| Страница: 1 из 3 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| № предприятия | Выпуск продукции | Прибыль | № предприятия | Выпуск продукции | Прибыль |
| 1 | 65 | 15.7 | 16 | 52 | 14,6 |
| 2 | 78 | 18 | 17 | 62 | 14,8 |
| 3 | 41 | 12.1 | 18 | 69 | 16,1 |
| 4 | 54 | 13.8 | 19 | 85 | 16,7 |
| 5 | 66 | 15.5 | 20 | 70 | 15,8 |
| 6 | 80 | 17.9 | 21 | 71 | 16,4 |
| 7 | 45 | 12.8 | 22 | 64 | 15 |
| 8 | 57 | 14.2 | 23 | 72 | 16,5 |
| 9 | 67 | 15.9 | 24 | 88 | 18,5 |
| 10 | 81 | 17.6 | 25 | 73 | 16,4 |
| 11 | 92 | 18.2 | 26 | 74 | 16 |
| 12 | 48 | 13 | 27 | 96 | 19,1 |
| 13 | 59 | 16.5 | 28 | 75 | 16,3 |
| 14 | 68 | 16.2 | 29 | 101 | 19,6 |
| 15 | 83 | 16.7 | 30 | 76 | 17,2 |
По исходным данным :
1. Постройте статистический ряд распределения предприятий по сумме прибыли, образовав пять групп с равными интервалами. Постройте график ряда распределения.
2. Рассчитайте характеристики ряда распределения предприятий по сумме прибыли : среднюю арифметическую, среднее квадратическое отклонение, дисперсию, коэффициент вариации.
3. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для средней суммы прибыли на одно предприятие и границы, в которых будет находиться средняя сумма прибыли одного предприятия в генеральной совокупности.
4. С вероятностью 0,954 определите ошибку выборки для доли предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн. руб. и границы, в которых будет находиться генеральная доля.
Решение :
1. Сначала определяем длину интервала по формуле :
| № группы | Группировка предприятий по сумме прибыли | № предприятия | Прибыль |
| I | 12,1-13,6 | 3 | 12,1 |
|
| | 7 | 12,8 |
|
| | 12 | 13 |
| II | 13,6-15,1 | 4 | 13,8 |
|
| | 8 | 14,2 |
|
| | 16 | 14,6 |
|
| | 17 | 14,8 |
|
| | 22 | 15 |
| III | 15,1-16,6 | 1 | 15,7 |
|
| | 5 | 15,5 |
|
| | 9 | 15,9 |
|
| | 13 | 16,5 |
|
| | 14 | 16,2 |
|
| | 18 | 16,1 |
|
| | 20 | 15,8 |
|
| | 21 | 16,4 |
|
| | 23 | 16,5 |
|
| | 25 | 16,4 |
|
| | 26 | 16 |
|
| | 28 | 16,3 |
| IV | 16,6-18,1 | 2 | 18 |
|
| | 6 | 17,9 |
|
| | 10 | 17,6 |
|
| | 15 | 16,7 |
|
| | 19 | 16,7 |
|
| | 30 | 17,2 |
| V | 18,1 -19,6 | 11 | 18,2 |
|
| | 24 | 18,5 |
|
| | 27 | 19,1 |
|
| | 29 | 19,6 |
2.Рассчитываем характеристику ряда распределения предприятий по сумме прибыли, для этого составим расчетную таблицу :
| Группы предприятий по сумме прибыли; млн.руб | Число предприятий f | Середина интервала Х | xf | X2f |
| 12,1 – 13,6 | 3 | 12,9 | 38,7 | 499,23 |
| 13,6 – 15,1 | 5 | 14,4 | 72 | 1036,8 |
| 15,1 – 16,6 | 12 | 15,9 | 190,8 | 3033,72 |
| 16,6 – 18,1 | 6 | 17,4 | 104,4 | 1816,56 |
| 18,1 – 19,6 | 4 | 18,9 | 75,6 | 1428,84 |
| е | 30 | ------ | 481,5 | 7815,15 |
Средняя арифметическая : =еxf /еf
получаем: = 481,5 : 30 = 16,05млн.руб.
Среднее квадратическое отклонение:
получаем :
Определяем среднее квадратическое отклонение для определения коэффициента вариации)
Коэффициент вариации :uх= (dх* 100%) / x
получаем :uх=1,7 * 100% : 16,05 = 10,5%
так какuх= 10,5% < 33% то можно сделать вывод, что совокупность однородная, а средняя величина типичная ее характеристика.
3.
Определяем ошибку выборки (выборка механическая) для средней суммы прибыли на одно предприятие по следующей формуле :
если Р=0,954 то t=2
ошибка выборки для средней суммы прибыли на одно предприятиеDх = 0,6
Средняя сумма прибыли будет находиться в границах которые мы находим по формуле :
получаем : 15,45ЈXЈ16,65
С вероятностью 0,954 можно утверждать, что средняя сумма прибыли одного предприятия заключается в пределах :
4.
Доля предприятий со средней прибылью свыше 16,6 млн.руб. находится в пределах :
Выборочная доля составит :
Ошибку выборки определяем по формуле :
,где N – объем генеральной совокупности.
Также объем генеральной совокупности можно определить из условия задачи, так как выборка 10% -тная и в выборку вошло 30 предприятий:
30 предприятий – 10%
Х – 100%
10х=3000
х=300 предприятий, следовательно N=300
подставляем данные в формулу :
Следовательно с вероятностью 0,954 можно утверждать, что доля предприятий со средней прибылью > 16,6 млн. руб будет находиться в следующих пределах:
33%± 16,3%или 16,7Ј w Ј49,3%
Задача № 2
по данным задачи №1
1. Методом аналитической группировки установите наличие и характер корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли на одно предприятие. (результаты оформите рабочей и аналитической таблицами.)
2. Измерьте тесноту корреляционной связи между стоимостью произведенной продукции и суммой прибыли эмпирическим корреляционным отношением.
Сделайте выводы.
Решение:
1.
Поскольку прибыль предприятия напрямую зависит от объема производимой продукции, то мы обозначим выпуск продукции независимой переменной Х, тогда прибыль зависимой переменной У. Поскольку в каждом отдельном случае рассматривается одно предприятие а на прибыль предприятия, кроме выпуска продукции, может влиять множество факторов в том числе и неучтенных, следовательно можно определенно сказать что связь в данном случае корреляционная. Ее можно выявить при помощи аналитической группировки. Для этого сгруппируем предприятия по выпуску продукции, интервал высчитываем по формуле :
ГдеК– число выделенных интервалов.
Получаем :
В итоге у нас получаются следующие интервалы :
41 – 53; 53 – 65; 65 – 77; 77 – 89; 89 – 101
Строим рабочую таблицу.
| №группы | Группировка предприятий по объему продукции, млн.руб. | №предприятия | Выпуск продукции млн.руб Х | Прибыль млн.руб. У | У2 |
| I | 41-53 | 3 | 41 | 12,1 | 146,41 |
|
| | 7 | 45 | 12,8 | 163,84 |
|
| | 12 | 48 | 13 | 169 |
|
| | 16 | 52 | 14,6 | 213,16 |
| S |
| 4 | 186 | 52,5 | 692,41 |
| В среднем на 1 предприятие | 46,5 | 13,1 |
|
| II | 53-65 | 1 | 65 | 15.7 | 264.49 |
|
| | 4 | 54 | 13.8 | 190,44 |
|
| | 8 | 57 | 14.2 | 201,64 |
|
| | 13 | 59 | 16.5 | 272,25 |
|
| | 17 | 62 | 14.8 | 219,04 |
|
| | 22 | 64 | 15 | 225 |
| S |
| 6 | 361 | 90 | 1372,86 |
| Страница: 1 из 3 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| © 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка |