Вывод: мы рассматриваем краткосрочный аспект деятельности фирмы. В этот период никаких изменений произойти не может. Фирма получаетквазиренту– некий избыток над нормальным возмещением издержек. Это означает, что данная отрасль и данная сфера применения капитала в силу каких–либо особенностей применения конъюнктуры является «сверхприбыльной» (очень привлекательной). Поэтому мы можем трактовать квазиренту как особое вознаграждение предпринимателя за удачно выбранную деятельность. Квазирента является целью предпринимателя на новом рынке.
При изменении цены фирма выбирает объем производства в соответствии с линией МС. Следствие: линию МС мы можем рассматривать как кривуюпредложения конкурентной фирмы.
№4. СРЕДНЕСРОЧНОЕ РАВНОВЕСИЕ КОНКУРЕНТНОЙ ФИРМЫ.
Пояснения:
В точке Е пересекаются АС, МС,
. р2будет работать с убытками. Цена р2фирме не выгодна. Цена р3фирме выгодна, т.к. р3>р2– получает квазиренту. При р1фирма работает без прибыли.
Рассмотрим ситуацию, при которой фирмы могут войти и выйти в отрасль. При цене р3в отрасль будут входить фирмы, следовательно, цена уменьшится. При р2фирмы будут выходить.
В среднесрочном периоде с учетом вхождения в отрасль цена будет стремиться к р1. Следовательно, отраслевое равновесие будет иметь следующий вид:
Рассмотрим положение фирм в отрасли: фирмы будут стремиться к такому состоянию, когда будут располагать технологиями, соответствующими отраслевому стандарту.
Давление конкурентоспособности: существует данный уровень цен и фирма должна так улучшить свою технологию, чтобы соответствовать отраслевым стандартам.
Упражнения и задачи
3.1. Объясните форму изоквант.
3.2. Почему предельная норма замещения труда капиталом (MRTSLK) уменьшается по мере размещения труда капиталом?
3.3. Выведите формулу для MRTSLK, неприбегая к дифференцированию производственной функции (логически).
3.4. Обоснуйте с помощью закона убывающей предельной производительности вид кривых совокупного, среднего и предельного продуктов переменного фактора.
3.5. Компания, занимающаяся кредитованием под недвижимость, могла бы осуществлять больше операций, если бы увеличила численность персонала. Все другие факторы, необходимые для проведения ссудных операций, остаются неизменными. Если предельный продукт труда составляет 0,5 ссуд в час, а средний продукт труда – 0,7 ссуд в час, как изменится средний продукт труда при увеличении численности персонала?
3.6. Зависит ли средний, предельный и совокупный продукты труда от величины применяемого фирмой капитала? Если да, то каким образом?
3.7. Предположим, что когда фирма увеличивает применяемый капитал со 120 до 150, используемый труд с 500 до 625, выпуск продукции с 200 до 220. Какой эффект роста масштаба производства имеет место в данном случае?
3.8. Предположим, производственная функция Q=F(K,L) характеризуется постоянным эффектом масштаба. Известно, что 8 рабочих могут произвести 56 ед. продукции (в ед. времени) при 36 ед. используемого капитала; 9 рабочих произведут 60 ед. продукции при тех же затратах капитала. Определите предельный продукт капитала.
3.9. Какие факторы могут способствовать увеличивающемуся эффекту роста масштаба производства за долгосрочный период? Уменьшающемуся эффекту?
3.10. Задана производственная функция f(x1,x2)=(x1a+x2b)b, где x1,x2– используемые производственные факторы, a,b > 0. При каких значениях коэффициентов a и b эффект масштаба будет возрастающим?
3.11. Производственная функция имеет вид Q=5L0,5*K0,5, где Q – количество продукции за день, L – часы труда, K – часы работы машин. Предположим, что в день затрачивается 9 часов труда и 9 часов работы машин. Каково максимальное количество продукции, произведенной за день? Определите средний продукт труда. Предположим, что фирма удвоила затраты обоих факторов. Определите эффект масштаба производства.
3.12. В краткосрочном периоде производственная функция фирмы имеет вид: Q=100L+25L2–3L3, где L – число рабочих. При каком числе рабочих начинается сокращение отдачи от масштаба? При каком уровне занятости общий выпуск будет максимальным?
3.13. Фирма, производящая прохладительные напитки, определила, что при данной технологии она получит следующие результаты:
|
Затраты труда
|
Затраты капитала |
|
10
|
20 |
30 |
40 |
10 |
40
|
60 |
70 |
76 |
|
15
|
60
|
110 |
150 |
300 |
|
20
|
90
|
170 |
300 |
420 |
|
25
|
130
|
240 |
400 |
480 |
|
30
|
140
|
300 |
420 |
540 |
а) Определите максимальный продукт труда при использовании 20 единиц капитала в краткосрочном периоде.
б) Чему равен максимальный средний продукт труда и максимальный предельный продукт, если использование капитала возрастет до 30 единиц?
3.14. Объясните, почему средний продукт труда продолжает увеличиваться после прохождения точки начала уменьшения предельной производительности.
3.15. Докажите, что кривая MPL пересекает кривую APL в точке максимума последней.
3.16. Производственный отдел фабрики оценил, что если нанять дополнительного работника, выпуск увеличится на 25 единиц в день. Общее число занятых в данный момент 100 человек, общий выпуск – 2000 единиц в день. Если предположить, что дополнительный работник стоит фабрике не больше, чем каждый из занятых и весь выпуск может быть продан, наймет ли фабрика этого дополнительного работника? Объясните.
3.17. Обсудите концепцию альтернативных издержек производства. Почему для принятия производственных решений фирме недостаточно знать бухгалтерские издержки?
3.18. Предположим, что фирма решает перенести свою контору в другой город. В прошлом году она приобрела опцион, т.е. заплатила 500 000 долларов за право купить здание в данном городе. Опцион дает право купить здание стоимостью 5 млн. долларов. Допустим, фирма нашла похожее здание за 5 млн.250 тыс. долларов. Какое здание покупать фирме?
3.19. программист П. зарабатывает в час 5000 рублей. В магазине за говядиной по цене 4000 руб./кг нужно стоять 1 час. За говядиной по 6000 руб./кг очереди нет. при каком объеме покупок рационально приобрести более дешевую говядину?
3.20. Каковы составляющие затрат в краткосрочном периоде? Каким образом закон убывающей предельной производительности влияет на вид кривых общих, средних, предельных издержек?
3.21. Объясните различие между долгосрочной кривой затрат и краткосрочной кривой затрат. От каких факторов зависит форма долгосрочной кривой издержек?
3.22. Докажите, что кривая предельных издержек (МС) фирмы пересекает кривую средних переменных издержек (AVC) в точке минимума последней.
3.23. Типография осуществляет производство рекламных плакатов, используя трех работников, средний продукт труда (APL) которых равен 25 единицам в день. При этом заработная плата каждого работника составляет 6000 руб. в день, а постоянные издержки (FC) равны 10 000 рублей. Какие средние переменные издержки (AVC) по производству несет типография?
3.24. Выведите формулу равновесия фирмы в краткосрочном периоде, выпускающей заданный объем продукции с минимальными издержками. Почему такое поведение фирмы при выборе факторов производства является устойчивым?
3.25. Общее недовольство профсоюзами в США в последнее время выражалось в том, что фирмы привлекали рабочую силу из–за рубежа для того, чтобы уменьшить высокие затраты на труд в своей стране. Изобразите эту ситуацию на графике (в координатах L и K) с помощью изоквант и изокост и объясните, почему фирмы могут проводить подобную политику.
3.26. Фирма, занимающаяся речными перевозками, использует труд перевозчиков (L) и парома (K). Производственная функция имеет вид: X=10L0,5*K0,5. Заполните таблицу и постройте изокванту для Х = 100.
|
K
|
20
|
– |
25 |
4 |
10 |
|
L
|
–
|
20 |
4 |
25 |
– |
|
X
|
100
|
100 |
– |
– |
100 |
Цена единицы капитала равна 20, цена единицы труда равна 20. Постройте изокосту. Каков будет ее наклон? Какое количество труда и капитала должна привлечь фирма для осуществления 100 перевозок? Каковы будут общие издержки? Средние издержки?
Заработная плата увеличилась до 25 денежных единиц в час. Что должна предпринять фирма, чтобы минимизировать свои издержки при том же объеме производства?
Если после увеличения уровня заработной платы фирма может тратить только 400 денежных единиц на K и L, сможет ли она осуществлять 100 перевозок в долгосрочном периоде? обоснуйте свой ответ.
3.27. Функция общих затрат предприятия имеет вид ТС=100+4Q+0,2Q2. Найдите TFC, TVC, AC, AFC, AVC. При каком значении Q величина АС достигает минимума?
3.28. Допустим, что при данной технологии фирма может изменять только количество используемого труда, дневная ставка заработной платы PL=75, предельный продукт труда MPL=150 ед. в день, средний продукт APL=300 ед. Найдите MC и AVC.
3.29. Издержки производства (ТС) 100 штук некоторого товара составляют 300 тыс. рублей, а 500 штук – 600 тыс. рублей. Считая функцию издержек линейной, определите величину издержек в тыс. руб. для выпуска 400 штук.
3.30. Производственная функция имеет вид: Q=LK. Если общий объем затрат не должен превышать 30, цена труда равна 4, цена капитала – 5, то при какой комбинации труда и капитала будет достигнут максимальный выпуск?
3.31. При ставке заработной платы в 20 ден. единиц и цене капитальных затрат равной 50 ден. единиц фирма использует комбинацию факторов производства, при которой МРL=5, MPK=10. Является ли данный способ производства оптимальным для фирмы?
3.32. Задана производственная функция фирмы: f(x1,x2)=(Цx1+3Цx2)2. Цена обоих факторов равна 1. Найдите способ производства 16 единиц продукции с наименьшими затратами.
3.33. Фирма производит латунь – сплав меди и цинка, используемых в определенной пропорции. Дана производственная функция f(x1,x2)=min{x1,2x2}, где х1– количество используемой меди, х2 – количество цинка, используемого в производстве сплава.
а) Определите эффект масштаба, выражаемый данной производственной функцией.
б) Если цена меди и цинка соответственно Р1 и Р2 и требуется произвести Y единиц готовой продукции, то чему равны минимальные затраты?
4. Тема: Общее рыночное равновесие
Глава 1: Частные случаи конкурентного равновесия.
№1. ОБЩЕЕ ПРЕДПОЛОЖЕНИЕ МОДЕЛИ ВАЛЬРАСА.
Мы рассмотрели теорию потребительского потребления и получили:
– вектор цен факторов,
– вектор цен продуктов,
Предполагается, что существует множество фирм (
), выпускающих один товар; S – максимальное количество фирм в отрасли.
N*S – максимальное количество фирм в экономике (количество фирмне большеэтого число).
Необходимо объединить всех потребителей и все фирмы в одной общей модели. Количество рынков в этой модели равняется N+M, где N – рынки продуктов, M – рынки факторов.
– индекс товаров
– индекс факторов
– индекс потребителей
– общее количество участников экономической системы.
– бюджет k–ого потребителя.
– система предпочтений k–ого потребителя (неоклассическая функция потребления).
Система цен в этой экономической системе содержит
элементов.
Свойства данной экономической системы:
·Ограниченность факторовмногоцелевого назначения. До сих пор мы это не рассматривали. Поэтому фирмы будут конкурировать за факторы производства.Ограниченные факторы должны использоваться наиболее эффективно.
·Фирмы производят продукты, которые приобретают потребители. Должно установится необходимое равновесие между производством продукции и ее потреблением. Фирмы должны производить именно ту продукцию, которая нужна потребителям.
·До сих пор мы полагали цены, заданные извне. Общая модель, которую мы записали, должна дать объяснение тому, как формируются цены. Цены вобщей модели Вальрасапереходят в разряд эндогенных величин. Зная, как формируются цены мы поймем, как действуют механизмы спроса и предложения. В этом смысле модель Вальраса – центральная (основная) модель микроэкономики.
В данной модели действует несколько упрощений:
·Используется модель совершенной конкуренции.
·Отсутствует государство.
·Неоклассический характер функций предпочтения и производства.
Тем не менее, мы можем утверждать, что сформированная нами модель – наиболее общее представление о рыночной экономике. Его можно дополнить некоторыми предпосылками. Пусть все факторы производства и фирмы принадлежат потребителям.
Однако в модели существуют проблемы:
·Размерность задачи. Практически ее выполнить невозможно.
·Надо привести эту схему к функциональному виду, чтобы хотя бы теоретически посчитать ее.
Все эти формулировки были сделаны в конце XIX в. Леоном Вальрасом .
Метод анализа : сначала рассмотрим упрощенные (частные) модели общего равновесия:
·«Экономика распределения».
·«Экономика обмена (торговли)».
·«Экономика производства».
Каждая последующая частная модель сложнее предыдущей. На основе всех трех рассматривается общая модель.
№2. ЭКОНОМИКА РАСПРЕДЕЛЕНИЯ.
Условие задачи:
– бюджет k-ого потребителя.
– система предпочтений k–ого потребителя (неоклассическая функция потребления).
Рассмотрим некоторую экономику, в которой присутствует K потребителей. У каждого потребителя известна функция предпочтения
, потребительский бюджет
.
– количество товаров вида j. Это количество неизменно, мы его можем рассматривать как предложение товара.
– количество товара вида j, которое получает в свое распоряжение потребитель под номером k.
– весь запас продукта без остатка находится в руках потребителей –условие полного расходования запасов данного вида.
– вектор цен.
В начальный момент времени цены не известны.
Представим себе, что цены известны. Тогда
– решение задачи потребителя k о покупке товара j (оптимальный потребительский набор). Возьмем любой товар j и посмотрим, сколько единиц товара находится в потребительских товарах.
– совокупный спрос потребителей на товар вида j. Сравним qjи Qj(спрос и предложение). Возможны 2 ситуации:
1. Предположим, что для всех j qj= Qj, что маловероятно. Потребители решали каждый свою задачу индивидуально, ориентируясь на цены и бюджет. В результате решения задач все потребители находятся в состоянии равновесия. Далее мы нашли совокупный спрос, соответствующий совокупному равновесию. Поставили принципиально новый вопрос для теории потребления: будет ли соответствовать оптимальный совокупный спрос предложению? Равенство означает, что с уровня микроэкономики мы перешли на уровень макроэкономики и выяснили, что макроэкономическим равновесиям соответствует микроэкономические равновесия. Кроме того, потребители полностью израсходовали свои бюджеты.
2. Для какого-либо j это равенство не выполняется. Это означает, что микроэкономическое равновесие не сопровождается макроэкономическим равновесием. Это означает, что, на самом деле, если qJне равно QJ, то не достигается и микроэкономического равновесия.
Возникают вопросы:
·существует ли система цен, которая данную экономическую систему приводит в равновесие?
·если оно существует, то как ее найти?
Решение задачи: Для решения этой задачи применим прием, называемый «метод голландского аукциона»: организованная система торговли, метод постоянного пересчета цен. На рынке присутствует Аукционисти некоторое количество товаров, которые он должен распродать полностью. Метод торговли – пересмотр цен. Аукционист заявляет цену и собирает заявки участников. Если совокупный спрос и предложение не совпадают, он пересматривает цену.
Этапы:
1. Объявляется любая система цен.
2. Увидев табло цен, потребитель решает свои задачи и определяет
– свой спрос на товар.
3. Спрос на каждый товар потребитель доводит до аукциониста с помощьюзаявок.
4. Все заявки суммируются, определяется совокупный спрос по всем товарам.
5. Идет сопоставление совокупного спроса и предложения.
6. Информация доводится до аукциониста. У него получается ряд. Если спрос больше, чем предложение, то цена повышается, а если спрос меньше – цена уменьшается. Аукционист пересчитывает цены, пытаясь выровнять спрос и предложение.
7. Возвращаемся к первому этапу, аннулируя все заявки.
Но будет ли этот процесс сходится? Процедуру выравнивания спроса и предложения принято называтьитерация. Существует точное математическое доказательство того, что после нескольких итераций система цен станет равновесной от любой начальной системы цен при условии, если функции предпочтения являются неоклассическими.
Решение этой задачи даст нам ответ на вопрос: насколько естественны были действия аукциониста? Можно ли сказать, что аукционист действовал не вопреки, а в соответствии с экономическими законами и вероятным поведением потребителя на рынке?
Каждый раз аукционист приводил в равновесие спрос и предложение. Если бы не было аукциониста, владельцы товаров действовали бы также, как и аукционист. В результате при большом количестве операций постоянно возобновляющийся пересчет цен привел бы нас к равновесной системе, где совокупный спрос равен совокупному предложению.
Если в экономике распределения установились равновесные цены и ничего больше не меняется, то эта система цен будет сохраняться неопределенно долго. Кроме того, равновесные цены отражают в себе предпочтения, бюджеты и запас товаров в системе. Если меняется любая из этих величин, то в результате происходит изменение системы цен. Т.е. система цен является идеальным измерителем состояния всей экономической системы, чувствительной к изменению любого параметра.
Нет смысла говорить об изменении цены какого–либо одного товара. Имеет значение только вся система в целом. Рассмотрим отдельно взятого потребителя k*, доход которого
является относительно малой величиной по сравнению с другими. В результате решения задачи он находится в равновесии. Но потребление ряда товаров может быть существенно меньше, чем социальная норма. Этому потребителю кажется, что цены данных товаров являются завышенными, и он требует эти цены уменьшить.
Если система цен формируется в модели, то модель не имеет внутри себя других рычагов для установления желаемой (справедливой) цены. Она дает равновесную цену. Если в модели пытаются извне фиксировать какие–то цены, то это может привести к нарушению работы модели и отсутствию равновесия. Это означает, что по какому–то товару может возникнуть систематический дефицит и с помощью спроса и предложения равновесия достичь не удастся. Свободное ценообразование является обязательным условием функционирования модели. Поставленная проблема неравенства бюджетов должна решаться внемодельно, вероятнее всего с помощью нового участника системы – государства.
