РефератБар.ру: | Главная | Карта сайта | Справка
Курсовая работа. Реферат.

Разделы: Экономика и управление | Заказать реферат, диплом

Полнотекстовый поиск:




     Страница: 3 из 4
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 







Где х0– средний балл зачётки (результат), х1– посещаемость занятий, х2– самообразование (доп. курсы), х3– подготовка к семинарским занятиям, х4– сон.
Введём обозначения признаков-факторов: 1 – посещаемость занятий на 1 курсе (ч/нед); 2 – самообразование (ч/нед); 3 – подготовка к семинарским и практическим занятиям (ч/нед); 4 – сон (ч/сут); 0 – средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1 курс.

Расчётная таблица для моделей многофакторной регрессии.
Таблица 2

Модель многофакторной регрессии
R2
E2

1-2-3-4
0,39
0,45

1-2-3
0,37
0,46

2-3-4
0,23
0,51

1-3-4
0,38
0,45

1-2
0,33
0,47

1-3
0,36
0,46

1-4
0,35
0,47

2-3
0,20
0,52

2-4
0,05
0,56

3-4
0,22
0,51



По трём критериям выбираем оптимальную модель.
1. число факторов минимально (2)
2. max R, R = 0,36
3. min E, E = 0,46
Следовательно, оптимальной моделью является модель 1-3. Значит, признаки-факторы «посещаемость занятий на 1 курсе» и «подготовка к семинарским занятиям» влияют значительнее других факторов на признак-результат.
Среднеквадратическая ошибка уравнения многофакторной регрессии небольшая по сравнению с ошибками, рассчитанными для других моделей многофакторной регрессии.
Составляю для этой модели уравнение регрессии в естественных масштабах.
Х0/1,3= a + b1x1+ b3x3


Корреляционная матрица.
Таблица 3


0
1
3

0
1,00
0,57
0,48

1
0,57
1,00
0,47

3
0,43
0,47
1,00



t0/1,3=b1t1+b3t3

0,57 =b1+ 0,47b30,57 =b1+ 0,47(0,44 – 0,47b1)b1= 0,4
0,44 = 0,47b1+b3b3= 0,44 – 0,47b1b3= 0,25
t0/1,3= 0,4t1+ 0,25t3
b1= (d0/dx1)b1= (0,47 / 4,4) 0,4 = 0,071
b3= (d0/dx3)b3= (0,79 / 2,68) 0,25 = 0,073
a = x0– b1x1– b3x3= 4,27 – 0,071Ч16,13 – 0,073Ч4,08 = 2,8
имеем: х0/1,3=2,8 + 0,071х1+ 0,073х3– уравнение линейной множественной регрессии.
R0/1,3=Цb1r01+b3r03
R0/1,3=Ц0,4Ч0,58 + 0,25Ч0,48 = 0,6

Вывод: коэффициентb1говорит о том, что признак-результат—средний балл зачётки за 1 курс на 0,4 долю от своего среднеквадратического отклонения (0,4Ч0,79 = 0,316 балла) при изменении признака-фактора—посещаемости на 1 курсе на одно своё СКО (4,4 ч/нед).
b3– средний балл зачётки изменится на 0,25 долю от своего СКО (0,25 0,79 = 0,179 балла) при увеличении признака-фактора—подготовки к семинарским занятиям на одно своё СКО (2,68 ч/сут).
Т. к.b1 R2говорит о том, что 36% общей вариации значений среднего балла зачётки на 1 курсе вызвано влиянием посещаемости и подготовки к занятиям. Остальные 60% вызваны прочими факторами.
R = 0,58 свидетельствует о том, что между посещаемостью занятий и подготовкой к ним и средним баллом зачётки существует заметная линейная зависимость.
Коэффициент b1говорит о том, что если посещаемость занятий увеличится на 1 ч/нед, то средний балл зачётки увеличится в среднем на 0,071 балла, при условии неизменности всех остальных факторов. b2говорит о том, что если подготовка к занятиям увеличится на 1 ч/нед, то средний балл зачётки в среднем увеличится на 0,073 балла.

b1= 0,4b3= 0,25

r01 = 0,52

r03 = 0,44

r13 = 0,47

Граф связи признаков-факторов: х2– подготовки к семинарским занятиям, ч/нед; х1- посещаемости занятий, ч/нед с признаком-результатом х0– средним баллом зачётки по итогам экзаменов за 1 курс.
b1– мера непосредственного влияния на признак-результат посещаемости занятий.
b3– мера непосредственного влияния подготовки к занятиям на средний балл зачётки.

r01=b1+ r13b3, где r01– общее влияние х1на r13b3– мера опосредованного влияния х1черезх3на х0.
r01= 0,4 + 0,47Ч0,25 = 0,52
r03=b3+ r31b1, где r03– общее влияние х3на r31b1– мера опосредованного влияния х3черезх1на х0.


Лабораторная работа № 3.

Тема: «Дисперсионное отношение. Эмпирическая и аналитическая регрессии.»
Цель:выявление зависимости между признаками-факторами и признаком-результатом.

Таблица с исходными данными.
Таблица 1

Средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1-ый курс (баллы)
Посещаемость занятий на первом курсе (ч/нед)
Самообразование (доп. Курсы) (ч/нед)
Подготовка к семинарским занятиям (ч/нед)

4,7
19,5
0
5

4,5
22
2
6

4,2
22
0
2

4,3
19,5
0
7

4,5
17,5
0
3

4,2
9,5
6
12

4,0
12,5
0
5

4,7
22
4
7

4,6
17,5
3
4

4,7
9,5
0
2

4,5
11,5
6
3

4,0
11,5
2
3

4,2
19,5
4
8

4,0
20,5
6
9

3,2
9,5
0
0

4,0
17,5
0
8

3,2
14,5
0
2

3,5
14,5
0
2

4,8
22
0
10

4,6
8,5
0
1

4,5
22
0
4

4,5
22
6
2

4,2
17,5
4
4

4,5
14,5
6
4

4,2
11,5
2
2

4,8
17,5
0
4

4,0
10,5
0
2

4,2
17,5
2
6

3,0
9,5
0
0

4,8
19,5
2
2

4,8
19,5
2
6

4,3
17,5
4
2

3,2
6,0
0
0

4,5
22
2
5

4,7
22
4
3

4,2
22
3
5

4,6
9,5
0
1

3,0
14,0
0
2

3,0
6,5
0
5

4,0
22
2
5

4,7
17,5
6
0

3,5
11,5
0
6

4,7
22
6
2

4,5
22
0
0

3,2
17,5
4
8

4,8
22
0
0

3,2
9,5
0
5

4,5
17,5
0
3

3,0
14,5
5
3

4,7
11,5
5
3


Рассматриваю первую пару признаков: признак-фактор—посещаемость занятий на 1 курсе (ч/нед) и признак-результат—средний балл зачётки по итогам экзаменов за 1 курс (баллы). Далее обосную взаимосвязь между ними.
Расчётная таблица №1


Таблица 2

Посещаемость занятий (ч/нед)
Число наблюдений
xi
yi
dyi
d2yi
d2yiji
yi- y
(yi–y)2jI

[6-10]
9
8,6
3,7
0,71
0,5
4,5
-0,5
2,25

[10-14]
8
11,5
4,1
0,38
0,14
1,12
-0,1
0,08

[14-18]
15
16,4
3,7
1,01
1,02
15,3
-0,5
3,75

[18-22]
18
19,6
4,4
0,31
0,09
1,62
0,4
2,88

Сумма
50
-
-
-
-
22,54
-
8,96

Средняя
-
15,3
4,0
-
-
5,6
-
2,24



d2y = (е(yi–y)2jI)
d2y = 8,96 / 50 = 0,1792 (балла)2

E2y= (еб2yijI) /еjI
E2y = (4,5 + 1,12 + 15,3 + 1,62) / 50 = 0,4508(балла)2

б2y = E2y +d2y = 0,4508 + 0,1792 = 0,63 (балла)2

r2=d2y / б2y = 0,1792 / 0,63 = 0,28 (0,28%)


построение аналитической регрессии.

yx= a + bx
xy = (еxyjI) /еjI= 62,52
б2x = 19,4 (ч/нед)2
b = (xy – x y) / б2x = (62,52 – 15,3Ч4,0) / 19,4 = 0,068
a = y – bx = 4,0 – 0,068Ч15,3 = 2,96

Линейное уравнение регрессии зависимости среднего балла зачётки за 1 курс от посещаемости: строим по двум точкам
yx= 2,96 + 0,068х
1. yx= 2,96 + 0,068Ч6 = 3,358
2. yx= 2,96 + 0,068Ч22 = 4,446
rxy= (xy – x y) / бxбy= 0,37

Корреляционное поле
Эмпирическая линия регрессии
Аналитическая линия регрессии

Распределение среднего балла зачётки за 1 курс по признаку-фактору—посещаемости занятий на 1 курсе.

Вывод:r2свидетельствует о том, что 28% общей вариации результативного признака вызвано влиянием признака фактора—посещаемостью. Остальные 72% - вызваны влиянием прочих факторов. Можно сказать, что это слабая корреляционная зависимость. Интерпретируя параметр b, предполагаем, что для данной совокупности студентов с увеличением посещаемости занятий на 1 курсе на 1 ч/нед средний балл зачётки увеличивается на 0,068 балла. rxyговорит о том, что между признаком-результатом и признаком-фактором заметная линейная связь.

Рассматриваю вторую пару признаков:
Расчётная таблица № 2.

Таблица 3

Подготовка к семинарским занятиям (ч/нед)
Число наблюдений
xi
yi
dyi
d2yi
d2yiji
yi- y
(yi–y)2ji

[0-3]
20
1,2
3,78
0,63
0,39
7,8
-0,22
0,96

[3-6]
18
4,0
4,31
0,45
0,2
3,6
0,31
1,72

[6-9]
9
6,8
4,46
0,28
0,07
0,63
0,46
1,9

[9-12]
2
9,5
4,4
0,399
0,15
0,3
0,4
0,32

Сумма
50
-
-
-
-
2,33
-
4,9

средняя
-
3,5
4,0
-
-
3,08
-
1,2



d2y = (е(yi–y)2jI)
d2y = 4,9 / 50 = 0,098 (балла)2

E2y= (еб2yijI) /еjI
E2y = 12,33 / 50 = 0,25 (балла)2

б2y = E2y +d2y = 0,35 (балла)2

r2=d2y / б2y = 0,098 / 0,35 = 0,28 (0,28%)
r= 0,53


построение аналитической регрессии.

yx= a + bx
xy = (еxyjI) /еjI
xy = 15,2
б2x = 7,2 (ч/нед)2
b = (xy – x y) / б2x = (15,2 – 3,5Ч4,0) / 7,2 = 0,16
a = y – bx = 4,0 – 0,16Ч3,4

Линейное уравнение регрессии зависимости среднего балла зачётки за 1 курс от подготовки к семинарским занятиям:
yx= 2,96 + 0,068х
x = 0 y = 3,4
x = 7 y = 4,5
rxy= (xy – x y) / бxбy= (15,2 – 14) / 2,6 = 0,46

Корреляционное поле
Эмпирическая линия регрессии
Аналитическая линия регрессии

Распределение среднего балла зачётки за 1 курс по признаку-фактору—подготовке к семинарским занятиям.
Вывод:r2свидетельствует о том, что 28% общей вариации результативного признака вызвано влиянием признака фактора—подготовкой к семинарским занятиям. Остальные 72% - вызваны влиянием прочих факторов. Можно сказать, что это слабая корреляционная зависимость. Интерпретируя параметр b, предполагаем, что для данной совокупности студентов с увеличением подготовки к занятиям на 1 курсе на 1 ч/нед средний балл зачётки увеличивается на 0,16 балла. rxyговорит о том, что между признаком-результатом и признаком-фактором есть умеренная линейная связь.


     Страница: 3 из 4
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка