|
2
|
220 070,00 |
15 930,00 |
204 140,00 |
9 544,73 |
5 302,63 |
48,00 |
6 165,07 |
36 990,42 |
|
3
|
204 140,00 |
15 930,00 |
188 210,00 |
8 827,88 |
4 904,38 |
48,00 |
5 942,05 |
35 652,30 |
|
4
|
188 210,00 |
15 930,00 |
172 280,00 |
8 111,03 |
4 506,13 |
48,00 |
5 719,03 |
34 314,18 |
|
5
|
172 280,00 |
15 930,00 |
156 350,00 |
7 394,18 |
4 107,88 |
48,00 |
5 496,01 |
32 976,06 |
|
6
|
156 350,00 |
15 930,00 |
140 420,00 |
6 677,33 |
3 709,63 |
48,00 |
5 272,99 |
31 637,94 |
|
7
|
140 420,00 |
15 930,00 |
124 490,00 |
5 960,48 |
3 311,38 |
48,00 |
5 049,97 |
30 299,82 |
|
8
|
124 490,00 |
15 930,00 |
108 560,00 |
5 243,63 |
2 913,13 |
48,00 |
4 826,95 |
28 961,70 |
|
9
|
108 560,00 |
15 930,00 |
92 630,00 |
4 526,78 |
2 514,88 |
48,00 |
4 603,93 |
27 623,58 |
|
10
|
92 630,00 |
15 930,00 |
76 700,00 |
3 809,93 |
2 116,63 |
48,00 |
4 380,91 |
26 285,46 |
|
11
|
76 700,00 |
15 930,00 |
60 770,00 |
3 093,08 |
1 718,38 |
48,00 |
4 157,89 |
24 947,34 |
|
12
|
60 770,00 |
15 930,00 |
44 840,00 |
2 376,23 |
1 320,13 |
48,00 |
3 934,87 |
23 609,22 |
|
13
|
44 840,00 |
15 930,00 |
28 910,00 |
1 659,38 |
921,88 |
48,00 |
3 711,85 |
22 271,10 |
|
14
|
28 910,00 |
15 930,00 |
12 980,00 |
942,53 |
523,63 |
48,00 |
3 488,83 |
20 932,98 |
|
ÈÒÎÃÎ
|
|
223 020,00
|
|
78 428,70
|
43 571,50 |
672,00 |
69 138,44 |
414 830,64 |
Îñòàòî÷íàÿ ñòîèìîñòü îáîðóäîâàíèÿ – 12 980 DM
2.2. Îáîñíîâàíèå ðàñ÷åòà ëèçèíãîâûõ ïëàòåæåé íà îñíîâå òåîðèè ôèíàíñîâûõ ðåíò
Äàííûé ìåòîä ðàñ÷åòà ëèçèíãîâûõ ïëàòåæåé çàêëþ÷àåòñÿ â ïðèçíàíèè ðàâåíñòâà ñîâðåìåííîé (òåêóùåé) ñòîèìîñòè ïîòîêà ëèçèíãîâûõ ïëàòåæåé è ñòîèìîñòè èìóùåñòâà ñî âñåìè äîïîëíèòåëüíûìè ðàñõîäàìè ïðè åãî ïðèîáðåòåíèè.
Ïî óñëîâèÿì ðàñ÷åòà îïðåäåëÿåòñÿ åäèíàÿ âåëè÷èíà ëèçèíãîâûõ ïëàòåæåé ïî ïåðèîäàì, êîòîðàÿ â äàëüíåéøåì ðàñïðåäåëÿåòñÿ íà ïðîöåíòíûå ïëàòåæè è ñóììû âîçìåùåíèÿ ñòîèìîñòè èìóùåñòâà.
Íåïîñðåäñòâåííî ëèçèíãîâûå ïëàòåæè ïðåäëàãàåòñÿ ðàññ÷èòûâàòü ïî ñëåäóþùåé ôîðìóëå:
ãäå Ñ – ñòîèìîñòü èìóùåñòâà ñ ó÷åòîì âñåõ äîïîëíèòåëüíûõ çàòðàò;
– ëèçèíãîâîå âîçíàãðàæäåíèå ëèçèíãîäàòåëÿ â äîëÿõ;
N – êîëè÷åñòâî ëèçèíãîâûõ ïëàòåæåé;
a n,– êîýôôèöèåíò ðàññðî÷êè (ïîãàøåíèÿ)
Äàííàÿ ôîðìóëà ïîëó÷åíà, èñõîäÿ èç òîãî, ÷òî ïëàòåæè îñóùåñòâëÿþòñÿ â êîíöå ïåðèîäà è èìóùåñòâî àìîðòèçèðóåòñÿ ïîëíîñòüþ çà ñðîê äîãîâîðà ëèçèíãà.
Ñîâðåìåííàÿ (ïðèâåäåííàÿ) ñòîèìîñòü ïîòîêà ëèçèíãîâûõ ïëàòåæåé ðàâíà ñòîèìîñòè ëèçèíãîâîãî èìóùåñòâà. Äåíåæíûé ïîòîê ñîñòîèò èçNðàâíûõ ïëàòåæåé, îñóùåñòâëÿþùèõñÿ ðàâíîìåðíî â êîíöå êàæäîãî ïåðèîäà. Ñòàâêà ëèçèíãîâîãî ïðîöåíòà . Íåîáõîäèìî îïðåäåëèòü ðàçìåð îäíîãî ëèçèíãîâîãî ïëàòåæà.
Èçîáðàçèì ëèçèíãîâûå ïëàòåæèRíà îñè âðåìåíè è îïðåäåëèì ñîâðåìåííóþ ñòîèìîñòü êàæäîãî ïëàòåæà â íà÷àëüíûé (íóëåâîé) ìîìåíò âðåìåíè
Ñîâðåìåííàÿ âåëè÷èíà 1-ãî ïëàòåæà áóäåò ðàâíà
(19 1 ).
Ñîâðåìåííàÿ âåëè÷èíà 2-ãî ïëàòåæà áóäåò ðàâíà
(19 2 ).
Ñîâðåìåííàÿ âåëè÷èíà N-ãî ïëàòåæà áóäåò ðàâíà
(19 3 ).
Тогда суммарная стоимость всех лизинговых платежей, приведенных к начальному периоду равняется:
Левая часть равенства представляет собой геометрическую прогрессию с первым членом
и знаменателем
.
Формула определения суммы геометрической прогрессии, состоящей изNчленов, имеет следующий вид:
Подставив в нее значения
,
получим формулу для расчета лизинговых платежей, которая имеет вид формулы 19:
В формуле расчета лизинговых платежей, производимых в конце периода при полном возмещении стоимости имущества, основную нагрузку несет коэффициент рассрочки (погашения), который определяется по следующей формуле:
Коэффициент рассрочки показывает, какая доля стоимости имущества погашается в каждый период. Иногда в расчетах используется коэффициент приведения, который является обратной величиной к коэффициенту рассрочки, т.е.
Как правило, в реальных расчетах приводятся данные о годовых процентахР , количестве платежей в годуMи сроке договораT.
С учетом этих замечаний коэффициент рассрочки принимает следующий вид:
Из формулы (24) хорошо видно, что коэффициент рассрочки зависит от числа платежей и процентной ставки, причем с ростом числа платежей при одной и той же процентной ставке коэффициент рассрочки уменьшается.
После того как лизинговый платеж определен, он распределяется на величину комиссионного вознаграждения и сумму возмещения стоимости имущества. Причем вначале определяется комиссионное вознаграждение лизингодателя как произведение невозмещенной стоимости имущества на процент вознаграждения лизингодателя, а потом вычисляется стоимость имущества, возмещаемая в данном периоде, которая рассчитывается как разность между значениями лизингового платежа и комиссионного вознаграждения.
Математически этот процесс описывается следующими формулами:
Остаточная стоимость имущества для последующего шага определяется как разность между невозмещенной стоимостью имущества и стоимостью имущества, которая погашается на данном шаге.
В случае если в договоре предусмотрен авансовый платеж в размереCa, то необходимо скорректировать общую стоимость имуществаС по следующей формуле:
и подставить новое значение
в формулу (19) для расчета лизинговых платежей.
Таким образом, если лизингодатель выплачивает аванс и начинает платить лизинговые платежи с первого периода, то в формуле (19) величина стоимости имущества берется за вычетом авансового платежа, т.е. корректируется с учетом формулы (28).
Если платежи будут осуществляться в начале периода, лизинговые платежи должны уменьшиться, т.к. долг возвращается раньше. Снова рассмотрим ось времени и приведем все платежи к начальному периоду.
Современная величина 1-го платежа будет равнаR.
Современная величина 2-го платежа будет равна
( 29 1).
Современная величина N-го платежа будет равна
( 29 2).
Тогда суммарная стоимость всех лизинговых платежей, приведенных к начальному периоду, равняется:
Внутри фигурных скобок находится точно такая же сумма, которая возникала при расчете лизинговых платежей в конце периода. Таким образом, лизинговый платеж в начале периода отличается от лизингового платежа, сделанного в конце периода на величину
, а формула примет следующий вид:
Распределение лизингового платежа на лизинговое вознаграждение и возмещенную стоимость имущества описывается следующими формулам:
Общая сумма лизингового договора при выплате лизинговых платежей в начале периода меньше, чем в случае, когда эти платежи выплачиваются в конце периода. В связи с этим, если лизингополучатель стремится уменьшить общую сумму лизингового договора, ему необходимо быстрее погашать долг. Например, осуществлять платежи в начале периода.
Если в процессе договора возникает остаточная стоимость, то необходимо произвести корректировку стоимости на величину Со . В связи с тем, что стоимость приведена к начальному периоду времени, то через N периодов современная остаточная стоимость будет меньше, чем фактическая Со на величину дисконтного множителя Vn , взятого по ставке
.В математическом виде это выглядит следующим образом:
С учетом данного положения в процессе лизингового договора через лизинговые платежи необходимо будет вернуть стоимость имущества не (С-Со) , а большую:
Второй член в формуле (36) представляет собой современную величину остаточной стоимости имущества послеNплатежей.
В связи с этим, формула для расчета лизинговых платежей примет следующий вид:
Удобство данной методики состоит в том, что лизизингополучатель может задать необходимую остаточную стоимость оборудования, по которой он готов его выкупить и поставить на баланс. Исходя из этого, рассчитывается величина ежеквартальных платежей (таблицы 5, 6).
В случае если лизингополучатель вносит платежи в начале периода, сумма договора (с НДС) составит 318 659,38 DM , а остаточная стоимость оборудования – 12 000,1 DM . Если платежи производятся в конце периода, то сумма договора (с НДС) составит 326 931,02 DM , а остаточная стоимость – 12 000,04 DM . Очевидно, что лизингополучателю выгоднее вносить лизинговые платежи в начале периода: разница составляет 8 271,64 DM .
По сравнению с расчетом лизинговых платежей по Методическим рекомендациям, методика, основанная на теории финансовых рент, более выгодна для лизингополучателя, т.к сумма договора меньше на 21-23%.
Таблица 5. Расчет лизинговых платежей на основе теории финансовых рент с корректировкой на остаточную стоимость (платежи - в начале периода)
|
Период
|
Остаточная стоимость имущества (Ui) |
Возмещение стоимости имущества (Bi) |
Комиссионное вознаграждение (Ai) |
Лизинговые платежи (Ri) |
Сумма НДС |
Всего затрат с НДС |
1 |
236 000,00 |
18 967,82 |
0,00 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
2 |
217 032,18 |
13 542,02 |
5 425,80 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
3 |
203 490,16 |
13 880,57 |
5 087,25 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
4 |
189 609,59 |
14 227,58 |
4 740,24 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
5 |
175 382,01 |
14 583,27 |
4 384,55 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
6 |
160 798,74 |
14 947,85 |
4 019,97 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
7 |
145 850,89 |
15 321,55 |
3 646,27 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
8 |
130 529,34 |
15 704,59 |
3 263,23 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
9 |
114 824,75 |
16 097,20 |
2 870,62 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
10 |
98 727,55 |
16 499,63 |
2 468,19 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
11 |
82 227,92 |
16 912,12 |
2 055,70 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
12 |
65 315,80 |
17 334,92 |
1 632,90 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
13 |
47 980,88 |
17 768,30 |
1 199,52 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
14 |
30 212,58 |
18 212,51 |
755,31 |
18 967,82 |
3793,56 |
22 761,38 |
Итого: |
12 000,10 |
223 999,93 |
41 549,55 |
265 549,48 |
53 109,90 |
318 659,38 |
