РефератБар.ру: | Главная | Карта сайта | Справка
Лекции по предмету статистика. Реферат.

Разделы: Экономика и управление | Заказать реферат, диплом

Полнотекстовый поиск:




     Страница: 7 из 7
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 5 6 7 







В связи с этим, увеличивая численность выборки, можно отклонение выборочной средней от генеральной довести до сколь угодно малых размеров, причем это результат можно гарантировать с вероятностью сколь угодно близкой к единице.

Основные виды выборки, способы отбора
Какой бы способ отбора мы не применяли, на последнем этапе в любом случае надо обеспечить случайную выборку, для того чтобы уменьшить размер выборки. Вид выборки определятся способом отбора единиц, подвергающихся наблюдению.
Выборочная совокупность может быть образована либо путем последовательного отбора единиц, либо путем последовательного отбора групп.
Если перед отбором совокупность разбивается на отдельные группы, из которых затем производится индивидуальный отбор, то такая выборка называетсятипической,районированной,стратифицированной. Если отбирают целые серии и в них проводится сплошное наблюдение, то такая выборка называетсясерийной, илигнездовой.
Выборка в любом из указанных видов может быть осуществлена путем повторного или бесповторного отбора.Повторный– это такой отбор, при котором каждая единица или серия участвует в отборе столько раз, сколько отбирают единиц или серий. Прибесповторном отбореотобранная единица больше не участвует в отборе.
Случайность отбораобеспечивается следующими механизмами:
(1) путем жеребьевки;
(2) путем механической выборки (все единицы совокупности располагаются в определенном порядке, а затем в зависимости от численности выборки отбираются определенные единицы);
(3) с помощью таблицы случайных чисел.
В зависимости от процедуры отбора расчет предельной ошибки выборки имеет определенную модификацию.

Предельная ошибка выборки





Для средней
Для доли

Повторный отбор







Бесповторный отбор





Примеры задач

Пример 1.Найти среднюю и с вероятностью 0,954 – предельную ошибку среднего бала, если дисперсия успеваемости равна 0,56, а обследованию подвергнуто 100 студентов.

Что произойдет с ошибкой среднего балла, если обследовать 400 студентов? – Ошибка уменьшится в два раза. Это значит, что ошибку 0,06 можно будет гарантировать с вероятностью 0,954.

Пример 2.Какую ошибку доли отобранных деталей можно ожидать с вероятностью 0,9, если дисперсия равна 0,09, а обследованию подвергнуто 400 деталей?

Численность выборки
Из формулы предельной ошибки выборки формула для расчета численности выборки:

Пример 3.Сколько изделий необходимо отобрать для исчисления процента бракованных с ошибкой не более
2 % при вероятности 0,954, если вариация изучаемого признака максимальная.

Пример 4.Какое количество станков надо обследовать, чтобы ошибка среднего срока службы не превышала 1 год с вероятностью 0,997, если дисперсия срока службы станка равна 25 годам.

Повторный групповой отбор
В зависимости от того, отбираются ли единицы или же группы, различают индивидуальный или групповой отбор. При повторном групповом отборе (повторный индивидуальный мы уже рассмотрели) предельная ошибка выборки равна:



Для средней

Для доли








Пример 5.По данным выборочного обследования средняя удойность коров на 400 обследованных фермах составила 2200 литров в год. Найти ошибку удойности с вероятностью 0,954, если коэффициент вариации удойности коров между фермами равен 10 %.

Пример 6.Сколько учебных групп необходимо обследовать, чтобы ошибка среднего балла успеваемости по интересующей нас дисциплине не превышала 0,2 с вероятностью 0,954, если дисперсия оценок между группами равна 0,1.

Многоступенчатый отбор
Ошибка многоступенчатого отбора в общем виде может быть представлена следующей формулой:

Для комбинационного отбора предельная ошибка выборки равна:

Пример 7.В результате комбинационной выборки оказалось, что средний процент выполнения норм выработки равен 135 %. Дисперсия признака между предприятиями равна 60, а в среднем для отдельных предприятий – 400. Рассчитать ошибку среднего процента выполнения норм с вероятностью 0,954, если на первой ступени отобрано 100 предприятий, а на второй – 1000 рабочих данной профессии.

Бесповторный отбор
При бесповторном отборе в формулу вносим коэффициент:

Соответствующим образом модифицируем формулу для численности (при бесповторном отборе):

Определение границ изменения генеральной средней
Пример 8.В результате выборочного наблюдения затраты времени на оформление финансовых документов мы поместили в таблицу.



Затраты времени

20-22
22-24
24-26
26-28
Всего

Число обследований


67
133
127
73
400


Определить границы затрат времени на оформление финансовых документов с вероятностью 0,997.



Интервал




20-22
21
67
-2
-134
268

22-24
23
133
-1
-133
133

24-26
25
127
0
0
0

26-28
27
73
1
73
73

Сумма


400


-194
474



Таким образом ,с вероятностью 0,997 можно утверждать, что время, затраченное на оформление одного финансового документа, равно


© Юра Минаков, 1999. – 1 –




© Stefan Naoumov, 1999. – 1 –




Пример:

Пример:


© Юра Минаков, 1999. – 2 –


© Stefan Naoumov, 1999. – 4 –

- средний объем товарооборота;
- моду;
- медиану.
По всем расчетам сделать выводы. Данные каждого расчета оформить в виде таблиц.По всем расчетам сделать выводы. Данные каждого расчета оформить в виде таблиц.
Таблица 5.10.

Группы предприятий по объему товарооборота, млн.руб.
Число предприятий

до 400
9

400 — 500
12

500 — 600
8

600 — 700
9

свыше 700
2

ИТОГО
40



Продолжение контрольной работы №1 в лекции №6.

1
Лекция №7



Ряды Динамики.
Установление вида ряда динамики.

Основная цель статистического изучения динамики коммерческой деятельности состоит в выявлении и измерении закономерностей их развития во времени. Это достигается посредством построения и анализа статистических рядов динамики.
Рядами динамики называются статистические данные, отображающие развитие изучаемого явления во времени. В каждом ряду динамики имеются два основных элемента: показатель времени t; соответствующие им уровни развития изучаемого явления у. В качестве показаний времени в рядах динамики выступают либо определенные даты (моменты) времени, либо отдельные периоды (годы, кварталы, месяцы, сутки).
Уровни рядов динамики отображают количественную оценку (меру) развития во времени изучаемого явления. Они могут выражаться абсолютными, относительными или средними величинами.
В зависимости от характера изучаемого явления уровни рядов динамики могут относиться или к определенным датам (моментам) времени, или к отдельным периодам. В соответствии с этим, ряды динамики подразделяются на моментные и интервальные.
Моментные ряды динамики отображают состояние изучаемых явлений на определенные даты (моменты) времени.
Примером моментного ряда динамики является следующая информация о списочной численности работников фирмы N в 1994 г.:



Дата
1.01
1.04
1.07
1.10
1.01

Год
1994 г.
1994 г.
1994 г.
1994 г.
1995 г.

Число работников, чел.
192
190
195
198
200



Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.Особенностью моментного ряда динамики является то, что в его уровни могут входить одни и те же единицы изучаемой совокупности. Так, основная часть персонала фирмы N, составляющая списочную численность на 1.01.1994г., продолжающая работать в течение данного года, отображена в уровнях последующих периодов. Поэтому при суммировании уровней моментного ряда динамики может возникнуть повторный счет.
Интервальные ряды динамики отображают итоги развития (функционирования) изучаемых явлений за отдельные периоды (интервалы) времени.
Примером интервального ряда динамики могут служить данные о розничном товарообороте магазина в 1990-1994 гг.:



Год
1990
1991
1992
1993
1994

Объем розничного товарооборота, тыс. руб.
885,7
932,6
980,1
1028,7
1088,4



Особенностью интервального ряда динамики является то, что каждый его уровень складывается из данных за более короткие интервалы времени. Например, суммируя товарооборот за первые три месяца года, получают его объем за I квартал, а сумма товарооборота четырех кварталов дает объем товарооборота за год и т.д.

Ряды динамики могут быть полными и неполными.
Полный ряд - ряд динамики, в котором одноименные моменты времени или периоды времени строго следуют один за другим в календарном порядке или равноотстоят друг от друга.
Неполный ряд динамики - ряд, в котором уровни зафиксированы в неравноотстоящие моменты или периоды времени.
Пример.
Численность населения СССР характеризуется данными переписей, млн. чел.:

1939 1959 1970 1979 неполный моментный ряд
170,6 208,8 241,7 262, 4 абсолютных величин

Пример.
Производство электроэнергии характеризуется следующими данными, млрд. кВт-ч.:
1930 1940 1950 1960 полный интервальный ряд
48,6 91,2 292,3 740,9 абсолютных величин


Приведение рядов динамики в сопоставимый вид.


Ряды динамики, изучающие изменение статистического показателя, могут охватывать значительный период времени, на протяжении которого могут происходить события, нарушающие сопоставимость отдельных уровней ряда динамики (изменение методологии учета, изменение цен и т.д.).
Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.Для того, чтобы анализ ряда был объективен, необходимо учитывать события, приводящие к несопоставимости уровней ряда и использовать приемы обработки рядов для приведения их в сопоставимый вид.
Наиболее характерные случаи несопоставимости уровней ряда динамики:
Территориальные изменения объекта исследования, к которому относится изучаемый показатель (изменение границ городского района, пересмотр административного деления области и т.д.).
Разновеликие интервалы времени, к которым относится показатель. Так, например, в феврале - 28 дней, в марте - 31 день, анализируя изменения показателя по месяцам, необходимо учитывать разницу в количестве дней.
Изменение даты учета. Например, численность поголовья скота в разные годы могла определяться по состоянию на 1 января или на 1 октября, что в данном случае приводит к несопоставимости.
Изменение методологии учета или расчета показателя.
Изменение цен.
Изменение единиц измерения.
Пример.
Динамика изменения численности населения района области по состоянию на 1 января (в тыс. человек) представлена рядом динамики:

1982 1983 1984
22,0 22,3 22,8 - в старых границах района.
В 1984 году произошло изменение административного деления области, и площадь района увеличилась, соответственно увеличилась и численность населения района:
1985 1986 1987
34,2 34,3 34,4 - в новых границах района.
Для приведения ряда в сопоставимый вид необходимо для 1984 года знать численность населения в старых и новых границах района для определения коэффициента пересчета:

Все уровни ряда, предшествующие 1984 году, умножаются на коэффициент К и ряд принимает вид:
1982 1983 1984 1985 1986 1987
33,0 33,3 34,2 34,2 34,3 34,4
После этого преобразования ряда динамики возможен дальнейший анализ ряда (определение темпов роста и др.).

Определение среднего уровня ряда динамики.


В качестве обобщенной характеристики уровней ряда динамики служит средний уровень ряда динамики
. В зависимости от типа ряда динамики используются различные расчетные формулы.
Интервальный ряд абсолютных величин с равными периодами (интервалами времени):

Моментный ряд с равными интервалами между датами:

Моментный ряд с неравными интервалами между датами:

где
- уровни ряда, сохраняющиеся без изменения на протяжении интервала времени
.

Показатели изменения уровней ряда динамики.

Одним из важнейших направлений анализа рядов динамики является изучение особенностей развития явления за отдельные периоды времени.
С этой целью для динамических рядов рассчитывают ряд показателей:
К - темпы роста;
- абсолютные приросты;
- темпы прироста.
Темп роста - относительный показатель, получающийся в результате деления двух уровней одного ряда друг на друга. Темпы роста могут рассчитываться как цепные, когда каждый уровень ряда сопоставляется с предшествующим ему уровнем:


     Страница: 7 из 7
     <-- предыдущая следующая -->

Перейти на страницу:
скачать реферат | 1 2 3 4 5 6 7 

© 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка