Для задач ПР, возникающих в организационно- экономических системах, всегда характерна неопределенность , которая может быть различных типов.
Первый тип неопределенности связан с отсутствием частотной интерпретации явлений; большинство задач ПР являются по-своему уникальными. Например, в случае выбора участка для геологоразведочных работ и в подобных одноразовых операциях, значение вероятности мало говорит о предпочтительности выбора.
Второй тип неопределенности присущ практически всем задачам - это неопределенность, связанная с много критериальностью задач, с наличием нескольких целей ее решения, с сопоставлением оценок по различным критериям. Эта неопределенность не может быть исключена на каких-то объективных основаниях. Окончательное принятие решения осуществляется на основе информации, полученной от человека - субъекта управления, поэтому субъективизм всегда присутствует в задачах такого типа, даже если сами методы решения многокритериальных задач являются объективными и обоснованными.
Третий тип неопределенности связан с существованием активных партнеров. Любая организационно-экономическая система действует не изолировано, а во взаимодействии с другими системами. Необходимо анализировать информацию о стратегии поведения партнеров.
Уменьшение неопределенности в задачах ПР осуществляется тремя последовательными этапами:
- структуризации;
- характеризации;
- оптимизации.
Структуризацияпредполагает определение места и роли объекта исследования в решении задач более высокого уровня, выделение его основных элементов и установление отношений между ними. На данном этапе необходимо структуризовать проблемную ситуацию, выявить взаимосвязи между целями, определить иерархию целей, определить общую последовательность решения задачи. Выполнение структуризации должно позволить определить исходную информацию, причем отсутствие тех или иных данных может привести к изменению структуры задачи.
Характеризациянаправлена на определение системы характеристик, количественно описывающих структуру решаемой задачи.
На этапеоптимизациииз множества эффективных решений должно быть выбрано наилучшее, причем этот выбор может потребовать опять пересмотра структуры задачи, ее детализации, сбора дополнительной информации.
В дальнейшем, когда будет говориться о задачах ПР в условиях определенности, будут иметься в виду задачи, не учитывающие неопределенность первого и третьего типов, но учитывающие неопределенность, возникающую вследствие многокритериальности задачи.
Для большинства задач, решаемых в организационно-экономических системах, характернамногокритериальностьДля большинства задач, решаемых в организационно-экономических системах, характернамногокритериальностьпроблемы. Многокритериальность задач принятия решений является следствием того, что субъект управления при выборе решения стремится к достижению нескольких и зачастую противоречивых целей. Цель указывает желательное направление усилий субъекта управления или системы в целом. Критерий дает представление о степени достижения цели. На практике задачи выявления целей принятия решения и определения соответствующих им критериев тесно переплетаются. В работе [6] выделены три группы подходов к определению целей принятия решения: изучение соответствующей литературы, аналитические исследования и эмпирические подходы. Первые два подхода имеют относительно ограниченную область применения из-за относительной уникальности возникающих в организационно-экономических системах ЗПР, а также из-за ограничений на время решения задачи.
Среди эмпирических подходов можно отметить два метода: метод дерева целей и метод, использованный в Национальном агентстве по аэронавтике и космонавтике США. Оба метода достаточно широко освещены в литературе (см., например, в [6]).
Следует также заметить, что процесс целеполагания крайне сложен, всегда есть возможность упустить что-либо, не учесть какую-либо цель.
Итак, независимо от метода определения, окончательный набор целей должен удовлетворять двум противоречивым требованиям [6]: минимальности и возможности сопоставления каждой цели критериев, имеющих шкалы измерений.
Множество критериев может содержать как количественные, так и качественные критерии, так как в большинстве случаев не все критерии, которые необходимо учесть при решении ЭПР, могут иметь объективную оценку.
Элементы измерения в задачах принятия решений
Одной из задач при выработке решений являетсяизмерениерассматриваемых критериев по выбранным шкалам.
Под формированием шкалы понимается присвоение объектам (вещам, предметам или событиям) чисел согласно некоторой системе правил.
Можно выделить четыре уровня измерения и соответственно четыре типа шкал:
- шкалы наименований;
- шкалы порядка;
- шкалы интервалов;
- шкалы отношений.
В шкале наименований число используется как название или классификация. Можно нумеровать альтернативы, объекты, действия и т.д. Это не будет означать ничего иного, кроме того, что каждый отдельный предмет должен иметь различное обозначение. На шкалах наименований допустимы некоторые статистические операции. Можно, например, определить число элементов, принадлежащих какому-либо классу, найти наиболее многочисленный класс.
Шкалы порядка формируются в том случае, когда есть возможность сравнения двух объектов по общему признаку. Шкалы могут быть простого и слабого порядков. В шкалах простого порядка каждый элемент должен иметь более высокий или более низкий ранг, чем всякий другой элемент. Элементы на шкале слабого порядка могут иметь равную оценку. Поскольку элементы на шкалах порядка могут быть расположены неравномерно, то не допускается использование каких-либо арифметических операций. Возможно использование тех же статистических операций, что и на шкалах наименований и, кроме того, можно вычислить медианы, центили, коэффициенты ранговой корреляции.
Шкалы интервалов иначе называют равномерными; числено равные разности выражают эмпирически равные разности в Шкалы интервалов иначе называют равномерными; числено равные разности выражают эмпирически равные разности в измеряемом общем признаке. Шкалы интервалов не обладают свойством аддитивности; и, следовательно, в общем случае, на них нельзя осуществлять арифметические операции. Однако, при введении произвольного нуля, разности на шкалах интервалов можно рассматривать как абсолютные величины и производить с ними арифметические действия. Примером измерения в шкалах интервалов может служить календарное время или высота над уровнем моря. Для шкал интервалов приемлемы те же статистические операции, что и для шкал более низкого уровня, а также возможно вычисление математического ожидания, стандартного отклонения, смешанных моментов и коэффициента асимметрии.
Шкала отношений обладает всеми свойствами других шкал и, кроме этого, свойством аддитивности, что делает возможным проведение любых статистических и арифметических операций. В шкалах отношений измеряются любые физические величины; нуль шкалы естественен.
В задачах многокритериального ПР возникает необходимость формирования отдельных шкал для измерения разных компонентов рассматриваемого свойства. Такая шкала называется многомерной. При этом критерии в многомерной шкале могут измеряться по шкалам как одного, так и разных уровней.
При формировании множеств целей, ограничений, гипотетических ситуаций и альтернативных вариантов субъект, принимающий решение и привлекаемые эксперты производят измерение характеристик достоверности, важности и предпочтительности.
К наиболее часто встречаемым методам субъективного измерения относят ранжирование, парное сравнение, непосредственную оценку и последовательное сравнение.
Ранжирование- наиболее простой метод измерения в порядковой шкале. Однако, если объектов сравнения больше 15, то построение ранжировки представляет для человека достаточно сложную задачу.
Парное сравнение- это такое измерение в порядковой шкале; в результате получается множество матриц, которые требуют дальнейшей обработки для полного упорядочивания.
Непосредственная оценка- это приписывание объектам числовых значений в шкале интервалов или отношений. Измерение является достаточно точным при наличии полной информации у субъекта управления или экспертов. Однако это встречается редко и в таком случае пользуются балльной оценкой, когда измерение производится с точностью до определенного отрезка числовой оси.
Последовательное сравнениепредставляет собой комплексную процедуру измерения, включающую ранжирование и непосредственную оценку. Это самый трудоемкий тип измерения.
Классификация задач принятия решений
Задачи принятия решений можно классифицировать по различным элементам рассмотренной модели и по ряду других признаков. Пример фасетной классификации задач ПР приведен в табл. 1.
Каждому классу задач можно поставить в соответствие определенные методы и средства поддержки ПР.
Большинство проблем, возникающих в настоящий период в управлении организационно-экономическими системами, являются слабо- или неструктуризованными.
Существуют различные точки зрения относительно деления задач на слабо- или сильноструктуризованные.
Например, в работе [7] отмечается, что задач Например, в работе [7] отмечается, что задача хорошо структуризована в той степени, в какой она удовлетворяет следующим критериям:
- может быть списана в терминах переменных (скалярных или векторных), имеющих числовой значение;
- цели могут быть определены с помощью ясной и четкой целевой функции, например, максимизации прибыли или минимизации издержек;
- имеются алгоритмы получения числового решения.
Таблица 1.
Классификация задач принятия решений
|
Основание классификации
|
Вид задачи |
1 |
2 |
По степени новизны |
НОВЫЕ УНИКАЛЬНЫЕ И ПОВТОРЯЮЩИЕСЯ |
По мощности множества целей и критериев |
со СКАЛЯРНЫМ и ВЕКТОРНЫМ (многокритериальным) критерием |
По мощности множества лиц, принимающих решение |
задачи ИНДИВИДУАЛЬНОГО и ГРУППОВОГО принятия решений |
По типу неопределенности |
ЗПР в условиях ОПРЕДЕЛЕННОСТИ, ПИСКА И НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ |
1 |
2 |
По типу модели |
с ОБЪЕКТИВНЫМИ (основанными на формализованных закономерностях) и СУБЪЕКТИВНЫМИ (основанными на предпочтениях лица, принимающего решение) |
По количеству, виду, степени связи переменных, динамичности и степени неопределенности |
ПРОСТЫЕ (не больше 10 переменных, отсутствие нелинейности, простой вид взаимозависимостей, отсутствие случайных факторов и факторов времени) и СЛОЖНЫЕ |
По типу информации и наличию алгоритмов решения |
СЛАБО-, СИЛЬНО-, НЕСТРУКТУРИЗОВАННЫЕ |
Для описания компонентов решения слабоструктуризованных задач характерно:
а) преобладание качественных переменных;
б) неявный вид преобразования над переменными;
в) априорная незаданность (нефиксированность) переменных и операторов преобразований над ними.
В настоящее время для многих задач, решаемых в организационно-экономических системах, становится характерным рост сложности, слабоструктуризованности, неопределенности, необходимость использования субъективных многокритериальных моделей. Все это ставит новые задачи при разработке методов и средств поддержки ПР. Направления, подходы и методы принятия решений
В настоящее время разработано большое количество направлений и подходов к ПР. Анализируя публикации, можно прийти к выводу, что практически каждый автор предлагает собственную уникальную систему классификации подходов к решению ЗПР, что, в свою очередь, определяет классификацию и мет В настоящее время разработано большое количество направлений и подходов к ПР. Анализируя публикации, можно прийти к выводу, что практически каждый автор предлагает собственную уникальную систему классификации подходов к решению ЗПР, что, в свою очередь, определяет классификацию и методы ПР.
В [6] выделено три основных направления в теории ПР:
- социально-политическое, где предметом исследования является социальная сущность решений;
- психологическое, занимающееся изучением и описанием реальных процедур ПР, особенностей переработки информации человеком, разработкой дескриптивных моделей ПР;
- организационно-технологическое, в котором основным предметом исследования являются организационные системы, методы и технология ПР.
Каждое направление может быть подразделено на различные ответвления. Классификация предметных направлений по [6] представлена на рис. 2.
Теория принятия решений
Социально-по- Психологическое Организационно-
литическое технологическое
Качествен- Построе- Концепция Качествен- Комплек-
ные иссле- ние деск- математи- но-предмет- сная кон-
дования риптивных ческого вы- ная концеп- цепция
моделей бора ция
Рис. 2 Классификация предметных направлений в теории ПР.
В психологическом направлении можно выделить два подхода.
Первый подход занимается непосредственным изучением возможностей человека выносить непротиворечивые суждения в сложных ситуациях, выявлением факторов, влияющих на эти возможности, способностей строить упрощенные мысленные модели изучаемой ситуации, давать оценки вероятностям предстоящих событий и т.п.
Второй подход связан с построением дескриптивных моделей ПР человеком. При этом подходе процесс решения задачи строится на базе дескриптивной модели поведения опытных высококвалифицированных специалистов при решении ими аналогичных задач. При решении используются эвристические приемы, которые специалисты применяют в своей практике. Использование дескриптивных подходов позволяет выделить, структуризовать и предложить для использования в своей практике каждому человеку, принимающему решение, все лучшее, что было накоплено в данной сфере. Процедура, построенная на базе дескриптивного подхода, оказывается адаптированной к реальному поведению человека, его возможностями, что исключает психологическое неприятие предлагаемых ему методов из-за “потери ориентации”, вызванной сильным отличием предлагаемой процедуры от использовавшейся им ранее.
В рамках организационно-технологического направления разрабатываются нормативные методы ПР. В [6] в данном направлении предложено выделить три концепции.
В концепции математического выбора главное внимание уделя В концепции математического выбора главное внимание уделяется построению в основном многокритериальных моделей изучаемой проблемы, методам их решения, построению процедур определения компромиссов между различными целями или критериями. Концепция математического выбора ближе всего примыкает к исследованию операций. В связи с развитием вычислительной техники, методов математического моделирования организационно-экономических систем значение концепции возрастает.
Качественно-предметная концепция наиболее часто используется в практике ПР. В ее основе лежит содержательное, качественное изучение проблемной ситуации, использование обоснований путем “здравого смысла”, прецедента, опыта. Ведущая роль отводится человеку - субъекту управления, Большое внимание уделяется процедурным, организационным вопросам, регламентации процесса ПР по уровням управления в системе.
Комплексная концепция вобрала в себя результаты первых двух концепций. Здесь также главную роль играет субъект, принимающий решение. Однако, в данном случае используются нормативные методы ПР, или базирующиеся на построенных математических моделях решаемой проблемы, или предписывающие регламентированные в определенной степени правила построения таких моделей либо схем рассуждения. При этом под “моделью” может пониматься оптимизационная или имитационная модель, специально организованная процедура обработки экспертной информации, диалоговая процедура работы с компьютером и др.
Таким образом, делается попытка рационального синтеза математических методов, реализованных с помощью ЭВМ, и творческих способностей человека - субъекта управления.
Современным воплощением комплексной концепции являются СППР и экспертные системы.
Следует отметить, что приведенная классификация не является общепринятой. В настоящее время в литературе по ПР нет не только единых подходов к классификации методов ПР, но существуют разногласия и по интерпретации терминов. Так, Л.Г.Евланов выделяет дескриптивный, нормативный и комплексный подходы, причем под “комплексным” подразумевается подход, объединяющий нормативный и дескриптивный подходы. В [6] нормативный и прескриптивный подходы отождествляются, а например, в [1] выделены в разные группы. Кроме того, можно встретить сторонников аналитического подхода [9] и ряд других концепций.
В последнее время большое значение приобрела одна из ранее мало учитываемых характеристик методов ПР - объем и сложность экспертной информации, требуемой от субъекта, принимающего решение, и/или экспертов для реализации методов. В соответствии с данной классификацией можно выделить четыре большие группы методов в зависимости от имеющейся исходной информации (табл.2), причем первые три группы предназначены для ПР в условиях определенности.
Табл.2 составлена по материалам [1]; там же можно найти подробную характеристику групп методов.
Таблица 2.
Классификация методов принятия решений
|
Содержание информации
|
Тип информации |
Группа методов |
1 |
2 |
3 |
Экспертная информация не требуется |
|
1. Доминирование
2. Методы ПР на основе глобальных критериев
|
Информация о предпочтениях на множестве критериев |
Качественная (порядковая) |
1. Лексикографическое упорядочивание
2. Сравнение разностей критериальных оценок |
|
|
Количественная оценка предпочтительности критериев
|
1. Метод “стоимость-эффективность”
2. Методы линейной и нелинейной свертки
3. Методы порогов несравнимости
4. Методы “идеальной” точки |
|
|
Количественная информация о замещениях
|
1. Методы кривых безразличия
2. Методы теории ценности |
Информация о предпочтительности альтернатив |
Оценка предпочтительности парных сравнений |
1. Человеко-машинные процедуры на базе методов математического программирования
2. Линейная и нелинейная свертка при интерактивном способе определения ее параметров |
1 |
2 |
3 |
Информация о предпочтениях на множестве критериев и о последствиях альтернатив |
Количественная и/или интервальная информация о последствиях |
1. Метод ПР с дискретизацией неопределенности |
|
|
Качественная о предпочтениях и количественная о последствиях
|
1. Стохастическое доминирование
2. Методы ПР в условиях риска и неопределенности на основе глобальных критериев |
|
Качественная о предпочтениях и последствиях
|
1. Методология практического ПР
2. Методы выбора статистически ненадежных решений |
|
|
Количественная о замещениях и о последствиях
|
1. Методы кривых безразличия для ПР в условиях риска
2. Методы деревьев решений
3. Декомпозиционные методы теории полезности |
К настоящему моменту сложилось три основных языка описания задач выбора [9]. Самым простым, наиболее развитым является критериальный К настоящему моменту сложилось три основных языка описания задач выбора [9]. Самым простым, наиболее развитым является критериальный язык. Его основой является предположение о возможности оценить каждую альтернативу отдельным числом. При этом выбор сводится к отысканию альтернативы с наибольшим значением критериальной функции. Основной трудностью при использовании критериального языка является обоснование способа сведения задачи к частному виду, имеющему единственное решение.
Второй, более общий язык, на котором описывается выбор, - это язык бинарных отношений . Основные предположения этого языка сводятся к следующему:
- отдельная альтернатива не оценивается, т.е. критериальная функция не вводится;
- для каждой пары альтернатив можно установить, что одна из них либо предпочтительнее другой, либо они равноценны или не сравнимы;
- отношения предпочтения внутри любой пары альтернатив не зависит от остальных альтернатив.
Бинарные отношения могут быть заданы через описание пар, с помощью матрицы предложений, через граф предпочтений или сечелиями.
Третьим языком описания выбора является язык функций выбора. Он описывает выбор как операцию над произвольным множеством альтернатив, которая ставит этому множеству в соответствие некоторое его подмножество. Такое соответствие двух множеств без их поэлементного соответствия значительно расширяет смысл термина “функция”.
Таким образом, в настоящее время известно большое количество разнообразных методов ПР и различных подходов к их классификации. При использовании разных методов решения задачи можно получить прямо противоположные результаты при одной и той же исходной информации. В связи с этим возникает проблема выбора метода (методов), подходящих для решения конкретной задачи принятия решений.
Представляется маловероятным построить универсальную классификацию задач ПР по их содержательным и количественным признакам, так, чтобы с каждым классом жестко связать определенное подмножество наиболее адекватных методов выбора.
