Рассматриваю третью пару признаков:
Расчётная таблица № 3
Таблица 4
|
Самообразование (ч/нед)
|
Число наблюдений |
xi |
yi |
dyi |
d2yi |
d2yiji |
yi- y |
(yi–y)2ji |
0 |
25 |
0 |
4,07 |
0,68 |
0,46 |
11,5 |
-0,03 |
0,022 |
2 |
8 |
2 |
4,38 |
0,3 |
0,09 |
0,72 |
0,28 |
0,62 |
3 |
2 |
3 |
4,40 |
0,2 |
0,04 |
0,08 |
0,3 |
0,18 |
4 |
6 |
4 |
4,22 |
0,5 |
0,25 |
1,5 |
0,12 |
0,08 |
5 |
2 |
5 |
3,35 |
0,35 |
0,12 |
0,24 |
-0,75 |
1,16 |
6 |
7 |
6 |
3,3 |
0,40 |
0,16 |
1,12 |
0,2 |
0,28 |
Сумма |
50 |
- |
- |
- |
- |
15,88 |
- |
2,34 |
средняя |
- |
1,96 |
4,1 |
- |
- |
0,31 |
- |
0,39 |
d2y = (е(yi–y)2jI)
d2y = 2,34 / 50 = 0,046 (балла)2
E2y= (еб2yijI) /еjI
E2y = 15,88 / 50 = 0,31 (балла)2
б2y = E2y +d2y = 0,31 + 0,046 = 0,36 (балла)2
r2=d2y / б2y = 0,046 / 0,36 = 0,13 (13%)
r= 0,36
построение аналитической регрессии.
yx= a + bx
xy = (еxyjI) /еjI
xy = 8,22
б2x = 5,1 (ч/нед)2
b = (xy – x y) / б2x = (8,22 – 8,036) / 5,1 = 0,032
a = y – bx = 4,1 – 0,032Ч1,96 = 4,03
Линейное уравнение регрессии зависимости среднего балла зачётки за 1 курс от самообразования:
yx= 2,96 + 0,068х
x = 0 y = 3,4
x = 7 y = 4,5
rxy= (xy – x y) / бxбy= (8,2 – 8,036) / 2,25Ч0,6 = 0,12
Корреляционное поле
Эмпирическая линия регрессии
Аналитическая линия регрессии
Вывод:r2свидетельствует о том, что 13% общей вариации результативного признака вызвано влиянием признака фактора—самообразованием. Можно сказать, что это очень слабая корреляционная связь. Зная коэффициент b, предполагаем, что для данной совокупности студентов с увеличением самообразования на 1 ч/нед средний балл зачётки увеличивается на 0,032 балла. rxyговорит о том, что между признаком-результатом и признаком-фактором есть слабая прямая линейная связь.
Министерство Высшего Образования РФ
Санкт-Петербургский Государственный Инженерно-Экономический Университет
Лабораторные работы
По статистике
Студентки 1 курса
Группы 3292
Специальность коммерция
Харькиной Анны.
Преподаватель: Карпова Г. В.
Оценка:
СПб 2001
Х1
Х0
Х3
При составлении таблицы надо соблюдать ряд правил:
четко формулировать наименование,которое должно точноотражать цель составления таблицы;
ясно и кратко формулировать название строк и граф таблицы;
соблюдатьпоследовательность расположения показателей сказуемого;
указывать единицы измерения; если они одинаковые, то ед. измерения выносятся в заголовок и указываются в скобках;
нумеровать графы;
иметь итоговые показатели;
еслив таблице производится сопоставление с каким-либо годом, то в заголовке, в скобках, отражается год сопоставления;
территориальные, административные образования перечисляются по алфавиту;
данные за многие годы располагаются в хронологическом порядке;
если в таблице абсолютные и относительныепоказателизаряд лет, то сначала приводятся абсолютные,затем относительные показатели за один год, затем так же за следующий год;
если значение признака в какой-либо клетке неизвестно, ставится знак Х, или ... , или н. с. (нет сведений);
нулевые значения признака - знак “—”.
Рассмотрим на примере, как можно представить статистический материал в виде таблицы.
Задача.
Численность населения РСФСР по переписи населения 1959 г. составляла 117,5 млн. человек, в том числе городского Численность населения РСФСР по переписи населения 1959 г. составляла 117,5 млн. человек, в том числе городского — 61,6 млн. человек, сельского — 55,9 млн. человек, что ко всему населению соответственно равно 52 и 48%. По данным переписи населения 1970 г. общая численность населения республики выросла до 130,1 млн. человек, из которых на городское население приходилось Численность населения РСФСР по переписи населения 1959 г. составляла 117,5 млн. человек, в том числе городского — 61,6 млн. человек, сельского — 55,9 млн. человек, что ко всему населению соответственно равно 52 и 48%. По данным переписи населения 1970 г. общая численность населения республики выросла до 130,1 млн. человек, из которых на городское население приходилось — 81,0 млн. человек и на сельское — 49,1 млн. человек, или в процентах к общей численности соответственно 62 и 38. На 1 января 1979 г. было зарегистрировано всего 136,5 млн. человек, в том числе городского населения —95,2 млн. человек и сельского — 41,3 млн. человек, что соответственно равно 70 и 30% общей численности населения.
Представим эти данные в виде таблицы. При построении таблицы наиболее целесообразно слева поместить годы, а в вертикальных графах Представим эти данные в виде таблицы. При построении таблицы наиболее целесообразно слева поместить годы, а в вертикальных графах — показатели (сначала абсолютные, затем относительные). При таком расположении, просматривая цифры в отдельных столбцах сверху вниз, можно легко проследить закономерности динамикии изменения структуры населения. Рассмотрим изменение численности городского и сельского населения РСФСР за 1959 - 1979 гг.
Таблица 3.5.
|
Год
|
Численность населения, млн. чел. |
в том числе |
в процентах ко всему населению |
|
|
|
городское
|
сельское |
Городское |
сельское |
1959 (по переписи на 15 января) |
117,5 |
61,6 |
55,9 |
52 |
48 |
1970 (по переписи на 15 января) |
130,1 |
81,0 |
49,1 |
62 |
38 |
1978 (на 1 января) |
136,5 |
95,2 |
41,3 |
70 |
30 |
Благодаря определённой системе расположения данных, устраняются повторенияБлагодаря определённой системе расположения данных, устраняются повторения, достигается наглядность, удобство обозрения, краткость изложения, появляется возможность сравнения и анализа.
Лекция №4
Статистические графики.
Важное значение при изучении коммерческой деятельности имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статиВажное значение при изучении коммерческой деятельности имеет графическое изображение статистической информации. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой. В коммерческой деятельности графический метод находит широкое применение для иллюстрации сложившегося положения дел на рынке товаров и услуг, конъюнктуры спроса и предложения, рекламы товаров.
Применение графиков в статистике насчПрименение графиков в статистике насчитывает более чем двухсотлетнюю историю. Основоположником графического метода в статистике коммерческой деятельности считают английского экономиста У. Плейфейра (1731 — 1798). В своих работах он впервые применил способы графического изображения статистических данных (линейные, столбиковые, секторные и другие диаграммы).
Статистические графики - этоодноизсамых наглядных средств представления информации.
Статистический графикпредставляет собой чертеж,на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистическиеСтатистический графикпредставляет собой чертеж,на котором при помощи условных геометрических фигур изображаются статистическиеданные. В результате этого достигается наглядная характеристика изучаемой статистической совокупности. Правильно построенный график делает статистическую информацию более выразительной, запоминающейся и удобно воспринимаемой.
В статистическомграфикеразличают следующие основные элементы:
поле графика;
графический образ;
пространственные и масштабные ориентиры;
экспликация графика.
Полем графика является место, на котором он выполняется. Это листы бумаги,географические карты,план местности и т.п.Поле графика характеризуется его форматом (размерами и пропорциями сторон). Размер поля графика зависит от его назначения.
Графический образГрафический образ — это символические знаки, с помощью которых изображаются статистическиеданные(линии,точки,прямоугольники, квадраты, круги и т.д.). В качестве графического образа выступают и объемные фигуры. Иногда в графиках используются негеометрические фигуры в виде силуэтов или рисунков предметов.
ПространствеПространственные ориентиры определяют размещение графическихобразов на поле графика. Они задаются координатной сеткой или контурными линиями и делят поле графика на части,соответствующие значениям изучаемых показателей.
Масштабные ориентиры статистического графика придают Масштабные ориентиры статистического графика придаютграфическим образам количественную значимость, которая передается с помощью системы масштабных шкал.
Масштаб графика — это мера перевода численной величины в графическую (например, 1 см соответствует 100 тыс. руб.). При этом чем длиннее отрезок линии, принятой за числовую единицу, тем крупнее масштаб.
Масштабной шкалойМасштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Шкала, по которой отсчитываются уровни изучаемых показателей, как правило, начинается с 0. Последнее число, наносимое на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого проводится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Этот пр Масштабной шкалой является линия, отдельные точки которой читаются как определенные числа. Шкала, по которой отсчитываются уровни изучаемых показателей, как правило, начинается с 0. Последнее число, наносимое на шкалу, несколько превышает максимальный уровень, отсчет которого проводится по этой шкале. При построении графика допускается разрыв масштабной шкалы. Этот прием используетсядля изображения статистических данных, имеющих значения лишь в определенных значениях.
Экспликация графика —это пояснение его содержания,включает в себя заголовок графика,объяснения масштабных шкал, пояснения отдельных элементов графического образа.
Заголовок графика в краткой и четкой форме поясняет основноесодержание изображаемыхданных.Помимозаголовка,награфикедается текст, делающий возможным чтение графика. Цифровые обозначения шкалы дополняются указанием единиц измерения.
Классификация статистических графиков .
При всем своем многообразии статистические графики в курсе “Общая теория статистики” классифицируются по ряду признаков: способу построения, форме применяемых графических образов, характеру решаемых задач.
По способу построения статистические графики подразделяются на диаграммы, картограммы и картодиаграммы.
Диаграмма представляет чертеж, на котором статистическая информация изображается посредством геометрическихфигурилисимволических знаков.
Диаграмма сравнения —показывает соотношение признакастатистической совокупности.
Рис. 1. Столбиковая диаграмма сравнения.
Каждое значение изучаемоКаждое значение изучаемого показателя изображается в виде вертикального столбика. Количество столбиков определяется числом изучаемых показаний (данных). Расстояние между столбиками должно быть одинаковым. У основания столбиков делается название изучаемогопоказателя.
Рис. 2. Полосовая диаграмма сравнения.
В этих диаграммах основания столбиков располагаются вертикально. Должна быть одинаковая ширина полос.
Эту же диаграмму можем построить иначе (рис. 3).
При построении столбиковых диаграмм используется, как и в линейных графиках, прямоугольная система координат.
По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть По оси абсцисс размещается основание столбиков. Их ширина может быть произвольной, но обязательно одинаковой для каждого столбика.
Рис. 3. Столбиковая диаграмма сравнения.
Основные требования построения данных диаграмм:
соответствие столбиков по высоте, а полос - по длине, отображаемым цифрам;
недопустимость разрывов масштабной шкалы и начала ее не отнулевой отметки.
Структурная диаграмма - позволяетсопоставитьстатистические совокупности по составу.
