| Страница: 2 из 2 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| Интервалы наблюдаемых значений СВ Х, МПа | Частотыmi | Нормированные интервалы [ui, ui-1] | pi | npi | | |
| [18;19) | 1 |
(-;-2,39) | 0,008 | 2,00 |
1 | 0,05 |
| [19;20) | 9 |
[-2,39;-1,78) | 0,029 | 7,25 |
3,06 | 0,42 |
| [20;21) | 20 |
[-1,78;-1,18) | 0,081 | 20,25 |
0,06 | 0,00 |
| [21;22) | 41 |
[-1,18;-0,57) | 0,168 | 42,00 |
1 | 0,02 |
| [22;23) | 56 |
[-0,57;0,04) | 0,231 | 57,75 |
3,06 | 0,05 |
| [23;24) | 60 |
[0,04;0,64) | 0,223 | 55,75 |
18,06 | 0,32 |
| [24;25) | 38 |
[0,64;1,25) | 0,154 | 38,50 |
0,25 | 0,01 |
| [25;26) | 16 |
[1,25;1,85) | 0,074 | 18,50 |
6,25 | 0,34 |
| [26;27) | 7 |
[1,85;2,46) | 0,025 | 6,25 |
0,56 | 0,09 |
| [27;28] | 2 |
[2,46;+) | 0,007 | 1,75 |
0,06 | 0,03 |
| | 250 |
| 1.000 | 250,0 | |
Замечание.Наименьшее значение стандартизованной переменной
заменено
, наибольшее значение
заменено
. Эта замена произведена для того, чтобы сумма теоретических (модельных) частотnpiбыла равна объему выборки.
В результате вычислений получили
. Найдем по таблице квантилей
распределения по уровню значимости = 0,05 и числу степеней
критическое значение
. Так как
, то нет оснований для отклонения гипотезы о нормальном распределении прочности бетона на сжатие.
Построим нормальную кривую. Для этого из середин частичных интервалов восстании перпендикуляры высотойpi/h(pi— вероятность попадания СВ Х в частичный интервал;h— длина интервала). На рисунке 3 концы этих перпендикуляров отмечены кружками. Полученные точки соединены плавной кривой. Сравнение гистограммы и нормальной кривой наглядно показывает, что нормальная кривая хорошо сглаживает гистограмму относительных частот.
Найдем интервальные оценки параметров нормального распределения. Для вычисления доверительного интервала накрывающего математическое ожидание прочности бетона на сжатие (СВ Х), найдем по таблицам квантилей распределения Стьюдента по заданной доверительной вероятности
и числу степеней свободы‚
квантиль
.
Вычислим предельную погрешность интервального оценивания
Искомый доверительный интервал для математического ожидания
Смысл полученного результата: если будет произведено достаточно большое число выборок по 250 исследований прочности образцов бетона на сжатие, то в 95% из них доверительный интервал накроет математическое ожидание прочности бетона и только в 5% случаев математическое ожидание может выйти за границы доверительного интервала.
Для нахождения доверительного интервала, накрывающего неизвестное среднее квадратическое отклонение с заданной вероятностью
, найдем по доверительной вероятности
и числу степеней свободы
‚ два числа;
. Искомый доверительный интервал
Полученный результат означает, что если будет произведено достаточно большое число выборок по 250 исследований прочности образцов бетона на сжатие, то в 95% из них доверительный интервал накроет среднее квадратическое отклонение и только в 5% среднее квадратическое отклонение можёт выйти за границы доверительного интервала.
1
2
1. Сглаживание рядов с помощью скользящей средней .
Имеются данные о грузообороте предприятий транспорта РФ за 1999 г. , млрд. т. км.:
| Грузо оборот | Январь | Февраль | Март | Апрель | Май | Июнь | Июль | Август | Сентябрь | Октябрь | Ноябрь | Декабрь |
| | 256,0 | 248,7 | 270,2 | 262,7 | 253,5 | 252,3 | 248,6 | 254,6 | 243,4 | 251,9 | 242,9 | 247,7 |
Выявим основную тенденцию грузооборота предприятий транспорта Российской Федерации методом сглаживания рядов динамики с помощью пятичленной скользящей средней.
Средний уровень грузооборота за первые пять месяцев:
y1 =256,0 + 248,7 + 270,2 + 262,7 + 253,5= 258,2 млрд. т. км.;
5
y2 =248,7 + 270,2 + 262,7 + 253,5 + 252,3= 257,48 млрд. т. км.
5
и т. д. ;
Оформим результаты расчетной таблицей:
| Месяц | y | y1 |
| Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь | 256 248,7 270,2 262,7 253,5 252,3 248,6 254,6 243,4 251,9 242,9 247,7 | - - 258,22 257,48 257,46 254,34 250,48 250,16 248,28 248,1 - - |
Сглаживание ряда динамики показывает устойчивую тенденцию снижения грузооборота предприятий транспорта от января к декабрю: значение средней пятичленной скользящей средней уменьшается от периода к периоду.
Метод скользящей средней широко применяется при техническом анализе конъюнктуры рынков, в частности валютных и биржевых.
Фондовые индикаторы и индексы применяются для анализа общего движения курсов ценных бумаг во времени. Умение толковать различные рыночные индикаторы помогает инвестору не только ориентироваться в финансовых инструментах, но и безошибочно выбирать время совершения сделок. Нужно не только понимать общий ход экономической конъюнктуры, но и видеть, насколько благоприятна конъюнктура фондового рынка. Инвестор вкладывает деньги в конкретную ценную бумагу, поэтому должен знать, как изменяется динамика рынка. Для оценки поведения фондового рынка обычно обращаются к изучению рыночных индикаторов и индексов.
Средние индикаторы– это средние арифметические показатели курсов репрезентативной группы акций в данный момент;индексы –измеряют текущую динамику курсов репрезентативной группы акций по сравнению с базовой величиной, рассчитанный на некоторый момент в прошлом. Инвесторы часто сравнивают средние индикаторы или индексы на определенный момент, пытаясь таким способом определить относительную силу или слабость рынка. Когда средние индикаторы или индексы показывают общее движение курсов вверх, рынок называют рынком «быков», когда же движение направлено вниз, - рынком «медведей». Основные средние индикаторы следует знать, так как они удобны для определения общей тенденции фондового рынка. В сводках финансовых новостей ежедневно даются значения средних индикаторов на данный день и за последнее время, они цитируются также в большинстве местных газет и выпусках новостей по радио и телевидению , на различных сайтах в интернете, напримерhttp://www.finam.ru/,http://www.rbc.ru/fm_wi.shtml
.
Например,средняя Доу Джонса для промышленных акций (DJIA) – это средняя курсов 30 акций высококлассных промышленных компаний, отобранных по критериям рыночной стоимости и степени распространения среди широкого круга владельцев, в силу чего они считаются репрезентативными для общей динамики рынка ценных бумаг.
Основные мировые фондовые индексы я показала вприложении 1по последним данным фондового рынка с сайта компании «РосБизнес Консалтинг», которые обновляются каждые 20 минут.
Вприложении 2я показала динамику изменения цены акции РАО ЕЭС на Московской международной валютной бирже (ММВБ). Скользящие средние является инструментами технического анализа, сглаживающими колебания изучаемой величины путем усреднения по некоторому историческому периоду. Служат для выявления трендов. Недостатком скользящих средних является запаздывание усредненных значений по отношению к курсу изучаемой величины Скользящие средние различаются методом усреднения.
- Простое скользящее среднее. Simple Moving Average. (SMA). - Взвешенное скользящее среднее. Weighted Moving Average. (WMA)- Экспоненциальное скользящее среднее. Exponential Moving Average(EMA).- Модифицированное экспоненциальное скользящее среднее. Modified Exponential Moving Average. (MЕМА).
В моем примере используется Экспоненциальное скользящее среднее. Exponential Moving Average(EMA). Метод RSI отделяет движение цен вверх от движения цен вниз, по отдельности усредняет их с помощью модифицированного экспоненциального среднего по периоду n, и рассчитывает, какой процент от полного движения составляет движение вверх. Сигнализирует о стремлении рынка к изменению тренда при больших (близких к 100%) или малых (близких к 0%) величинах RSI. Разработчик RSI J.Welles Wilder предлагал использовать в качестве границ 70% и 30%.
Скользящие средние исчисляются как для цен закрытия, так и для максимальных и минимальных цен дня. По средним ценам строится график, при этом дни фиксируются по горизонтальной оси, скользящие средние – по вертикальной оси. В этих же осях отражается график текущих цен.
Если линия текущих цен выше линии средних цен, то рынок повышательный. Если текущие цены два дня подряд ниже средних, то ожидается понижательный рынок. При пересечении линии текущих цен с линией средних цен последует изменение тенденции рынка: при повышательном рынке делается вывод о последующем снижении цен, а при понижательном – о росте цен.
Проиллюстрируем применение метода сглаживания динамических рядов скользящей средней на примере условных данных о ценах закрытия по акции А по дням работы фондовой биржи в апреле:
| Дата | Цена, руб. |
| 01.04.2002 | 78,90 |
| 02.04.2002 | 78,10 |
| 03.04.2002 | 86,00 |
| 04.04.2002 | 97,50 |
| 05.04.2002 | 83,30 |
| 06.04.2002 | 86,00 |
| 07.04.2002 | 90,60 |
| 08.04.2002 | 86,10 |
| 09.04.2002 | 81,30 |
| 10.04.2002 | 105,10 |
| 11.04.2002 | 108,60 |
| 12.04.2002 | 107,90 |
| 13.04.2002 | 106,80 |
| 14.04.2002 | 132,10 |
| 15.04.2002 | 113,00 |
| 16.04.2002 | 111,80 |
| 17.04.2002 | 124,40 |
| 18.04.2002 | 114,10 |
| 19.04.2002 | 108,40 |
| 20.04.2002 | 124,00 |
| 21.04.2002 | 150,70 |
| 22.04.2002 | 149,60 |
| 23.04.2002 | 153,60 |
| 24.04.2002 | 179,40 |
| 25.04.2002 | 153,70 |
| 26.04.2002 | 158,60 |
| 27.04.2002 | 199,20 |
| 28.04.2002 | 164,30 |
| 29.04.2002 | 135,30 |
| 30.04.2002 | 159,30 |
| Страница: 2 из 2 <-- предыдущая следующая --> | Перейти на страницу: |
| © 2007 ReferatBar.RU - Главная | Карта сайта | Справка |