Зависимость значения точки безубыточности от фиксированных и переменных издержек

св % от выручки, руб.*

Фиксированные издержки, руб.

	2400	2500	2600	2700	2800	2900	3000	3100	3200
0 10 30 50 70	2400 2667 3429 4800 8000	2500 2778 3571 5000 8333	2600 2889 3714 5200 8667	2700 3000 3857 5400 9000	2800 3111 4000 5600 9333	2900 3222 4143 5800 9667	3000 3333 4286 6000 10000	3100 3444 4429 6200 10333	3200 3556 4571 6400 10667

*Удельная переменная издержка.

Пример 10.
Пусть FC меняются от 2200 руб. до 3800 руб., выручка R – от 6300 руб. до 9800 руб. Необходимо определить максимально допустимые удельные переменные издержки в процентах от выручки R, которую надо иметь, чтобы не оказаться в убытке. Такая ситуация может возникнуть при выборе типа оборудования (здесь размера процента заработной платы с выручки). Предполагается, что известны оценки будущего объёма продаж.
Например, FC = 2200 руб., R = 6300 руб.
Преобразуем формулу FC = R (1 – c): с = 1 – (FC : R)

Объём продаж, руб.

Фиксированные издержки FC, руб.

	2200	2400	2600	2800	3000	3200	3400	3600
6300 7000 7700 8400 9100 9800	65,1 68,6 71,4 73,8 75,8 77,6	61,9 65,7 68,8 71,4 73,6 75,5	58,7 62,9 66,2 69,0 71,4 73,5	55,6 60,0 63,6 66,7 69,2 71,4	52,4 57,1 61,0 64,3 67,0 69,4	49,2 54,3 58,4 61,9 64,8 67,3	46,0 51,4 58,8 59,5 62,6 65,3	42,9 48,6 53,2 57,1 60,4 63,3

Для безубыточности операций необходимо, чтобы предельно допустимые значения удельных переменных издержек с не превышали приведённых в таблице 4 величин.

Объём продаж, руб.

Фиксированные издержки FC, руб.

	0	10	20	30	40	50	60	70
6300 7000 7700 8400 9100 9800	6300 7000 7700 8400 9100 9800	5670 6300 6930 7560 8190 8820	5040 5600 6160 6720 7280 7840	4410 4900 5390 5880 6370 6860	3780 4200 4620 5040 5460 5880	3150 3500 3850 4200 4550 4900	2520 2800 3080 3360 3640 3920	1890 2100 2310 2520 2730 2940

Фиксированные и переменные издержки – основные понятия для расчёта точки безубыточности. Эти понятия не абсолютны: в зависимости от времени и объёма производства фиксированные издержки могут становиться переменными и наоборот. Взаимный переход фиксированных и переменных издержек связан с тем, что при малом времени использования некоторые виды оборудования практически не изнашиваются. Это же относится и к малому объёму производства.
Пример 12.
Предприниматель купил к компьютеру струйный принтер, который стоит 2700 руб. Для печати нужны чернила. Новый картридж с чернилами стоит 1100 руб. и его хватает на 1000 страниц. Пачка бумаги в 250 листов стоит 35 руб.
Рассмотрим взаимозависимость фиксированных и переменных издержек и рассчитаем точку безубыточности при разных объёмах работы.
1) Если объём работы не превышает 1000 страниц, то фиксированные издержки:

	компьютер	копировальный аппарат
Стоимость нового оборудования Стоимость подержанного оборудования Невозвратные издержки Переменные издержки на 1 страницу Желательно в день производить Выручка за 1 лист Прибыль за 1 лист Переменные издержки в день Упущенная выгода в выручке Упущенная выгода в прибыли	19600 руб. 12600 руб. 7000 руб. 1,56 руб. 75 страниц 10 руб. 0,5 руб. 117 руб. 500 руб. 75 руб.	8400 руб. 7000 руб. 1400 руб. 0,30 руб. 500 копий 1 руб. 0,15 руб. 150 руб. 750 руб. 37,5 руб.

Если отсутствует альтернатива, то переменные издержки совпадают с упущенной выгодой. Отсутствие выбора приводит к тому, что упущенной выгодой становится стоимость закупки материалов и оплаты производственного процесса, которую можно было бы избежать при остановке производства.
Если невозможно продать оборудование, то фиксированные и невозвратные издержки совпадают. В этом смысле имеется определённая связь между фиксированными и невозвратными издержками, а также между переменными издержками и упущенной выгодой.
Если рассматривать деятельность всей фирмы, то фиксированные издержки – арендная плата за помещения и оборудование, моральный и другой, зависящий от времени износ оборудования. Переменные издержки, – издержки на покупку материалов, комплектующих.
При анализе какого-либо участка следует обратить внимание на относящиеся к нему издержки на выручку.
Так, покупая компьютер за 19600 руб. и сроком эксплуатации 5 лет, предприниматель получает фиксированные издержки в размере 3920 руб. в год.
В общем случае процесс разнесения фиксированных издержек по времени жизни капитальных (внеоборотных) средств (зданий, сооружений, оборудования, патентов) называется амортизацией, способ разнесения фиксированных издержек по времени – способом амортизации.
Если начинается разработка нового проекта, то необходимо покрыть как переменные, так и фиксированные издержки. Точка безубыточности для нового проекта рассчитывается исходя из полных издержек:
·фиксированных;
·переменных.
Если проект уже начат, то для полной окупаемости следует покрыть все издержки. Но фиксированные издержки уже потрачены. Переменные же издержки можно тратить и продолжать проект или прекратить проект либо законсервировать его. Если проект ликвидируется, можно вернуть фиксированные издержки за вычетом невозвратных издержек.
Точки безубыточности для проекта:
· R bTC– для открытия проекта – вычисляется исходя из необходимости покрытия полных издержек (точка безубыточности по отношению к полным издержкам, смысл которой в полной самоокупаемости проекта);
· R bVC– для отказа от консервации – рассчитывается из необходимости покрытия всех переменных издержек для проекта (точка безубыточности по отношению к переменным издержкам). Смысл RbVC: покрытие всех переменных расходов проекта и финансовой нецелесообразности временной остановки из-за, например, временного падения спроса на продукцию;
· R bTC-SC– для отказа от ликвидации проекта, – исчисляется из необходимости покрытия полных издержек (точка безубыточности по отношению к полным издержкам за вычетом невозвратных издержек, смысл которой в невыгодности ликвидации проекта).
Если S > RbTC – проект полностью выгоден (S – объём продаж).
Если RbVC< S < RbTC– проект невыгодно закрывать: оплачиваются все переменные издержки и сверх этого что-то остаётся. Но покрытие износов основного оборудования невозможно. Оптимальная стратегия – продолжение выпуска продукции до полного износа внеоборотного капитала. И только затем закрытие проекта. Фирма терпит убытки: оказывается не в состоянии покрыть фиксированные издержки.
Если S < RbVC– невозможно покрывать даже переменные издержки. Проект консервируется.
Если ухудшение конъюнктуры постоянно – возможна полная ликвидация проекта. Продав оборудование, фирма возвращает фиксированные издержки за вычетом невозвратных. Так возникает потребность в использовании RbTC-SCдля ликвидации проекта.
Важно производить расчёты точек безубыточности с учётом упущенной выгоды, т. к. фиксированные, переменные и невозвратные издержки учитывают только прямые расходы. Фирма, производя 1 вид продукции, лишается возможности производить на том же оборудовании другие виды продукции, которые, возможно, могли большую прибыль.
Упущенная прибыль применяется для сравнения нескольких возможных вариантов использования оборудования. Недополученный доход от наилучшего неиспользуемого варианта и составляет добавляемую в расчёт точек безубыточности упущенную выгоду.
Пример 14.
По примеру 12 рассчитаем точки безубыточности по отношению к полным и переменным издержкам. Пусть невозвратные издержки составят 5% стоимости принтера.

объём печатания	рbTC*	рbVC**	рbTC-SC***
Для 1000 страниц Для 5000 страниц Для 50000 страниц	2,84 1,56 1,272	0,14 1,24 1,24	2,705 1,544 1,2704

*Точка безубыточности по цене страницы для полных издержек рbTC.
** Точка безубыточности по цене страницы для переменных издержек рbVC(переменные издержки при печатании страницы).
***Точками безубыточности при ликвидации проекта рbTC-SCбудут полные издержки за печатание страницы за вычетом невозвратных издержек (рbTC– SC)

Невозвратные издержки при ликвидации проекта:
1) SC = 2700 руб. x 5% = 135 руб. – при объёме печатания до 1000 страниц.
2) SC = 1600 руб. x 5% = 80 руб. – при объёме печатания свыше 1000 страниц.
Точки безубыточности для ликвидации проекта:
1. При объёме печатания до 1000 страниц