Аддитивную модель прогнозирования можно представить в виде формулы:

F = T + S + E
где: F – прогнозируемое значение; Т – тренд; S – сезонная компонента;
Е – ошибка прогноза.
Алгоритм построения прогнозной модели
Для прогнозирования объема продаж, имеющего сезонный характер, предлагается следующий алгоритм построения прогнозной модели:
1.Определяется тренд, наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Существенным моментом при этом является предложение использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели.
2 .Вычитая из фактических значений объёмов продаж значения тренда, определяют величины сезонной компоненты и корректируют таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.
3.Рассчитываются ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели .
Применение алгоритма рассмотрим на следующем примере.
Исходные данные: Объемы фактических расходов бюджета _________ района, взяты из месячной и годовой отчетности финансового управления администрации ________ района.Данная статистика характеризуется тем, что значения объёма продаж имеют выраженный сезонный характер с возрастающим трендом. Исходная информация представлена в табл. 1.

табл.1

	Объем фактических расходов
1 кв. 1999 г.	24518
2 кв. 1999 г.	23778
3 кв. 1999 г.	25143
4 кв. 1999 г.	27622
1 кв. 2000 г.	26149
2 кв. 2000 г.	24123
3 кв. 2000 г.	27580
4 кв. 2000 г.	30854
1 кв. 2001 г.	29147
2 кв. 2001 г.	26478
3 кв. 2001 г.	30159
4 кв. 2001 г.	33149
1 кв. 2002 г.	32451

Реализуем алгоритм построения прогнозной модели, описанный выше. Решение данной задачи рекомендуется осуществлять в среде MS Excel, что позволит существенно сократить количество расчётов и время построения модели.

1. Определяем тренд , наилучшим образом аппроксимирующий фактические данные. Для этого рекомендуется использовать полиномиальный тренд, что позволяет сократить ошибку прогнозной модели)

		Значение тренда	Сезонная компонента
1 кв. 1999 г.	24518	24518	0
2 кв. 1999 г.	23778	24962	-1184
3 кв. 1999 г.	25143	25012	131
4 кв. 1999 г.	27622	25217	2405
1 кв. 2000 г.	26149	26098	51
2 кв. 2000 г.	24123	26958	-2835
3 кв. 2000 г.	27580	27495	85
4 кв. 2000 г.	30854	28017	2837
1 кв. 2001 г.	29147	28964	183
2 кв. 2001 г.	26478	29617	-3139
3 кв. 2001 г.	30159	30498	-339
4 кв. 2001 г.	33149	31485	1664
1 кв. 2002 г.	32451	32451	0

Скорректируем значения сезонной компоненты таким образом, чтобы их сумма была равна нулю.

Таблица 3. Расчет средних значений сезонной компоненты

	1999 г.	2000 г.	2001 г.	Итого	Среднее	Сезонная компонента
1 кв.	0	51	183	234	78	89,75
2 кв.	-1184	-2835	-3139	-7158	-2386	-2374,25
3 кв.	131	85	-339	-123	-41	-29,25
4 кв.	2405	2837	1664	6906	2302	2313,75
				Сумма	-47	0
					-11,75

3. Рассчитываем ошибки модели как разности между фактическими значениями и значениями модели.
Таблица 4.Расчёт ошибок

	расходы	Значение модели	Отклонение
1 кв. 1999 г.	24518	24607,75	-89,75
2 кв. 1999 г.	23778	22587,75	1190,25
3 кв. 1999 г.	25143	24982,75	160,25
4 кв. 1999 г.	27622	27530,75	91,25
1 кв. 2000 г.	26149	26187,75	-38,75
2 кв. 2000 г.	24123	24583,75	-460,75
3 кв. 2000 г.	27580	27465,75	114,25
4 кв. 2000 г.	30854	30330,75	523,25
1 кв. 2001 г.	29147	29053,75	93,25
2 кв. 2001 г.	26478	27242,75	-764,75
3 кв. 2001 г.	30159	30468,75	-309,75
4 кв. 2001 г.	33149	33798,75	-649,75
1 кв. 2002 г.	32451	32540,75	-89,75

Находим среднеквадратическую ошибку модели (Е) по формуле:
Е=  О2:  (T+S)2
где: Т-трендовое значение объёма расходов;S– сезонная компонента;О- отклонения модели от фактических значений
Е=(3079106/(361151*361151))*100% = 0,002361%
Величина полученной ошибки позволяет говорить, что построенная модель хорошо аппроксимирует фактические данные, т.е. она вполне отражает экономические тенденции, определяющие объём расходов, и является предпосылкой для построения прогнозов высокого качества.

		Итого за 4 квартала	Скользящая средняя за 4 квартала	Центрированная скользящая средняя	Оценка сезонной компоненты
	Y		S	T	Y/T=S*E
1 кв. 1999 г.	24518
2 кв. 1999 г.	23778
3 кв. 1999 г.	25143	101061	25265,25
4 кв. 1999 г.	27622	102692	25673	25469,125	1,084528817
1 кв. 2000 г.	26149	103037	25759,25	25716,125	1,016832824
2 кв. 2000 г.	24123	105474	26368,5	26063,875	0,925533905
3 кв. 2000 г.	27580	108706	27176,5	26772,5	1,030161546
4 кв. 2000 г.	30854	111704	27926	27551,25	1,119876594
1 кв. 2001 г.	29147	114059	28514,75	28220,375	1,032835318
2 кв. 2001 г.	26478	116638	29159,5	28837,125	0,918191394
3 кв. 2001 г.	30159	118933	29733,25	29446,375	1,024200772
4 кв. 2001 г.	33149	122237	30559,25	30146,25	1,099606087
1 кв. 2002 г.	32451

	1999 г.	2000 г.	2001 г.	Итого	Среднее	Сезонная компонента
1 кв.		1,0168	1,0328	2,0496	0,6832	0,912225
2 кв.		0,9255	0,9182	1,8437	0,6146	0,843592
3 кв.		1,0302	1,0242	2,0544	0,6848	0,913825
4 кв.	1,0845	1,1199	1,0996	3,304	1,1013	1,330358
				Сумма	3,0839	4
				0,9161	0,229

	Фактический объем расходов	Сезонная компонента	Десезонолизированный объем продаж
	Y	S	Y/S
1 кв. 1999 г.	24518	0,912225	26877,14106
2 кв. 1999 г.	23778	0,843591667	28186,62267
3 кв. 1999 г.	25143	0,913825	27514,02074
4 кв. 1999 г.	27622	1,330358333	20762,82706
1 кв. 2000 г.	26149	0,912225	28665,07715
2 кв. 2000 г.	24123	0,843591667	28595,58831
3 кв. 2000 г.	27580	0,913825	30180,83331
4 кв. 2000 г.	30854	1,330358333	23192,2477
1 кв. 2001 г.	29147	0,912225	31951,54704
2 кв. 2001 г.	26478	0,843591667	31387,22328
3 кв. 2001 г.	30159	0,913825	33003,03669
4 кв. 2001 г.	33149	1,330358333	24917,34683
1 кв. 2002 г.	32451	0,912225	35573,46049

Страница: 1 из 2      <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу: скачать реферат | 1 2

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка