Метод средних величин в изучении общественных явлений. Реферат.

Ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

№ группы	Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн.руб.	число предприятий	центр интервала
	X	f	x`	x`f
1	20-30	5	25	125
2	30-40	8	35	280
3	40-50	10	45	450
4	50-60	7	30	385
	Всего	30		1240

Воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной, выразим варианты одним (дискретным) числом, которое найдем как среднюю арифметическую простую из верхнего и нижнего значений интервала (центр интервала – x`).
; где
- сумма произведений среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятий на их количество,
- общее число предприятий.

=
млн.руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, взвешивая варианты признака по числу предприятий равна: 41,33 млн.руб.

б) По ряду распределения рассчитаем среднегодовую стоимость основных производственных фондов, взвешивая варианты признака по удельному весу предприятий (табл.10):

Таблица 10

Ряд распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов

№ группы	Группы предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов, млн.руб.	число предприятий	удельный вес	центр интервала
	x	F	d	x`	x`d
1	20-30	5	0,167	25	4,17
2	30-40	8	0,267	35	9,33
3	40-50	10	0,333	45	15,00
4	50-60	7	0,233	30	12,83
	Всего	30	1		41,33

Воспользуемся формулой средней арифметической взвешенной, в качестве весов используем относительную величину (d) (удельный вес):
; где
- сумма произведений среднегодовой стоимости основных производственных фондов предприятий на их удельный вес,
=1.
4,17+9,33+15+12,83 = 41,33 млн.руб.
Среднегодовая стоимость основных производственных фондов, взвешивая варианты признака по удельному весу предприятий равна: 41,33 млн.руб.
При сравнении полученных в п.2 результатов средней с результатом, полученным в п.1 обнаруживаем небольшое расхождение, которое объясняется тем что в первом случае расчет проводился по формуле средней арифметической простой в расчете на одно предприятие, а во втором случае по формуле средней арифметической взвешенной по ряду распределения предприятий по среднегодовой стоимости основных производственных фондов с выделением четырех групп (интервалов). Для вычислений мы использовали средние значения в интервале (простая средняя между верхней и нижней границами каждого интервала). При таком исчислении средней допускается некоторая неточность, поскольку делается предположение о равномерности распределения единиц признака внутри группы.
3.
Таблица 11

Предприятия	Получено прибыли, тыс.руб.	Акционерный капитал, тыс.руб.	Рентабельность акционерного капитала, %	Удельный вес акционерного капитала в общем объеме, %
	М=xf	F	x
1	1512	5040	30	42
2	528	1320	40	11
3	1410	5640	25	47

а) Расчет будем производить по формуле средней арифметической взвешенной (табл.11) т.к. дано значение общего объема (М=xf), и частота (f),но нет сведений о значениях признака (вариант) (x).
,где
- общая прибыль,
- общий акционерный капитал.

Средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы равен 28,7%.
б) Расчет будем производить по формуле средней арифметической взвешенной (табл.11) т.к. даны единичные значения признака (вариант) (x) и частота(f).
,где
- сумма произведений акционерного капитала на его процент рентабельности,
- общий акционерный капитал.

Средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы равен 28,7%.
в) Расчет будем производить по формуле средней гармонической взвешенной (табл.11) т.к. дано значение общего объема (М=xf), но нет сведений о частотах (f).
, т.е. Акционерный капитал =
.
, где
- общая прибыль,
- общий акционерный капитал.
0,287 (28,7%)
Средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы равен 28,7%.
г) Расчет будем производить по формуле средней арифметической взвешенной (таблица№11) т.к. даны единичные значения признака (вариант) (x) и относительная величина – удельный вес (d).
, где
- доля каждой частоты в общей сумме всех частот,
(проценты заменим коэффициентами).

Средний процент рентабельности акционерного капитала фирмы равен 28,7%.
При вычислении среднего процента рентабельности акционерного капитала фирмы, используя различные показатели, получаем один результат, что подтверждает правильность решения.

Аналитическая часть. В данной части курсовой работы проведены аналитические исследования в области дифференциации заработной платы с использованием средних величин, на примере Республики Коми. Все используемые данные взяты за 2001г. В ходе исследования использовались такие программные продукты, как MS Word и MS Excel.
На начало 2001 г. в республике насчитывалось 2,7 тыс. крупных и средних предприятий, представивших данные о заработной плате, которая в январе в среднем составила 4,6 тыс. рублей. На этих предприятиях работало 375 тыс. человек, или три четверти занятого населения, или половина трудоспособного населения.
Данные статистических наблюдений сообщают информацию только о средней по предприятию заработной плате. Однако если взвесить среднюю заработную плату на численность работающих, то есть условно распространить среднюю зарплату по предприятию на каждого, работающего на этом предприятии, то можно проследить дифференциацию оплаты труда по предприятиям.
Оценить общую картину распределения значений заработной платы позволяет гистограмма (рис.1). Весь диапазон значений заработной платы от минимума до максимума делится на равные интервалы. Столбики представляют списочную численность работников с определенным значением заработной платы в данном интервале. Вдоль столбиков расположена кривая нормального распределения, имеющая длинный правый «хвост», что свидетельствует о неравномерном распределении показателя.

Рисунок 1. Встречаемость значений заработной платы

То есть небольшая численность работающих имеет довольно высокий (по сравнению с основной массой) уровень зарплаты, который распределился следующим образом:

Таблица 12. Распределение работающих по уровню заработной платы

На рис. 2 приводится распределение работающих по уровню заработной платы в городах и районах (показатели ранжированного ряда).

Рисунок 2. Распределение работающих по уровню заработной платы

Количество предприятий

Средняя заработная плата, рублей.

		Минимум	Медиана	Максимум	Размах	Максимум к минимуму, раз
Города: Сыктывкар	447	102	2768	78501	78501	771
Воркута	173	314	3125	17443	17129	56
Вуктыл	66	950	2544	19338	18388	20
Инта	117	403	2525	11200	10797	28
Печора	182	183	2227	21300	21117	116
Сосногорск	98	333	2588	12587	12253	38
Усинск	110	483	4447	26276	25792	54
Ухта	217	280	3143	19464	19184	70
Районы: Ижемский	83	434	1936	7396	6962	17
Княжногостский	114	575	1814	10508	9933	18
Койгородский	66	317	2137	7500	7183	24
Корткеросский	124	293	1550	6311	6018	22
Прилузский	135	500	1640	6669	6169	13
Сыктывдинский	94	326	1823	12206	11880	37
Сысолский	96	320	1781	6600	6280	21
Троицко-Печорский	80	200	1953	6830	6630	34
Удорский	125	300	1767	11300	11000	38
Усть-Вымский	120	400	1817	9224	8824	23
Усть-Куломский	141	200	1694	7839	7639	39
Усть-Цилемский	94	262	1939	7065	6803	27

	Численность работающих, (человек)	В % к общей численности работающих	Кумулятивный (накапливаемый процент)
Всего работающих:	374603	100,0
В том числе с уровнем средней заработной платы на предприятии рублей: до 1000	14758	3,9	3,9
1000-2000	90601	24,2	28,1
2000-3000	79002	21,1	49,2
3000-4000	41836	11,2	60,4
4000-5000	30869	8,2	68,6
5000-6000	25569	6,8	75,4
6000-8000	40199	10,7	86,1
8000-10000	23041	6,2	92,3
10000-14000	15558	4,2	96,5
Свыше 14000	13170	3,5	100,0