§Накопичення часток по мірі зростання (спадання) ознаки називається акумулятивна частка .
За характером розподілуваріаційні ряди можуть бути симетричні і асиметричні.
Ряд розподілу, де частоти спочатку наростають, а потім спадають, називаєтьсясиметричним. Ряд розподілу, в якому частоти розташовані несиметрично від середини, називаєтьсяасиметричнимабоскошеним.
Графічно ряди розподілу зображаються у вигляді гістограми або полігону (де ось OY – результативна ознака, ось OX – факторна ознака):
Статистичні таблиці.
Найчастіше всі зведення і групування оформлюються у вигляді статистичних таблиць.
§ Статистична таблиця – це форма найбільш раціонального, наочного і систематизованого викладу числових результатів зведення і обробки статистичних матеріалів
Статистичну таблицю можна порівняти з реченням: вона складається з підмета і присудка.
§ Підметом статистичної таблиці називається статистична сукупність або ї частина, яка характеризується числовими показниками.
§ Присудком називається та частина, що вміщає показники, що характеризують досліджувану сукупність та її частини (тобто підмет)
Статистична таблиця має три заголовка: один зовнішній і два внутрішніх:
|
Групування банків України за величиною статутного фонду на 1 березня 1999 року.
|
Присудок
Підмет |
Кількість
|
Питома вага |
Інші ознаки |
5,0 – 7,5 |
8 |
45 |
|
| |
| 7,5 – 10,0 |
7 |
35 |
|
| |
| 10,0 – 12,5 |
3 |
20 |
|
| |
| 12,5 – 15,0 |
2 |
10 |
|
| |
| В цілому |
20 |
100 |
|
| |
При оформленні курсової слід пам'ятати, що при поданні таблиць в правому кутку пишемо: "Таблиця…(номер)…", по центру – заголовок таблиці. Посилання на таблицю в тексті позначається словом "табл." + номер таблиці. При існування великої кількості розділів, при формуванні номеру таблиці вказуємо номер таблиці, потім через крапку – номер розділу, напр. "Таблиця 1.1"
Таблиці можуть бути простими, груповими і комбінаційними.
Простими називаються такі таблиці, в підметі яких міститься перелік об'єктів, адміністративних і територіальних одиниць або ряд періодів, дат, охарактеризованих числовими показниками. Прості таблиці є найбільш поширеними.
Групові таблиці – це таблиці, підмет яких містить одиниці досліджуваного об'єкту, згрупованих за певною суттєвою ознакою.
Комбінаційні таблиці – це таблиці, в яких підмет побудований за двома і більше ознаками.
Приклад комбінаційної таблиці.
|
Групування банків України за величиною статутного фонду на 1 березня 1999 року.
|
|
Розмір статутного фонду
|
Прибутковість ативів |
Кількість |
Питома вага |
Інші ознаки |
5,0 – 7,5 |
1,5 – 2,0
2,0 – 2,5
2,5 – 3,0 |
2
1
5 |
11
23
11 |
|
| |
| Разом |
|
8 |
45 |
|
| |
| 7,5 – 10,0 |
1,5 – 2,0
2,0 – 2,5
2,5 – 3,0 |
7
2
3 |
10
25
20 |
|
| |
| Разом |
|
12 |
55 |
|
| |
| | | | | | | |
| В цілому по сукупності |
|
20 |
100 |
|
| |
Правила складання таблиць:
1) Таблиця повинна бути компактною і мати тільки ті вихідні дані, які безпосередньо відображають досліджуване явище.
2) Заголовок таблиці, назви граф і строчок повинні бути зрозумілими, чіткими, лаконічними і закінченими.
3) В графах допускаються скорочення тільки при необхідності.
4) Таблиця повинна бути замкнута і мати підсумкову строку. Ця підсумкова строка може знаходитись на початку таблиці.
5) Показники, що характеризують один одного, повинні міститися поруч.
6) Графи нумерують арабськими цифрами, підмет – латинськими літерами.
7) Якщо явище повністю відсутнє, то в клітинки, де має бути його кількісне значення ставиться тире. Якщо дослідник не може знайти відомості про певне явище, то в клітинку ставиться три крапки, або "н.в." – немає відомостей. Якщо дана клітинка не заповнюється, то в неї ставиться хрестик чи зірочка.
За видами групуваннятаблиці можуть бути типологічні, структурні і аналітичні (див. минулу лекцію щодо видів групування).
Статистика03 березня 1999 р.
Copyright © by Мазуренко В.П. Produced (p) by Gray Wolf Production Inc.
All rights reserved. Unauthorized copying, printing & publishing are strongly prohibited & punished by law.
Сторінка 1 із1
В підсумковій стрічні вказується підсумок по конкретній групі.
Зовнішній заголовок розташований вверху таблиці і містить місце, час, мету досліджуваної ознаки.
Полігон
Copyright © by Мазуренко В.П. Produced (p) by Gray Wolf Production Inc.
All rights reserved. Unauthorized copying, printing & publishing are strongly prohibited & punished by law.
Сторінка 2 із2
Статистика10 березня 1999 р.
Абсолютні і відносні величини
План.
1. Поняття, види і одиниці виміру абсолютних величин.
2. Поняття і одиниці виміру відносних величин.
3. Ціль, призначення і види відносних величин.
4. Способи розрахунку відносних величин.
Абсолютні величини (або абсолютні статистичні величини) виражають обсяги, розміри та рівні процесів і явищ.
Вони поділяються на індивідуальні та сумарні.Індивідуальнівиражають розміри кількісних ознак окремих одиниць сукупності, асумарніхарактеризують величину тієї чи іншої ознаки усіх одиниць сукупності або окремих її груп, і отримуються в результаті підсумування індивідуальних значень.
Абсолютні величини можуть бути виражені в натуральному вигляді (тони, кілометри, кілометри), в умовно-натуральному (в перерахунку на якусь умовну одиницю: умовне паливо, тощо), трудові (людино-години, людино-дні), комплексні (тоно-кілометри1) і вартісний (в грошових одиницях)
Абсолютні статистичні показники можуть бути моментні і інтервальні. Моментні показники неадитивні2, а інтервальні – адитивні.
Відносні величини – це статистичні показники, які виражають кількісне співвідношення між явищами суспільного життя. Це – узагальнюючий показник, який дає міру співвідношення двох порівнювальних абсолютних величин, одна з яких береться з базового рівняння (називається базовою величиною), а ту, яку порівнюють з базовою – порівнювальна.
Якщо абсолютна величина показує, на скільки певне явище більше, то відносна величина показує в скільки разів це явище більше.
Відносна величина може бути виражена коефіцієнтом, або може бути виражена в процентах, промілях і децепромілях.
Коефіцієнт:k= а1/а2(в скільки разів явище а1більше/менше явища а2)
Темп зростання Тзр.=k* 100% (у відсотках)3
Темп приросту Тпр.= Тзр.– 1(або 100%)
До відносних величин відносяться: відносна величина планового завдання, відносна величина динаміки, відносна величина структури, відносна величина координації, інтенсивності розвитку і порівняння.
Промілі використовуюся переважно в демографічній статистиці. Вони розраховуються так, як і відсотки але на 1000 одиниць сукупності. Позначаються: 10000/00
Відносна величина планового завдання характеризує відношення величини показника, встановленої на плановий період, до величини показника, досягнутої до планового періоду або до якоїсь норми, стандарту, еталону.
Відносна величина виконання плану – це така відносна величина, Яка характеризує виконання плану за певний період.
Відносна величина динаміки – це відносна величина, яка показує відношення досягнутого рівня розвитку явища до рівня, який існував до того, або відносно еталона, норми, стандарту. Характеризує розвиток явища в часі і просторі.
Між відносними величинами планового завдання, виконання плану і динаміки існує співзалежність:
Відносними величинами структури називають такі величини, які характеризують відношення частки до цілого.
Відносні величини координації характеризують співвідношення між складовими частинами цілого.
Відносна величина інтенсивності розвитку 4– характеризує ступінь поширення явища в певному середовищі.
Наприклад, коефіцієнт смертності:
де
-середньостатистична кількість померлих.
Коефіцієнт народжуваності:
Відносна величина порівняння – показує співвідношення одноіменних величин, що стосується різних об'єктів, різних територій, але за той же самий період.
Наприклад, населення м.Києва 3,5 млн. чол., населення Москви – 10,5 млн. чол. Отже населення Москви в 3 рази більше за населення Києва.
Середні величини.
Середня величина – це узагальнюючі показник, які характеризують рівень варіруючої ознаки в якісно однорідній сукупності.
Сукупність, яку ми збираємося характеризувати середньою величиною повинна бути:
1) якісно однорідною, однотипною;
2) складатися з багатьох одиниць.
Середні величини можуть бути абсолютними або відносними залежно від вихідної бази.
Середні можуть бути прості і зважені.
Найбільш простим видом середніх величин є середньоарифметична проста :
,
де n – кількість одиниць сукупності,
x – варіруюча ознака.
Вона застосовується в тому випадку, коли у нас варіруюча арифметична ознака має різні значення, і є незгруповані дані.
Якщо ж ми маємо згруповані дані, або варіруюча ознака зустрічається декілька раз, то застосовується середня арифметична зважена .
,
де x – варіруюча ознака,
f – абсолютна кількість повторення варіруючої ознаки.
Середня гармонічна (гармонійна).
|
Фірми
|
Вихідні дані |
Розрахункові дані |
|
Середня зарплата на 1 робітника,грн.
|
Фонд заробітної плати,тис. грн. |
Середня кількість робітників,чол. |
|
1 |
130 |
273 |
2100 |
2 |
150 |
330 |
2200 |
3 |
120 |
288 |
2400 |
Разом |
|
891 |
6700 |
де x – середня кількість робітників
w – середня заробітна плата.
Середня гармонійна зважена застосовується тоді, коли ми маємо загальний обсяг і індивідуальні значення, але не маємо кількості індивідуальних значень.
Copyright © by Мазуренко В.П. Produced (p) by Gray Wolf Production Inc.
All rights reserved. Unauthorized copying, printing & publishing are strongly prohibited & punished by law.
Сторінка 1 із1
Статистика17 березня 1999 р.
Середні величини (продовження).
Приклад №1. Використання середньої гармонічної. Автомобіль проїхав певну відстань (візьмемо її за 1) зі швидкістю 40 км/год. Назад він повертався зі швидкістю 60 км/год. Яка ж його середня швидкість?
Для розрахунку використаємо середню гармонічну просту:
Середня гармонічна – це обернена величина до середньої арифметичної, обчислена з обернених величин осереднюваних варіруючих ознак.
Середні поділяються на 2 великі класи: структурні і степеневі (сюди належать середня гармонічна, середня геометрична, середня квадратична, середня прогресивна тощо).
Середня геометрична розраховується за формулою:
Приклад №2. Використання середньої арифметичної для розрахунку недискретного ряду.
|
Групування робітників за розміром зарплати
|
Кількість робітників |
Фонд заробітної плати |
|
До 100 |
80
|
7200 |
|
100 – 120 |
250
|
27500 |
|
120 – 140 |
320
|
41600 |
|
140 – 160 |
230
|
34500 |
|
Понад 160 |
120
|
20400 |
|
Разом |
1000
|
131200 |
Необхідно знайти середню заробітну плату робітників.
Перш за все ми повинні закрити верхні і нижні границі. Оскільки величина інтервалу в подальших групах дорівнює 20 од., перший інтервал записуємо "80 – 100", останній – "160-180". Потім знайдемо середину інтервалу:
|
Групування робітників за розміром зарплати
(x)
|
Кількість робітників
(f) |
Середини інтервалу |
Фонд заробітної плати |
|
До 100 |
80
|
90 |
7200 |
|
100 – 120 |
250
|
110 |
27500 |
|
120 – 140 |
320
|
130 |
41600 |
|
140 – 160 |
230
|
150 |
34500 |
|
Понад 160 |
120
|
170 |
20400 |
|
Разом |
1000
|
|
131200
|
