Тема: «Сводка, группировка, статистические таблицы».
Цель: выявление обобщающих закономерностей, характерных для изучаемой совокупности объектов наблюдения как целостной системы.
Цель исследования—определение уровня успеваемости студентов 1-ого курса, а так же факторов на него влияющих.
В качестве исследуемых признаков я рассматриваю:
1. средний балл по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы).
2. посещаемость занятий в университете на 1-ом курсе.
3. самообразование (дополнительное обучение, курсы) (ч/нед).
4. сон (ч/сутки).
5. пол (м, ж).
6. подготовка к семинарским и практическим занятиям (ч/нед).
7. нравятся ли студенту на 1-ом курсе занятия в университете (да, нет).
Из представленных признаков я выделяю признак-результат—средний балл зачётки по итогам 1-ого курса, так как его значение отвечает цели исследования. Остальные шесть признаков являются признаками-факторами, т. к. они оказывают влияние на признак-результат.
Наблюдение единовременное ауд. 722, 522 СПбГИЭУ. Дата проведения: 03.11.2000г. по форме проведения—опрос. Объектом наблюдения являются 2 группы студентов (1093 и 1094) 2-ого курса. единица наблюдения—студент. Исследование основного массива.

Средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы)	Посещаемость занятий на первом курсе	Самообразование (доп. Курсы) ч/нед	Подготовка к семинарским занятиям (ч/нед)	Сон (ч/сут)	Пол (м, ж)	Нравятся ли занятия в университете (да, нет)
4,7	19,5	0	5	7	Ж	Да
4,5	22	2	6	9	Ж	Да
4,2	22	0	2	6	М	Да
4,3	19,5	0	7	7	Ж	Да
4,5	17,5	0	3	7	Ж	Нет
4,2	9,5	6	12	10	Ж	Да
4,0	12,5	0	5	5	Ж	Да
4,7	22	4	7	6	Ж	Да
4,6	17,5	3	4	8	Ж	Да
4,7	9,5	0	2	7	Ж	Да
4,5	11,5	6	3	7	Ж	Да
4,0	11,5	2	3	9	Ж	Да
4,2	19,5	4	8	8	Ж	Нет
4,0	20,5	6	9	5	Ж	Да
3,2	9,5	0	0	10	М	Нет
4,0	17,5	0	8	8	М	Нет
3,2	14,5	0	2	8	М	Нет
3,5	14,5	0	2	8	М	Нет
4,8	22	0	10	10	Ж	Нет
4,6	8,5	0	1	8	М	Да
4,5	22	0	4	7	Ж	Да
4,5	22	6	2	7	М	Да
4,2	17,5	4	4	9	М	Нет
4,5	14,5	6	4	10	Ж	Да
4,2	11,5	2	2	8	Ж	Нет
4,8	17,5	0	4	9	Ж	Нет
4,0	10,5	0	2	7	Ж	Да
4,2	17,5	2	6	5	Ж	Да
3,0	9,5	0	0	9	М	Нет
4,8	19,5	2	2	8	Ж	Да
4,8	19,5	2	6	9	Ж	Да
4,3	17,5	4	2	7	Ж	Да
3,2	6,0	0	0	5	М	Нет
4,5	22	2	5	9	Ж	Нет
4,7	22	4	3	6	Ж	Да
4,2	22	3	5	8	Ж	Да
4,6	9,5	0	1	8	Ж	Нет
3,0	14,0	0	2	10	М	Нет
3,0	6,5	0	5	9	М	Нет
4,0	22	2	5	9	Ж	Да
4,7	17,5	6	0	10	Ж	Нет
3,5	11,5	0	6	7	М	Нет
4,7	22	6	2	5	Ж	Да
4,5	22	0	0	8	Ж	Да
3,2	17,5	4	8	9	Ж	Да
4,8	22	0	0	5	М	Да
3,2	9,5	0	5	10	М	Да
4,5	17,5	0	3	10	Ж	Да
3,0	14,5	5	3	7	М	Нет
4,7	11,5	5	3	7	М	Нет

Средний балл по итогам экзаменов за 1 курс, баллы	Число студентов	% к итогу	Fi
[3-3,5]	9	18	9
[3,5-4]	3	6	12
[4-4,5]	15	30	27
[4,5-5]	23	46	50
Итог:	50	100

Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле:

h = R / n = (X max – X min) / n = (5-3) / 4 = 0,5

гистограмма: кумулята:

считаем по несгруппированным данным для большей точности:
Х = (4,7 + 4,5 + 4,2 + 4,2 +4,5 + 4,2 + 4,0 + 4,7 + 4,6 + 4,7 + 3,5 + 4,0 + 3,2 + 4,0 + 3,2 + 3,5 + + 4,8 + 4,6 + 4,5 + 4,5 + 4,2 + 4,5 + 4,2 + 4,8 + 4,0 + 4,2 + 3,0 + 3,2 + 4,8 + 4,8 + 4,3 + 4,5 + 4,7 + 4,2 + 4,6 + 3,0 + 3,0 + 4,0 + 4,7 + 3,5 + 4,7 + 4,5 + 3,2 + 4,5 + 4,8 + 3,2 + 3,0 + 4,5 + 4,7) / 50 = 4,27 (балла)
Ме = x0+DМе(N/2 – F(x0) / NMe
Me = 4+ 0,5 (25 –12) / 15 = 4,4 (балла)
Мо = х0+DМо(NМо– NМо-1) / (NМо– NМо-1) + (NМо– NМо+1)
Mo = 4,5 + 0,5 (25-15) / ((23-15) + (23-0)) = 4,6 (балла)
D =е(xi– x)2/ n считаем по несгруппированным данным.
D = 0,3 (кв. балла)
bx=ЦD
bx=Ц0,3 = 0,55 (балла)
V = bx/ xЧ100%
V = (0,55 / 4,27)Ч100% = 128%
R = xmax– xmin
R = 5 – 3 = 2 (балла)
Вывод: средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс для данной совокупности составляет 4,27 балла. Т. к. коэффициент вариации является величиной незначительной (128%), можно предполагать, что такой средний балл является типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является балл зачётки 4,6 балла. Средний балл у 50% студентов не больше 4,4 балла.

Группировка 2

Посещаемость, ч/нед	Число студентов, чел	% к итогу	Fi
[6-10]	9	18	9
[10-14]	8	16	17
[14-18]	15	30	32
[18-22]	18	36	50
Итог:	50	100

Разбиение на интервалы аналогично группировке 1.
Для несгруппированных данных, значит более точный результат.
Х =еxi/ n
X = 16, 13 (ч/нед)
Ме = x0+DМе(N/2 – F(x0) / NMe
Ме = 14 + 4 (25 – 17) / 15 = 17,3 (ч/нед)

D =е(xi– x)2/ n
D = 19,4 ((ч/нед)2)
bx=ЦD = 4,4 (ч/нед)
V = bx/ xЧ100% = (4,4 / 16,13)Ч100% = 27,2%
R = xmax– xmin
R = 22 – 16 = 16 (балла)
Вывод: средняя посещаемость в группах составляет 16,13 ч/нед (70% от часов в неделю назначенных расписанием). Коэффициент вариации является величиной незначительной (28,6%), следовательно. Такая средняя посещаемость типична для студентов данной совокупности. Большинство студентов посещало 17,3 ч/нед. Посещаемость занятий у 50% студентов меньше 19 ч/нед, у 50% больше 19 ч/нед.

Группировка 3

Самообразование, курсы (ч/нед)	Число студентов	% к итогу	Fi
0	25	50	25
2	8	16	33
3	2	4	35
4	6	12	41
5	2	4	43
6	7	14	50
Итог:	50	100

Полегон частот: кумулята

Х =еxiji/еji= (0Ч25 + 2Ч8 + 3Ч2 + 4Ч6 + 5Ч2 + 6Ч7) / 50 = 1,96 (ч/нед)
NMe= (n+1) / 2= 51 / 2 = 25,5
Me = x NMe; Me = 2 (ч/нед) ; Мо = 0 (ч/нед)
D =е(xi– x)2ji/еjI= ((0 – 1,96)2Ч25 + (2 – 1,96)2Ч8 + (3 – 1,96)2Ч2 + (4 – 1,96)2Ч6 + (5 – 1,96)2Ч2 + (6 – 1,96)2Ч7) / 50 = 5,1 (ч/нед)2
bx= 2,26 (ч/нед)
V = (2,26 / 1,96)Ч100% = 115%
R = 6 – 0 = 6 (ч/нед)
Вывод: среднее количество часов, затраченное студентами на самообразование 1,96 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной (115%), то среднее количество является не типичным для данной совокупности. Наиболее распространённым является количество часов самообразования равное 0 ч/нед. Ровно половина из 50 опрошенных студентов не занимались на первом курсе дополнительным самообразованием.

Группировка 4

Подготовка к семинарам, ч/нед	Число студентов	% к итогу	Fi
[0-3]	21	42	21
[3-6]	18	36	39
[6-9]	8	16	47
[9-12]	3	6	50

Для удобства разбиваем вариационный ряд на 4 равных интервала. Величину интервала определяем по формуле: h = R / n. h = 3.

Х =еxi/ n
Х = 4,08 (ч/нед)
Ме = 3 + 3 (25 – 21) / 18 = 3,6 (ч/нед)
Мо = 0 + 3 (21 – 0) / ((21 – 0) + (21 – 8)) = 1,85 (ч/нед)
D =е(xi– x)2/ n
D = 7,2 ((ч/нед)2)
bx= 2,7 (ч/нед)
V = (2,7 / 4,08)Ч100% = 65,6%
R = 12 – 0 = 12 (ч/нед)
Вывод: среднее время, затраченное на подготовку к семинарским занятиям у студентов на 1 курсе 4,08 ч/нед. Т. к. коэффициент вариации является величиной значительной, то среднее время подготовки является величиной не типичной для данной совокупности студентов. Наиболее распространённым количеством часов на подготовку равно 1,85 ч/нед. Число студентов, занимающихся больше 3,6 ч/нед равно числу студентов, занимающихся подготовкой к занятиям больше 3,6 ч/нед.
Группировка 5