1. _==>B0F8O.3
2. _@28=3 $8H5@ 8 53> 2:;04 2 M:>=>9 =0C:5.4
3. "5>@8O ?>B@518B5;LA:>3> ?>2545=8O. _=B5@?@5B0F8O _. $8H5@0.5
4. "5>@8O :0?8B0;0 8 ?@>F5=B015
5. _=0;87 45=56=>3> A5:B>@0. _>;8G5AB25==0O B5>@8O 45=53 _. $8H5@0.18
6. "5>@8O M:>=>2 $8H5@0.24
!CI=>ABL 8 ?@8G8=K.24
_8B5@0BC@0.26
1. Аннотация.
Фишер был одним из выдающихся экономистом неоклассического направления. Он был одним из первых, кто разработал количественную теорию денег (весы Фишера). В своих трудах он так же рассматривал такие направления как : теорию потребительского поведения, капитала и процента, а так же внес свой вклад в области статистики.
Применяя математические методы в экономической теории, что позволило объединить теорию с методами количественного анализа. Он отметил, особый характер воздействия изменений в экономике на экономическую переменную. В своих произведениях он разработал и классифицировал сотни формул, подвергнув их разнообразным проверкам. Практически все современные исследования в области индексов опираются на его поистине монументальный анализ. Фишером была разработана модель, с помощью которой экономисты анализируют то, как рациональные, думающие о будущем потребители делают выбор в различные периоды Модель Фишера показывает те ограничения, с которыми сталкиваются потребители, и то, как они делают выбор между потреблением и сбережением.
В отличие от либерального направления кембриджской школы (Маршал), Фишер рассматривал свои концепции на макроэкономическом уровне.
Несомненно в его трудах было и то, что те, кто сейчас более тонко трактует и исследует рассмотренные ранее и предложенные Фишером некоторые направления экономической теории, во многом опираются на его положения и рассматривают их как основные.
2. Ирвинг Фишер и его вклад в экономической науке.
Фишер был родом из Саугертиса (штат Нью-Йорк) семьи священника. От рождения он был слабым ребенком. В тридцать лет перенес заболевание туберкулезом, что на всю жизнь сделало его мнительным и очень чувствительным человеком. Прогулки на свежем воздухе стали для него символом веры и надежды; не обошел он своим вниманием и всякого рода знахарей и шарлатанов. В 1884г., когда Фишер поступил в Йельский университет, умер отец и Фишер должен был поддерживать семью. Но не смотря на все жизненные трудности, он смог достичь выдающихся успехов в учебе и получил ряд премий, особенно за успехи в математике. Большое впечатление на Фишера оказал Уиллард Гиббс, известный физик, преподававший математику, и в особенности Уильям Грэм Самнер, преподаватель экономики, который навел Фишера на мысль соединить эти две науки воедино. В университете Фишер ознакомился с работами Курно, Аушпица и Либена, Вальраса, Джевонса, Эджворта и экономистов австрийской школы. Результатом этого послужила его докторская диссертация о математических аспектах стоимости и цены, которая и сегодня сохранила свое значение. В1893г. он отправился в Европу изучать высшую математику у Фробениуса и Пуанкаре. По возвращении он преподавал математику в Йельском университете, а в1895г. перешел на экономическое отделение.
В1898г., ровно через10лет после написания дипломной работы, он стал профессором.
Будучи математематиком, статистиком, бизнесменом, реформатором и преподавателем, Фишер был поистине человеком разносторонних интересов. Он сделал себе небольшое состояние изобретением картотеки специфической системы. Но страстные увлечения проблемами гигиены и воздержания сделали его в глазах общества чудаком, а возня Фишера с компенсированным долларом и 100%-ными деньгами грозила затмить в глазах экономистов его важные теоретические исследования. И лишь в последующие годы его взгляды на капитал, процент и деньги начали привлекать к себе заслуженное внимание.
Значительным был вклад Фишера в статистику и в теорию индексов. Применяя математические методы в экономической теории, он пытался объединить теорию с методами количественного анализа. Он рассматривал статистику не просто как удобный инструмент, но как составную часть экономического анализа. В книге «Составление индексов» он разработал и классифицировал большое количество формул, подверг их разнообразным проверкам. Многие современные исследования в области индексов опираются на его анализ, который был сделан им. Фишер сопоставлял различные формулы, составляя разные графики для одного и того же набора данных за1913—1918гг. Эмпирически изучив весы, отклонения, он вывел47формул, которые согласовались друг с другом, затем он сократил их число до13,затем до8и в конечном счете пришел к «идеальной» формуле. Фишер не считал, что это единственная формула, которую можно использовать, просто ему казалось, что она дает меньшее расхождение и искажение, чем другие.
Фишер был плодовитым автором, он опубликовал двадцать восемь книг, из них восемнадцать по проблемам экономической теории, а также многочисленные статьи в специальных и популярных изданиях. Его вклад в экономическую науку не остался не замеченным.
3. Теория потребительского поведения. Интерпретация И. Фишера.
Использовав схемы Вальраса в области механики, Фишер попытался уйти от определений полезности как поддающегося измерению количества: стремясь связать полезность с объективными товарными отношениями, он в конечном счете, пришел к чистой логике выбора. Но на этой стадии у него еще были некоторые колебания, так как теория выбора и представлялась ему центральной, Фишер считал, что определенное место должна найти себе и проблема измерения полезности. Эти идеи, получившие развитие в лекционном курсе, которые были опубликованы только в1927г. Его работы об измерении полезности основывались на ставшем к тому времени традиционном подходе с точки зрения кривых безразличия, но Фишер вскоре понял, что поскольку поверхность полезности превращается в карту безразличия, то остается только логика выбора. Из этого следовало, что утверждение, согласно которому полезность блага зависит исключительно от количества данного блага, должно быть отвергнуто: полезность связывалась теперь с количеством всех благ. Иначе говоря, до тех пор, пока полезности рассматривались независимо, проблемы не возникало, так как составляло сложности составить график полезности. Но с появлением обобщенной функции полезности, в которой многие блага влияли друг на друга, ранее независимая кривая полезности приобретала совершенно другую форму.
По мнению Фишера измерить полезность лучше избегая вторжения в область этики, психологии и метафизики, неизбежно связанного с такими попытками. Поскольку целью экономиста является изучение «механических взаимодействий», свойственных процессу обмена, то для него достаточно начать с объективного факта существования цен. Нет нужды исследовать теорию психологии. Но тем самым явно предполагалось, что рынок должен быть достаточно велик, чтобы воспрепятствовать любому отдельному лицу оказывать воздействие на цену; что уровни производства и потребления идентичны; что полное знание условий рынка доступно всем заинтересованным лицам; что факторы производства и продукты бесконечно делимы и что закон понижающейся предельной полезности имеет универсальное значение. Иначе говоря, должна преобладать совершенная конкуренция. Если анализ ограничить определенными периодами времени, писал Фишер, то отклонениями от состояния равновесия можно пренебречь. Предполагалось, что колебания взаимно компенсируются; следовательно, в состоянии равновесия предельная полезность каждого израсходованного доллара одинакова, независимо от того, на что он был израсходован. Предельная полезность одних потребителей благ пропорциональна предельной полезности тех же благ для других потребителей. Таким образом Фишер подошел к идее взаимозависимости, он считал, что анализ частных вопросов более полезен, особенно с педагогической точки зрения. Он утверждал, что его определение «полезности» указывает лишь на «желательность»— категории, лишенную этического либо вкусового оттенка. Очевидно, что Фишер заложил фундамент для всего современного экономического анализа, с его понятиями взаимодополняемости, взаимозаменяемости, линий цен и эффекта дохода.
Фишером была разработана модель, с помощью которой экономисты анализируют то, как рационально думающие о будущем потребители делают межвременной выбор-т.е. выбор, который учитывает во времени внимание различные периоды. Модель Фишера показывает те ограничения, с которыми сталкиваются потребители, и то, как они делают выбор между потреблением и сбережением в различных периодах.
Многие предпочли бы повысить качество или увеличить количество потребляемых товаров и услуг-носить более красивую одежду, ужинать в хороших ресторанах или жить в шикарных особняках . Причина, по которой люди потребляют меньше, чем хотят, заключается в том, что их потребление ограничено уровнем их доходов. Можно сказать, что потребители имеют предел того, сколько они могут потратить, который называется бюджетным ограничением. При принятии решения о том, сколько потреблять сегодня, а сколько отложить на завтра, потребители столкнутся с межвременным бюджетным ограничением. Для того, чтобы понять, как люди выбирают свой уровень потребления, необходимо подробнее остановиться на этом ограничении.
Для простоты рассмотрим проблему выбора, стоящую перед потребителем, живущим в двух различных временных периодах. Первый период представляет молодость, второй период-его старость. В первом периоде потребитель имеет доходY1 и уровень потребления X1 во второй-доходY2 и потреблениеX2,соответственно. (Все переменные имеют реальное выражение, т.е. корректируются с учетом инфляции). Так как потребитель имеет возможность занимать средства и делать сбережения, потребление в каждый отдельно взятый период может быть либо выше, либо ниже уровня дохода соответствующего периода.
Рассмотрим модель Фишера, как доход потребителя в каждый из периодов ограничивает уровень потребления в эти периоды. Отметим, что в первом периоде сбережения равны доходу за вычетом потребления :
S=Y1-X1,
гдеSозначает сбережения. Во втором периоде потребление равняется накопленным сбережениям, включая проценты на эти сбережения, плюс доход второго периода, т.е.
X2=(1+r)S+Y2,
где г-реальная ставка процента. Если процентная ставка равна10%,то каждый рубль сбережений в первом периоде увеличивает потребление во втором периоде на1рубль 10 копеек. Поскольку третьего периода нет, то во второй период потребитель не делает сбережений.
Эти два уравнения по-прежнему будут верны, даже если потребитель в первый период не накапливает сбережения, а делает долги. Только переменная Эти два уравнения по-прежнему будут верны, даже если потребитель в первый период не накапливает сбережения, а делает долги. Только переменнаяSпредставляет и сбережения, и заемные средства. Если потребление в первом периоде меньше доход первого периода, то потребитель делает сбережения, иSбольше нуля. Если же потребление в первом периоде превышает соответствующий доход, то потребитель занимает средства, иSменьше нуля. Для простоты понимания примем, что процентная ставка по займа совпадает с процентной ставкой по сбережениям. Для выведения формулы бюджетного ограничения потребителя, объединим два приведенных выше уравнения. ЗаменимSво втором уравнении первым уравнением, тогда получим что
X2= (1+ r)(Y1 - X1) + Y2.
Чтобы удобней работать с уравнением, необходимо его преобразовать. Сведем все показатели потребления вместе, перенеся (1 + r)X1 из правой стороны уравнения в левую, тогда
(1 + r)X1 + X2 = (1+r)Y1 + Y2
Теперь разделим оба части уравнения на (1+ г), тогда
X1+[X2 : (1+ г)] =Y1+[Y2 : (1 + г)].
Данное уравнение соотносит потребление в двух периодах и доход в эти периоды. Это-стандартный способ выражения межвременного бюджетного ограничения потребителя.
Межвременное бюджетное ограничение трактуется достаточно прямолинейно. Если процентная ставка будет равна нулю, то бюджетное ограничение будет складываться из суммы потребления за эти двапериода. В обычном случае, когда процентная ставка больше нуля, будущие потребление и доход дисконтируются на1+г. Это дисконтирование обусловлено процентами, получаемыми со сбережений. Так как фактически, потребитель получает процент на ту часть текущего дохода, которая переводится в сбережения, то будущий доход имеет меньшую ценность по сравнению с текущим доходом. Учитывая этот аспект можно отметить, что будущее потребление оплачивается за счет сбережений, на которые был получен процент, будущее потребление стоит меньше по сравнению с текущим потреблением. Множитель 1/(1+г) есть цена потребления второго периода, выраженная в единицах измерения, относящихся к первому периоду:это размер потребления в первом периоде, от которого потребитель вынужден отказаться для получения единицы потребления во втором периоде.
рисунок 1.
На рисунке 1можно увидеть бюджетное ограничение потребителя. В точке А потребление первого периода равноY1,потребление второго периода-Y2,поэтому между этими периодами нет ни сбережений, ни заимствования средств. В точке В потребитель в первый период ничего не потребляет и переводит в сбережения весь доход, поэтому потребление во втором периоде равно:
[(1 + r)Y1] + Y2
В точке С потребитель планирует ничего не потреблять во второй период и занимает максимум средств под доход второго периода, так что потребление первого периода равно:
Y1 + [Y2/(1 + r)]
Разумеется, это лишь три из большого числа возможных комбинаций потребления в первом и втором периодах, которые доступны потребителю, но он может выбрать любую точку на отрезке от В до С.
Заштрихованная площадь ниже линии бюджетного ограничения показывает и другие варианты потребления первого и второго периодов, которые может выбрать потребитель. Эти точки, которые находятся ниже линии бюджетного ограничения, но входят в потребительское множество потому, что потребитель имеет возможность использовать лишь часть своего дохода. Однако самые важные точки лежат на самой линии бюджетного ограничения. До тех пор, пока большее потребление предпочитается меньшему, потребитель всегда будет осуществлять выбор.
Предпочтения потребителя в эти два периода Фишер проиллюстрировал с помощью кривых безразличия. Кривая безразличия показывает варианты потребления в первый и во второй периоды, которые имеют для потребителя одинаковую полезность и обеспечивают ему один и тот же уровень благосостояния.
На рисунке 2 рассмотрим две возможные кривые безразличия.
рисунок 2.
На кривой11потребителю безразлично какую точку он выберет А или В.Будет не удивительно, если потребление в первом периоде снизится от точкиНа кривой11потребителю безразлично какую точку он выберет А или В.Будет не удивительно, если потребление в первом периоде снизится от точкиВ до точкиА,то должно увеличиться потребление во втором периоде для того, чтобы уровень благосостояния в оба периода не снизился. Если потребление в первом периоде от точки А снизится еще больше, то требуется больший размер дополнительного потребления во втором периоде для компенсации потери потребления первого периода.
Наклон в любой точке кривой безразличия отражает величинупредельной нормы замещения(MRS), так как он показывает, в какой степени или пропорции потребитель готов заменить потребление одного периода на потребление в другом.
Из рисунка 2 можно так же выделить, что предельная норма замещения зависит от уровня потребления в течение двух периодов. Когда потребление в первом периоде велико, а во втором-мало, как в точкеВ,предельная норма замещения также низка: потребителю требуется лишь небольшое увеличение потребления во втором периоде для того, чтобы отказаться от единицы потребления в первом. Когда потребление в первом периоде низкое, а во втором-высокое, как в точкеА,предельная норма замещения высока: необходимо существенно увеличить потребление во втором периоде при отказе от единицы потребления в первом.
Потребитель имеет одинаковый уровень своего благосостояния во всех точках кривой безразличия рисунка 2, однако он предпочитает одни кривые безразличия другим. Чем можно это объяснить ?
Потребитель предпочитает большее потребление меньшему, то и более высокие кривые безразличия предпочитаются менее высоким. На рисунке 2 точки на кривойбезразличия 12 предпочитаются точкам на кривой11, так как они находятся выше точек кривой 11. Набор кривых безразличия дает план предпочтений потребителя. Он показывает, что точкуС предпочитают точкеВ.Это может показаться очевидным, потому что точкаС дает больше потребления в оба периода. Сравним точкиА иС: точкаС имеет больше потребления в первый период, но меньше во второй. Что лучше:А илиС?Так как С находится на кривой 12 находящейся выше, чем точка А на кривой 11 тоЮчто потребление С будет предпочтительней. Таким образом, можно применять набор кривых безразличия для ранжирования любой комбинации потребления в первый и второй периоды.
Выбор оптимального решения.
Теперь, рассмотрев бюджетное ограничение потребителя и потребительские предпочтения, можно рассмотреть это на модели выбора оптимального варианта потребления. Потребитель заинтересован в конечном результате получить наилучшее из возможных сочетаний потребления в этих периодах, что на графике соответствовало бы наивысшей кривой безразличиТеперь, рассмотрев бюджетное ограничение потребителя и потребительские предпочтения, можно рассмотреть это на модели выбора оптимального варианта потребления. Потребитель заинтересован в конечном результате получить наилучшее из возможных сочетаний потребления в этих периодах, что на графике соответствовало бы наивысшей кривой безразличия. Но бюджетное ограничение не дает возможность потребителю оказался выше бюджетного ограничения, поскольку эта линия показывает все средства, которыми он располагает.
Используя рисунок 3 можно показать, что линия бюджетного ограничения пересекают несколько кривых безразличия но наивысшая кривая безразличия, которой может достичь потребитель, не выходя за рамки бюджетного ограничения - это есть кривая, касающаяся линии ограничения, на рисунке -кривая 12. Точка, в которой эта кривая соприкасается с линией бюджетного ограничения-точка О (точка оптимального решения) -это точка наилучшее сочетание потребления в первом и во втором периоде, которое доступно при данном бюджетном ограничении.
Отметим и то, что в точке оптимума наклон кривой безразличия совпадает с наклоном линии бюджетного ограничения, т.е. кривая безразличия является касательной к линии бюджетного ограничения.
рисунок 3.
Так как мы знаем, что наклон кривой безразличия выражает предельную норму замещения, то наклон линии бюджетного ограничения равен единице плюс значение реальной процентной ставки. В результате в точке О :
MRS = 1 + г.
Потребитель старается распределить потребление между двумя периодами таким образом, чтобы предельная норма замещения равнялась единице плюс реальная ставка процента.
Каким образом изменение дохода влияют на выбор потребителя?
Теперь, когда стало ясно, как потребители принимают решения о потреблении, то теперь можно рассмотреть модель Фишера, как они реагируют на увеличение дохода. При рассмотрении рисунка 4 можно увидеть, как рост дохода увеличивает потребленияY1 либоY2, сдвигая линию бюджетного ограничения вправо.ЮБолее высокая линия бюджетного ограничения позволяет потребителю выбрать лучшее сочетание потребления в первый и второй периоды, т.е. потребитель, может достичь более высокой кривой безразличия.
Можно отметим, что при увеличении дохода потребитель в оба периода выбирает больший объем потребления. Но данная ситуация не является единственно возможной, хотя она встречается чаще всего. Если потребитель желает иметь больше какого-либо блага (экономисты называют такое благо нормальным), то ему необходимо найти источник более высокого дохода. На рисунке 4 кривые безразличия построены исходя из того, что потребитель нашел источник более высокого дохода.
Благодаря рисунку4 становится очевидным, что независимо от того, в какой период наблюдается рост доходаБлагодаря рисунку4 становится очевидным, что независимо от того, в какой период наблюдается рост дохода-в первый или во второй,-потребитель распределяет это приращение между обоими периодами. Поскольку потребитель может занимать средства и давать их взаймы в течение обоих периодов. Необходимо учитывать и тот аспект, что будущий доход дисконтируется по реальной ставке процента.ЮПотребление зависит от текущей стоимости дохода в данном периоде и дисконтированной стоимости будущего дохода, т.е. текущая стоимость доходаравна :
Y 1 + [Y2/(l + r)]
В отличие от функции потребления Кейнса, на модели Фишера можно увидеть, что потребление зависит не только от текущего дохода, но и нормы дисконта. Потребление характеризуется тем, сколько потребитель ожидает получать доходов в течение всей своей жизни.
рисунок 4.
Воздействие процентной ставки на потребление.
Теперь используем модель Фишера рассмотрим, как изменения реальной ставки процента влияют на выбор потребителя. Рассмотрим два случая: случай, когда потребитель первоначально отводит часть средств на сбережения, и тот случай, когда он первоначально выступает в роли заёмщика. Рассмотрим первый случай:
На рисунке 5 показано, что увеличение реальной процентной ставки поворачивает линию бюджетного ограничения вокруг точки с координатами (Y1,Y2), что влияет на выбор размера потребления в оба периода. Для кривых безразличия, представленных на рисунке, потребление в первый период сокращается, а во второй - растёт.
рисунок 5.
Рост процентной ставки приводит к повороту линии бюджетного ограничения вокруг точки с координатами (Y1,Y2). Более высокая ставка процента вызывает снижение потребления в первый период и его повышение во второй.
Здесь можно выделить два аспекта, влияния роста реальной ставки процента - это эффект дохода и эффект замещения.
Эффект дохода представляет собой изменение в потреблении, которое вызывается увеличением процентной ставки Эффект дохода представляет собой изменение в потреблении, которое вызывается увеличением процентной ставкиЮболее высокая процентная ставка позволит получить больший доход во втором периоде, что позволит ему увеличить потребление. Необходимо учитывать и тот аспект, что потребитель в большей степени склонен экономить средства, а не брать взаймы и позволит так же улучшить его положение. Если потребление в первый период и потребление во второй период являются нормальным благом, то потребитель захочет распространить такое улучшение своего положения на оба периода (I2). Этот эффект дохода заставляет потребителя выбирать больший размер потребления в оба периода.
Эффект замещения - изменение в потреблении, вызванное изменением относительной цены потребления в оба периода. В частности, при повышении процентной ставки потребление во втором периоде становится дешевле по сравнению с потреблением в первом периоде. Так как реальный процент по сбережениям становится выше, потребителю приходится отказываться от части потребления в первом периоде для получения дополнительной единицы потребления во втором периоде. Эффект замещения заставляет потребителя выбирать большее потребление во втором периоде, сокращая потребление в первом периоде.
