Поставим перед собой следующий вопрос: на какую величину возрастает равновесный уровень дохода при увеличении автономных расходов на 1 доллар? На первый взгляд кажется, что ответить на этот вопрос совсем просто. Поскольку в состоянии равновесия доход равен совокупному спросу, то, по-видимому, увеличение автономных спроса или расходов на 1 доллар должно было бы вести к росту равновесного расхода на 1 доллар. Однако это не так.
Предположим сначала, что выпуск увеличился на 1 доллар, чтобы прийти в соответствие с возросшими автономными расходами. Этот прирост выпуска и дохода в свою очередь повлечет за собой увеличение индуцированных расходов, поскольку при росте дохода потребление возрастает. Какая часть первоначального прироста дохода на 1 доллар будет израсходована на потребление? Из каждого доллара дополнительного дохода на потребление тратится часть, равная с. Предположим теперь, что объем выпуска снова увеличивается, поскольку расходы опять возросли, то новый прирост выпуска и дохода равен 1+с. Избыточный спрос не исчезает, поскольку расширение производства и дохода на 1+с ведет к новому индуцированному росту расходов. И конца этому не видно: рост выпуска ведет к росту дохода, рост дохода — к новому росту спроса, рост спроса — к дальнейшему расширению производства и т.д. и т.п. Процесс будет бесконечным?
Внимательно проанализируем все звенья в этой цепочке. Сделаем это в нижеследующей таблице. Отправной точкой будет увеличение автономных расходов на А. Затем мы предположим, что выпуск наращивается ровно настолько, чтобы удовлетворить увеличение спроса. Так что производство тоже расширяется на А.Расширение производства ведет к такому же по величине увеличению дохода и, следовательно, через потребительскую функцию С=сY к индуцированному росту расходов в размере с(А).Предположим опять, что производство и на этот раз расширяется на величину, необходимую для удовлетворения возросшего спроса. На этот раз прирост выпуска составит с(А) и на столько же возрастет доход. Рост дохода приведет к третьему циклу расходов, равных предельной склонности к потреблению, помноженной на прирост дохода: с(сА)=с2А. Внимательно посмотрев на эту формулу, отметим, что индуцированный рост расходов в третьем цикле меньше, чем он был во втором. Поскольку предельная склонность к потреблению с меньше единицы, то с2меньше, чем с. Это хорошо видно в нижней части таблицы, где с присвоено значение 0,6 и повторены все шаги из верхней части таблицы.

Цикл	Прирост спроса в этом цикле	Прирост выпуска в этом цикле	Суммарный прирост дохода
1	A	A	A
2	сA	сA	(1+с)A
3	с2A	с2A	(1+с+с2)A
4	с3A	с3A	(1+с+с2+с3)A
.	.	.	.
.	.	.	.
.	.	.	(1/(1-с))A
1	1.0	1.0	1.0
2	0.6	0.6	0.6
3	0.36	0.36	1.96
4	0.126	0.126	2.176
5	0.1296	0.1296	2.3056
.	.	.	.
.	.	.	.
.	.	.	2.5

Если последовательно записать все раунды возрастания расходов, начиная от первоначального прироста автономного спроса, получим

АD=A+сA+с2A+ с3A+…=А(1+с+с2+с3+…)

При значениях с
АD=(1/(1-с))A=Y0

Из этого уравнения, следовательно, мы получаем, что общее изменение совокупных расходов кратно приросту автономных расходов. Множитель 1/(1-с) называется мультипликатором. Мультипликатор показывает, на какую величину изменяется равновесный объем выпуска при возрастании автономного совокупного спроса на единицу. Поскольку мультипликатор больше единицы, то из этого следует, что увеличение на 1 доллар автономных расходов приводит к росту равновесного дохода и выпуска более чем на 1 доллар.
Понятие мультипликатора настолько важно, что мы введем для него специальное обозначение. Обозначим мультипликатор через , тогда

1/(1-с)

Исследование мультипликатора в этом уравнении показывает, что чем больше величина предельной склонности к потреблению, тем больше и сам мультипликатор. При предельной склонности к потреблению, равной 0,6, как в таблице, мультипликатор равен 2,5; при предельной склонности к потреблению 0,8 мультипликатор равен уже 5. Причина проста: высокая предельная склонность к потреблению означает, что на потребление будет расходоваться значительная часть прироста дохода, следовательно, соответственно будет увеличиваться совокупный спрос. Точно так же значительными будут закупки, обусловленные приростом автономных расходов, и существенным расширение выпуска и дохода, необходимого для восстановления равенства между доходом и спросом (или расходами).
Обратим внимание, что соотношение между предельной склонностью к потреблению с и предельной склонностью к сбережению s позволяет нам записать уравнение в несколько другом виде. Из бюджетного ограничения следует, что сбережения в сумме с потреблением равняются доходу. Так что часть доллара добавочного дохода, идущая на потребление, и часть, идущая на сбережение, в сумме составляют ровно 1 доллар, или 1=s+с. Подставив s=1-c в уравнение, получим эквивалентное выражение мультипликатора через предельную склонность к сбережению: 1/s.