Нехай маємо вихідну формулу:
і перед нами поставлена задача розрахувати вплив кожного фактору на загальний товарообіг.
Існує дві системи зважування індексів.

Базисно-зважені індекси, Ласпейраса	Поточно зважені індекси, Пааше

Стрілочкою позначена наша система показників як та, що має найреальніший економічний зміст (подумати чому?).

Товар

Реалізація в базовому періоді, , грн.

Зміна фізичного обсягу реалізації в поточному періоді порівняно з базовим iqЧ100-100%

Розрахункові дані

			iq
Мандарини	46 000	-6,4	0,936	43 056
Грейпфрути	27 000	-8,2	0,918	24 786
Апельсини	51 000	+1,3	1,013	51 663
Всього	124 000	x		119 505

Щоб знайти загальний індексIqза формулою:
, нам необхідно знайти q1, який із формули індивідуального коефіцієнту (
) дорівнює:
.

Тоді

Загальний обсяг товарообігу зменшився на 3,6 %, що в абсолютному значенні складало
грн.

Copyright © by Мазуренко В.П. Produced (p) by Gray Wolf Production Inc.

Товар

Реалізація в поточному періоді в вартісних оцінках p1q1, (грн.)

Зміна цін в поточному періоді порівняно з базовим, Тпр., %

Розрахункові графи

			Індивідуальний індекс ціни ip
Морква	23 000	+4,0	1,04	22 115
Буряк	21 000	+2,3	1,023	20 528
Цибуля	29 000	-0,8	0,992	29 234
Всього	73 000	х	?	71 877

Необхідно визначити, як змінилася середня ціна по даній сукупності.

Індекс цін:
. Якщо дані по чисельнику ми маємо (73 000 грн.), то розрахувати дані по знаменнику нам допоможе індивідуальний індекс ціни
, звідки, знаючи ipможна знайти p0:

Тоді:

Тобто ціни на овочеву продукцію зросли на 1,6%, що в абсолютному значенні становило:
грн.

Задача. Маємо дані на продовольчі товари, що ціни на них зросли на 17%, а на непродовольчі товари – на 9%. Товарна структура роздрібного товарообігу в першому кварталі складала: на продовольчі товари – 46%, на непродовольчі товари – 54%. Розрахуйте індекс роздрібних цін за перший квартал поточного року.
Використовуємо середній гармонічний індекс ціни.

Тобто середнє зростання цін на товари за перше півріччя склало 12,6%

Регіони

Червень

Липень

Розрахункові дані

	Середня ціна p0, грн.	Обсяг реалізації q0, шт.	Середня ціна p1, грн.	Обсяг реалізації q0, шт.	Реалізація за червень, p0q0, грн.	Реалізація за звітний період, p1q1, грн.	p0q1
1	12	10 000	13	18 000	120 000	234 000	216 000
2	17	20 000	19	9 000	340 000	171 000	153 000
Всього	х	30 000	х	27 000	460 000	405 000	369 000

Як змінилася в середньому ціна по регіонах.

Розрахуймо індекс змінного складу ціни:

Тобто середня ціна впала на 2,2%, що в абсолютному значенні становило:
грн.
Тепер спробуємо визначити, як вплинуло на зміну середньої ціни зміна індивідуальної ціни і структура товарообігу.
Розрахуймо індекс фіксованого складу:

Тобто за рахунок індивідуальних цін загальний рівень ціни міг би зрости на 9,8% (що в абсолютному значенні становило(чисельник мінус знаменник в повній формулі індексу фіксованого складу!)1,3 грн.). Але ж ціна зменшилась на 33 коп. (2,2%). Значить впливає обсяг або структура.
Розрахуймо індекс структурних зрушень:

Отже, за рахунок зміни структури ціни в середньому впали на 10,9%, що в абсолютному значенні становить (13,7 – 15,33 = 1,63 грн.).

Отже, в загальному (перевіримо розрахунки, використовуючи взаємозалежність між індексами середніх величин):
(співпадає)
А абсолютний приріст:
грн. (співпадає)

Статистика5 травня 1999 р.

Copyright © by Мазуренко В.П. Produced (p) by Gray Wolf Production Inc.

Спосіб відбору

	Повторний	Безповторний
При визначенні середньої розміру досліджуваної ознаки (x)
При визначенні частки досліджуваної ознаки (w)

n – кількість одиниць вибіркової сукупності
N – кількість одиниць генеральної сукупності
- частка одиниць сукупності, що досліджуються
- частка одиниць сукупності, що не досліджуються.

Задача . При проведення 5% механічної вибірки дістали дані про врожайність нового сорту пшениці:

Урожайність, ц/га	20-22	22-24	24-26	26-28	28-30	Всього
Посівна площа, га	18	22	32	16	12	100

Визначити середню помилку репрезентативності:
1) при встановленні середньої очікуваної врожайності нового сорту пшениці;
2) при визначенні питомої ваги посівної площі нового сорту пшениці урожайність якої перевищує 26 ц/га .
Рішення.
1) Для нашої вибірки середня врожайність
ц/га, дисперсія
.
За умовою
. Оскільки маємо 5% вибірку, то

Тоді

Отже,
Ю

2) Питома вага посівної площі з врожайністю більше 26 ц/га:

Тоді середня помилка репрезентативності становить:

Отже питома вага посівної площі, на якій врожайність перевищуватиме 26 ц/га, становить 28%±4%.
Статистика12 трав

Copyright © by Мазуренко В.П. Produced (p) by Gray Wolf Production Inc.