| Страница: 1 из 4 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| Пункт отправления | А 1 | А 1 | А 1 | А 2 | А 3 | А 4 | А 4 | А 5 | А 5 | А 6 | А 6 |
|
Пункт | Б 1 | Б 7 | Б8 | Б 2 | Б 5 | Б 3 | Б 4 | Б 1 | Б 3 | Б 5 | Б 6 |
|
Объём | 189 | 81 | 81 | 81 | 81 | 36 | 54 | 108 | 54 | 54 | 54 |
ТАБЛИЦА 2.Расстояния между пунктами отправления и назначения ( в км).
| | Пункт назначения |
| Пункт отправления | Б 1 | Б 2 | Б 3 | Б 4 | Б 5 | Б 6 | Б 7 | Б 8 | АТП |
| А 1 | 5 | 1 | 7 | 8 | 4 | 2 | 14 | 15 | 3 |
| А 2 | 5 | 13 | 8 | 6 | 3 | 1 | 7 | 3 | 1 |
| А 3 | 12 | 4 | 14 | 13 | 11 | 4 | 12 | 10 | 12 |
| А 4 | 16 | 7 | 15 | 15 | 13 | 5 | 15 | 12 | 2 |
| А 5 | 9 | 1 | 13 | 6 | 1 | 1 | 4 | 1 | 10 |
| А 6 | 3 | 1 | 5 | 3 | 8 | 10 | 3 | 2 | 15 |
| АТП | 8 | 17 | 16 | 11 | 4 | 6 | 9 | 9 | -- |
ТАБЛИЦА 3.Расчётные нормативы.
| Показатель | Обозначение | Значение |
|
Грузоподъёмность | q | 5 |
|
Коэффициент использования грузоподъёмности | g | 0,9 |
|
Время в наряде * (в часах) | Тн | 12,5 |
|
Среднетехническая скорость (в км/час) | Vт | 24 |
|
Простой под погрузкой и выгрузкой на одну ездку с грузом (мин) | t пв | 85 |
* Примечание. Допустимое отклонение± 35минут.
** Примечание. Используется автомобиль ЗИЛ-130 грузоподъёмностью 5 тонн.
§ 3. ТРАНСПОРТНАЯ ЗАДАЧА ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ.
3.1. Математическая постановка задачи.
Рассмотрим и сформулируем в математической форме условие транспортной задачи. Потребителям Б1 Рассмотрим и сформулируем в математической форме условие транспортной задачи. Потребителям Б1,Б2, ....,Бj,...., Бn требуется груз в количествах b1, b2,....., bj,....., bn (т) единиц, который имеется или производится у поставщиков A1, A2,......, Ai,......, Am в количествах a1, a2,......., ai,......, am (т) единиц соответственно. Обозначим черезqij объём перевозок из i-ого пункта отправления в j-ый пункт назначения. Объём перевозок известен для всех пунктов ( задана заявка на перевозки грузов, см. таблицу 1.). Расстояние между поставщиками и потребителями известно (см. таблицу 2.)и составляет lij(км). В процессе выполнения перевозок в пунктах назначения Б1,Б2, ....,Бj,...., Бnпосле разгрузки автомобилей будет образовываться порожняк в количествах b`1, b`2,....., b`j,....., b`n который надо направить в пункты A1, A2,......, Ai,......, Am в количествах a`1,a`2,…a`j,….a`m.
С методической точки для решения задачи удобней пользоваться понятием “ездка”. Поэтому за единицу измерения будет приниматься ездка автомобиля с грузом и без него.
В задаче будет выполняться условие:
m n
b`j = bj =Sqij ,где j=1,2,......,n и a`i = ai =Sqij ,где i=1,2,......,m ,
11
Дополнительным условием задачи является требование, чтобы за рабочую смену автомобиль направлялся не более, чем в четыре разных пункта отправления и в такое же количество пунктов назначения. Практически это означает, что при сменном задании с большим числом ездок необходимо составить кольцевой маршрут так, чтобы по нему можно было сделать несколько оборотов. Необходим план перевозок который обеспечит выполнение заданных объёмов с наименьшим холостым пробегом автомобиля.
2. Математическая запись задачи.
Обозначим через Xij количество порожняка (в автомобиле - ездках) предназначенного к отправке из пункта разгрузки Бjв пункт погрузки Ai, тогда суммарный холостой пробег автомобиля из всех пунктов с наличием порожняка во все пункты его подачи будет иметь вид:
n m
SSXij * lijаmin.{ 1 }
j=1 i=1
Условие полного удовлетворения спроса на порожняк каждого пункта отправления за счёт подачи его из разных пунктов с наличием порожняка выглядит так:
n
SXij = a`i , где i= 1,2,...,m. { 2 }
j=1
Весь порожняк из каждого пункта назначения должен быть подан в пункт отправления под погрузку, т.е. :
m
SXij = b`j , где j= 1,2,...,n. { 3 }
i=1
Очевидно, что количество автомобилей не может быть отрицательным числом, т.е. Xij > 0, при i= 1,2,...,m, j= 1,2,...,n.{ 4 }
Таким образом, в математической форме транспортная задача формулируется так:
Определить значение переменных Xijминимизирующих линейную форму, выраженную {1}, при ограничениях, указанных в {2},{3},{4}.Необходимо равенство общей потребности получателей и наличия груза у поставщиков или отправителей:
m n
Sb`j=Sа`j{ 5 }
i=1 j=1
Это равенство является необходимым и достаточным условием для совместимости уравнений {2},{3}.
Цель решения выражается уравнением {1}: найти минимальный суммарный холостой пробег автомобилей. Задачу, выраженную формулами {1—5} принято называтьзадачей минимизации холостых пробегов автомобилей.
3. Метод совмещённых планов.
Для решения задачи разработан метод совмещённых планов. С его помощью она решается в три этапа.
На первом этапе решают задачу минимизации холостых пробегов автомобилей, в результате чего находят оптимальный план возврата порожняка под погрузку после разгрузки. Составление оптимального плана отражено в блок-схеме алгоритма метода потенциалов на рисунке 1.
На втором этапе из грузопотока ( линий перевозок ) заданных заявкой на перевозки и линий оптимального плана возврата порожняка, найденного на первом этапе, составляют схему кольцевых и маятниковых маршрутов движения автомобилей, в совокупности обеспечивающих минимум холостых пробегов автомобилей при выполнении заданных перевозок.
На третьем этапе найденные маршруты прикрепляют к АТП (автотранспортному предприятию), после чего разрабатывают сменно-суточные задания водителям по каждому маршруту.
| Ликвидация лишних занятых клеток | N=m+n-1 | Создание недостающих занятых клеток |
| | Пункт назначения (образов. порожняка) | |
 | | | | | | | | | | |
| Пункт назначения | Вспом. Индек. | Б1 | Б2 | Б3 | Б4 | Б5 | Б6 | Б7 | Б8 | Потребность в перевозках |
| | | | | | | | | | |
| | Ui / Vi |
| | |
| | | | | | | | | | |
| А1 |
| 5 | 1 | 7 | 8 | 4 | 2 | 14 | 15 |
|
| А2 |
| 5 | 13 | 8 | 6 | 3 | 1 | 7 | 3 |
|
| А3 |
| 12 | 4 | 14 | 13 | 11 | 4 | 12 | 10 |
|
| А4 |
| 16 | 7 | 15 | 15 | 13 | 5 | 15 | 12 |
|
| А5 |
| 9 | 1 | 13 | 6 | 1 | 1 | 4 | 1 |
|
| А6 |
| 3 | 1 | 5 | 3 | 8 | 10 | 3 | 2 |
|
| Страница: 1 из 4 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| © 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка |