Выборочные наблюдения (лекции и методические указания). Реферат.

Страница: 4 из 5
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 5

При отборе с учетом вариации признака , приводящем к минимальной ошибке выборки, процент выборки из каждой типической группы должен быть пропорционален среднему квадратическому отклонению в этой группе. Расчет численности выборки производится по формулам:
для средней

для доли

4.5. Малая выборка

Под малой выборкой понимается такое выборочное наблюдение, численность единиц которого не превышает 20–30 и может составлять 5–6. С увеличением численности выборочной совокупности повышается точность выборочных данных, однако приходится иногда ограничиваться малым числом наблюдений. Эта необходимость возникает, например, при проверке качества продукции, связанной с уничтожением проверяемой единицы продукции. В математической статистике доказывается, что при малых выборках характеристики выборочной совокупности можно распространять на генеральную, но расчет средней и предельной ошибок выборки имеет особенности.
Ранее указывалось, что при большом объеме выборочной совокупности (n> 100) коэффициент
, на который необходимо умножить выборочную дисперсию, чтобы получить генеральную, не играет большой роли. Но когда выборочная совокупность небольшая, этот коэффициент необходимо принимать во внимание. Средняя ошибка малой выборки (
) вычисляется по формуле

где
– дисперсия в малой выборке, которая определяется следующим образом:

Предельная ошибка имеет вид

Значение коэффициента доверия
зависит не только от заданной доверительной вероятности, но и от численности единиц выборкиn. Английский ученый Стьюдент доказал, что в случаях малой выборки действует особый закон распределения вероятности. В табл.4.4 приводятся значения, характеризующие вероятность (
) того, что предельная ошибка малой выборки не превысит
–кратную среднюю ошибку:

Таблица 4.4

Распределение вероятностив малых выборках в зависимости
от значения коэффициентаи численности выборки

5

7
10
12
16
18
20

1,0
1,5
2,0
2,5
3,0

0,626
0,792
0,884
0,933
0,960

0,644
0,816
0,908
0,953
0,976

0,657
0,832
0,923
0,966
0,985

0,662
0,838
0,930
0,970
0,988

0,666
0,846
0,936
0,975
0,991

0,668
0,848
0,938
0,977
0,992

0,670
0,850
0,940
0,978
0,993

Статистическая проверка гипотез

Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики:
Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с. (стр.182-203)

1. Выбор критической области. Критерии согласия.
2. Проверка гипотезы о принадлежности "выделяющихся" наблюдений исследуемой генеральной совокупности.
3. Проверка гипотезы о величине средней арифметической и доли.

4.Проверка гипотезы о расхождении двух выборочных дисперсий (дисперсионный анализ).

ЛИТЕРАТУРА

1. Богородская Н.А. Статистика. Методы анализа статистической
информации: Текст лекций. СПб.: СПГААП. - 1997. - 80 с.
2. Ефимова М.Р., Петрова Е.В., Румянцев В.Н. Общая теория статистики:
Учебник. М.: ИНФРА-М, 1998. - 416 с.
3. Статистика: Курс лекций /Харченко Л.П., Долженкова В.Г., Ионин В.Г. и
др.; Под ред. В.Г.Ионина. - Новосибирск: Изд-во НГАЭиУ, 1996. - 310 с.
4. Общая теория статистики: Статистическая методология в изучении
коммерческой деятельности. Учебник /А.И.Харламов, О.Э.Башина,
В.Т.Бабурин и др.; Под ред.А.А.Спирина, О.Э.Башиной. М.: Финансы
статистика, 1994. - 296 с.
5. Гусаров В.М. Теория статистики. - М.: Аудит, 1998. - 247 с.
6. Елисеева И.И., М.М.Юзбашев. Общая теория статистики. - М.: Финансы и
статистика, 1998. - 367 с.
7. Теория статистики. Учебник/Под ред.Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и
статистика, 1998. - 576 с.
8. Ряузов Н.Н. Общая теория статистики: Учебник для студентов экономич.
спец. вузов. -4-е изд., перераб. и дополн. М.: Финансы и статистика, 1984.
- 343 с.
9. Общая теория статистики / Под ред.Гольберга А.М., Козлова В.С. - М.:
Финансы и статистика, 1986. - 367 с.
10. Общая теория статистики / Под ред.Боярского А.Я., Громыко Г.Л.. М.:
Изд-во МГУ, 1985. - 326 с.
11. Практикум по теории статистики: Учебное пособие./ Под ред.
Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 1998. 416 с.
12. Сборник задач по общей теории статистики: Учебное пособие для
студентов вузов, обучающихся по специальности “Статистика” /
Овсиенко В.Е., Голованова Н.В., Королев Ю.Г. и др., -2-е изд., перераб. и
дополн. М.: Финансы и статистика, 1986. - 191 с.
13. Практикум по общей теории статистики /Под ред. Ряузова Н.Н. - 2-е изд.,
перераб.и дополн. М.: Финансы и статистика, 1981. - 278 с.
14. Вайнберг Дж., Шумекер Дж. Статистика. М.: Статистика, 1979. 389 с.
15. Венецкий И.Г., Венецкая В.И. Основные математико–статистические понятия и формулы в экономическом анализе. М.: Статистика, 1974. 278 с.
16. Кейн Э. Экономическая статистика и эконометрия. М.: Статистика, 1977. 229 с.

Приложение

Таблица случайных чисел

5489

5583
3156
0835
1988
3912
0938
7460
0869
4420

3522

0935
7877
5665
7020
9555
7375
7124
7878
5544

7555

7579
2550
2487
9477
0864
2349
1012
8250
2633

5759

3554
5080
9074
7001
6249
3224
6368
9102
2672

6303

6895
3371
3196
7231
2918
7380
0438
7547
2644

7351

5634
5323
2623
7803
8374
2191
0464
0696
9529

7068

7803
8832
5119
6350
0120
5026
3684
5657
0304

3613

1428
1796
8447
0503
5654
3254
7336
9536
19441

5143

4534
2105
0368
7890
2473
4240
8652
9435
. 1422

9815

5144
7649
8638
6137
8070
5345
4865
2456
5708

5780

1277
6816
1013
2867
9938
3930
3203
5696
1769

1187"

0951
5991
5245
5700
5564
7352
0891
6249
6568;

4184

2179
4554
9083
2254
2435
2965
5154
1209
7069

2916

2972
9885
0275
0144
8034
8122
3213
7666
0230

5524

1341
9860
6565
6981
9842
0171
2284
2707
3008

0146

5291
2354
5694
0377
5336
6460
9585
3415
2358

4920

2826
5238
5402
7937
1993
4332
2327
6875
5230

7978

1947
, 6380
3425
7267
7285
1130
7722
0164
8573

7453

0653
3645
7497
5969
8682
4191
2976
0361
9334

1473

6938
4899
5348
1641
3652
0852
5296
4538
4456

Страница: 4 из 5
<-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 5

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка

	5	7	10	12	16	18	20
1,0 1,5 2,0 2,5 3,0	0,626 0,792 0,884 0,933 0,960	0,644 0,816 0,908 0,953 0,976	0,657 0,832 0,923 0,966 0,985	0,662 0,838 0,930 0,970 0,988	0,666 0,846 0,936 0,975 0,991	0,668 0,848 0,938 0,977 0,992	0,670 0,850 0,940 0,978 0,993