические облигации (СГКО).
Если доходность СГКО больше ставки привлечения (арбитражером) средств на кредитном рынке (например, на рынке МБК или на том же рынке ГКО), то арбитражеру следует занять деньги на этом рынке и вложить их в приобретение СГКО (т.е. создать синтетический кредит). Подобная операция называется арбитражем типа cash-and-carry (буквально - «плати и держи»), или САС-арбитражем.
В противном случае, когда доходность СГКО меньше ставки размещения, арбитраж заключается в создании синтетического займа (путем продажи СГКО) и размещении полученных средств на кредитном рынке. Операция такого рада называется арбитражем типа reverse cash-and-carry (т.е. обратным САС-арбитражу), или RCAC-арбитражем.
Рассмотрим базовые стратегии арбитража между фьючерсным рынком и рынком ГКО. Принципиальная идея данного арбитража состоит в следующем:
если доходность ГКО (Y) меньше доходности соответствующей СГКО (Z), то требуется привлечь денежные средства, осуществив короткую продажу ГКО, и отдать их в ссуду, купив СГКО (т.е. провести САС-арбитраж);
если доходность ГКО (Y) больше доходности соответствующей СГКО (Z), то требуется привлечь денежные средства, продав NAEI, e ioaaou eo a nnуду, купив ГКО (т.е. провести RCAC-арбитраж).
При этом арбитражная прибыть составит
ПСАС = I (Z-Y) ё 100 · T ё 365 (12)
ПRCAC = I (Y-Z) ё 100 · T ё 365 (13)
гдеПСАС- прибыль в результате САС-арбитража;
ПRCAC- прибыль в результате RCAC-арбитража;
I- размер взятой ссуды;
T- срок до погашения облигаций.
Синтетические облигации, как и реальные, различаются по сроку до погашения. С учетом принятых обозначений будем называть арбитраж, осуществляемый при помощи ГКО-1 и СГКО-1 (т.е. коротких облигаций), коротким, а осуществляемый при помощи ГКО-« и СГКО-2 (т.е. длинных) - длинным арбитражем.
Между условиями для короткого и длинного арбитража существует прямая связь:
при F=F0 Y1=Z1 и Y2=Z2;
при F>F0 Y1Z2;
при FZ1 и Y2 где равновесная цена фьючерса F0 определяется по формуле
F0 = P2 ё P1 · 100 = P2 (1+ Y1 ё 100 · T1 ё 365) (14)
Иными словами, если цена фьючерса равна доходу от вложения средств в размере цены ГКО-2 на срок T1 под процентную ставку. Равную доходности ГКО-1, то нет возможностей ни для короткого, ни для длинного арбитража. Если же цена фьючерса отличается от определенной по формуле (последняя из) равновесной цены, то возможен одновременно как короткий, так и длинный арбитраж (если цена фьючерса больше равновесной, то возможен короткий RCAC-арбитраж и длинный CAC-арбитраж). Конкретные операции, необходимые в данном случае для реализации арбитража, приведены в таблице №3.
Если есть условия для короткого и длинного арбитража, то закономерен вопрос, какой его вид более предпочтителен или что выгоднее - провести длинный арбитраж и получить прибыль черезT2дней, либо реализовать короткий арбитраж и полученную черезT1дней прибыль реинвестировать на срок t = T2 - T1 дней? Ответ на этот вопрос, очевидно, зависит от процентной ставки по кредиту, которая сложится в момент исполнения фьючерса на ГКО. Можно показать, что если эта ставка будет равна форвардной ставке YF, то указанные стратегии приведут к одинаковым результатам. При ставке, превышающей YF, вариант с использованием короткого арбитража более целесообразен, а при ставке меньшеYF, большую прибыль принесет длинный арбитраж. Поэтому, несмотря на то что ни короткий, ни длинный арбитраж сам по себе не
сопряжен с риском, выбор между ними не является безрисковым.
Таблица №3.
|
Базовые стратегии арбитража между фьючерсным рынком и рынком ГКО
|
|
Условия
|
Стратегия |
Необходимые операции |
| | |
в момент 0
|
в момент T1 |
в момент T2 |
|
F>F0 |
Y1 |
Короткая продажа ГКО-1 и покупка СГКО-1 (короткий САС-арбитраж) |
- Осуществить короткую продажу m, ГКО-1;
- купить ГКО-2 в количестве m2=m1, (P1/P2);
- продать фьючерсы в количестве mF=m2 (N/NF) |
- Продать m2 ГКО-2 в результате исполнения mF1 фьючерсов;
- часть выручки от продажи ГКО-2 в размере m1NF отдать владельцу ГКО-1.
Оставшаяся часть выручки составит прибыль от арбитража |
|
| Y2>Z2 |
Продажа СГКО-2 и покупка ГКО-2 (длинный RCAC-арбитраж) |
- Осуществить короткую продажу m1 ГКО-1;
- купить ГКО-2 в количестве m2=m1 (P1/P2)
- продать фьючерсы в количестве mF2=m1 (N/NF)
|
- В результате исполнения mF2 фьючерсов продать ГКО-2 в количестве mF2NF/N - выручку от продажи ГКО-2 отдать владельцу ГКО-1 |
Погасить оставшиеся ГКО-2. Полученная выручка составит прибыть от арбитража |
F |
Y1>Z1 |
Продажа СГКО-1 и покупка ГКО-1 (короткий RCAC-арбитраж) |
- Осуществить короткую продажу m2 ГКО-2;
- купить ГКО-1 в количестве m1-m2 (P2/P1);
- продать фьючерсы в количестве mF1=m2 (N/NF) |
- Погасить m1 ГКО-1;
- на часть выручки от погашения ГКО-1 купить m2 ГКО-2 в результате исполнения mF2 фьючерсов. Оставшаяся часть выручки составит прибыль от арбитража;
- вернуть m2 ГКО-2 их владельцу |
|
| Y2 |
Короткая продажа ГКО-2 и покупка СГКО-2 (длинный САС-арбитраж) |
- Осуществить короткую продажу m2 ГКО-2;
- купить ГКО-1 в количестве m1=m2 (P2/P1);
- купить фьючерсы в количестве mF2=m1 (100/F)(N/NF) |
- Погасить m1 ГКО-1;
- на выручку от погашения ГКО-1 в результате исполнения mF2 фьючерсов купить ГКО-2 в количестве mF2NF/N>m2;
- вернуть m2 ГКО-2 их владельцу |
Погасить оставшиеся ГКО-2. Полученная выручка составит прибыль от арбитража |
